相对反射深度的秦皇岛海域叶绿素浓度反演

安 颖，丁 静，蔺 超，刘志亮

1. 河北科技师范学院海洋科学研究中心，河北 秦皇岛 066004 2. 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所应用光学国家重点实验室，吉林 长春 130033 3. 国家卫星海洋应用中心，北京 100081 4. 河北省海洋动力过程与资源环境重点实验室，河北 秦皇岛 066004

引 言

海水中的叶绿素浓度是表征海洋初级生产力、衡量浮游植物丰度及生物量、评估环境承载量、分析水动力过程、监测海洋生态环境质量的主要参数[1]。 叶绿素浓度的反演模型主要采用理论分析法、半分析法及经验法来构建[2]。 其中，理论分析法依据光在水体中的传输特性，建立遥感反射率与水色各要素固有光学参量之间的关系，反演模型物理意义明确、普适性强；半分析法通过选择特征波段并利用经验信息对理论分析方法进行简化，可操作性强、反演精度较高。 但是，分析法与半分析法都需要对水色要素的固有光学参量进行测量[3]，实时性差且不易实施。 与上述两种方法相比，经验模型直接建立特征波段的遥感反射光谱与叶绿素浓度之间的统计回归关系，易于实施、运算速度快，是进行叶绿素反演估算的重要手段[1-3]。

国内外卫星遥感中生成叶绿素产品的通用经验反演模型是OCx(x=2～6)算法[4]。 OCx算法基于不同波段上遥感反射光谱的强度比值来构建。 其中，OC2算法是波段比方法，直接采用蓝波段与绿波段遥感反射率的比值进行叶绿素浓度反演；OC3—6算法是最大波段比方法，即通过选择紫、蓝、蓝绿、绿波段与绿、红波段之间遥感反射率比的最大值构建反演模型[4]。 OCx算法应用在一类水体中，全球尺度上的平均相对误差在35%左右[1]。 但是，二类水体中，有色溶解有机物(coloured dissolved organic matter，CDOM)和非藻类颗粒(non-algal particle，NAP)含量较高，遥感反射光谱与一类水体有较大差别；同时，CDOM、NAP与叶绿素浓度也不再具有共变特征。 因此，基于光谱强度比的OCx算法产生非常大的估算误差，甚至失效[1, 4]。 迄今为止，提高近岸二类水体叶绿素浓度的反演精度仍是一个国际难题。

叶绿素浓度反演精度主要受卫星传感器辐射定标、大气校正、白帽及耀斑剔除、数字舍入误差及反演模型构建方法制约。 近年来，叶绿素浓度<0.4 mg·m-3时，水色指数法(color index，CI)精度高、算法稳健性强，成为OCx的替代算法[5]。 与OCx算法不同，CI法是利用图1所示反射光谱的相对高度构建的。 由于基线BC自蓝波段连至红波段，可有效滤除由仪器、大气校正及遥感反射率计算过程中产生的各种直流及线性噪声。 此外，与光谱绝对高度相比，相对高度对随机噪声的敏感度更低。

图1 水色指数法Fig.1 Ocean color method

光谱相对高度的另一个用途是可以进行信息提取。 图2所示的基线荧光高度法(fluorescence line height，FLH)[6]，利用红光段叶绿素的荧光峰高度与叶绿素浓度强相关的光谱特性，通过构建荧光峰中心点A相对于基线BC的相对高度FLH，提高了光谱信息中叶绿素的信噪比。 从而使FLH方法在沿岸海域叶绿素浓度高或者当赤潮出现时，实现高精度的叶绿素估算。

虽然CI及FLH方法采用的波段、相对高度构建方法及适用范围具有较大差异，但其提高叶绿素信息信噪比的机理相同，且均使反演精度得到了大幅度提高。 这对于光学特性复杂、区域性强的二类水体中叶绿素浓度的反演，具有重要的指导意义。 目前，基于相对高度构建反演模型，还存在波段单一、应用面窄等问题，对于我国近岸复杂水体，其构建方法及应用效果尚需进一步研究和验证。

图2 基线荧光高度法Fig.2 Fluorescence line height method

在对秦皇岛近岸海域的叶绿素浓度和表观光学参量进行原位测量的基础上，对船载高光谱数据进行了光谱分析，提出了一种基于相对反射深度的叶绿素反演方法，并与传统算法进行了比较及数据验证。 结果表明，相对反射深度更适用于二类水体中的模型构建，叶绿素浓度估算精度达到国际上反演模型精度要求(<35%)；在此基础上，对我国海洋卫星HY-1C的色水温扫描仪(China Ocean Color & Temperature Scanner，COCTS)的多光谱数据进行了波段选择、相对反射深度确定及反演模型构建与数据验证，与叶绿素产品相比，估算精度也有大幅提高。 这一研究对于提高水色要素的反演精度，进而实现精准的初级生产力估算、生态环境监测、水动力环境分析等具有重要的科学意义和应用价值。

1 实验部分

1.1 实验区域

2020年7到8月，在秦皇岛海域119.35°—119.88°E，39.67°—39.98°N范围内展开了两次、累计6天的原位测量实验。 沿海岸线设计了8个断面，40个站位。 调查站位分布如图3所示。 其中，7月份原位测量站位为1-1到5-3，共获得23组数据；8月实验站位为40个。

图3 原位测量站位Fig.3 In situ measurement stations

1.2 叶绿素浓度测量及标定

利用OCT-multipara-07多参数水质仪对图3所示站位水体剖面的叶绿素浓度进行了测量。 为了保证测量数据的准确性，7月航次中，在3-4，3-5，4-4和4-5站位分别采集了表、中、底层水样，经低温保存后移至实验室测得了叶绿素浓度，并对多参数水质仪的数据进行了数据标定。 标定过程如下：

首先，依据NASA海洋调查规范，将采集的水样在实验室用孔径0.2 μm的水系滤膜进行抽滤、萃取后用分光光度计测量吸光度并计算叶绿素浓度；

其次，利用线性拟合的方法[7]及水样化学分析实测数值对多参数水质仪的叶绿素浓度进行标定。

受测量环境及仪器精度影响，多参数水质仪的测量值约为水样化学分析实测值的2倍。 标定后，多参数水质仪的标定值与实验室实测值之间的关系如图4所示。 显著性水平0.01时，两者之间的相关系数(related coefficient，R)为0.966 8，标定值的均方根误差(root mean square error，RMSE)为0.082 9 mg·m-3，平均相对误差(mean relative error，MRE)为4.26%。

图4 叶绿素浓度标定Fig.4 Calibration of chlorophyll concentration

1.3 船载高光谱数据测量

利用荷兰AVANTES公司的AvaField-1地物光谱仪(300～1 100 nm)对实验海域的海水辐照度反射率进行了测量。 测量过程严格依据GB12763.1～7—1991《海洋调查规范》、GB17378—2007《海洋监测规范》和《海洋光学调查技术规程》进行。

海水水体表面的辐照度比，也称海表辐照度反射率为[8]

(1)

式(1)中，Eu(λ, 0+)为光在海表面的上行辐照度，Ed(λ, 0+)为光在海表面的总入射辐照度，而Lu(λ, 0+)和Ld(λ, 0+)分别是光在海表面上行与入射的辐亮度。 只考虑海面以上，式(1)可简写为

(2)

将海面入射光分为太阳光和天空散射光两部分，水面以上的上行辐亮度为

Lu(λ)=Lw(λ)+ρLsky(λ)+Δ

(3)

式(3)中，Lw(λ)是离水辐亮度，产生于太阳光与海水相互作用时的后向散射，包含了水色要素的光学信息；ρLsky(λ)是天空散射光在海面反射回光谱仪的天空光辐亮度，ρ是水气界面的菲涅尔反射率；Δ是耀斑、白帽等外界干扰，处理中用数据多次平均可使其忽略不计。

因此，忽略外界干扰的船载光谱仪接收到的离水辐照度反射率为

(4)

式(4)中，r(λ)是海水的总辐照度反射率，rsky(λ)是天空散射光的辐照度反射率。 考虑观测几何(40°，135°)、晴天、平均风速(<5 m·s-1)等因素，ρ取0.028[8]；r(λ)依据海洋光学调查规范中的观测几何进行测量，测量时避开了船的阴影，并在同一位置进行了20次重复测量以降低外界信号干扰；rsky(λ)采用遮蔽太阳直射光的方法测量。 将标定后的标准白板放在船上空旷处，架高水平放置，避开周边环境的反射、散射光，遮住白板上方的太阳光，重复测量白板反射光20次并取平均值。

1.4 方法

1.4.1 高光谱数据特征及其规范化处理

依据式(4)，得到离水辐照度反射率共计63组。 实测离水辐照度反射率如图5所示，最大反射峰出现在570 nm，是典型的二类水体反射光谱。

图5 实测离水辐照度反射率光谱Fig.5 Measured water-leaving reflectance spectra

与叶绿素相对应的波段特征[2-4]，主要有在440和670 nm处出现的反射谷及570和700 nm处出现的反射峰。 一类水体中，叶绿素浓度与离水辐照度反射率在上述几个特征波段的光谱强度显著相关。 但二类水体中含量较高的CDOM和NAP、较浅的水深使得水体光学特性极其复杂，实测的叶绿素浓度与光谱强度及其比值均不具有相关性。

为了比较光谱特征，将离水辐照度反射率进行了规范化处理。 即先将实测数值减去300 nm处的反射率值后，再将光谱进行归一化。 规范化的离水辐照度反射率如图6所示。

由图6可知，实测数据的叶绿素特征波段的中心波长及宽度基本相同，一致性较好。 将特征波段划分为反射谷波段B435(421～458 nm)和B664(646～679 nm)、反射峰波段B573(526～609 nm)和B706(695～713 nm)。

图6 规范化的离水辐照度反射率光谱Fig.6 Normalized water-leaving reflectance spectra

1.4.2 基于绝对高度的反演模型构建机理

OCx(x=2～6)算法利用遥感反射率的强度，即绝对高度进行反演，叶绿素浓度反演值cCHL为

cCHL=10x

(5)

其中

(6)

式(6)中，ai为拟合系数，不同卫星采用不同的拟合系数。

当

(7)

时，为OC6算法。 其中，

(8)

为遥感反射率。 将海面视为朗伯体时，遥感反射率与辐照度反射率的关系为

Rrs(λ)=rst(λ)/π

(9)

OCx算法选择不同的波段进行叶绿素浓度反演。 除OC6外，OC3～5算法均不采用λ6波段。 其中，OC4算法中

(10)

而OC5算法则取

(11)

虽然不同卫星上传感器采用的波段不同，但λ1～4通常取自紫、蓝、蓝绿及绿波段，典型值为412，443，490及510 nm；λ5和λ6通常取绿波段的555 nm及红波段的670 nm[4]。

1.4.3 基于相对高度的反演模型构建机理

由图1及图2可知，水色指数CI及荧光高度FHL均为A点到基线的垂直距离，即线段AD的长度。 因此，相对高度

(12)

式(12)中，HA，HB，HC及λA，λB和λC分别为A，B，C点的光谱强度值及波长。

1.4.4 基于相对反射深度的高光谱数据反演机理

海面之上的辐照度反射率与海水中的固有光学量之间的关系为[9-10]

rst(λ)=Q{g1u(λ)+g2[u(λ)]2}

(13)

其中，

(14)

是水体中固有光学参量吸收系数a(λ)与后向散射系数bb(λ)的函数。 式(14)中，bb(λ)为水、色素颗粒及NAP的后向反射系数之和；a(λ)为水、CDOM、色素颗粒及NAP的吸收系数之和；辐照度转换因子Q是与光照条件、体散射函数、光场余弦、海面特性有关的系数；g1和g2取经验常数。

由式(13)和式(14)可知，辐照度反射率在每个波长上的强度值是水、色素颗粒、NAP、CDOM等水色要素在该波长上的辐照度反射率之和。 一类水体中，NAP及CDOM浓度低，叶绿素浓度与辐照度反射率相关系数高，依据反射谱绝对高度构建的反演模型拥有较高的精度；而二类水体中，绝对高度易受其他水色要素影响，反演算法精度低、稳健性差。

分析各水色要素的光谱特征可知，各要素特征波段位置、谱线形状、谱线宽度有较大的差异。 如，纯水的反射峰在400～450 nm，峰值高且宽度较窄；CDOM和NAP的反射峰在550～670 nm[11]，是高度较低的宽峰；而叶绿素存在443 nm反射谷、683 nm荧光峰等钟形谱线。 这些先验知识，为光谱信息的分解与提取提供了理论依据。

以紫、蓝波段在400～460 nm内的光谱为例，反射光谱主要由CDOM吸收、叶绿素与水的吸收及后向散射产生。 受悬浮颗粒后向散射影响，二类水体中，此波段海水的反射光谱呈缓慢上升趋势[12]；而CDOM的吸收峰在410 nm附近，随后呈指数衰减[13]；叶绿素则是在440 nm附近有吸收峰、宽度约为70 nm左右。 因此，如图6中B435所示，反射光谱在此波段出现倾斜的凹陷，而凹陷在435 nm处的深度值与叶绿素浓度之间具有较强的相关性。 此时，若取435 nm处的相对深度代表叶绿素信息，不但可以抑制海水及CDOM产生的干扰，提高信噪比及反演精度；同时，当CDOM浓度发生变化时，还可降低算法对光谱变化的敏感性，使模型稳健性增强。 因此，对于二类复杂水体，构建基于相对高度的反演模型是能够直接提高反演精度的有力手段。

为此，提出一种基于相对反射深度(relative reflection depth，RRD)的反演模型构建方法。 将相对反射深度定义为辐照度反射率在特征波段B435(421～458 nm)、B664(646～679 nm)、B573(526～609 nm)和B706(695～713 nm)中的相对高度。 其中，反射谷波段的相对高度称为相对反射谷深度，反射峰处的相对高度称为相对反射峰深度。 RRD的计算公式为式(12)；基线定义为特征波段左右两个端点的连接线。 据此，得到相对反射谷深度RRD435, RRD664和相对反射峰深度RRD573, RRD706，如图7所示。

图7 相对反射深度Fig.7 Relative reflection depths

将相对反射深度及其比值与实测叶绿素浓度值进行了相关性分析，显著性水平0.01时，叶绿素浓度对数值与RRD706，RRD435，RRD573/RRD664有较高的相关系数，分别为0.456 9，0.391 9和0.384 5，可作为基于RRD构建反演模型的主要参量。

2 结果与讨论

2.1 秦皇岛海域夏季叶绿素的时空分布

图8 7月叶绿素浓度分布(a)： 横剖面图；(b)： 垂向剖面图Fig.8 Chlorophyll concentration distributions in July(a)： Cross sections；(b)： Vertical sections

将标定后的叶绿素浓度在站位分布范围内进行了三维线性插值，得到了7月和8月海面下的横剖面分布如图8(a)、图9(a)所示、垂向剖面分布如图8(b)、图9(b)所示。

图9 8月叶绿素浓度分布(a)： 横剖面图；(b)： 垂向剖面图Fig.9 Chlorophyll concentration distributions in August(a)： Cross sections；(b)： Vertical sections

7月到8月间，叶绿素浓度变化范围为0.191 5～5.347 mg·m-3，总平均值为2.036 mg·m-3，表面平均浓度分别为1.601和1.363 mg·m-3，与近年来年秦皇岛海域外海调查结果[14]基本一致。 叶绿素浓度近岸高、远海低，在近岸河口处出现了河水径流造成的浓度扩散的特征；在金山嘴东北方向的中下层，出现了高浓度水体，与该海域内风生流、潮流及密度流等水动力环境的研究结果[15]一致。

2.2 船载高光谱数据的叶绿素浓度RRD反演模型构建

7月和8月份站位总数是63个，剔除由船体晃动、光线不足等外部环境造成的无效数据，剩余叶绿素浓度与光谱数据57组。 利用其中38组数据进行基于相对反射深度的RRD模型构建，并与OC4，OC5，OC6和FLH算法进行比较；余下的19组数据用于验证。

RRD模型的叶绿素浓度反演值为cCHL=10x。 其中

(15)

反演值与实测值比较的结果如图10所示。 显著性水平0.01时，两者之间的相关系数为0.883 58，均方根误差为0.479 24 mg·m-3，平均相对误差为28.33%。

图10 叶绿素浓度高光谱数据反演结果Fig.10 Inversion results of chlorophyll concentrationusing hyperspectral data

利用式(9)将辐照度反射率转换为遥感反射率，并分别选取412，443，490，510，555及670 nm为λ1～λ6，以其为中心值取±5 nm波段范围内光谱均值后，依式(10)，式(11)和式(7)分别进行了OC4，OC5和OC6算法反演；同时取FLH=RRD706/π确定了基于FLH的反演算法。 各算法与RRD模型的反演结果如图11所示。

图11 叶绿素浓度反演算法比较Fig.11 Comparison of inversion algorithmsfor chlorophyll concentration

在置信水平0.05时，各算法反演值与实测值的相关系数、均方根误差及平均相对误差如表1所示。

表1 反演算法比较Table 1 Comparison of inversion algorithms

由图11及表1可知，秦皇岛海域中，OCx算法反演值与实测值相关系数较小，均方根误差>1、平均相对误差约为77%～81%，反演精度较低；FLH算法误差虽低于OCx算法，但比RRD模型高出27%。

FLH算法及OCx算法在叶绿素浓度<0.9 mg·m-3时，均出现高估现象，说明模型在叶绿素浓度较低时易受高浓度CDOM的影响；而在叶绿素浓度>1.8 mg·m-3时则出现了低估且数值基本恒定，说明模型对叶绿素浓度变化不敏感，处于失效状态。 二类水体中，黄、绿波段的遥感反射率高于蓝波段，与一类水体的光谱有较大差异性，同时水色要素混叠，叶绿素信息的信噪比低，导致依据光谱绝对高度的OCx算法误差较大甚至失效；而当浓度较低时，荧光效应不明显，FLH算法难以达到较高精度。 叶绿素反演算法比较的结果表明，RRD模型对于二类水体中水色要素分离、提高叶绿素浓度信噪比的效果极为显著。

用剩余的19组数据对RRD反演模型式(15)进行了验证。 结果如图12所示。 显著性水平0.01时，估算值与实测值之间的相关系数为0.582 97，均方根误差为0.930 39 mg·m-3，平均相对误差为31.17%。 此结果符合国际上叶绿素浓度反演误差<35%的模型构建标准，进一步证明了RRD算法的可行性。 因此，对于二类水体，依据相对反射深度构建反演模型不但可以使叶绿素浓度的反演精度大幅提高，也有望成为其他水色要素反演的重要手段，对于复杂水体光学特性研究具有重要意义。

图12 高光谱相对反射深度反演模型验证Fig.12 Validation results of relative reflection depthsinversion model for hyperspectral data

2.3 叶绿素浓度的卫星数据RRD反演模型构建及验证

我国海洋卫星HY-1C/D采用上、下午双星组网，其上搭载的COCTS可获取西北太平洋，即渤海、黄海、东海、南海和日本海区域的海水光学特性、叶绿素浓度、悬浮泥沙含量、CDOM、海表温度等数据，覆盖周期为0.5 d，星下点地面像元分辨率≤1 100 m。 在我国国家海洋卫星应用中心7月20日—25、8月30日—9月2日COCTS数据中，共得到覆盖了调查海域的L2A及L2B产品各5组。 其中，L2A产品包括412，443，490，520，565，670及750 nm的遥感反射率，L2B产品包含依据上述波段遥感反射率反演的叶绿素浓度值。

将L2B产品中的8月30日的叶绿素浓度在图3所示外海调查区域进行了线性插值，叶绿素浓度分布如图13(a)所示，同一天实测的表层叶绿素浓度分布则如图13(b)所示。 图13中红色点分别表示像元覆盖点及站位信息。 由图13可知，卫星覆盖的像元点多且密集，覆盖面积远大于船载测量，充分体现了卫星遥感范围大、实时快速、成本低的特点。

图13 8月30日叶绿素浓度分布(a)： 卫星数据；(b)： 实测数据Fig.13 Chlorophyll concentration distributions on 30 August(a)： Satellite data；(b)： Measured data

在7月和8月原位调查海域内，像元点对应的卫星遥感反射率及插值后的叶绿素浓度数据共91组。 将各波段的遥感反射率及任意两波段的比值与叶绿素浓度进行了相关分析。 显著性水平为0.05时，叶绿素浓度的对数值只与520 nm处的遥感反射率R520及反射率比值R443具有相关性，相关系数分别为0.575 2和0.292 0。

与高光谱数据相比，多光谱数据携带的叶绿素特征信息较少。 为了提高信噪比，构建相对反射深度。 利用443，412，490 nm及520，412，750 nm依式(12)确定了相对反射深度RRD443及RRD520，如图14所示。 其中RRD443与叶绿素在443 nm处的特征反射谷相关，而RRD520则可通过长基线滤除线性及直流噪声。

显著性水平为0.01时，RRD与叶绿素浓度对数值之间的相关系数较高的是RRD520(0.513 5)及RRD443/R520(0.216 4)。 取91组数据中的62组数据，用相关系数最高的参量R520，RRD520，R443及RRD443/R520进行了反演模型构建。 叶绿素浓度为cCHL=10x，而

x=-1.263 6+46.802 5R520-98.767 9RRD520+

(16)

反演结果如图15所示。 显著性水平0.01时，反演值与实测值的相关系数为0.703 4，均方根误差为0.425 27 mg·m-3，平均相对误差为24.56%。

图14 卫星遥感反射率的相对反射深度Fig.14 Relative reflection depths of satelliteremote sensing reflectance

图15 叶绿素浓度的卫星数据反演Fig.15 Inversion results of chlorophyll concentrationbased on satellite data

利用剩余31组数据对反演模型进行了验证，并与同期卫星遥感L2B产品中的叶绿素浓度进行了比较。 比较和验证的结果如图16所示。 显著性水平0.01时，实测叶绿素浓度数值与模型反演数值之间的相关系数为0.674 49，均方根误差为0.675 02 mg·m-3，平均相对误差为25.53%；而L2B产品的叶绿素浓度值与实测值的之间的相关系数仅为0.046 5，均方根误差为2.839 6 mg·m-3，平均相对误差高达78.97%。

依据RRD确定的反演模型，使叶绿素浓度的平均相对误差降低了53.44%，大幅提高了叶绿素浓度估算值的准确性。 对于近岸二类水体，受红外波段离水反射率不为零影响，大气校正时在每个波段都会引入线性噪声；同时近岸海域复杂的气溶胶时空分布、仪器噪声、舍入误差、白帽及耀斑剔除等因素也使遥感反射率的精度受到较大限制。 而相对反射深度对线性、直流及斑点噪声都有较强的抑制作用[5]，可提高光谱利用率及信噪比，是一种极具应用价值的卫星遥感叶绿素反演算法。

图16 多光谱相对反射深度反演模型验证Fig.16 Validation results of relative reflection depthsinversion model with multispectral data

3 结 论

二类水体叶绿素浓度的反演精度还有很大的提升空间。 通过在秦皇岛海域进行叶绿素浓度及表观光学参量的原位测量及数据分析，提出了一种基于相对反射深度的高光谱叶绿素浓度经验模型构建方法并与OCx等算法进行了比较及数据验证。 研究结果表明，RRD反演模型可以充分利用叶绿素特征波段信息，降低了模型对光谱强度变化的敏感性，极大程度地降低了NAP和CDOM产生的干扰。 与光谱绝对高度相比，相对反射深度更适用于二类水体叶绿素浓度的反演。 在此基础上，建立了卫星多光谱数据的RRD反演模型，并进行了验证。 高光谱与多光谱RRD模型均使叶绿素浓度反演精度得到了大幅提高。 RRD模型简便易行，是一种基于谱线形状的高精度、快速反演算法。 不但适用于船载光谱仪的高光谱数据及卫星遥感多光谱数据，对于水体剖面光学测量数据的反演及其他水色要素反演估算也具有较强的应用价值，对于卫星遥感生态环境监测、水体光学参量测量等具有重要的科学意义。

致谢：所采用的HY-1C卫星数据获取自网站： https: //osdds.nsoas.org.cn，感谢国家卫星海洋应用中心提供的数据支持。