数学教学：从“离身认知”到“具身认知”

陈兵

摘要：数学教学需要尽快实现从离身认知到具身认知的转型，通过具身认知让学生主体“在场”。离身认知的主要教学表现有：重抽象，轻具体;重结果，轻过程;重统一，轻个性。而具身认知是一种整体性认知，不仅要调动学生的思维，更要调动学生的情感、感知、想象等。在数学教学中促进学生的具身认知，教师要创设情境、组织活动、开展评价，激活学生具身认知的外在、内在和活化因子。

关键词：小学数学;离身认知;具身认知

伴随着课程改革向“深水区”推进，数学教学需要尽快实现从离身认知到具身认知的转型，通过具身认知让学生主体“在场”，赋予学生学习的主动权、参与权、展示权等，为学生搭建体验性、探究性、渐进性的学习和成长通道。

一、离身认知观下的教学表现

离身认知观，可以追溯到、归结于从柏拉图以降的“身心对立”“身心二元”的认识论思想。离身认识观下的数学教学中，教师往往注重学生的头脑认知，忽视学生的身体存在，容易导致学生数学学习的身体“缺场”现象，严重制约学生的数学学习。其具体表现是当下数学教学诸多问题的集中体现：

（一）重抽象，轻具体

离身认知的一个最为重要的特点是：重抽象，轻具体。在数学教学中，我们发现一些教师注重发展学生的抽象思维和逻辑思维，而忽视学生的体验、感知，忽视学生的具象思维。由此带来的教学异化是：学生对数学知识进行抽象的符号记忆，而缺少对本质意义的理解。

比如，教学《圆的周长》时，对“半圆的周长”和“圆周长的一半”这两个形似质异的概念，有教师不是引导学生操作、画图表达，而是用更加抽象的数学符号来表示计算方法，导致学生在应用符号化公式的过程中因为生搬硬套而张冠李戴。

（二）重结果，轻过程

离身认知的另一个重要特点是：注重学习结果，轻视学习过程。一些教师期待教学过程一路顺畅，恨不得教学结果一步到位，使得很多教学环节“走过场”。所带来的更严重后果是，学生为了迎合教师而虚假探究。

仍以《圆的周长》的教学为例，在数学实验的过程中，有学生提前预习课本，直接说出“圆的周长和直径的商大约是3.14”的结果，然后敷衍实验过程，编造虚假数据。

（三）重统一，轻个性

离身认知还有一个重要的特点是：重统一，轻个性。一些教师注重统一性的教学，忽视学生个性化的想法、观点、情感等，教学方式比较单一、笼统。在这样的教学中，教师关注的是抽象意义上的人，而不是一个个具体的人;是一种“理念人”，而不是“真实人”。

还以《圆的周长》的教学为例，有教师期待的就是圆的周长和圆的直径的商在3.14左右，因此，在实验汇报环节，对实验数据接近3.14的学生和颜悦色，对实验数据远离314的学生面露愠色，不关心他们具体的学習情况，更不用说帮助他们发现实验操作和计算中的问题。

二、具身认知观下的教学表现

与离身认知相对的是具身认知。所谓“具身认知”，是指身体各感官共同参与的一种认知活动。具身认知理论认为，一个人的认知过程往往根植于其身体活动，是被身体活动塑造出来的。它呼吁人们重视身体经验对头脑认知的促进作用，从而探索更丰富、更合适的学习方式。具身认知是一种整体性认知，不仅要调动学生的思维，更要调动学生的情感、感知、想象等。让它们协同活动、相互促进，可以让数学学习成为身心共同“在场”的学习，从而开发学生“我”的世界，形成学生自由、自觉的能动活动样态。

（一）情感“在场”

数学教学往往容易忽视学生的情感、意志、态度等。强调具身认知，就要让学生的情感“在场”，即激发学生的情绪体验。情感不仅是学生数学学习的动力，也是学生数学学习的重要组成。所谓“以知怡情、以情促知”，说的就是认知和情感的关系。因此，教师要给认知活动负载情感。

比如，教学《3的倍数的特征》时，笔者和学生一起展开“判断一个数是不是3的倍数”的比赛。每一次，笔者都快一步说出正确的答案。这激发了学生的兴趣，引发了学生的好奇：老师是怎样判断得又对又快的？有没有什么秘诀呢？由此，学生积极主动地展开探究。

（二）感知“在场”

身体是用来感知的。具身认知首先要让感知“在场”，就是要引导学生充分地观察、倾听、操作、体验，让学生多感官参与。感知不仅能丰富学生的感性认知，更能促进学生的理性认知。感知“在场”，其根本目的是促进学生的认知与身体一体化。

比如，教学《长方体和正方体的认识》时，因为知识相对简单，一些教师就让学生简单观察，匆匆得出结论。其实，尽管长方体、正方体的物体在现实世界中司空见惯，但正是由于熟视，学生往往无睹，更无思。因此，教师在教学中，要引导学生深入感知，比如有方向性、针对性地感知：先感知面，数一数、摸一摸;再感知棱，不仅感知棱的数量，还感知棱的产生、特点等;最后，感知顶点的个数以及产生、特点。在此基础上，还可以引导学生动手操作，利用小棒搭建长方体、正方体框架，从而深化学生的感知，为学生的理性认知奠定坚实基础。

（三）想象“在场”

除了通过感官直接感知之外，借助一定程度的想象也能产生感同身受的具身效应。借助于“半具体、半抽象”的想象，学生的数学学习会产生一种沉浸感、画面感、意象性、意境性，从而更好地展开思考。要让学生的想象“在场”，教师可以用不同的方式，比如通过图形、动作或场景唤醒学生的想象。

比如，教学《长方体和正方体的认识》时，在学生认识了长方体、正方体的面、棱、顶点等相关概念，建立了长方体、正方体的表象后，教师可以通过相交于同一个顶点的三条棱的长度来引导学生想象，比如：长为10米、宽为2米、高为3米的长方体可以想象成汽车;长为3厘米、宽为3厘米、高为3厘米的正方体可以想象成魔方，等等。在想象中，学生会积极地调动原有的经验、表象，主动地比画、思考，从而获得更充分的认识。

三、促进学生具身认知的教学路径

在数学教学中促进学生的具身认知，教师要增强课堂情境性、体验性，最好能创设实境，让学生获得实感。其基本教学路径如下：

（一）创设情境，激活学生具身认知的外在因子

具身认知根植于身體活动，而身体活动根植于涉身情境。因此，从某种意义上说，具身认知只有在头脑、身体与情境的互动中才能实现。情境能够引发学生的参与热情与身体活动，进一步引导学生对数学知识的深度加工、灵活应用等。

比如，教学《小数乘整数》时，教师不能简单地从数理逻辑的视角引导学生认知，而必须创设一种经验性的情境，可以是“西瓜每千克3.2元，买4千克西瓜需要多少元？”等。尽管只是一句简单的话语，但是，其中蕴含着丰富的情境信息，有助于学生展开具身认知。学生能够通过画图、摆学具等活动，自主建构“小数乘整数”的法则。

（二）组织活动，激活学生具身认知的内在因子

要使具身认知真正发生，还要在把握学生学习的“最近发展区”的基础上，组织学生进行观察、操作等身体活动，帮助学生积累活动经验，推动头脑认知。

比如，教学《长方体和正方体的认识》时，笔者基于“切土豆”的情境，组织学生通过切土豆的操作活动，认识长方体的面、棱、顶点：给土豆切一刀，认识面;给土豆切两刀，认识棱;给土豆切三刀，认识顶点。由此，学生能深刻认识到面、棱、顶点的形成以及相互关系。

（三）开展评价，激活学生具身认知的活化因子

评价，可以促进学生反思学习活动，获得深度认识。在学生通过具身认知，有所发现或理解，获得学习生成后，教师还要引导学生开展评价，组织基于生成的互动教学，帮助学生提升认识，形成相应知识的意象图式，从而更灵活地应用知识。

比如，教学《圆的认识》，在引导学生应用“圆的特征”时，学生生成了一系列见解、观点、问题等。如有学生提出了如何在操场上画圆的问题，有学生提出了如何找圆心的问题，有学生提出了为什么车轮要做成圆形的问题，还有学生提出了为什么瓶盖要做成圆形的问题，等等。于是，笔者引导学生开展评价。这进一步激发了学生对圆的有关知识的探讨，从而深化认知。

参考文献：

[1] 王靖，刘志文，陈卫东.未来课堂教学设计特性：具身认知视角[J].现代远程教育研究，2014（5）.

[2] 张丽莉.量感培养：以具身体验的方式[J].教育研究与评论（小学教育教学），2021（12）.