基于有限元分析晋北传统民居木质装饰构件的营造特性

高兴宇, 石谦飞

(太原理工大学建筑学院，太原 030024)

中国传统民居建筑是以木结构为主，因此木质装饰构件承载了传统民居的主要装饰作用，研究装饰构件的营造特性不仅蕴含着中国传统的艺术文化内涵，更能继承和发展传统民居的营造技艺。在如今日益重要的中国乡村发展问题上，急需对饱含历史人文价值的民居装饰构件进行科学的梳理、归纳和分析，从中得出其营造特性以服务于历史文化名村的建设与发展。

国内关于营造技术的研究成果主要分为两个方向：一种是以李铁英、谢启芳等国内外专家学者对古建筑木结构关键节点大屋顶和柱头的榫卯连接处进行力学、材料等方面的研究，主要着重于结构的特性[1-3]；一种是以楼庆西教授为代表的学者对乡土建筑和古建筑装饰进行了系统研究[4]，对中国古建筑装饰的表现手法与技艺进行了资料收集和理论分析，主要着重于人文价值的挖掘。

现以建筑学的视角结合装饰构件的人文艺术和结构特征，从自然科学和社会科学结合入手，基于有限元分析的研究手法，科学地总结装饰构件的营造特性。旨在弥补传统民居建筑营造技术研究的不足，更好地完善山西传统民居在结构性和艺术性方向的理论内容。

1 晋北传统民居基本状况

1.1 晋北地区基本自然气候条件

晋北地区主要包括大同、朔州、忻州三市地，其位于黄土高原的边缘。地处北半球高纬度地区，属温带大陆性季风气候，四季分明。春季干燥多风，夏季多雨炎热，秋季凉爽短暂，冬季寒冷漫长。年温差和昼夜温差都很大，气候干寒多风，年均气温6.5～6.8 ℃。1月平均气温-11.8 ℃，最低温度-29.2 ℃，7月平均气温21.9 ℃，年降水量400～500 mm。全年气候寒冷干燥，因此传统民居建筑形式注重向阳保暖，建筑材料、风格朴素，以合院式住宅为主[5]，主要传统村落有天镇县新平堡镇新平堡村、浑源县永安镇神溪村、天镇县马家皂乡安家皂村、天镇县谷前堡镇水磨口村、天镇县谷前堡镇白羊口村、大同县杜庄乡落阵营村等。

1.2 晋北地区传统民居类型

自然环境与建筑形式息息相关，晋北地区严酷的环境，以及历史上是重要的边关要塞，使得当地传统民居建筑有着实用、防御、朴素的特点，较少有奢华的风格，四合阔院是晋北地区最为常见的院落形式，建筑单体有“前墙平齐”“虎抱头”“前檐廊”“纱帽翅”等形式，以木构建筑为主，在山地或丘陵地区有锢窑和靠崖窑[6]。而木质装饰集中表现在雀替、额枋、荷叶墩、门窗等构件上，正因其注重实用功能，装饰构件能更好地反映出营造特性，通过有限元分析受力情况可以直观地看出结构特性，从而由力学分析推出其装饰的发展(表1)。

表1 建筑单体类型

2 晋北民居木结构装饰构件营造特性

2.1 晋北传统民居营造结构类型

2.1.1 民居房屋结构类型

晋北民居以砖木结构为主，建筑多为单层，单体房屋注重保暖，因而高度较低。房屋维护墙体多以土砖或烧制砖砌成。本地民居木结构较为灵活，以抬梁式建筑为主，抬梁式建筑多为正房，更加牢固、美观，多施加装饰构件，抬梁式木架是将梁架在柱顶，梁上再置短横梁，用短柱连接，按走架逐层缩短上梁，在顶梁中间搭设屋脊和瓜柱而成的三角形屋架，有些建筑会在短柱上加装驼峰以增强房屋整体的稳定性。

民居木构架以三架檩、四架檩和五架檩为主，跨度的不同能够满足不同的使用需求。三架檩式：房屋进身较小，常见于宅院倒座与耳房等次要空间，根据内部空间需求采用不同的屋架结构。四架檩式：进深较大，因此在厢房和正房均可见。主要有三种结构形式，一是三檩再出一步架；二是做成卷棚式的屋顶，屋脊用弯椽；三是有前檐和后檐，但前檐跨度较大，后檐只有一坡椽；五架檩式：室内空间进深大，给盘火炕留足了空间，因此常用于正房，如新平堡马芳府邸正房就采用了五架檩[7](图1)。

图1 新平堡马芳府邸剖面图及平面图

2.1.2 民居大门结构类型

大同民居较为常见的有两种大门入口形式广亮大门和垂花门，广亮大门一般为五架檩硬山建筑，一般附有精美的石雕和木雕。其木结构简单明了，即檩条、替木、荷叶墩、枋、雀替五层的做法，一般在瓜柱上还有叉手，以增强建筑整体的稳定性,在前瓜柱、中瓜柱、后瓜柱上还有驼峰木构件，上面有精美的雕刻和彩绘，在增强木构架稳定的同时也有着精美的装饰艺术(图2)。

图2 安家皂村广亮大门及复原图

晋北地区的垂花门大多为独立柱挑梁式，主要由两道悬挑梁承重，梁头穿过垂柱并多雕刻成蟠桃形，与垂柱相互榫卯形成悬臂框架，因此这种大门普遍进深不大，枋下一般施有托木以增强结构整体性，这种托木既有结构作用又有装饰效果。垂花门檐檩下有142～210 mm的间隙，装荷叶墩装饰构件[8]。荷叶墩下的枋仍未圆木，横向伸出垂柱的端头做切削处理，除荷叶墩外枋下一般施有雀替，与荷叶墩一同组成垂花门的维护性装饰构件，以提高其整体受力结构(图3)。

图3 落阵营村垂花门及复原图

2.2 晋北传统民居装饰性维护构件营造

根据对晋北民居的调研和对民居营造结构的分析，归纳整理晋北民居主要木质装饰性维护构件有雀替、荷叶墩、托木、驼峰、梁头、门窗等[9]。这些木质装饰构件都广泛存在于晋北民居的主要木结构中，它们都有着对建筑整体结构的维护作用，保护整体受力框架，不仅有装饰美观的作用更有着自身的营造特性，图4为晋北民居木质装饰构件营造。

图4 晋北民居木质装饰构件营造

3 基于有限元分析木质装饰构件的营造特性

有限元分析法在建筑上的应用主要是通过计算机模拟受力和位移情况，国内研究多集中于对节点的分析，缺乏整体结构分析。通过对晋北民居木结构装饰构件的测绘调研，进行整体木结构模拟，主要运用DLUBAL RFEM软件进行模型构建和计算[10]。选用五架檩式木构、广亮大门、垂花门3种晋北主要的木结构进行计算模拟，通过对其有无装饰构件受力状况的对比，得出木质装饰构件的营造特性。

3.1 有限元模型构建

3.1.1 材料参数确定

通过对晋北民居的调查研究，发现其主要木材为白松，白松易于加工、经久耐用、性能优良。因此在模拟中主要参照松木力学参数(表2)，在弹性阶段设置为正交各向异性，木材力学的模拟分析借助ABAQUS进行计算[11]，结果如图5所示，可以得到木材相关强度的设计值(表3)，从而可以进行科学的载荷模拟实验，载荷不超出松木力学性质的极值。

表2 松木材料属性

图5 白松木结构有限元分析

表3 松木强度设计值

3.1.2 木构模型构建

通过对晋北传统村落的调研，五架檩式抬梁木构、广亮大门、垂花门是晋北地区较为有代表性的营造结构，并且装饰构件种类较为齐全，主要有雀替、荷叶墩、驼峰、托木等构件，对其进行木构模型构建能够很好地代表大部分晋北民居的营造现状。

构建模型时有以下几点假定：整个木结构民居采用框架的结构形式，构件间的榫卯连接采用木杆件连接，榫卯连接的节点主要为透榫节点，其半刚性特征为通过榫头和卯口之间的相互挤压变形及摩擦滑移减小外力作用，进而达到减震耗能的目的[12]。基础与柱子简化为铰接节点支座,装饰构件都简化为木杆件组合，中心装饰部位镂空。每组模型分为无装饰构件和有装饰构件两种形态，通过模拟在两种形态下整体木构架的受力和位移进行分析研究。整体模型构件在RFEM软件中采用相应规范木杆件设计下进行，默认杆件之间为半刚性连接，采用默认摩擦因数为0.5。图6为通过对晋北主要木结构调研测绘而复原的3种木构模型相应的有限元构建方式[13]。

图6 木构模型的构建方式

3.2 荷载施加

在进行模拟实验时主要施加自重和风荷载，自重主要由梁柱承受，而研究的装饰构件主要承担木结构整体的稳固性和横向抗剪性，因此模拟时自重保持不变，横向风荷载进行力的逐步施加。为防止应力的集中，将荷载简化为均匀分布，荷载不超过整体木构的受力极限和松木本身的力学性质。通过对同一木结构无装饰构件和有装饰构件两种不同状态下进行实验模拟，通过应力云图和位移大小来判断施加装饰构件对于木结构整体受力和稳定性的影响。

3.3 有限元分析结果

3.3.1 应力云图结果分析

进行有限元模拟同一种木构体系在有装饰构件和无装饰构件两种状态下的受力情况，如在同样施加X轴方向3.0 kN/m的力,3种木构表现出相同的结果(图7)：有装饰构件的最大位移量明显小于无装饰构件，五架檩抬梁式木构无雀替情况下最大位移是14.6 mm,在有雀替装饰构件的情况下最大位移是8.5 mm。这就揭示出装饰构件在维护木结构整体稳定性上有着重要的作用，其不只有着装饰和寄托人文情怀的作用，更有着重要的结构作用，从中可见装饰艺术的发展没有脱离实际功能的需求[14]。

图7 有限元分析风荷载3.0 kN/m应力云图

(1)雀替。宋《营造法式》：“檐额下绰幕枋，广减檐额三分之一”，可见其功能主要是承托额枋的檐柱之间的梁，这样大大减小了梁的净跨度，使得结构更为稳固，节点更为抗横向剪力；雀替阻止了梁和柱之间的水平倾斜，加强了木构整体抗剪性的能力；雀替在1/3跨距所形成的类三角形结构，这样的三角结构成为装饰重点，而整体外框架则与梁形成力矩。因此晋北地区3种木结构都有雀替这一重要装饰构件的存在，这表明其不仅有美学意义，更有着结构基础[15]。

(2)荷叶墩。主要位于檐枋与平枋的空隙处，一般垂花门上5个荷叶墩将檐部的力均匀地传递下来，并可以横向稳定主体结构，使替间虚实相生，并起到一定结构作用[16]。

(3)托木。缩短梁枋的净跨度从而增强梁枋的荷载力，在晋北一般垂花门都施有托木，因其为独立柱挑梁式，托木的出现就大大加强了垂花门的跨度，增强了其水平荷载能力。

(4)驼峰。驼峰在抬梁式建筑和广亮大门上均可见到，其一般安装于前瓜柱、中瓜柱、后瓜柱上，用于增强瓜柱与梁连接处的稳固性，防止受力节点出现松动，其上一般施以雕刻和彩绘，是重要的维护构件和装饰构件。

(5)梁头。民居建筑各种梁在檐下外露的端头，以垂花门的装饰性最强，梁头出挑有着结构的必然要求，然其又不承受重力，因此在房屋中常常被削成挑尖头以增强装饰性。

3.3.2 计算结果分析

从0.5 kN/m逐步增加水平风荷载，得到各木结构在不同状态下的最大位移，通过数据对比发现：有装饰构件的最大位移总是小于无装饰构件的最大位移，无装饰构件在相同受力情况下产生的位移较大，且随着荷载的增加，二者最大位移值的差距不断加大，无装饰构件的木结构更易达到体系的破坏值，整体抗稳性能较差。这说明晋北传统民居装饰构件能够有效地维护房屋整体结构的稳定和降低外力对结构的损坏，它们不仅起到装饰作用，更有着结构功能上的意义(表4)。

表4 有限元计算结构最大位移值

可以看出，民居中的雀替、托木、荷叶墩、驼峰等装饰构件，其本身不承受房屋的重力，因此营造当中对其进行雕刻、绘画并不会影响到它们的力学性质，如从雀替的构造可以看出，当梁与柱之间受力产生位移时，雀替此时成为支点以防止梁柱之间角度的倾斜，同时梁受重力微弯时，力作用于雀替的悬臂端，从而维护房屋受力结构，增加梁的使用寿命。荷叶墩主要位于屋檐下，常常为荷花纹样，置于檐枋与平枋之间，是晋北垂花门木构和房屋木构的重要装饰构件之一，从垂花门木结构有限元分析结果可以看出，有荷叶墩装饰构件的结构体系受到水平荷载时产生的位移较小，它的出现减小了横向枋木的跨度、避免枋受力下弯变形。长宽比一般为1∶1.5，通过出榫固定在枋间，上面精美的木雕不仅使坊间虚实结合，更是重要的维护结构。

3.3.3 折线图结果分析

通过对有限元实验计算结果的拟合分析，以晋北五架檩木结构为例，通过结果绘制折线图，得到了近似的一元一次方程，即水平风荷载与木构最大位移呈正相关关系，通过数值计算得到95%的预测区间(表5)，有装饰构件的斜率b1=2.845 71，无装饰构件的斜率b2=3.2,b1

表5 五架檩木构参数计算结果

图8 有限元分析结果折线图

4 结论与思考

4.1 研究结论

通过对晋北传统民居装饰构件的调研分析及基于有限元分析，对计算结果经过拟合计算，利用自然科学和社会科学相结合的研究手法主要得出了以下三点结论。

(1)通过对晋北地区传统民居建筑的调研分析，晋北民居注重实际功能用途，多数装饰构件都有着其结构功能，如雀替、拖木、荷叶墩、驼峰等，它们不仅有着装饰艺术，更有着重要的维护结构作用，也可看出民居装饰最初是施加在某些特定构件之上，后通过匠人对美学的不断加工，从而成为民居的装饰构件，这就是传统民居装饰营造的一般规律。

(2)通过有限元对晋北三种木结构的模拟分析，在同一木结构体系下，有装饰构件比无装饰构件更能抵御横向剪力，使木结构整体更为的稳固，遇到横向荷载时产生的位移较小，木质装饰构件的营造使木构架整体得到优化，保护了木结构受力节点，维护了主要受力的梁柱结构，整体木构抗剪承载力有明显的提高，可见装饰构件不仅有美学功能，更有结构意义。

(3)通过对雀替、托木、荷叶墩、驼峰等装饰构件的分析研究，表明了它们在木结构传统民居中的重要性，从科学的角度得出其对于晋北民居木构建筑的重要性，有装饰构件和无装饰构件不同条件下受水平荷载和最大位移之间的正相关关系，二者斜率上的差值对于整体木构稳定性有较大的差距。装饰构件的拉结作用提高了受力节点的稳固性，从而大大加强了木构整体的稳定，从而可以看出晋北传统民居木质装饰构件的营造特性，装饰构件作为主要的维护结构，多施加于木构架受力节点处，通过横向拉结作用，提高了晋北传统民居横向抗剪能力。

4.2 展望与思考

基于有限元分析研究了晋北传统民居装饰构件的营造特性，在前期调研、测绘的基础上进行计算机模拟从而从科学的角度得出结论。通过建筑技术研究和外观形态研究相结合的方法，提升传统民居营造技术研究的方法和科学性，为今后研究工作提供了科学的理论依据。在此研究的基础上，考虑到实际结构受力的复杂性和技术的发展，仍然有几点问题需要深入思考。

(1)针对装饰构件的研究范围不够广泛，主要集中于雀替、荷叶墩、托木、驼峰等几种装饰构件的研究，需要进一步加深对于装饰构件营造的研究；结构体系不够丰富，主要研究了晋北主要的三种木结构，需要进一步拓展研究范围。

(2)在建立有限元分析时主要研究装饰构件对整体结构的影响，因此简化了模型节点连接方式，在今后研究中应更精确地了解木结构连接特性，从而能更为准确地模拟出结构受力情况，得出木质装饰构件的营造特性。