高速铁路无砟轨道地基微膨胀泥岩膨胀性评价

2022-04-01薛彦瑾王起才马丽娜丁小刚

铁道学报 2022年1期

薛彦瑾，王起才，马丽娜，段运，丁小刚

(1.兰州交通大学道桥工程灾害防治技术国家地方联合工程实验室，甘肃兰州 730070；2.兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070)

我国西部某高速铁路在运营期间出现多处路基上拱病害，且上拱量已远远超出了设计规范的限值[1]。无砟轨道部分路基的轨面平顺性主要依靠扣件进行调整，而路基上拱后通过扣件可调降低空间仅有4 mm[2-3]，但路基上拱量已远远超过了扣件可调量，为保证行车安全性不得不对上拱区域拆除重建，给国家造成了巨大经济损失。造成这种现象的原因是铁路在设计之初对地基泥岩膨胀潜势预判不足，根据TB 10621—2014《铁路工程特殊岩土勘察规程》(以下简称“《铁路规程》”)[4]判别结果大部分泥岩为无膨胀性，往往针对普通有砟轨道，对要求毫米级上拱变形的无砟轨道已有铁路规程判别方法存在不足，因此研究高速铁路无砟轨道地基微泥岩膨胀性分类分级具有重要意义。

关于膨胀岩(土)分类分级方法主要有两类：第一类为单一指标评价法，如查甫生等[5]通过自有膨胀比指标对改良膨胀土膨胀性进行评价；谭罗荣等[6]采用风干含水量对膨胀土进行判别分类，但该种评价方法有很大局限性和片面性；第二类为综合判别法，如傅鹤林等[7]利用人工神经网络模型判定膨胀土膨胀等级；Wang等[8]利用模糊数学提出了一种膨胀土胀缩风险评价模型；汪明武等[9]以可拓论为基础，建立了膨胀土胀缩等级综合分析方法；但每种评价方法都有一定使用范围和局限性。综上所述，探究一种新的无砟轨道地基泥岩分类分级方法十分必要。

本文首先根据现场泥岩实测数据对铁路规程中分级标准进行优化，其次采用改进层次分析法、基尼系数法和相对熵确定了判别指标组合权重，最后利用改进灰色关联分析法对泥岩膨胀等级进行了综合评定。高速铁路无砟轨道地基泥岩分类分级方法克服了已有判定方法不足，可为无砟轨道设计和施工提供借鉴。

1 无砟轨道地基泥岩膨胀性判别指标及分级标准

根据西部某高速铁路现场钻孔泥岩部分实测资料，并参考铁路规程判定结果，大部分泥岩为无膨胀性，仅有少数泥岩为弱膨胀性，上拱路基泥岩实测资料见表1。但该高速铁路上拱值已远远超过高速铁路设计规范[1]限值，因此需对地基泥岩重新进行分类分级。

表1 上拱路段泥岩实测资料

1.1 地基泥岩膨胀性判别指标选取

泥岩中含有的蒙脱石、伊利石和高岭石是其膨胀本质。考虑到无砟轨道对上拱要求的严格性，应综合考虑蒙脱石、伊利石和高岭石三大黏土矿物含量总和，等效计算式为[10]

(1)

式中：Z为等效蒙脱石含量，%；M为蒙脱石含量，%；I为伊利石含量，%；K为高岭石含量，%。

综合已有研究文献[5-9]并结合铁路规程判别指标，选取等效蒙脱石含量、自由膨胀率、阳离子交换量和液限为微膨胀泥岩膨胀性判别指标。

1.2 高速铁路地基泥岩分级标准

根据泥岩大量现场钻孔实测资料，在TB 10621—2014《铁路工程特殊岩土勘察规程》[4]基础上进一步对泥岩膨胀等级进行细化，其分级标准见表2。

表2 地基泥岩分级标准

2 改进的灰色关联分析法

本文采用改进灰关联分析法对泥岩进行分类分级[11-12]。

2.1 确定参考数列和比较数列

首先确定参考数列x0，将泥岩膨胀判别指标x0={x0(k)|1,2,…，n}实测值作为参考数列，将泥岩膨胀分级标准作为比较数列，n为泥岩膨胀判别指标。

2.2 确定关联系数

数列x0与xi的关联系数为[12]

(2)

式中：ρ为分辨率，一般取0.5；m为泥岩膨胀等级分类；Δi(k)=|x0(k)-xi(k)|，称为第k个指标x0与xi的绝对差，由于评价等级并非一具体数值，而是一个区间，故定义比较数列的区间为xi(k)=[ai(k),bi(k)]，则有

(3)

其中，ai(k)、bi(k)分别为第k个指标的第i个级别的下限、上限。

2.3 求关联度ri

关联度ri即为泥岩膨胀性的评价等级，ri为

(4)

求出ri后，由最大关联度原则，得

ri0=maxri(Pj)i=1,2,…，m

(5)

式中：ri0为最大关联度；Pj为泥岩膨胀性级别。

3 判别指标权重系数

单独利用主观权重法或客观权重法确定权重不合理[13]，需综合考虑主、客观权重影响，以保证泥岩膨胀性评价结果准确性和合理性。

3.1 主观权重

根据确定专家群决策意见，采用3标度法[14]构造两两比较矩阵为

(6)

(7)

根据文献[15-16]中主观权重计算方法,确定微膨胀泥岩的主观权重为

ω=(ω1,ω2,…，ωn)

(8)

式中：ω为主观权重。

3.2 客观权重

基尼系数赋权法适用性强、保序性好，客观权重采用基尼系数进行计算[17]。

3.2.1 计算评价指标基尼系数

基尼系数为

(9)

式中：Gk为第k个指标基尼系数；t为指标总数据；Yki为第k个指标第i个数据；uk为第k个指标所有数据期望。

3.2.2 计算客观权重

基尼系数权重为

(10)

式中：gk为第k个指标基尼系数权重。

3.3 相对熵组合权重

相对熵的核心思想是使综合权重结果和用单一方法求得权重结果两者之间相对熵总和最小[18]。假设由改进层次分析法、基尼系数法求得权重分别为ω、g，它们权重分配系数为γ、η，ε为组合权重，根据相对熵思想建立求解组合权重数学模型，表达式为

(11)

式中：Q(γ,η)为相对熵；主、客观的权重分配系数为γ、η。

4 泥岩膨胀性评价

4.1 指标量纲规格化

对参考数列和比较数列进行极大化法归一化处理，极大值分别取表2中上限值。无量纲后的泥岩膨胀性分类标准见表3；无量纲后的泥岩实测资料见表4。

表3 泥岩膨胀性分类标准(无量纲)

表4 研究区段泥岩实测资料(无量纲)

4.2 计算关联系数

以样本1为例，根据式(2)～式(4)计算关联系数ξ1(k)，结果见表5。

表5 关联系数ξ1(k)计算结果

4.3 判别指标权重系数确定4.3.1 评价指标主观权重

等效蒙脱石中的蒙脱石具有极弱键和良好解理，使极性水分子容易进入单位晶层间形成水膜，产生晶格扩张，伊利石和高岭石均是层状黏土矿物，也可使极性水分子进入晶层间产生膨胀，因此从泥岩膨胀机理讲泥岩中含有蒙脱石、伊利石和高岭石是其膨胀关键[19]。同时，蒙脱石含量也是文献[4]中膨胀岩(土)判别指标之一，故从测试方法、泥岩膨胀机理和采用率方面均比其他指标重要。

自由膨胀率是用来评判土体膨胀性最直接、最重要指标之一[20]，该指标试验方法简单易行，已有研究表明自由膨胀率主观权重比液限主观权重要高[21]，且该指标也是文献[4]中采用的指标之一。从试验操作性、反映泥岩膨胀性和土体膨胀性指标采用情况方面均比阳离子交换量和液限高，因此自由膨胀率比阳离子交换量和液限重要。

不同类型黏土矿物在阳离子交换性能上区别较大[10]，且蒙脱石、伊利石、高岭石控制胀缩性是通过阳离子交换在起作用[22]，通过对土中阳离子交换量测定，可大致了解泥岩中黏土矿物成分近似含量[19]，同时阳离子交换量也是文献[4]采用指标之一，因此从反映泥岩膨胀性、指标采用率方面阳离子交换量比液限重要。综上所述，得出比较矩阵为

式中：c1为等效蒙脱石含量；c2为自由膨胀率；c3为阳离子交换量；c4为液限。

由此得到泥岩判别指标的主观权重为

ω=(ω1,ω2,ω3,ω4)=(0.559,0.261,0.125,0.055)

4.3.2 评价指标客观权重

按照基尼系数法原理，确定各个评价指标的客观权重系数为

g=(g1,g2,g3,g4)=(0.382,0.240,0.219,0.159)

4.3.3 评价指标组合权重

通过求解非线性方程组式(11)，当γ=0.549、η=0.451时组合权重与主观、客观权重相对熵最小，见图1。

图1 相对熵最优解

因此，组合权重为ε=0.549ω+0.451g，三种权重分布见图2。

图2 泥岩膨胀性指标权重组合赋权结果

由图2可知，组合权重介于主观权重和客观权重之间，说明组合权重协调和均衡了主客观权重的作用和影响，克服了单一权重片面性。

4.4 泥岩膨胀等级判定

根据4.2节确定的关联系数和4.3节确定判别指标权重，由式(2)～式(4)可得泥岩膨胀等级灰色关联度，结果见表6。

表6 待评泥岩关联度及膨胀等级

由表6可知，本文提出的基于改进灰关联分析法高速铁路地基泥岩膨胀性评价方法，重新界定了弱膨胀性泥岩膨胀特性，将原来铁路规程判定无膨胀性泥岩判定为弱或中等膨胀性，将弱膨胀性判定为强膨胀性，同时采用改进灰关联分析法，并结合判别指标主、客观权重的组合权重方法，克服了已有综合评价方法中对权重考虑不足，使泥岩膨胀性评价结果更准确。