分类讨论思想在高中物理力学教学中的渗透

2022-04-07李素琴

数理化解题研究·综合版 2022年3期

摘要：分类讨论思想是解决高中物理力学问题的重要思想，有助于深化学生对物理情形的认知，更好的锻炼其思维的灵活性.高中物理力学教学中应注重采取措施注重分类讨论思想的渗透，使学生掌握运用分类讨论思想的思路与细节，为其物理学习成绩的提升奠定牢固基础.

关键词：讨论思想;高中物理;力学;渗透

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2022）09-0076-03

收稿日期：2021-12-25

作者简介：李素琴（1977.2-），女，福建省龙岩市上杭人，本科，中学一级教师，从事高中物理教学研究.

高中物理力学教学中既要注重讲解分类讨论相关理论知识，又要结合具体例题给学生带来良好的启发，使其认识到当分析物理问题时无法准确的判断相关情形时，应注重进行分类讨论，全面的考虑问题.

1 在受力分析中的渗透

受力分析是高中物理力学的重要基础知识，是深入学习物理知识的关键知识点.高中物理教学中为提高学生的受力分析技能，应注重结合学生熟悉的生活场景，开展教学活动以提高学生运用分类讨论思想进行受力分析的意识.同时，注重运用多媒体技术为学生讲解相关的例题，使学生认识到何时进行分类讨论以及进行怎样的分类讨论，进一步澄清学生对物体受力情况的认识与理解，使其能够迅速的找到解题的思路，避免在以后分析类似问题时走弯路.如借助多媒体大屏幕与学生一起分析如下例题：

如图1所示，在倾角为30°粗糙的斜面上放置一重100N的物体.一根劲度系数为1000N/m，原长为10cm的弹簧一端固定在斜面下端，一端和物体相连.若物体静止时弹簧的长度为7cm，使用力F沿斜面拉物体，而物体仍处于静止状态.若物体和斜面之间的最大静摩擦力为35N，则F的可能值为（）.

A.15N B.50N C.85N D.100N

施加F后摩擦力的方向未知，因此，需要进行分类讨论.摩擦力f的方向沿斜面向下向上时，由平衡条件可知0N

2 在匀加速直线运动中的渗透

匀加速直线运动是高中物理力学中常见的一种运动状态.对于大多数的匀加速直线运动问题可直接运用运动学相关公式进行解答，然而针对物体受力情况不明的情境则需要进行分类讨论.

如图2所示，一直杆和水平方向成α角固定，将一细线一端连接一小球，另一端通过圆环套在直杆上，当圆环下滑时，小球和圆环保持相对静止，细线伸直且和竖直方向成β角，则（）.

A.若直杆光滑，一定有α=β

B.若直杆光滑，β可能为零

C.若直杆粗糙，β 不可能为零

D.若直杆粗糙，有可能α<β

课堂上当学生从给出的选项中得知需要按照直杆光滑、粗糙进行分类讨论，A项正确.

3 在平抛运动中的渗透

围绕重点知识，组织学生开展专题训练活动，通过向学生展示相关的问题情境，要求学生结合自身的理解加以解答，拓展学生思维的同时，使其更好的把握运用分类讨论思想解答平抛运动问题的相关细节.如可组织学生围绕以下习题开展专题训练活动：

如图3，某滑雪运动员从高h处下滑，达到B点后水平飞出，经过时间t后落到斜面上的C点，忽略运动过程中的摩擦以及空气阻力，则改变相关条件，运动员（）.

A.若h加倍，水平飞出的速度v加倍

B.若h加倍，水平飞出的时间t加倍

C.若h减半，落到斜面上的速度方向不变

D.若h减半，在空中离斜面的最大距离不变

结合选项需按照h加倍和减半两种情境进行分类讨论，C项正确.

4 在能量守恒中的渗透

能量守恒是高中物理力学的重要知识点，在进行该部分知识讲解中应注重分类讨论思想的渗透，尤其应注重结合学生的现有知识储备，对相关知识点加以整合创设相关的问题情境，给学生提供运用分类讨论思想解题的机会.

宇宙中存在一质量为m，半径为R的星球，取无穷远处的引力势能为零.距星球球心为r处，质量为m的物体的引力势能为E=-Gmm、r（G为引力常量，r≥R），忽略星球自转，空气阻力以及其他星球的影响，则（）.

解答该题不仅需要吃透给出的新定义，而且还需要结合给出的选项进行分类讨论.

选择BD两项.

5 在碰撞问题中的渗透

物體碰撞是高中物理中的常见情境.由动量守恒定律可知，物体碰撞后的运动方向和物体的质量大小密切相关.在解答部分碰撞情境时若习题未给出碰撞两物体的质量大小关系，应注重根据动量守恒定律，对物体质量进行分类讨论，充分考虑每一种可能的情况.

如图4所示，两个摆长均为L的单摆，对应可视为质点摆球的质量为m，m，悬点均为O.在O点正下方0.19L处固定一颗小钉子.初始时B静止在最低点，摆线处在小钉子的右侧.A从图中位置由静止释放（θ足够小），在最低点和B发生弹性碰撞.两摆均做简谐运动条件，悬线始终绷紧且长度不变，忽略空气阻力以及碰撞时间，重力加速度为g，则（）.

该题考查单摆周长计算公式以及动量守恒定律知识.选择B项.

6 在机械波问题中的渗透

分析高中物理机械波相关的问题时往往因波的传播方向不确定而需要进行分类讨论.分类讨论时应注重机械波传播的周期性，结合波长、周期、波的传播速度三者之间的关系，构建相关的物理方程.

如图5所示，为一列沿x轴传播的横波，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5s时的波形图，则以下判断正确的是（）.

A.若波沿x轴正方向传播，则最大周期为2s

B.若波沿x轴负方向传播，波的最小速度为2m/s

C.若波速为26m/s，则t=0时P质点向y轴正方向运动

D.若波速为14m/s，则t=0时P质点向y轴正方向运动

该题主要考查学生对横波传播方向判断以及相关参数计算等知识.选择AD两项.

7 在粒子偏转中的渗透

带电粒子在磁场中的偏转是高中物理的重点、难点知识.解答该类问题不仅需要运用洛伦兹力、圆周运动相关知识，而且需要根据题干描述，通过分类讨论找到粒子运动的临界条件，运用几何知识确定粒子运动轨迹的半径大小以及运动过程中的偏转角度，在此基础上做出相关的判断.

在边长为L等边三角形区域内存在有磁感应强度大小为B，垂直纸面的匀强磁场.在该等边三角形中心O处有一粒子源，可向纸面内各个方向发射质量均为m，电荷量均为q，速度均为v的同种带电粒子，则（）.