土质边坡开挖过程变形规律研究

张太雄，刘斌，石旭东 （兰州交通大学土木工程学院，甘肃 兰州 730000）

在修建铁路、公路的过程中，会不可避免地遇见路堑边坡的开挖，而边坡的开挖会改变坡体原有应力状态，使边坡发生变形，降低边坡的稳定性。对于不同的开挖方式和边坡坡度，边坡在开挖后，边坡的应力分布、位移和边坡稳定性也不同。传统的极限平衡法只能求解边坡的稳定安全系数，并不能得出边坡的应力、应变和位移分布及其变化情况。近几十余年来，有限元数值分析法在边坡的稳定性分析和评价中得到了广泛的应用。谢国海等[1]用有限元软件分析了边坡开挖过程中边坡的剪应力和变形的变化。张森等[2]用ANSYS软件分析了边坡开挖过程中的位移和开挖后边坡的稳定性。张耘[3]、孙海军[4]等基于FLAC3D软件研究了边坡坡率和平台宽度对于土质边坡开挖过程中变形及稳定性的影响。李振江等[5]基于Geostudio软件模拟土石路堑边坡开挖变形及加固效果。

本文采用COMSOL Multiphysics有限元软件来模拟边坡开挖过程，计算边坡的应力和位移等量，研究边坡开挖过程中的变形规律。

1 COMSOL Multiphysics岩土力学模块简介

在COMSOL Multiphysics中岩土力学模块是作为结构力学模块的一个特殊附加模块，主要用于模拟一些工程中岩土力学问题，比如隧道的开挖与支护和边坡稳定研究。模块提供专门的接口以研究土体和岩石的变形及塑性问题，可以考虑土体和岩石与混凝土和人造结构物之间的接触。岩土力学模块提供了多种土壤材料本构模型：Cam-Clay,Drucker-Prager,Mohr-Coulomb,Mat⁃suoka-Naka,和Lade-Duncan等。除了内置的塑性模型，用户也可以通过COMSOL Multiphysics提供的通用的方程接口自己定义屈服函数。

在COMSOL Multiphysics中，可以对材料施加预应力和预应变功能，对模型可方便地进行初始应力的输入，这对于土体开挖的过程可以进行较好的模拟。此外还可以与达西定律相结合，模拟降雨等因素对边坡稳定性的影响。本文采用结构力学下的固体力学（包含岩土力学模块）研究开挖对边坡的影响。

2 模型的建立

2.1 模型基本参数

根据工程设计要求，需对如下边坡进行开挖，几何尺寸如图1所示，原有地面坡度为10°，坡高为15m，需要开挖为45°10m高的边坡。土体材料属性如表1所示，模型土体本构采用理想弹塑性模型，塑性采用为摩尔库伦模型，模型两侧采用水平约束，底部采用固定约束。

图1 几何模型示意图

土体的物理力学参数 表1

2.2 开挖过程模拟

为研究开挖方式对边坡位移及稳定性的影响，采用三种开挖方案作对比研究。方案一：分5次开挖，每次开挖2m深度；方案二：分3次开挖，第一次挖4m，剩余两次每次挖2m；方案三：分两次开挖，每次挖5m。

在COMSOL Multiphysics软件中具体模拟开挖过程如下（以方案一为例）。

第一步：建立天然状态下边坡模型，对模型施加重力作用，计算边坡在重力作用下坡体内产生的应力场。

第二步：新建另一个物理场，将对新的物理场施加预应力，该预应力为第一步产生的应力，并进行第一步开挖，施加重力和约束，计算第一步开挖产生的位移、应力和应变等量。

第三步：新建另一个物理场，将对新的物理场施加预应力和与预应变，该预应力和与预应变为第二步产生的应力和应变，将该物理场的初始值设置为第二步产生的位移场，并进行第二步开挖，施加重力和约束，计算第二步开挖产生的位移、应力和应变等量。剩余的两步按第三步类似设置。

3 数值结果与分析

3.1 开挖过程分析

现以方案一为例说明开挖过程中边坡的应力、应变和位移发展情况。

3.1.1 开挖过程中坡体内部变化

根据图2和图3可以看出，最后一步开挖完成后边坡最小主应力大于零，边坡整体处于受压状态。每一步开挖都会引起边坡应力重新分布，在靠近开挖面的地方应力重分布明显，在远离开挖面的地方应力基本保持不变。

图2 开挖前的最小应力分布

图3 第五步开挖结束后最小主应力分布

由图4可以看出，开挖结束后坡体内位移大的区域占开挖后坡体面积小，坡体内位移大于零的区域面积到大于8mm的区域面积变化较为急剧，坡体内从位移大于8mm区域面积到位移大于24mm的区域变化较缓慢，坡体内80%的区域位移不超过8mm。通过图5可知，坡体内位移大于8mm的区域主要分布在开挖面附近，最大深度接近20m；土体埋深越大开挖后其变形位移值越大，但其分布范围减小，且越靠近开挖面埋深较大的部位。

图4 开挖后位移大于某值区域所占比例

图5 开挖结束后位移大于8mm区域

观察边坡每一步开挖后塑性分布图，发现第三步开挖后在边坡坡脚附近会产生塑性应变（图6），以后每步开挖产生的塑性应变相较于上一步都会变大，开挖结束后边坡坡脚塑性应变最大为0.0036（图7），塑性应变沿坡脚向上弧形分布，逐渐减小；开挖结束后塑性区并未贯通坡体，边坡处于稳定状态。

图6 第三步开挖后边坡产生的塑性应变

图7 第五步开挖后边坡产生的塑性应变

3.1.2 开挖过程中坡面变形规律分析

图8为每一步开挖后坡面的位移分布；在坡面上从坡顶到坡脚均匀地选取5个点，图9为这5点随着开挖进行产生的位移。结合图8和图9可以看出，随着开挖深度的加深，边坡坡面的位移几乎都在增加，每一步开挖后位移曲线的峰值会不断后移且不断增大；前三步开挖后坡面位移的最大值都出现在坡体内部，后两步开挖后坡面位移的最大值都出现在该开挖步的开挖面上；五步开挖结束后由于坡脚处边坡还收到水平土体的约束，所以坡面最大位移为24.7mm，出现在坡脚上方约2m处；坡顶的位移在前两步有较大的变化，在其后的开挖过程中变化较小，这是由于其后开挖部位距离坡面较远的缘故。

图8 每一步开挖后坡面位移分布

图9 坡面各点随开挖过程的位移

运用强度折减法计算边坡的安全稳定系数，第三步开挖结束时，边坡的安全稳定系数为1.718，第四步开挖结束时边坡的安全稳定系数为1.413，第五步开挖结束时边坡的安全稳定系数为1.25。可见随着开挖深度增加，边坡的稳定安全系数不断降低。

3.2 不同开挖方案对比

不同的开挖方式在开挖过程中边坡产生位移和应力变化都是类似的，但是也有不同的地方，主要为两点：不同的开挖方式引起坡面的最大位移是不同的，方案三的最大位移为27.2mm，同比方案二和方案一增大了0.74%和10.12%；边坡开挖结束后边坡的稳定系数不同，方案一的安全系数最大为1.25，方案二和方案三都为1.22。

4 结论

①土质边坡开挖过程中会引起坡体内应力的重新分布。开挖在坡体内的影响区域是比较大的，但影响比较大的区域相对较小，集中在开挖面附近。开挖深度较深时，坡脚处会产生塑性应变，开挖深度越深，塑性应变越大。

②开挖会使坡面产生位移，开挖越深，位移越大，安全系数越小。开挖深度较深时，坡面的最大位移一般产生在每步开挖区的中部附近。由此看出，深度较大边坡的开挖过程中，及时支护或防护是十分必要的。

③通过比较不同开挖方式下坡体产生的位移、应力等结果，对此研究的边坡，分5步开挖边坡的位移和安全系数要比分3次和2次开挖要小。因此，边坡开挖时，每一步开挖深度不宜过大。