奏好“四部曲”，探寻小学生空间想象能力培养之道

黄晓玲

【摘要】空间想象能力是数学能力的重要组成部分，在小学数学课堂教学中，培养学生的空间想象能力，探讨学生空间想象能力的开发培养策略，对帮助学生建立空间观念、训练学生的几何直观与推理能力、提高学生的数学素养，意义重大。本文从课堂实践经验出发，尝试从看、想、做、猜四个方面探讨小学生空间想象能力的培养与训练策略。

【关键词】小学数学;课堂;空间想象能力

“图形与几何”的学习是数学学习的重要组成部分，其主要内容包括空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。在《数学课程标准》中提到：学习“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。对于小学生来说，数学教学中的空间想象能力通常是指对物体或图形的形状、大小、结构及位置关系进行观察、分析、加工、创造想象等的能力。

在小学数学课堂教学中，培养学生的空间想象能力，探讨学生空间想象能力的开发培养策略，对帮助学生建立空间观念、训练学生的几何直观与推理能力、提高学生数学素养，意义重大。然而，由于受思维发展水平的限制，小学生空间想象能力较差，在“图形与几何”的学习中，所遇到的困难相对较多，容易造成空间思维的混乱。对此，笔者认为，教师在教授“图形与几何”时，应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重循序渐进、启发式和因材施教，重点培养小学生空间想象能力。下面从笔者的课堂实践经验出发，尝试从看（观察）、想（想象）、做（操作）、猜（推理）四个方面探讨小学生空间想象能力的培养与训练策略。

一、看——观察，培养学生空间想象能力的基本条件

空间想象能力的形成，首先要有“看”的过程。在课堂教学中，教师要引导学生充分观察，在对图形、几何、实际物体的“看”的过程中，學会在观察中感知特点，在观察中重构表象，在观察中创建整体，实现点、线、面、体在头脑中的构建，甚至能从头脑空间中重新进行体、面、线、点的单项抽离。

如，在《观察物体》教学中，笔者让学生拼搭出如图1形状的组合体，放在4人小组的桌子中间。先请组内学生分别从正面、上面、左面进行观察，获得对组合体的形状、大小、位置等特点的感知。再将观察到的物体形象储存在大脑中，重构出完整的表象。最后请每个学生观察桌子中间的组合体，对比从各个方向看到的物体形象，在头脑中创建出更加清晰的整体，并再次从正面、上面、左面对头脑中的物体成像进行观察。为了检验学生的想象成果，笔者此时撤下桌子中间的组合体，让他们根据头脑中的空间成像，将组合体的正视图、左视图、俯视图画在方格纸上。学生将三视图进行组内交流后，向全班展示汇报。

这样，学生通过看（感知—重构—创建）、画（抽离）、说（理解内涵）三种活动，实现了立体图形与平面图形的自由转化。在教师引领具体操练的过程中，学生掌握了观察图形的具体步骤，提升了空间想象能力，促进了空间想象能力的发展。

二、想——想象，培养学生空间想象能力的关键要素

空间想象能力的形成，离不开“想”的过程。想象是数学思维的基本要求，是数学认知活动中不可或缺的环节，也是培养学生空间想象能力的关键要素。小学生的思维发展从形象具体思维向抽象逻辑思维逐步过渡，且以形象具体思维为主。对于小学生来说，对空间图形进行直观想象比较困难。再加上想象是在头脑中进行的一项思维活动，教师很难追踪其想象的进程和合理性。因此，在教学中，教师可以根据小学生的思维特点，有意识地在课堂中设计多种想象环节，适时引导想象思路，并进行循序渐进地变化想象的操练，提高学生的空间想象能力。

如，在教学《圆柱与圆锥》单元时，笔者出示贴着长方形硬纸片的木棒，让学生先想象再猜一猜：如果绕着长方形的一条边旋转一周，会形成怎样的立体图形？学生想象猜测的过程就是在脑海中进行初步想象建构的过程。接着，笔者通过旋转硬纸片验证想象结果，再通过多媒体动画演示，明确所旋转出来的立体图形就是圆柱。其间，学生表现出对图形想象的极大兴趣。可见，适当的想象思路的引领对学生空间想象能力的培养至关重要。

再如，在六年级下册《练习十八》中有道这样的题目（见图2），同样也要求学生进行二维图形与三维图形之间的转化。对于小学阶段的学生来说，观测点（面）的变化往往难以掌握。此类题目非常考验学生的空间想象能力，有相当一部分的学生感到无从入手。同时，这样的题目也为学生想象空间能力的发展提供了助力。

在教学中，教师可以循序渐进地引导学生从观测点（面）不变来描述图形，再到改变观测点（面），让学生描述物体的相对方向和位置。讲解时，笔者先让学生找到展开图中最中心的面作为底面。如此题中，以B面作为底面进行折叠，引导学生想象出这样的长方体：F面和A面分别是前面和后面，E面和C面分别是左面和右面，上面则是D面。并以这个以B面为底的长方体为观测图形，引导学生描述出各个对立面：F面在前，则A面在后;B面在底，则D面在上;E面在左，则C面在右。再根据题目的要求在脑海中调整长方体的位置，描述出各个面的位置与方向。最后，让学生动手将展开图折成长方体，与头脑中想象建构的图形进行对比验证。

在这样的课堂教学中，学生首先通过定点（面）想象，将平面的图形在头脑中转化成具体的立体图形，并根据头脑中建构出的立体图形，描述相对的位置与方向，再改变立体图形的观测方向，以同样的思维活动解决问题。这种由平面到立体再到改变立体的思维训练过程，对学生空间想象能力的培养是极其有益的。

三、做——操作，培养学生空间想象能力的重要方式

在“图形与几何”教学中，仅仅靠观察和想象来培养学生的空间想象能力是远远不够的;还需要有“做”的过程，即通过动手实践让学生内化空间想象能力。《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”在课堂中，教师要注重引导学生自己动手摸一摸、剪一剪、量一量、摆一摆、比一比或者拼一拼等不同的操作活动，加深对立体图形的感知，帮助学生形成知识概念的同时能够构建相对应的空间图形。

如，笔者观摩的课例《图形的拼组》中，教师问：至少几个小正方形能拼成一个大正方形呢？至少几个小正方体能拼成一个大正方体呢？学生的答案五花八门：2、4、6、8、9等都有。这时，教师没有急于说出答案，而是放手让学生自主探究。通过动手拼一拼，学生发现：至少4个小正方形可以拼成一个大正方形;至少8个小正方体可以拼成一个大正方体。这种通过动手实践获得的知识，直接且深刻，强化了学生空间能力的发展。

又如，在教学《圆柱的表面积》时，须让学生理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分间的对应关系（如图3）。如果教师只是单纯地演示课件或口头解说，想必会有相当一部分的学生存在理解障碍。如果在教学中加入学生独立操作环节，让学生尝试剪一剪、比一比，就会发现沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的侧面展开是个长方形，而长方形的长就是圆柱底面的周长，长方形的高就是圆柱的高，进而把未知知识转化为已学知识。很快，圆柱表面积的公式就被学生推导出来了。通过实践操作，学生更容易将立体图形和平面图形相互对应，这种手脑联动的方式不但让学生理解圆柱表面積的计算公式变得顺理成章，也显著提升了学生的空间想象能力。

四、猜——推理，培养学生空间想象能力的主导力量

小学生空间想象能力的培养，还少不了“猜”的过程。在这里，“猜”主要指推想、推理。我们知道，推理是数学的基本思维方式。学生的合理想象、合情推理与演绎推理能力是“图形与几何”学习中必不可少的能力。课堂中，教师要注重对学生进行图形感的训练，让学生看到图形后能在头脑中对图形进行推理，抓住图形的本质，做出较好的假设与正确的猜想，从而促进其空间想象能力的形成。

如，在教学《平行四边形和梯形》时，笔者设计了“猜图形”的环节。笔者先用数学书遮住四边形的两侧（图4），露出正方形的模样，马上有学生猜是正方形，有的学生猜是其它图形。笔者请持不同见解的代表分别说明理由，进行辩论。通过辩论，学生充分掌握了正方形的特征。接着，笔者改变数学书的位置（图5）。此时，学生意识到这绝不会是正方形，有部分学生猜可能是长方形。同样，笔者请学生说明了猜测的理由。接着，笔者出示图6、图7，随着所给条件的增多，答案也越来越明朗，学生逐步锁定范围，最后得出结论，数学书下藏着的是梯形。

在这个课例中，学生通过一步步的推理分析，在头脑中不断地建构正方形、长方形、平行四边形、梯形，并充分感知与理解它们的不同特征。而且在“猜”的过程中也体会到推理分析得抓住图形本质的道理。可见，教师逐步引导学生推理，能够显著增强学生的图形感知能力，提高学生对图形本质的认识。

总之，空间想象能力的培养是一个长期的过程。对于小学生来说，数学课堂是培养其空间想象能力的主阵地。因此，教师有必要在“图形与几何”的课堂教学中转变教学策略，积极为学生搭建思维培养的平台，让学生通过观察、想象、操作、推理等多种活动，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，让学生在潜移默化的氛围中逐渐使自身的空间想象能力得到培养和发展。

参考文献：

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2011.

[2]高瑞兰.奏好“五部曲”培育学生空间观念素养[J].中小学教学研究，2018.

[3]张红军.在新课标下培养小学生空间想象能力的途径和方法[J].数学教学与研究，2011（35）.

责任编辑  杨  杰