基于相似日原理和CPSO-Elman模型的光伏电站短期功率预测

王 超，刘世明

(1.昌吉学院 物理系，新疆 昌吉 831100； 2.库尔勒新特汇能能源有限责任公司，新疆 库尔勒 841000)

太阳能作为一种清洁的可再生能源，其开发和利用得到了人们的高度重视，光伏发电作为太阳能的一种主要利用方式，其规模也在不断增大，由于光伏发电功率的间歇性和波动性，直接入网会影响电网的安全运行[1-3]。因此，对光伏电站的功率预测就显得极为重要。

对光伏发电功率的预测，国内外学者进行了大量的分析研究，文献[4]结合思维进化算法和BP 网络建立光伏发电预测模型，将大气温度、辐照度、风速和历史输出序列作为输入因子，根据季节变化建立四个单元进行模型的训练和预测，验证了算法的有效性和准确性。文献[5]采用修正系数法确定了总辐射量和直接辐射两个因素组合与输出功率关联性最强，通过调整PSO的惯性权重和不同阶段的加速因子来优化极限学习机(ELM)的参数，实现提高短期光伏发电功率预测的精度目的。文献[6]对原始数据进行主成分分析，将分析结果作为BP神经网络的输入数据，采用灰色关联法确定预测日的相似日，将粒子群算法和BP神经网络相结合优化权值和阈值，提高了预测模型的预测精度，当天气类型改变时，模型的有效性不变，预测误差均小于20%。文献[7]将灰色关联法和余弦相似度结合选取相似日，采用自适应粒子群优化算法优化SNN神经网络的参数，该模型比传统的模型具有更高的预测精度和适用性。

基于以上分析，本文将混沌理论引入到粒子群算法中，根据历史运行数据划分季节，确定3种典型天气类型并建立天气类型系数，并与灰色关联法和余弦相似度相结合计算预测日的相似日，确定输入训练集数据，利用CPSO算法优化Elman神经网络的权值和阈值，以提高Elman的数据挖掘和预测能力。最后，以实际光伏电站历史运行数据进行模型测试验证了模型的有效性。

1 相识日选取

1.1 气象特征向量的确定

由光伏电池工程应用等效电路可以得到光伏电池物理原理的一般形式为[8-10]：

(1)

式中，I为光电流；T为绝对温度；I0为反饱和电流；A为二极管因子；q=1.6×10-19C；RS为串联电阻(很小)；K为玻尔兹曼常数，1.38×10-23C；Rsh为并联电阻(很大)。

由式(1)可以看出，影响光伏发电功率主要与光照强度、电池板温度，对具体的光伏电站而言，光伏电站的阵列面积、转换效率和安装位置是不变的，因此，光伏电站发电功率主要受到太阳辐射和环境温度两个主要因素影响。

依据待测日的季节和天气类型从聚类中选出同一季节下晴天、阴天和雨天的相似日样本。考虑到新疆南疆某光伏电站所处的地理位置，选取每天07：30～21：30时段内的18个15 min作为每日预测时刻。设第i日的气象特征Ci为：

Ci=|FijTij|，j=1，2，3，…

(2)

式中，Fij为；Tij为，采用归一化方法对不同量纲的值进行处理。

1.2 天气类型系数

本文统计了南疆某光伏电站一年的光伏电站的运行数据和气象数据，该气象数据来自光伏电站的自备气象站，按照辐照时长将全年划分为春、夏、秋、冬四季(表1)。在夏季，天气类型对应有多云转晴、多云、晴、小雨、阴、多云小雨等11种天气类型，如表2所示。在某一季节内，确定4种典型天气类型晴天、阴天、多云和雨天，将剩余的其他7种天气类型使用式(3)进一步归类。

表1 按照时长划分季节Tab.1 Seasons divided according to their length

(3)

式中，xi为不同天气类型(晴天、阴天、雨天、多云)各时刻平均输出功率；yi为需要判断的天气类型(晴转多云、阴转小雨等)各时刻平均输出功率。

通过(3)式，可以将需要判断的天气类型分别与典型的4种天气类型比较，取值较小的则为较接近的天气，例如：晴转多云分别与晴天、阴天、雨天和多云天气平均输出功率的欧氏距离为d1、d2、d3、d4，若d1

天气类型系数如下：晴天1；多云0.818 6；阴天0.692 4；雨天0.229 7。

表2 天气类型Tab.2 Weather types

1.3 相似日选取原理

为了准确选取预测日的相似日，将灰色关联分析法与余弦相似度指标结合起来形成相似度综合指标[11-13]，灰色关联度R体现了曲线几何形状的相似程度，R值越靠近1越相似。余弦相似度反映了相似日与预测日气象特征向量间变化趋势的相似性，其值越接近1，夹角越接近0度，2个向量就越相似。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，l为气象特征向量中分量的个数，本文取l=20；εi(k)为预测日和第i个相似日第k个气象特征分量的关联系数。将Ri和Dcosi这两个指标合成构建综合性相似指标，如式(8)所示。

Si=αRi+(1-α)Dcosi

(8)

式中，α为权重系数，应由天气类型系数确定，比如阴天可取α为0.692 4，由式(8)即可求得综合相似日指标，其他α由表3取值确定。

2 短期功率预测模型设计

2.1 Elman神经网络

Elman神经网络由输入层、隐含层等组成，相较于BP，结构上增加了一个连接层，用于构成局部反馈，连接层可以记忆过去的状态，将隐含层前一时刻的输出自联到隐含层的输入，增强了网络对历史数据的敏感性，反馈调节增强了网络本身对动态信息的处理能力，非常适合时间序列的预测问题。

2.2 混沌粒子群算法

2.2.1 惯性权重和学习因子

(9)

式中，ωstart为初始惯性权重；ωend为迭代至最大次数时的惯性权重；k为当前迭代次数；Tmax为最大迭代次数。

采用式(9)，随着迭代的进行，ω由0.9递减至0.4，在迭代初期较大ω有助于全局搜索，较小ω更利于局部搜索[14-16]。

认知因子c1和社会因子c2反映了粒子的运动路线，c1过大，过多的粒子会聚集在局部，c2值太大，粒子将收敛局部最优解，采用式(10)和式(11)的非线性函数对学习因子做自适应动态调整，使得在算法初期有较大的c1和较小的c2，后期有较小的c1和较大的c2，有利于对整个空间进行全局搜素，避免陷入局部最优，提高算法的收敛速度[17-18]。

(10)

(11)

式中，c1、c2为限定的最大、最小取值范围。

2.2.2 混沌初始化

混沌是非线性系统中较为普遍的一种现象，混沌运动具有随机性、遍历性、规律性等特点，将传统的粒子随机初始化改为由混沌变量初始化来提高算法的遍历性[19-20]。采用式(14)产生的混沌变量在二维空间的分布更均匀，更能提高种群的多样性和粒子搜索的遍历性，用式(17)进行混沌初始化。

(12)

(13)

式中，xmax、xmin和vmax、vmin分别为位置和速度的最大、最小值。

2.2.3 早熟及变异操作

“早熟”是粒子群算法面临的最大问题，早熟现象的判别采用粒子群当前适应度方差作为判断指标，其值越小算法越趋于收敛，利用随机扰动的方法更新粒子的位置使其跳出局部最优解，计算公式为：

(14)

(15)

若σ≤δ且理论上最优适应度值优于当前的全局最优值时，可以判定算法陷入局部最优，依照变异概率Pm对群体最优值进行变异操作，即：

p′g=pg(1+0.5ψ)

(16)

式中，ψ为在[-1，1]之间的均匀分布随机序列。

2.3 预测模型设计

CPSO-Elman神经网络算法流程图如图1所示。

图1 CPSO-Elman神经网络模型算法流程Fig.1 Chart of CPSO-Elman neural network model algorithm

设计的基本步骤如下：①Elman神经网络初始化，包括网络的结构，设置学习速率、动量因子，最大迭代次数，并进行数据归一化处理。②初始化CPSO的参数，以Elman网络权值和阈值作为种群的粒子编码，将Elman神经网络各层间的权值以及隐含层、输出层的阈值与各粒子在维度上的数据编码对应起来。③产生混沌变量，初始化混沌粒子的速度和位置，计算各粒子的适应度值F、Gbest、Zbest、个体最佳适应度值F和群体最佳适应度值F。④各粒子速度更新、位置更新，计算适应度函数值，调整惯性权重。⑤比较当代中粒子适应度值与个体极值Gbest，如果当前粒子适应度值F小于个体极值，则Gbest=F，否则保持不变。⑥比较当代粒子适应度值与群体极值Zbest，如果当前粒子适应度值F小于群体极值，则Zbest=F，否则保持不变。⑦根据式(14)和(15)计算每个粒子的方差，判断是否小于阈值，即粒子早熟的判断，若小于给定阈值，则按照式 (16)对群体最优值进行变异操作。⑧返回第④步，c1、c2更新、调整惯性权重，更新粒子的速度和位置等，重复⑤⑥⑦直至当前代中所有粒子都不在早熟。⑨当迭代次数满足要求时，迭代结束，得到种群最优位置，即权重和阈值最优，否则继续进行下一轮迭代。⑩获得的最优权值和阈值重构Elman神经网络，进行反复的训练和学习，直至误差满足结束条件。输入测试数据并进行归一化处理，进行功率预测，将预测结果反归一化，输出预测结果。

3 预测实例分析

数据取自新疆南疆某20 MW光伏电站记录的2020年全年运行数据和自备气象站的历史实时气象信息。考虑到光伏发电的时域性，选取07：00—21：30时段每隔15 min的温度和辐射共59个点作为输入变量，59个点的功率做为输出变量。依据天气类型系数对应的天数确定晴天、多云和阴天综合相似度靠前的10 d作为训练样本集，对应雨天靠前的5 d作为训练样本集，对数据进行归一化处理。

3.1 隐含层节点的选取

Elman神经网络的隐含层节点数对Elman神经网络预测精度有较大影响，节点过少，网络无法进行很好的学习，训练次数需要增加，精度也会受到影响，反之，会增加训练时间易过拟合，由经验公式给出估计值，改动隐含层个数和迭代次数，多次训练选取误差最小的隐含层节点数为5。

3.2 模型参数设定

设定模型输入神经元节点数为2个，隐含层神经元节点数为7，输出神经元节点数为1，迭代次数为50次，训练目标为0.000 1。CPSO算法中种群规模为30，粒子的最大最小速度为±2，粒子的最大最小位移为±1，混沌系数μ=4，惯性权重ω的最大为0.9，最小为0.4，学习因子和的最大最小值为±4，粒子方差理论阈值为0.000 1。

3.3 功率预测及误差评价

选用Elman模型、PSO-Elman模型、CPSO-Elman模型对夏季4种天气类型下的功率分别进行预测，依据原始样本情况，选择以下4 d作为预测日：8月8日(晴天)、7月20日(阴天)、8月21日(雨天)、6月6日(多云)。选取均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)对功率的预测结果进行评估，RMSE和MAPE的表达式分别为：

(17)

(18)

3种天气类型下功率实际值和预测值对比如图2—图4所示。由图2—图4可以看出，晴天条件下功率变化比较平缓，3种模型都表现出了较好的预测效果。多云和阴天功率波动较大，Elman模型预测存在较大误差，不能及时预测出功率的变化情况，但PSO-Elman模型和CPSO-Elman模型预测效果要好，尤其是CPSO-Elman预测误差明显较小。

图2 晴天Fig.2 Sunny day

图3 阴天Fig.3 Overcast

图4 多云Fig.4 Cloudy

3种天气类型下误差统计见表4。

表4 不同天气类型下3种模型的预测误差Tab.4 Prediction errors of three models underdifferent weather types

晴天类型下3种模型的MAPE都在15%以内，非晴天(阴天、多云)中，阴天CPSO-Elman的MAPE最低，为8.05%，多云CPSO-Elman的MAPE为10.87%，相比晴天分别降低了 31.1%和49.1%，阴天CPSO-Elman的RMSE最低，为3.53 MW，多云为3.7 MW，相比晴天分别降低了0.63 MW和0.8 MW，体现了非晴天也有较高的预测精度，Elman模型在非晴天预测误差较大，CPSO-Elman预测精度最高。

4 结语

本文通过历史运行数据，建立天气类型系数，并与灰色关联法和余弦相似度结合筛选相似日。针对标准PSO算法的不足，使用惯性权重和学习因子更新了标准粒子群算法的位置和速度，采用改进的混沌粒子群算法，确保每次迭代期间每个粒子均不发生“早熟”现象，实现对Elman神经网络连接权值和阈值的优化，最终建立CPSO-Elman的神经网络预测模型，对同一季节下三种天气类型分别预测。仿真结果表明，CPSO-BP算法的预测模型具有较高的预测精度，对提高光伏电站短期功率预测具有很高的参考价值。