辽宁东部山区日本落叶松胸径生长率模型研究

沈 威

(辽宁省林业调查规划监测院,辽宁 沈阳 110122)

1 引言

辽宁省森林资源丰富，类型及结构也复杂多样，为了科学有效地进行经营管理，实现森林可持续发展，有必要对森林资源的数量、质量以及其动态变化进行适时地调查[1]。常用的调查方法都是通过野外实地调查来获取森林资源数据，虽然调查结果较为准确，但是该方法存在工作量大、劳动强度大、成本高等问题。本研究旨在通过生长率模型推算未来林分胸径生长量，来替代传统笨拙、费时、费力的调查方法。

2 模型初选

采集辽宁省东部山区本溪县、桓仁县、凤城市、宽甸县、清原县、新宾县、抚顺县日本落叶松标准木数据，将日本落叶松林分平均木的解析木21株数据，用ForStat软件计算年龄间距5年所对应的直径生长率，获取数据158组数据。经搜索获得经验模型，加入年龄进行改进获取13个改进模型，将158组数据代入1stopt软件，计算其参数，该参数值作为ForStat软件计算初始值[2]。

(1)P=c1+c2e-c3D+c4e-c5A

(2)P=c1+c1e-c3D-c3A

(3)P=c1+c2e-c3DA

(4)P=c1+c2D-c3+c4e-c4A

(5)P=c1+c2(DA)-c3

(6)P=c1+c2e(-c3D-c4DA)

(7)P=c1+c2D-c3+c4A-c4

(8)P=c1(DA)-c2

(9)P=c1+c2e-c3D+c4A-c4

(10)P=c1D-c2A-c3

(11)P=c1+c2D-c3A-c4

将13个模型输入ForStat软件，使用158组数据计算其参数(表1)，渐近标准差，残差平方和，确定系数[3～5]。

表1 模型参数值

3 建模方程评价

3.1 平均木胸径生长率模型变动系数

参数稳定性是评价通用模型极为重要一条准则。参数变动系数=参数渐近标准差/参数估计值[6](表2)。

表2 模型参数变动系数

一般情况下，参数变动系数超过50%模型不稳定，由表2可以确定1、3、4、5、6、7、8、9、10、13方程式稳定。

3.2 稳定模型方程检验指标计算

残差平方和：麦夸特迭代程序计算输出。

复相关系数：麦夸特迭代程序计算输出确定系数，由确定系数开平方得出复相关系数，为了便于比较一般取正数。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

表3 日本落叶松模拟方程选优精度对照

3.3 RSR值综合评价

所谓RSR，即秩和比。把各指标值排序(排“秩”R)仅以“秩”R来计算，当指标“高优”时，按“升序”排秩，最小值为1，即R值最高者优，当指标“低优”时，按“降序”排秩，最大值排为1，即R值最低者优[8,9]。当各指标的“秩”相加时(“秩和”，ΣR), ΣR值最大者则最优，当m为指标数，n为参加排序的单位数，以下式计算RSR值，RSR=ΣR/(mn)。

通过计算RSR并排序，4号公式最优(表4)。

表4 检验7项指标的“秩”值R及排序结果

P=-0.016342+0.229362D-0.628863

+0.167318e-0.167318A

4 适用性检验

为检验选定模型的适用精度，选日本落叶松平均木3株29个解析数据，检验方法用总相对误差(RS)法和F检验，当RS小于3%且大于-3%，同时通过F检验(F≤F0.05)，则选定模型适用，否则应重新建模或选择其它模型检验[10]。

4.1 总相对误差

(6)

4.2 F检验

根据实测胸径生长率yi和推算胸径生长率xi建立回归直线方程yi=a+bxi，若实测胸径生长率与推算胸径生长率无差异时，则直线截距a=0，斜距b=1，说明胸径生长率模型适用[12]。反之，则需在一定可靠性条件下，将点列回归直线参数a、b与理想直线参数α=0，β=1进行差异性检验。将检验相关数据代入方程式得回归系数估计值。

(7)

(8)

直线参数的F值检验公式：

=-0.002665

(9)

表5 日本落叶松平均木直径生长率F检验值

通过以上数据分析，日本落叶松平均木胸径生长率：

P=-0.016342+0.2296362D-0.628863+0.167318e-0.167318A式通过适用性检验。

在试验区随机抽选的30个地块，面积约25 hm2，采用本方法建立的胸径生长率模型推算胸径生长量与选中地块三年内生长数据对比，接近实际生长量，该模型精度可靠。

5 结论与讨论

根据国内外的研究表明，胸径与生长率相关最为密切，其次是年龄。且生长率随着胸径和年龄的增加而下降，通常呈现出反“J”型或负指数型曲线。因此，采用胸径加年龄两个因子为自变量来建立胸径生长率模型，再结合树高生长率模型，可以预测未来林分蓄积量。在接下来的研究工作中，可以采取抽样调查的方式对日本落叶松标准木样地进行现状因子调查和测定，并将最新的测定数据补充到建模基础数据中，对模型进行重新拟合或修正和改进，使模型的预测更接近于现实林分的生长变化规律。