密拼叠合板拼缝构造及受力性能试验研究

2022-04-02何庆锋胡程群杨凯华易伟建

湖南大学学报（自然科学版） 2022年3期

何庆锋，胡程群，杨凯华，易伟建，2

（1.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082；2.湖南大学工程结构损伤诊断湖南省重点实验室，湖南长沙 410082）

密拼预应力叠合楼盖具有生产效率高、节约资源、污染较低等优点，因而在工程中应用广泛［1-2］.受限于运输条件和吊装能力，预应力叠合楼盖板侧多采用密拼缝连接，当其跨度较大时，一般考虑按照单向受力计算，但相关规范亦指出在构造形式、承载能力满足条件的情况下，密拼缝可代替整体式拼缝用于双向板的拼接［3］.因此，研究密拼叠合板的受力性能具有重要的工程意义.

当前，已有国内学者对于密拼叠合板的受弯性能开展了相关试验与理论研究，余泳涛等［4］完成了不同拼缝构造叠合板的抗弯性能试验，结果表明叠合板在拼缝处易发生沿叠合面的撕裂破坏.刘运林等［5］、叶献国等［6］通过试验研究了密拼叠合板的传力性能，结果表明采用增强型拼缝构造能够提高叠合板的承载能力，可以较好地实现拼缝两侧受力钢筋的传力.颜锋等［7］通过试验研究认为叠合楼板的密拼缝能够传递剪力，但其传递弯矩的能力较弱.崔士起等［8］通过试验研究了不同参数对垂直拼缝方向叠合板的抗弯刚度的影响，提出了密拼缝叠合板刚度折减系数计算公式.吴方伯等［9］、黄海林等［10］对密拼缝穿插横向钢筋的PK 预应力叠合板的受力性能进行了系统性试验研究，研究表明该种拼缝构造能够实现预制叠合板的双向受力.上述研究主要是以小跨度（3 m左右）密拼双向板或预应力单向板为主，当跨度较大（6 m 以上）时，为满足承载力的要求，往往需要增加板厚，经济性下降的同时楼板刚度也难以满足设计要求.因此，为推广密拼预应力叠合楼盖在大跨及高层结构中的应用，有必要进一步对该种叠合楼盖进行试验研究与理论分析，明确其受力性能.

本文对3 组试件分别进行了静力荷载试验.通过拼缝叠合板与现浇板的对比试验研究，分析一种增强型密拼缝的拼缝传力性能；通过预应力叠合单板的试验研究，获取预应力叠合单板的受力及变形性能；通过对采用该种密拼缝构造拼接而成的双拼预应力叠合楼盖的进一步试验研究，验证并明确其双向受力特性，以期为大跨预应力叠合楼盖的推广提供参考.

1 试验概况

1.1 试件设计与目的

试验设计并制作了3组试件，第1组试件为现浇板及拼缝叠合板，试件编号分别为B1（板厚200 mm）、B2（板厚200 mm）、B3（板厚150 mm），通过拼缝叠合板试件B2 与现浇板试件B1 的对比试验，验证密拼缝构造的拼缝传力性能并获取小板厚拼缝板试件B3 的受力性能；第2 组试件为预应力叠合单板试件B4，板厚为150 mm，通过试验研究获取预应力叠合单板的受力性能；第3 组试件为双拼预应力叠合楼盖试件B5，板厚为150 mm，通过试验研究明确大跨预应力叠合楼盖的双向受力性能.各试件尺寸及配筋见图1，试件采用C6 连续马镫筋作为抗剪拉结钢筋，沿长度方向每隔400 mm 均匀布置，马镫筋大样及三维示意见图2，各试件主要参数见表1.

表1 试件主要参数Tab.1 Main parameters of specimens

图1 试件尺寸及配筋（单位：mm）Fig.1 Size and reinforcement of specimens（unit：mm）

图2 马镫筋大样及三维示意（单位：mm）Fig.2 Detail drawing and 3D sketch of horse stool reinforcement（unit：mm）

拼缝板及双拼预应力叠合楼盖试件的预制底筋在拼缝处斜向弯折至叠合层混凝土保护层，形成错位交叉的增强密拼缝连接，附加钢筋以叠合层截面高度进行配筋计算，锚固长度取（la为钢筋锚固长度），增强型密拼缝构造示意见图3.试件所用钢筋及混凝土的力学性能指标如表2所示.

表2 材料力学性能Tab.2 Properties of material

图3 增强型密拼缝构造示意Fig.3 Schematic diagram of reinforced close seam structure

1.2 加载装置

图4 所示为试验加载装置图.其中前两组试件B1～B4 采用千斤顶通过分配梁在试件四等分点进行两点静力加载，边界条件为两端简支；第3 组双拼预应力叠合楼盖试件B5 为四边简支板，在试验开始前先将支座置于试验台座上，再将叠合板放置于支座上部并转动可调高度支座旋钮进行调平，并通过两个二级分配梁系统在板顶表面进行八点加载来模拟均布荷载.

图4 试验装置Fig.4 Details of test setup

试验按照GB∕T 50152—2012［11］有关规定进行加载，即构件屈服前，采用力加载，试件开裂前拼缝板试件每级加载2 kN，预应力板试件每级加载20 kN；开裂后拼缝板每级加载6 kN，预应力板每级加载60 kN，每级加载后持荷3 min，待稳定读取各测点位移并完成相关裂缝的测绘；构件屈服后，采用位移加载，每级加载10 mm.当试件破坏或跨中挠度超过规范限值（L∕50，L为试件板计算跨度）时，停止加载，试验结束.

1.3 量测内容与测点布置

量测内容主要包含4 个方面：1）在各试件跨中、支座、加载点等处布置位移计，用于测取板的挠度变化；2）在试件开裂后用裂缝测宽仪测量板侧拼缝处及附加钢筋终止截面的裂缝宽度；3）在拼缝板试件B2、B3 的附加钢筋以及预制底筋相同位置处布置应变测点，用于获取荷载沿拼缝位置的传递；4）参考Fall 等［12］设计的试验测量装置，采用荷载传感器配合可调高度底座对板底支座处的反力进行测量.试验各试件测点布置方案见图5.

图5 测点布置（单位：mm）Fig.5 Arrangement of gauging points（unit：mm）

2 试验结果及分析

2.1 拼缝叠合板受力与变形过程

2.1.1 受力过程

图6（a）所示为现浇及拼缝叠合板荷载-挠度关系曲线，其简化的受力规律特征曲线如图6（b）所示.由图6 可知，在加载初期，各拼缝板试件荷载与挠度均呈线性关系，板处于弹性阶段；随后试件板出现裂缝，曲线斜率减小出现拐点，板的刚度发生退化，拼缝板进入弹塑性工作状态；此后荷载继续加大，构件达到屈服，最终因挠度超过规范限值（L∕50）而达到承载能力极限状态.在试件屈服前，拼缝板试件B2其荷载与跨中挠度曲线与现浇板试件B1 接近，说明采用该种密拼缝构造连接方式能够提高拼缝叠合板试件的抗弯刚度，致使叠合板基本能够达到整体式密拼叠合板相同的力学性能.

图6 荷载挠度及受力特征曲线Fig.6 Load deflection and stress characteristic curve

图7 所示为拼缝板试件跨中附加钢筋应变传递曲线，其中实线为附加钢筋测点，虚线为对应预制底筋测点.由图7 可知，拼缝处附加钢筋通过与混凝土的粘结力将荷载传递至预制板底的长度主要集中在拼缝周围±200 mm 范围内，超过该区域后密拼钢筋受力迅速减小，预制底筋受力突然增加，由于附加钢筋应变测点与板底普通钢筋测点位置相同，其预制底筋在距离拼缝200 mm 外其应变超过了附加钢筋，说明大部分荷载均能通过钢筋与混凝土之间的有效黏结力，传递至预制底板受力钢筋.因此，采用该种增强型密拼缝构造能够有效保证在拼缝处力的传递.

图7 附加钢筋应变传递曲线Fig.7 Strain transfer curve of additional reinforcement

2.1.2 裂缝形态与变形过程

图8 所示为试件B1～B3 破坏时板侧裂缝分布.由图8 可知，各试件在破坏时均表现为典型受弯构件力学特征.现浇板试件B1 在荷载大小约为15 kN时，试件跨中出现第1 条裂缝，开裂后，试件挠度逐渐增加，同时裂缝数量和裂缝宽度也不断增加，当加载至试件破坏时，其板侧裂缝分布均匀且裂缝宽度较小，表现为延性破坏；拼缝板试件B2 板侧整体裂缝分布与现浇板接近，在荷载增加至约10 kN 时，由于拼缝节点位置的加强，位于附加钢筋终止截面出现第1 条裂缝，随着荷载的增加，板侧拼缝处开始出现裂缝，裂缝穿过叠合面继续向上发展，在试件跨中挠度达到L∕200之前，拼缝位置处的裂缝宽度相比其他位置较小，当荷载加载至约77 kN 时，跨中附加钢筋开始屈服，此后承载力不再明显增加而跨中挠度持续增大，试件发生破坏；拼缝板试件B3 的试验现象与试件B2 基本相同，当加载至10 kN 时，试件第1条裂缝由板底向叠合面缓慢发展但并未发生叠合面撕裂，其后继续向上延伸，荷载增加至50 kN时，试件钢筋开始屈服，此后试件跨中挠度逐渐加大，最终因挠度超过L∕50而发生挠曲破坏.

图8 各试件破坏时板侧裂缝形态Fig.8 Crack patterns on side of specimens at failure

图9 所示为拼缝板与现浇板试件在不同加载状态下的挠度分布曲线对比.由图9 可知，各试件板在各加载阶段下的变形曲线均较为饱满，密拼叠合板由于拼缝位置加强，附加钢筋所在区段与拼缝外发生协同变形，变形点外移，挠曲形状接近现浇板试件，呈现出整体受弯变形.

2.2 预应力叠合单板受力与变形过程

图10（a）所示为预应力叠合单板试件B4 的荷载与跨中挠度曲线.经测试，预应力单板在自重作用下的跨中挠度为4.5 mm.在荷载约100 kN 时，试件荷载-跨中挠度曲线出现拐点，叠合板板底出现了细小的裂缝；当加载至约110 kN，裂缝贯通板底，试件整体刚度减小，叠合板达到了正常使用极限.相较于拼缝板试件，预应力单板试件由于预制底板施加预应力，其抗弯刚度显著提高，致使板的开裂荷载较大，故受力特征整体表现为由弹性至弹塑性的双折线形式，见图10（b）.

图10 试件B4荷载挠度及受力特征曲线Fig.10 Load deflection and stress characteristic curve of B4 specimen

图11 所示为预应力单板试件B4 的挠曲变形曲线.由图11 可知，试件在加载过程中始终呈现出整体变形的受力形态，在纯弯段内并没有塑性铰的出现，结构最终的破坏形态推断为预应力钢筋的拉断或者混凝土压碎.考虑到该预应力单板跨中挠度达到极限承载能力点（L∕50）时，其荷载仍在继续上升，因此该种预应力叠合板有较高的安全储备.

图11 试件B4各阶段变形曲线Fig.11 Deformation curve of B4 in different stages

2.3 双拼预应力叠合楼盖受力与变形过程

2.3.1 受力过程

图12 所示为双拼预应力叠合楼盖试件B5 的竖向荷载-跨中挠度曲线.叠合板在自重作用下跨中挠度为2.55 mm，其在试验前通过分级卸空板下部支撑获取，后述研究均已扣除板自重进行分析.由图12可知，试件拼缝处以及拼缝板带的开裂对其刚度的影响较小，直至预应力方向板带开裂时（挠度达到L∕200），刚度才发生明显退化，表明板中预应力的存在对板带刚度的稳定与维持起到了一定作用.因此，可将预应力板带开裂荷载定义为该种区格板的开裂荷载.

图12 试件B5荷载-挠度曲线Fig.12 Load deflection curve of specimen B5

图13 所示为试件B5 板顶两方向的荷载混凝土压应变关系曲线，C1～C4 为预应力方向应变测点，C5～C8 为垂直预应力方向测点.由图13 可知，在构件开裂前，混凝土压应变曲线呈线性上升；随着荷载的增加，曲线斜率开始减小且逐渐偏向应变轴发展，表明混凝土进入弹塑性工作状态，预应力板带方向混凝土应变C4 始终未超过拼缝板带方向混凝土应变C5，但两者的发展趋势随着荷载的增加发生了变化.拼缝板带混凝土应变在构件达到正常使用极限状态后趋于平缓，预应力板带混凝土应变则始终处于上升趋势，而此时构件的承载力仍处于上升阶段，这表明在双拼板的加载过程中，随着拼缝板带上附加钢筋以及预制底板普通钢筋的屈服，荷载将逐渐往预应力板带方向传递.

图13 荷载混凝土压应变曲线Fig.13 Concrete load compression strain curve

2.3.2 裂缝形态与变形过程

图14 所示为双拼预应力叠合楼盖试件B5 在不同加载阶段下的板底裂缝分布.由图14 可知，当荷载约为5 kN∕m2时，试件跨中在距离拼缝800 mm 处出现了第一条与拼缝方向平行的混凝土裂缝；当加载至约8 kN∕m2时，试件板底跨中开始出现垂直于拼缝的预应力板带裂缝，裂缝穿过拼缝并向两边延伸发展；随着荷载的增大，板底跨中垂直于拼缝方向的裂缝开始逐渐增多，裂缝由中心向板角呈对角线不断开展，但由于混凝土零应力区段［8］的存在，拼缝位置左右200 mm 范围内始终只存在预应力板带裂缝.当荷载为16.68 kN∕m2时，构件达到屈服状态，板底跨中位置的裂缝数量和裂缝宽度逐渐增加，已有裂缝不断沿板角发展；最终加载至23.3 kN∕m2时，试件因跨中挠度超过L∕50而发生破坏.试验结束时，双拼板板底裂缝分布形态符合四边简支双向板屈服线发展规律.

图14 试件B5板底裂缝Fig.14 Cracks at the bottom of the specimen B5

图15 为双拼板试件B5 的变形曲线.由图15 可知，板在双向弯曲作用下，由于垂直于预应力方向长度较短，在加载前期除试件中心点外，其余测点挠度相较预应力方向更小，曲线位于上方.随着荷载及挠度的逐渐增大，垂直于预应力方向出现裂缝更早，其板带刚度相较预应力方向退化较快，故该方向挠度表现最终超过了预应力方向.

图15 试件B5变形曲线Fig.15 Deformation curve of B5 specimen

3 受力性能及其分析

3.1 拼缝板承载能力及裂缝开展分析

表3 所示为现浇板及拼缝板试件的极限荷载试验实测值和理论计算值，其中试验实测值Pu1取试件的荷载最大值点，极限荷载理论计算值Pu2采用《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）［13］中给出的公式进行计算.由表3 可知，密拼叠合板试件由于拼缝节点的加强，抗弯承载力接近于现浇板，相比降低约4%，各试件极限荷载试验值与规范计算值相差较小，且试验值大于规范计算值，故该种密拼缝构造能够提高叠合板的承载能力，基本能够实现“整体式”密拼叠合板受弯性能.

表3 试件极限荷载试验值与计算值对比Tab.3 Comparison between experimental and calculated bearing capacity of specimens

图16 所示为钢筋与外围混凝土的受力图.由图16 可知，叠合板受弯时，附加钢筋受拉，钢筋的肋部会对混凝土产生斜向的挤压力，该挤压力的径向分力会作用在叠合面，当该径向分力超过混凝土的抗拉强度时，将导致预制板与叠合层之间的撕裂，同时斜向挤压力作用于叠合层混凝土就会产生斜向裂缝.相关规范［14］指出，钢筋桁架混凝土叠合板在搭接钢筋的搭接范围内桁架钢筋的腹杆筋可以提供足够抗剪承载力，防止叠合面发生撕裂破坏.Vincent等［15］通过试验研究发现间接钢筋搭接可视为桁架模型，其中间接搭接钢筋间的混凝土为压杆传递纵向张拉力，横向钢筋及周边混凝土传递横向张拉力.

图16 钢筋受力图［4］Fig.16 Stress diagram of reinforcement

密拼叠合板在拼缝两侧配置的马凳筋可以作为横向钢筋，保证纵向钢筋的有效传力.附加钢筋与预制底板纵筋为间接搭接，通过“混凝土斜压杆”的方式传力，搭接钢筋承担水平拉力Fa，“混凝土斜压杆”可以承受附加钢筋肋部对混凝土产生斜向挤压力的径向分力Ft，保证叠合板不发生沿叠合面的撕裂破坏，如图17 所示.该种方式能够抑制拼缝处裂缝的开展，改善板侧拼缝处的破坏形态.

图17 间接搭接传力示意Fig.17 Schematic diagram of indirect lap force transmission

3.2 双拼预应力叠合楼盖双向受力分析

图18 所示为双拼预应力叠合楼盖试件B5 上部施加荷载与支座反力对比图.由图18 可知，上部施加荷载曲线与支座反力合力曲线基本吻合，表明下部测力装置可以较为准确测得上部的施加荷载.图19 所示为两方向支座反力与荷载关系曲线.由图19可知，对于双拼预应力叠合板，在整个加载过程中预应力方向的曲线均位于垂直预应力方向上方，表明由于长宽比的不同且预应力方向抗弯刚度较大，导致沿预应力方向传递的荷载在全受力过程中占据主导.

图18 试件B5上部荷载与支座反力对比Fig.18 Comparison between upper load and bearing reaction of the specimen B5

根据图19 中各特征点对两方向的支座反力进行分段线性拟合，可绘制得到双拼叠合板两方向支座反力比与荷载关系曲线，如图20 所示.由图20 可知，在加载阶段①范围内，双拼板的支座反力比值大于1，此后反力比值随着荷载的增加而逐渐加大，叠合板在预应力方向上承担的荷载比例逐渐增加，表明该种叠合板的预应力方向为主要受荷方向.

图19 两方向支座反力与荷载曲线Fig.19 Two direction bearing reaction and load curve

图20 反力比与荷载曲线Fig.20 Reaction force ratio and load curve

3.3 双拼预应力叠合楼盖极限承载能力计算

塑性铰线法是计算钢筋混凝土板极限荷载的常用方法，基于虚功原理可求得板极限承载能力的上限值［16］.双拼预应力叠合楼盖由沿预应力方向的预应力板带和垂直预应力方向的拼缝板带组成.在预应力板带中，虽然预应力钢筋没有明显的屈服点，但是在加载过程中预应力叠合单板与拼缝板试件的荷载-挠度曲线均存在明显拐点，因此可采用塑性铰线法对试件的极限承载能力进行分析.由双拼板试件板底裂缝分布（图14）可知，双拼预应力叠合楼盖裂缝分布形态与普通矩形板有所区别，普通矩形板主要控制裂缝集中在短边方向板带中部，而试件B5（除原有拼缝位置外）其控制裂缝则位于距离拼缝600～800 mm之间.由测取的支座反力结果（图19）可知，试件长边方向为预应力方向，该方向所测得支座反力相较于垂直预应力方向更多，故根据试验结果推断其可能的塑性破坏机构见图21.

图21 塑性破坏机构Fig.21 Plastic failure mechanism

采用虚功原理进行计算，则由8 个加载点所做功（We）为：

式中：Pu为极限荷载；δu为板中点虚位移.

塑性铰线上各弯矩所做内部功（Wi）为其弯矩、转角以及塑性铰线长度之积.斜向塑性铰线单位长度上的极限抵抗弯矩为：

式中：α为塑性铰线角度；mx、my分别为x、y方向的极限抵抗弯矩.

mx和my均可根据两个方向单位长度的截面特性进行计算，其计算公式如下：

式中：Asx、Asy为两个方向单位板宽内的纵向受力钢筋截面面积；γsx、γsy为两方向内力臂系数，一般取0.95；fsx、fsy为板两方向钢筋的屈服强度，其中预应力筋取名义屈服强度fpy，即fsx=fpy=0.6fptk，fptk为预应力筋抗拉强度标准值；h0x、h0y为两个方向截面的有效高度.

跨中平行板边的塑性绞线以及斜向塑性铰线所做虚功Wi1与Wi2分别为：

由We=Wi1+Wi2，即可得到双拼预应力叠合楼盖试件的极限承载力.试件极限荷载的试验值与理论值见表4.由表4 可知，试件极限荷载实测值与理论计算值吻合较好，两者相对误差较小，因此塑性铰线法适用于该种密拼预应力叠合楼盖的极限承载力计算.

表4 试件极限荷载值对比Tab.4 Comparison of ultimate load values of specimens

3.4 板带刚度分析

预应力方向板带的弹性刚度分为0.85EI、0.70EI两种，前者用于普通预应力构件刚度的计算，而后者则用于无支撑的预应力构件刚度的计算［13］.因此，参考其计算式，则预应力叠合单板的单位宽度截面刚度D为：

式中：β为待定系数；E为材料弹性模量；I为叠合板截面惯性矩.

表5 所示为预应力板带单位宽度截面刚度.由表5可知，板带截面刚度试验值与规范中0.85EI吻合较好.

表5 预应力板带单位宽度截面刚度Tab.5 Section stiffness per unit width of prestressed strip（kN·m2）

由双拼预应力叠合楼盖试件B5 试验结果可知，拼缝板带开裂对于叠合楼板刚度基本没有影响，构件刚度没有发生退化，故可采用拼缝板试件B3 的弹性刚度用于拼缝板带刚度的计算.结合试验曲线结果计算得到拼缝板带等效截面刚度EI=2 642 kN·m2，拼缝处截面只取叠合层高度，其余截面取总高度.通过文献［8］中运用刚度影响系数拟合式来考虑拼缝对截面刚度的削弱作用，可进行刚度理论计算，经求得拼缝板带截面刚度计算值为2 506 kN·m2.

根据Marcus 提出的板带理论法，双向板可以简化为十字交叉的板带模型进行分析［17］.拼缝板试件B3 与预应力单板试件B4 为双拼预应力叠合楼盖试件B5 中两个方向的板带，计算模型如图22 所示，根据中心点变形协调条件，则有：

图22 十字交叉板带计算模型Fig.22 Calculation model of crisscross strip

式中：Px、Py分别为x、y方向的荷载；lx、ly分别为x、y方向的计算跨度；vx、vy分别为x、y方向的挠度；αx、αy分别为x、y方向的支承条件影响系数，αx=αy；Dx、Dy分别为x、y方向的刚度.

根据式（8）～式（10）对两方向板带承受荷载进行计算，计算结果如表6 所示（十字交叉板带中心集中荷载P=10 kN）.

表6 十字交叉板带荷载分布Tab.6 Load distribution of cross slab belt

由表6 可知，拼缝板带荷载占比为41.3%，预应力板带荷载占比为58.7%，因此，双拼预应力叠合楼盖（6 m×4.8 m）可按照双向板进行设计，并且十字交叉梁代替整体工作的板分析中，忽略了相邻板带之间的约束作用，故该种计算方法往往低估了较弱方向板带的受荷占比.因此，从板带的变形协调角度考虑，预应力单板（6 m × 2.4 m）经密拼叠合后能够实现板的双向传力.