吊舱航炮膛口流场数值分析

张海龙，李忠新，蔡红明，陈雨丰

(1.南京理工大学 机械工程学院，南京 210094；2.南京航空航天大学 航空宇航学院，南京 210016)

1 引言

现代战争充分证实了航空机炮在近距空战和杀伤地面有生力量等方面依然占据重要地位，世界军事强国都将其作为制式装备安装到各种类型的战斗机上。应运而生的航炮吊舱，则被证明是为各型作战飞机外挂航炮武器的有效手段之一，其应用前景广阔，使得固定翼飞机和武装直升机能在有限的空间内增加武器挂点，携带更多的航空自动武器装备。航炮在发射过程中产生的膛口焰和膛口冲击波可能会损害机载设备和飞行人员的生命健康。因此，研究带有航炮吊舱的膛口流场特性及冲击波分布规律，对减小航炮膛口射流危害、优化航空武器的气动性能具有重要的实际意义。

关于航炮膛口流场方面的研究，早期是由Smith建立了航炮膛口冲击波的经典理论。Wortman利用F-5A机型上的航炮在地面进行航炮膛口冲击波衰减实验。Mabey等利用风洞实验成功的验证了Smith公式的可行性。Kim等开展了对航炮冲击波对机翼振动频率的影响的数值研究。朱冠南等通过低压舱实验测量不同压力环境对膛口流场冲击波强度的影响。郭则庆等通过数值方法研究了不同飞行马赫数下内埋式模拟航炮膛口流场特性及冲击波强度分布规律。李善吉开展了对吊舱航炮偏流器抑制膛口流场危害的数值研究。综合上述文献，现有相关研究主要围绕航炮本身的膛口流场，并没有考虑研究航炮安装方式对膛口冲击波流场的影响。

本文采用数值模拟方法，分别对航炮炮口安装位置距航炮吊舱为0 mm、300 mm、500 mm、800 mm共4种不同位置和不同飞行马赫数下的航炮膛口流场冲击波射流进行仿真模拟，研究冲击波变化规律，为航炮与吊舱的安装关系提供参考。

2 数值模拟方法及计算模型

2.1 控制方程

本文在不考虑化学反应、外部热源和体积力的条件下，选用了二维非定常N-S方程：

(1)

其中：

其中：为理想气体密度，、分别是、方向上的速度分量；为温度；为热传导系数；为总能量，其表达式为

(2)

式中，为理想气体绝热指数。理想气体状态方程为：

=

(3)

式中，为通用气体常数。湍流模型采用Realizable-两方程模型，该湍流模型的优点在于适用平面射流、圆形射流、旋转流、强曲率流动，而且增强了在强逆压梯度及分流情况下的边界层的性能。

本文应用上述控制方程在空间上采用有限体积法进行离散，时间项采用Runge-kutta法推进求解，对流项选用高精度Roe格式来精确捕捉激波现象。

2.2 计算模型

以某型号吊舱航炮的二维简化模型为研究对象，采用口径=30 mm的航炮模型进行计算。膛口位于航炮吊舱迎风面前部，考虑到超音速气流中下游参数对上游没有影响，计算域取吊舱中前部，并没有考虑吊舱尾部。为了提高计算速度和节省计算资源，取轴对称模型进行计算。如图2所示，身管长度=2 000 mm，吊舱长度为=3 000 mm,身管壁面厚度为7.5 mm。计算域考虑到飞行马赫数影响，尺寸适当增大，计算域外流场尺寸×=15 000 mm×10 000 mm。图1中，深绿色为压力远场边界，蓝色为压力出口边界，红色为对称轴边界，黑色代表壁面边界条件包含吊舱与身管表面。为了简化计算，攻角设置为零度并忽略弹丸的影响。计算域被划分为45万个结构化网格，其优点是网格节点走向更贴近流动方向，相邻网格节点数比三角形网格多，理论上能得到插值精度更高的网格。网格尺寸的分布由身管壁面至压力远场处逐渐增大。

图1 带吊舱的航炮计算域示意图Fig.1 Schematic diagram of calculation domain of aircraft gun with pod

该模型在FLUENT中计算，分两步进行求解：首先在航炮还没有发射时，采用稳态求解器计算带有超声速来流的稳态流场；然后对膛内高温高压的火药燃气参数进行区域初始化即patch赋值，并采用瞬态求解器计算膛口瞬态流场。膛内气体平均压力为30 MPa，膛内气体平均温度为1 800 K;膛底气体速度为0 m/s，航炮膛口火药气体速度为980 m/s，膛内气体线性分布，大气压力为101.325 kPa，温度为288.15 K。

3 计算结果与分析

3.1 稳态流场分析

稳态流场是指航炮未发射并考虑来流马赫数时的流场。图2为航炮不同安装位置在各自马赫数下外流场计算压力云图。由于气体黏度的存在，气流以超声速流过航炮吊舱时，空气被急剧压缩，靠近吊舱位置处的整体压力大于远离航炮吊舱位置的压力。由图2(a)可见，在来流马赫数为1.25条件下，由于来流马赫数小于形成附体斜激波的临界数，在吊舱前端形成脱体弓形激波，随来流马赫数的增大，激波由弓形激波逐渐变为斜激波，激波更靠近吊舱壁面处，其激波范围越来越小。图2(b)、图2(c)可见，此处是炮口距吊舱安装距离为500 mm、800 mm。在马赫数为1.25时，由于马赫数相对较低，在膛口及航炮吊舱前端壁面两处会出现弓形激波。当马赫数为1.5，此时弓形激波变为两道斜激波，同时吊舱壁面与身管结合处的斜激波向身管处滑移，出现明显的滑移激波。当马赫数达到2，由于激波厚度变小，出现的滑移激波又会渐渐地消失。相较于图2(a)的安装情况，由于身管部分位置在吊舱前部，导致吊舱正前部斜激波位置前移，因而较强的斜激波不直接作用在吊舱的靠前位置，而是作用在炮口处。由于身管的存在削弱了激波强度，因此能够有效的减小整个航炮吊舱的前端阻力，进而可以优化吊舱飞行时的气动性能。

图2 不同安装位置和来流马赫数下稳态流场压力云图Fig.2 Pressure cloud diagram of steady flow field under different installation positions and Mach number

图3表示安装炮口位置距离吊舱是800 mm,不同马赫数下航炮吊舱头部壁面在不同位置下的压力变化，从图中可以看出随着飞行马赫数的增加，航炮吊舱前部弧形区域所承受的压力越来越大。当马赫数是1.25时，壁面最大压力与标准大气压力比值为1.91；当马赫数为1.5时，壁面最大压力与标准大气压力比值为2.27;当马赫数为2时，壁面最大压力与标准大气压力的比值是3.25;当马赫数为2.5时，壁面最大压力与标准大气压力比值是4.29。

图3 不同马赫数条件下吊舱上半部分壁面处压力值曲线Fig.3 Pressure variation of the upper half of the pod at different Mach numbers

图4是马赫数为2，航炮处于各种不同安装位置时的吊舱前半部分弧形区域所承受的压力值。从图中可以看出吊舱头部压力随着航炮炮口安装位置距离的增大而减小，其中安装距离为800 mm的最大压力相较于安装距离为0 mm的工况下的最大压力值减少了约5%。吊舱头部阻力将得到有效减少，能够优化头部吊舱壁面的气动性能，有利于战机在较高的马赫数条件下飞行。

图4 航炮不同安装距离下吊舱上半部分壁面处压力值曲线Fig.4 Distribution law of pressure value at the wall of upper half of pod at different installation distance of aerial gun

3.2 瞬态流场分析

瞬态流场是指航炮发射过程中的膛口流场。航炮在发射过程中，膛内的非定常高温高压火药燃气在膛口处释放，形成冲击波、火药燃气射流及瓶状激波等组成的膛口流场与航炮吊舱飞行产生的斜激波共同形成更为复杂的波系。图5(a)为膛口距吊舱0 mm，静止条件，不同时刻膛口流场合速度云图。由图5中可见，在航炮管内气体出膛口后与膛口处被压缩的气体形成接触间断，其原因是前后气体的速度不连续导致的，火药燃气冲击波呈现球形状并处于“生长期”不断增大，由于航炮吊舱的存在，高速高温冲击波作用在其壁面上。随着时间的推移，当=3 ms时，膛内气体的压力不断降低，瓶状激波在增长到最大形状后，逐渐衰减为细扁长型激波。图5(b)、图5(c)为马赫数为1.25和1.5，航炮膛口流场发展的速度云图。图中火药燃气冲击波在膛口四周不断膨胀发展，逐渐吞没在膛口处的弓形激波(斜激波)，形成了高度欠膨胀火药燃气射流与航炮壁厚及航炮吊舱前部的斜激波等波系，它们之间相互作用，相互影响。在相同时刻下的瓶状射流激波沿着轴向发展较于静止条件下缓慢，最终衰减为球状激波，这会随着马赫数的提高更加显著。以膛口为原点，由于来流马赫数的影响，膛口前方形成的球形火药燃气冲击波与膛口后方形成的火药燃气冲击波传播距离并不是同步发展，虽然膛口左侧(上游)的火药燃气冲击波及射流发展受阻于航炮吊舱的影响，但是膛口左侧火药燃气冲击波发展速度仍明显高于右侧。

图5 膛口距吊舱0 mm下的射流速度云图Fig.5 Cloud chart of jet velocity at the distance of 0 mm from muzzle to pod

图6为安装炮口位置距航炮吊舱有一定距离的膛口流场温度云图。在稳态流场下，由于航炮身管有一定的壁厚，马赫数为1.25的来流经过此处后运动方向会发生一定的偏转，空气在此处会发生压缩，炮口处形成了两道上下对称的斜激波。在航炮发射瞬间的瞬态流场，上述物理现象依然存在；火药燃气冲击波强度对航炮吊舱前部的作用与航炮的安装位置有关，如图6(a)、图6(b)，当=0.5 ms时，此时的火药燃气冲击波处于发展的早期，其形状为完整的椭球形，轴向尺寸呈现拉长状。当=1.0 ms，随着膛内火药燃气不断喷出，火药燃气冲击波进一步扩大，膛口距吊舱300 mm，冲击波到达航炮吊舱前部。而相同时刻，膛口距吊舱800 mm的冲击波尚未到达吊舱前部。随着炮口安装距离增大，火药燃气冲击波强度对航炮吊舱的作用也在不断减弱，同时吊舱承受的高温、高压的火药燃气射流也在减弱，这有利于延长航炮吊舱的寿命。

图6 航炮不同安装位置膛口温度云图Fig.6 Temperature nephogram of muzzle at different installation positions of aircraft gun

图7为膛口距吊舱800 mm安装方式下的冲击波波阵面沿着炮口下游(右侧)轴向运动位置随着时间变化的曲线。当来流马赫数为0时，膛口火药燃气冲击波运动几乎呈线性化发展趋势，其发展速度最快，冲击波运动的范围最大。当来流马赫数不为0时，火药燃气冲击波运动会受到来流的影响，由于膛口下游的冲击波的运动方向与来流速度方向相反，膛口冲击波的运动会受到来流的阻碍。在超音速飞行条件下，冲击波运动速度衰减迅速。随着马赫数的增加，膛口前方的冲击波受阻越大，运动速度衰减的更快。随着时间的推移，火药燃气冲击波距离炮口的位置逐渐增大，膛内火药气体温度和压力在不断降低，冲击波的强度也在不断减弱，当运动速度衰减至最小时，此时冲击波的运动距离达到最大。随着膛内火药气体能量的流失，膛口射流能量无法维持冲击波在最大运动位移处停留，冲击波又逐渐向膛口位置方向运动，且随着马赫数的提高，膛口冲击波向膛口靠拢的时间更快。

图7 不同飞行马赫数下膛口下游冲击波波阵面传播距离曲线Fig.7 Propagation distance of shock wave front downstream of muzzle at different flight Mach numbers

图8是膛口距离吊舱0 mm安装条件下，当=3 ms时，不同来流马赫数下炮口右侧流场马赫数沿着轴向变化规律曲线，膛口位置在=0 m处。从图8中可见，不同来流马赫数下的膛内气体在膛口处的马赫数趋近于1，膛内射流在喷出膛口后，迅速膨胀为超声速火药气体。相同时刻，在射流核心瓶状激波及马赫盘组成的自由膨胀区中，随着来流马赫数的增大，气流衰减速度越快，膛口下游轴向流场速度峰值在持续降低，马赫盘的位置更加靠近膛口处，射流的扰动范围也在减少。

图8 不同飞行马赫数下膛口流场速度与位移关系曲线Fig.8 Relationship between velocity and displacement of muzzle flow field at different flight Mach numbers

4 结论

1)吊舱航炮在超声速飞行条件下，稳态流场中的吊舱壁面、膛口处会出现多道弓形激波(斜激波)组成的波系现象。吊舱壁面压力随马赫数的增大而增大，相应的激波阻力也会跟着增大。在一定飞行马赫数下，航炮膛口距吊舱的距离越大，吊舱壁面受到激波阻力越小，能够起到一定的减阻效果。

2)吊舱航炮在超声速飞行条件下，瞬态流场中的膛口冲击波射流随着马赫数的变化和安装方式的不同，呈现稳态斜激波、瞬态火药燃气冲击波耦合发展，形成复杂膛口流场状态。

3)膛口自由膨胀区中的射流速度峰值随着飞行马赫数的增加而减小。

本文运用数值方法分析了含吊舱的航空机炮的膛口流场，包含航炮、航炮吊舱在稳态流及瞬态流中的流场分布特点。今后需进一步考虑三维含弹丸的流场在超音速来流条件和高空大气压力场下的流场分布规律。