巧妙示错引思促学

摘要：高中阶段是学生脑力和体力最好的时期，也是学习的最佳时期，因此，高中阶段的教育是培养学生能力的关键阶段.高中数学是整个教育体系里相当重要的一环，有助于学生综合能力的培养和提高.根据教育心理学得出的结论，反例对于传递具有辨别性的信息起到积极作用，而我们平时较为注重的正例只有利于概括性的信息的传递，我们学习的最终目的是追求在实际运用时的举一反三.正反例结合，对错同在，是一堂优质数学课必不可缺的两个方面.对于课堂上出现的错题错例不能简单粗暴的一概而过，要学会充分利用，我们“将错就错”，通过“做错——纠错——顿悟”的过程，来帮助我们的学生进一步去理解和掌握知识的重难点.我们称此教学过程为示错教学，这是一种创新的教学方式和课堂形式，可以引导学生判断解题方法的正确与否，通过提高学生的参与度来调动学生的学习积极性，可有效的提高学生的课堂学习质量.

关键词：高中数学;示错教学;教学实践

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）09-0037-03

收稿日期：2021-12-25

作者简介：朱海东（1976.9-），男，江苏人，本科，中学高级教师，从事高中数学教学研究.

《劝学》中，荀子针对反省提出了独到见解，“君子博学而日省乎己，则知明而行无过矣.”.由此可见，在学习和生活中，“反思”和“反省”具有不可替代的特殊地位！“反省”、“反思”的态度在数学解题思路中也是一样的重要.高中阶段的学生们面对考学的压力，学习过程中无时无刻都是緊张的“备战”状态，而高中数学又是存在一定难度的，学生本身带着高考的压力，就很难静下心来学习强调思维逻辑的数学学科，因此造成数学解题过程中经常出现错误，且容易反复.可粗略笼统的将这些错误归纳成三个方面，即认识性错误和思维性错误以及方法性错误，我们发现能力好一些的学生可以自己找到错误的原因，但有一大部分学生是无法凭借自身能力去找到错误点的，这就使得错误在同一题型里重复出现，影响学生解题能力的提升.

1 在进行新题型解题过程教学时，将学生的错题拿来展示给学生并进行讲解，以此来加深学生对知识的深化理解

学生在学习过程中，由于个人知识储备的不充足以及主观认识上的偏差或者失误，经常会造成解题时的一些错误，教师要学会发现这些错误中的闪光点，因为这些错误是学生思考过程的直观体现，我们不能全部否定，反而可以顺着其思路找出错误的原因，发掘其思路中合理的成分，引导学生在自己的解题思路中完成正确的解题过程，完善解题思路和方法，使之成为有效的解题方法.亦可通过展示一对一错两个解题步骤来让学生剖析这两个步骤的不同点与相同点，学生在进行过自主的辨析之后，会对知识产生更深刻的理解.以《指数函数》章节为例，指数函数的学习难度较大，课程开始阶段学生不容易理解重要知识点，教师要在知识讲解时及时、适当的引入课堂习题.对于错题，教师要充分利用起来，当堂发现当堂讲解.将错误的解题步骤和正确的解题步骤放在一起进行对比，找到错误开始的步骤，进行针对性讲解，让学生充分认识到错误的原因.通过课堂的及时纠正，学生对于指数函数的理解可以更深一些，对于易错点的掌握也会更好一些.

2 在复习老题型的解题思路时，可以在例题中尝试设置一些容易产生错误的拐点，培养学生的数学批判思维

每次在复习时，我们会发现学生对于之前做过的题型还是会犯相同的错误.我们的教学是通过无数次的解题来巩固知识的，所以对于相同错误一错再错这种情况应该给予充分理解，并不能操之过急，否则会适得其反.针对这种“顽固性”错误，我们需要找到比较行之有效的解决方法.具体来讲，可以通过设置一些存有错误迷惑点的例题，来让学生分析，纠错，最后再反思.教给学生理智的解题，需将解题过程分为四个阶段进行，即思考、讨论、反省错因，纠正过错.明确每个阶段的具体任务，才能实现每个阶段的目的.我们通过反省纠错，能够更加精准有效的把握数学概念，掌握解题过程中的重要知识点和易错知识点.这种“示错”教学方式有利于学生养成在错误中思考的习惯，从而在思考中得到提升.让学生用批判的思想看待问题，这样在解题时，思路也会更加的清晰、理智.数学教师在示错教学的过程中应当对老题型进行有效地使用，让学生从老题型中进行分析、总结，让学生在老题型中犯同样的错误，之后结合相关错误问题向学生表明此类错误所存在的根本原因，并且将老题型的结构、样式进行转换，以其他形式展现给学生，若学生仍然犯同样的错误则证明学生在该章节或该模块的学习过程中存在认知性错误，此时教师应当总结学生所犯下错误的根本原因，从问题的深处对症下药，帮助学生解决相应的学习难题.

3 在教学活动中，教师可以设置一些与之冲突的例题，让学生自主解析，培养学生主动发现问题的习惯.

没有大量的练习是无法掌握正确解题思路的，我们的练习也不仅仅是针对某一个题型或几个题型，更重要的是培养科学的思维方式，学会举一反三甚至更多.所以每一次练习中出现的错误都是为正确打基础，每一次错误的纠正过程都是一次加深印象的过程.这个纠错过程要强调师生共同来剖析错误例题，老师作为教育执行者对学生的影响不言而喻，老师的参与会加强学生对知识的理解和印象.高中数学的学习不应该局限于接受、记忆、模仿和练习，还要提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式.这有利于调动学生的学习积极性和主动性，使学习过程成为教师的引导下学生“再创造”的过程.学生的“错误”可以成为一次激发学生进行自主思考探索的机会.留一些疑问，设置一些冲突例题，能够激发学生去主动发现问题的动力，促进学生认真听讲，探索习题.

在当前高中数学教学过程中，学生在解题期间通常会出现各种各样的错误，教师需要将学生所犯下的错误类型进行总结分析，并作为教学的案例，从错误的根源来对相关问题进行分析、探讨，并且结合一个特定的时间向学生展示此类错误现象发生的根本原因，对错误进行剖析讲解，

帮助学生及时纠正错误、改正错误，让学生下次再遇到同样的问题时能够具备相应的防范意识.因此教师在解题教学的过程中需要引入示错教学的方式，让学生进行积极探讨、学习，并且让学生总结当遇到相关错误问题时应当怎样解决，学生运用数学知识来对相关问题进行解决之后应当怎样实现巩固学习.

总之，在试错教学中，数学教师应当让学生学会自主发现问题、分析问题，并且探讨问题，以此才能够起到举一反三、事半功倍的教学效果.教师还需要明确在试错教学过程中应当将教学的重心放置在纠正学生错误的数学思维、思想方面，而不是在常见的某一类题型或某一类知识点上.具体来说，学生犯下错误的根本原因是在于认知错误、思想错误以及思维错误，比如学生存在的惯性思维、定式思维均会导致学生在遇到相关问题时犯下同样错误，虽然教师对相关题目进行了示错讲解，但是当题型发生改变之后，学生仍然会犯下相应的错误，教师应当从思想深处来实施对学生的教学引导，让学生能够透过相关知识、问题的本质去发现问题、分析问题，纠正自身错误的认知，以及对相关知识点错误的理解，从思想层面转变错误的看法.

4 在知识拓展中有效结合示错教学传统的数学教学模式通过知识灌输的方式来完成教学，学生在教学中主体地位没有凸显出来，过于被动的接受知识，对于学生而言不具备吸引力.数学教学的目的是学以致用，教师对于课堂知识要做出适当的拓展延伸，结合到实际生活，激发学生的发散性思维，通过联系实际，提高学生对数学的学习兴趣.教师在将课堂知识联系实际时，可以进行示错教学，让学生直观的理解到知识运用错误会导致的实际后果是什么样子.对于联系生活的错例，学生的印象会更加深刻，有助于知识点的掌握和理解.

5 辨别数学概念本质上的特征

数学教师在教学讲解的过程中应当适当的设置示错，将同学们在学习过程中常见的错误现象进行罗列、比较，从而引导同学们加强对相关错误概念进行更加深层次地比较、学习，使其具备基本的分析能力和辩知能力，能够通过自主学习、探究发现相关错误出现的根本原因，以此才能够保证学生在后续学习的过程中不会犯同样的错误.教师需要明确的是学生在对错误的知识理论进行比较学习的过程中，不能够让其通过死记硬背的方式来进行，比如当教师讲解到奇偶函数的概念时，要让学生学会分析其中特定的案例，比如，要想判断一个函数是否具备奇偶性首先需要判别相关函数的定义域是否关于原点对称，但是教师要让学生明确数与数关于原点对称并不一定表示相关函数具备相应的奇偶性.例如[-2，2）虽然在数字上关于原点对称，但是由于其定义域两端并不存在对称性，因此相关函数非奇非偶，通过相应的示错教学，教师可以让学生进一步判断相关函数的实际概念，以此来让学生更加生动、形象地领悟相关函数具备的奇偶性所存在的前提条件，增强学生对偶函数、奇函数的理解.

示错教学方式是教师响应新课改的创新教学方式.通过各个角度拟定错误情况，让学生更好的体会错因，调动学生解决问题的积极性，激发学生对数学的学习兴趣，增加师生互动，培养师生情感.我们利用学生解题时产生的问题和老师设置问题来培养学生的解题思维，让课堂成为一个充满“探索、思考”的活力课堂，让学生的“被动接受”和老师的“强行输入”变成共同的“学习探讨”和“发现总结”.让学生找到学习的乐趣，享受学习的过程，成为学习的主人.

参考文献：

[1]丰关堂.高中数学示错教学的实践与研究[J].中学数学，2012（07）：25-26.

[2] 贾利.高中数学教学中“示错情境”的设计与思考[J].新课程（下），2019（03）：128.

[3] 曹鹏.高中数学教学中“示错情境”的设计与应用[J].数学大世界（中旬），2017，28（3）：140-141.

[4] 许媛.高中数学教学中如何培养学生良好的学习态度和方法探究[J].中华少年，2019（31）：216+218.

[5] 滿明天.高中数学教学中培养学困生学习兴趣的方法[J].中学教学参考，2018（24）：53-54.

[6] 蔡海涛.基于学习分类理论的高中数学教学思考——以“直线与平面垂直的判定”教学为例[J].福建中学数学，2019（05）：16-18.

责任编辑：李璟