董事会存在最优规模吗？——基于大股东资金占用的证据

杜兴强，张 颖

一、引 言

董事会是公司治理内部机制的核心(孙永祥，2001；于东智，2003；肖作平，2006)，董事会规模对董事会治理功能的发挥至关重要，是公司治理相关研究不可忽视的问题。股权集中是中国上市公司中的普遍现象(He et al, 2018)，控股股东普遍存在，大股东与中小股东之间的第二类代理问题突出，具有控制权的大股东可能以牺牲中小股东利益为代价攫取私利，这往往影响董事会成员的选择、董事会治理职能的履行及利益输送等行为(梁杰 等，2004；Ma et al，2016；He et al，2018)。我国上市公司中大股东侵占的主要渠道是大股东资金占用，这一“掏空”行为不仅损害其他中小股东的权益，更阻碍了资本市场的健康发展(李增泉 等，2004)，是公司治理亟待解决的重要现实问题。公司治理和商业道德是抑制大股东资金占用的两个主要渠道(La Porta et al，2000；Fan et al，2005；Du，2014)，董事会作为公司内部治理机制的核心制度，其有效性对于抑制大股东资金占用具有积极意义。因此，如何确保董事会有效运作，哪些特征有助于实现董事会的有效运作等问题仍需要解答。本文试图从公司治理框架下董事会特征维度分析董事会对第二类代理问题(掏空行为)的影响，以期从抑制第二类代理问题角度探讨董事会最优规模，为改善公司治理提供合理方案。

《公司法》规定，股份有限公司设董事会，其成员为5人至19人。但是，约50%的民营企业上市公司的董事会规模为9人；以9为分界点，选择其他董事会规模的民营上市公司的数量整体上呈现递减趋势。为何在法律规定的董事会规模区间内，约半数上市公司的董事会规模为9人呢？董事会规模这一特征是否以及如何影响公司治理？我国董事会很大程度上受制于控股股东，监督职能发挥受限，董事会特征是影响大股东掏空的重要因素(叶康涛 等，2007)。其中，规模是影响董事会治理功能发挥的重要特征。基于俱乐部理论(Buchanan，1965)，董事会成员规模扩大，同时伴随收益与成本的增加，董事会规模过大或过小均不利于有效发挥董事会的治理作用，因此本文合理预期董事会规模与大股东资金占用呈U形关系。

中国资本市场中，国有企业与非国有企业的产权性质与经营目标不同(Denis et al，2003；姜付秀 等，2014)。伴随市场经济的发展、党和政府对民营经济的重视，民营企业的市场参与及经济地位日渐提高。本文选择2003—2020年沪深A股民营上市公司为研究对象，以大股东资金占用为例，检验董事会规模选择的影响，并探究市场化指数对董事会规模与大股东资金占用关系的调节作用。本文可能的贡献在于：第一，丰富了公司治理领域有关董事会规模的研究。早期研究关注董事会规模与公司绩效的关系，后期文献更多地将董事会规模作为控制变量或调节变量研究公司治理问题，少有文献考察董事会规模影响大股东资金占用的经济后果以及这一角度上最优董事会规模问题。部分学者简单给出董事会规模建议，如Lipton等(1992)认为理想的董事会规模应该小于10人，Yermack(1996)指出小型董事会表现出更高的效率，而Coles等(2008)则对规模更小的董事会更优的观点提出质疑。本文从抑制大股东资金占用入手，研究董事会规模的影响，发现两者之间U形的非线性关系以及董事会规模为9人的设置最优，填补了在董事会影响大股东资金占用上最优规模问题的研究空白。第二，从董事会规模选择角度，补充了大股东资金占用影响因素的研究。已有文献从董事会构成、董事会成员特征、股权结构以及其他内外部治理机制角度研究大股东掏空(资金占用)问题(Shleifer et al，1997；李增泉 等，2004；叶康涛 等，2007)。现有文献线性看待董事会规模与大股东资金占用的关系，结论不一，多认为董事会规模对大股东资金占用没有影响。本文讨论了董事会规模与大股东资金占用的非线性关系，且发现抑制大股东资金占用的最优董事会规模，是对现有文献的补充。第三，本文研究具有一定的实践意义。本文研究话题源自公司治理实践，虽然公司法允许上市公司在一定的区间自行决定董事会规模，但具体选择多大规模，董事会规模又产生什么影响是实践中的重要问题，同时缺乏理论建议。本文实证证据的检验，有助于深入理解董事会治理作用，为选择适宜的董事会规模与公司治理模式提供建议，辅助完善公司治理制度。

二、文献回顾与理论分析

(一)文献回顾

1.董事会规模经济后果。董事会规模经济后果的相关研究文献，早期集中于董事会规模与公司绩效角度。一部分文献发现董事会规模与公司绩效(公司价值)负相关(Yermack，1996；孙永祥，2001)，但另一部分文献则支持董事会规模与公司绩效正相关(Dalton et al，1999)。当然，还有一部分文献发现，董事会规模并不显著影响公司绩效(Lehn et al，2009)。受上述不一致研究结论的启发，董事会规模与绩效的非线性关系被进一步挖掘。于东智(2003)、于东智等(2004)发现，董事会规模与公司绩效之间存在倒U形关系；Coles等(2008)发现托宾Q值与董事会规模呈正U形关系。董事会规模经济后果的研究也涉及财务报告舞弊、会计信息质量等领域(Beasley，1996；刘立国 等，2003；薛祖云 等，2004；吴成颂 等，2021)，研究结论同样不一致。

股权结构高度集中及大股东资金占用问题是中国上市公司的一个鲜明特征(李增泉 等，2004；姜国华 等，2005；叶康涛 等，2007；杜兴强 等，2010)。前期文献主要从董事会构成、股权结构、股权性质、内部控制、审计与法律规范等角度入手(Shleifer et al，1997；李增泉 等，2004；叶康涛 等，2007；杜兴强 等， 2010)，寻找大股东掏空(资金占用)的影响因素及治理方法。而针对董事会规模对大股东资金占用的影响问题的研究文献有限，已有研究仅从线性角度考察两者之间关系，且研究结论不一，已有文献大都未能发现两者之间显著的相关性，少量研究发现两者之间正向的相关关系(王亮亮，2018)。

2.最优董事会规模。目前讨论最优董事会规模的文献相对有限(Lehn et al，2009)。早期文献仅简单指出小规模董事会比大规模董事会运作更为高效，例如Lipton等(1992)指出，当董事会有10位以上的成员时，董事在有限时间内表达自己的想法和观点受到限制，因此无法自由地表达意见。Jensen(1993)指出，当董事会规模超过7个或8个人时，董事会难以有效运行且易于被CEO控制。但上述文献为规范分析，意在说明较小规模董事会更有效，并未深入探讨董事会规模的非线性影响。后期关于董事会规模实证文献亦如上文所述，大都考虑董事会规模与企业绩效、财务舞弊、信息质量等经济后果的线性关系(Beasley，1996；Yermack，1996；Dalton et al，1999)，所得结论也不一致。

关于董事会对公司行为的非线性影响，亦有部分文献进行了探讨。于东智(2003)指出，董事会规模与公司绩效之间存在倒U形关系，曲线转折点大约在9人附近(以主营业务利润率衡量绩效指标所得曲线转折点在7人附近)；于东智等(2004)以董事会规模为主题，考察董事会规模与公司绩效倒U形关系的研究虽然再次证明U形曲线的存在，但经回归分析，曲线转折点大约在11人和21人(绩效衡量指标不同，因此所得曲线转折点不同)附近。杨清香等(2009)考察了董事会特征对财务舞弊的影响，发现董事会规模对财务舞弊的U形曲线影响，曲线转折点约在11人。买生等(2017)发现，董事会规模以10人为分界点与企业社会责任呈U形关系。可见，现有最优董事会规模的研究从具体的董事会规模经济后果入手，结论不一，也未关注到多大规模的董事会最能有效发挥其代表股东利益，保障股东权益，抑制大股东资金占用的治理职能。

(二)理论分析与研究假设

中国市场经济持续发展与规范，制度建设卓有成效，但制度建设与监管执行仍留有空白，投资者保护相较于发达经济体仍然薄弱。在内外部便利条件下，大股东有动机和能力侵占中小股东权益。董事会代表股东利益，是保障股东意志与权益的制度安排，其效能的发挥直接影响公司治理的质量(肖作平，2006)。

规模是组织架构的重要因素(Pugh et al，1969；Ford et al，1977)，规模作为董事会重要特征影响其效能发挥(Coles et al， 2008)。俱乐部理论的一个核心问题是如何确定最优俱乐部规模(Buchanan，1965)——伴随着俱乐部规模的扩张，俱乐部边际成本曲线与边际收益曲线呈非线性关系，并在其平衡点确认最优俱乐部规模(Buchanan，1965；Ahrens et al，2005)。日常经验表明，我们从事的几乎所有活动都存在一定程度的“首先或最优成员”关系，这一关系某种程度上与经济因素相关(Buchanan，1965)。国际贸易、货币和国防安排(Olson et al，1966)以及国际组织(Fratianni et al，2001)均可以被视为俱乐部，本文借助俱乐部理论原理分析董事会规模选择及经济后果。

1.董事会规模增大与效益。组织的增长并非无目的，规模的扩大促进组织目标或组织某些成员目标的实现(Mcguire，1963；Pfeffer et al，1978)。支持更大董事会规模的文献多根据资源依赖理论(Pfeffer，1973；Pfeffer et al，1978；Mintzberg，1983；Dalton et al，1999)，认为董事会是组织与外部环境连接的渠道，能够获取包括信息、声誉、合法性等在内的资源。因此董事会规模越大，董事会越有优势获取关键资源履行职责，成员之间专业知识、信息渠道、外部资源充分有效互补，既提高群体决策科学性与民主性，同时也有利于监督职能的发挥，更好地监督与制衡大股东侵占行为。

董事会规模扩大，使得代表多方利益的成员得以进入董事会，可能发展出更多的派系或联盟。在各方利益协调与相互作用下，控制董事会形成共识更加困难(Singh et al，1989；Goodstein et al，1994；徐二明 等，2000)。不同利益相关方参与、相互制约，董事会成员选择监督、制衡而非依附大股东的能力及动机更为充分，由此董事会规模扩大增加了对大股东的权力制衡，有利于董事会监督职能的发挥，更好制约大股东对董事会的控制，降低大股东资金占用。

俱乐部理论指出，规模的扩张产生规模经济，分配到单个俱乐部成员的生产成本降低，总收益增加，规模扩张与总收益并非一次线性关系，俱乐部规模扩大表明俱乐部成员的边际效用为正，但边际效用将随着俱乐部成员的持续增加而降低(Ahrens et al，2005)。图1a直观描绘了董事会规模与治理收益边际效用的关系。

2.董事会规模增大与成本。小规模的董事会拥有更强的凝聚力(Ark，1971；Lipton et al，1992；Jensen，1993)。伴随着规模的扩大，董事会的凝聚力下降，成员松散，协调带来的效率损失抵减了规模扩大带来的增益(Gladstein，1984；Lipton et al，1992；孙永祥，2001)。在有限的时间内，董事会规模过大使得成员难以有效、充分地发表意见以推进决策；而小规模的董事会可能带来董事会成员之间的更集中、更高参与、更充分的交互与辩论(Firstenberg et al，1994)。

组织规模大容易导致组织利益混杂、行动迟缓(Ahrens et al，2005)。董事会规模超过阈值后，参与的利益相关方更多，分化的特殊利益集团推进有利于各自团体利益而非全体股东利益的事项，关键问题不易达成共识(Goodstein et al，1994)。

Jensen(1993)指出，当董事会规模超过7人或者8人，其职能发挥受限且更容易受到CEO的控制，当董事会规模较大且多样化程度较高时，董事会成员对最高管理层的评估更易被操纵(Alexander et al，1993；Dalton et al，1999)，CEO可以借助诸如“建立联盟、选择性传递信息、分化和征服”(Alexander et al，1993)等手段控制董事会，故而大规模董事会存在规避坦率发表意见的机能障碍。董事会规模过大，可能导致内部分歧与争论、缺乏行动导向(Action Oriented)，因此大股东更易通过对董事会的控制来侵占中小股东利益。

相较于小规模群体，“搭便车”现象是大规模组织普遍存在的问题(曼瑟尔·奥尔森，1995)。因此，董事会规模过大，董事会成员更易形成“搭便车”的惯性，导致董事会成员对大股东倾向于依附而非监督，无法抑制大股东资金占用。当董事会规模超过某个阈值后，增加一位董事将会出现边际成本递增的情况(Ahrens et al，2005)，董事会规模的扩大，带来协调与过程效率损失、决策迟缓、缺乏行动导向易受大股东控制、“搭便车”等成本(图1b)。

3.最优董事会规模的综合分析。俱乐部最优规模建立在规模扩大带来的边际收益与边际成本相等的平衡点(Buchanan，1965；Ahrens et al，2005)，如图1c所示，董事会规模扩大，边际收益与边际成本相交，确定了极值点——即存在董事会规模B0，此时大股东资金占用受到最大程度的抑制。在这一董事会规模之前，规模增加带来的边际收益大于边际成本，董事会规模越大越有利于董事会履行职能，监督制衡大股东以保护中小股东权益；超过这一董事会规模，增加董事所获得的收益并无法弥补规模增大带来的成本损失，表现为董事会对大股东资金占用抑制水平的降低。

图1 最优董事会规模

综合以上分析，提出假设：限定其他条件，董事会规模与大股东资金占用之间存在U形关系。

三、研究设计

(一)样本选择和数据来源

本文以2003—2020年(1)2001年8月，证监会颁布《关于在上市公司建立独立董事制度的指导意见》，要求在2003年6月30前，上市公司董事会成员中应当至少包括三分之一独立董事。这一法规的出台导致上市公司的董事会特征发生重要变动，其中董事会规模明显增加。因此，为避免制度变动对研究结论产生其他影响，选择样本期间始于2003年。沪深A股民营上市公司为研究对象，并对初始样本(21421个公司—年度观测值)进行如下处理：(1)剔除金融行业上市公司观测值(118)；(2)剔除净资产小于0的样本(269)；(3)剔除相关数据缺失值(801)。最终，本文研究样本包含20233条公司—年度观测值。为避免极端值影响，对所有连续变量进行上下1%缩尾处理。除制度环境变量(市场化水平指数)来自王小鲁等(2019)，其他变量数据都来自CSMAR数据库。

(二)研究模型

本文构造如下多元回归模型(1)检验假设：

TUL=α0+α1BOARD+α2BOARD2+α3FIRST+α4INDR+α5INST_OWN+α6C+α7V

+α8SIZE+α9LEV+α10ROA+α11OCF+α12TOBINQ+α13BIG10+α14LISTAGE

+α15GDP_PC+∑IndustryDummies+∑YearDummies+ε

(1)

模型(1)中，解释变量为董事会规模原值(BOARD)及董事会规模平方项(BOARD2)，被解释变量为大股东资金占用(TUL)。若α1与α2显著，且α2显著为正(α2的正负用以判断二次曲线开口方向，α2为正则开口向上，为正U形曲线)，α1显著为负[拐点处自变量BOARD取值等于-α1/2×(α2)，α1为负、α2为正，则拐点处自变量BOARD取值为正，符合现实]，则假设得到证实。

(三)变量定义

1.被解释变量。借鉴姜国华等(2005)、Jiang等(2010)、王亮亮(2018)的研究，本文使用大股东资金占用(TUL)作为因变量，用其他应收款除以期末总资产衡量，辅以(其他应收款-其他应付款)除以期末总资产，即大股东资金净占用(TUL_NET)作为敏感性测试。

2.解释变量。本文考察董事会规模的经济后果及抑制大股东资金占用的最优董事会规模问题，使用董事会规模(董事会总席位数)原值(BOARD)及董事会规模平方项(BOARD2)作为解释变量。借鉴已有研究(夏立军 等，2005；罗进辉 等，2017)，为避免共线性问题，使用董事会规模原值及董事会规模中心化后平方项(C_BOARD2)作为主回归解释变量进行稳健性检验。此外，为更精确判断董事会规模与大股东资金占用之间的二次关系，本文使用董事会规模原值构建一次线性模型，以及使用董事会规模原值、平方项、三次方项(BOARD3)构建W曲线模型进行回归(Haans et al，2016)，进一步佐证假设。

3.控制变量。借鉴Fan等(2005)、叶康涛等(2007)、杜兴强等(2010)、Du(2014)、周泽将等(2019)，本文控制了以下变量：第一大股东持股比例(FIRST)、独立董事比例(INDR)、机构投资者持股比(INST_OWN)、公司最终控制人的现金流权(C)、公司最终控制人的控制权(V)、公司规模(SIZE)、资产负债率(LEV)、总资产收益率(ROA)、经营活动现金流(OCF)、托宾Q值(TOBINQ)、会计师事务所是否为十大(BIG10)、上市年限(LISTAGE)、人均GDP(GDP_PC)。控制变量的符号和定义参见表1。

表1 控制变量说明

四、实证结果

(一)描述性统计

表2列示了主要变量的描述性统计。大股东资金占用(TUL)均值为1.99%，最小值0.01%，最大值为24.10%，表明样本民营企业大股东资金占用比重不小，公司之间存在较大差异。大股东资金净占用(TUL_NET)均值为-0.0125，与已有研究保持一致。董事会规模均值为8.2884，中位数与3/4分位数均为9人，说明选择9人董事会规模设置的公司最多，与于东智(2003)相一致。参照已有文献，本文控制变量描述性统计结果分布均在合理范围内。

表2 描述性统计

(二)Pearson相关系数

表3中，自变量BOARD与资金占用(TUL)显著正相关，与资金净占用(TUL_NET)正相关但不显著，董事会规模与资金占用一次相关关系并不稳定。绝大部分变量两两之间的相关系数都较小，多元回归过程中不大可能产生严重的多重共线性问题。计算方差膨胀因子(VIFs)，均值为2.21，最大值为7.62，均低于VIF=10的上阈值，因此多重共线性在模型中可能不是一个严重的问题。值得指出的是，Pearson相关系数仅表明单变量之间的关系，考虑到并未同时控制一次项与二次平方项及其他变量，无法检验董事会规模与大股东资金占用之间的非线性关系，还需控制其他因素影响进行多元回归分析以进一步检验假设。

表3 Pearson相关系数

(三)多元回归

1.董事会规模与大股东资金占用。本文使用OLS回归对模型(1)进行检验，表4报告了相关回归结果。表4列(1)中，董事会规模BOARD系数在1%水平上显著为负(-0.0050，t=-4.08)；进一步，董事会规模的平方项在1%水平上显著为正(0.0003，t=3.86)。上述结果表明，董事会规模与大股东资金占用之间存在U形关系。具体地，BOARD增加一个标准差，TUL降低0.77%(-0.0050×1.5465)，约等于TUL均值(0.0199)的38.69%；BOARD2增加一个标准差，TUL增加0.80%(等于0.0003×26.7860)，约等于TUL均值(0.0199)的40.20%。上述结果表明，表4的结果不仅具有统计上的显著性，且具有重要的经济意义，假设得到支持。

表4 董事会规模对大股东资金占用的回归结果

通过二次方程极值点坐标计算公式[=0.0049643/(2×0.0002742)](2)拐点计算时，为精确计算，系数保留7位小数。为方便汇报，表格中回归系数仅保留4位小数。，可知表4列(1)的U形曲线拐点为9.0523人，说明董事会规模与大股东资金占用之间U形关系的极值点为9人：当董事会规模小于9人，董事会规模的增大带来更有效抑制大股东资金占用的经济后果；但是，当董事会规模大于9人时，董事会规模的增大不仅无法提高对大股东资金占用的抑制作用，反而助长了大股东资金占用。值得注意的是，9位董事的董事会规模亦是半数民营上市公司的选择，说明大部分民营上市公司选择了有利于抑制大股东资金占用的董事会规模特征。

此外，第一大股东持股比例(FIRST)、公司规模(SIZE)、经营活动现金流(OCF)、托宾Q值(TOBINQ)、会计师事务所是否为十大(BIG10)、人均GDP(GDP_PC)系数均显著为负，抑制了大股东资金占用，符合理论预期。同时，机构投资者持股比(INST_OWN)、资产负债率(LEV)、上市年限(LISTAGE)系数显著为正，增加了大股东资金占用。为降低加入平方项可能带来的共线性问题的影响，本文对董事会规模的平方项进行了中心化处理，回归结果如表4列(2)，董事会规模一次项在10%水平上显著为负，中心化后的董事会规模二次方项在1%水平上显著为正，支持了假设。

本文进一步构建一次线性模型及三次项W曲线模型进行回归分析。表4列(3)，董事会规模一次项与大股东资金占用回归系数并不显著，列(4)中，董事会规模一次项与二次项系数均不显著。列(3)列(4)结果进一步佐证了董事会规模与大股东资金占用之间的二次曲线关系。

2.市场化程度的调节效应。上市公司处在不同的制度环境下，差异化的制度与市场环境可能影响公司内部治理(罗进辉 等，2017)，进而对董事会规模的经济后果产生影响(梁杰 等，2004)。市场化程度是重要的外部治理指标，在市场化环境较好的地区，市场机制更加完善，相应的规制和监管机制更健全(樊纲 等，2011)，面对更严格的外部治理，公司内部运行更可能遵守市场化规则(罗进辉 等，2017)，大股东攫取私利的可能性更低(周中胜，2007)。而在市场化程度较低地区，外部治理环境更差，市场机制、监管机制不健全，公司信息可信度相对较低，大股东私利攫取水平相对较高(张硕 等，2016)。

外部治理环境与内部治理机制存在复杂的交互作用，内外部治理机制作用的发挥可能存在互补效应或替代效应(郑国坚 等，2013；卢锐，2014；周泽将 等，2020)，即市场化程度更高的地区，大股东资金占用更低，董事会规模作为公司内部治理机制可能与高市场化程度产生互补效应，进而增强其对大股东资金占用抑制作用的发挥；同样的，在替代效应下，董事会规模对大股东资金占用的抑制作用可能被高市场化程度削弱。

本文以王小鲁等(2019)的市场化指数均值为标准，将全样本划分为市场化程度高组与低组，然后分别进行回归。如表5列(1)，在市场化程度高组，董事会规模一次项在1%水平上显著为负，董事会规模平方项在1%水平上显著为正，与主回归结论一致，且拐点经计算为8.6249[=0.0070086/(2×0.0004063)]，小于主回归所得拐点9.0523，表明在市场化环境更好的地区，董事会发挥了对大股东资金占用的抑制作用。表5列(2)中，董事会规模一次项BOARD与平方项BOARD均不再显著，且通过与列(1)进行组间差异及系数差异检验，发现两组间(Chi2=171.19，p=0.000)，以及董事会规模一次项(Chi2=2.89，p=0.089)、平方项(Chi2= 3.30，p= 0.0694)系数之间均存在显著差异。上述结果表明，市场化指数调节了董事会规模与大股东资金占用之间的关系。

表5 按照市场程度分组的回归结果

(四)敏感性测试

1.以拐点董事会规模等于9为分界线进行分侧回归。为检验结论稳健性，进一步以9人为分界点，在董事会规模小于等于9人以及9～18人的公司子样本进行董事会规模与大股东资金占用一次线性回归分析。表6列(1)中，BOARD系数在1%水平上显著为负，表明在董事会规模小于等于9人的样本范围内，随着董事会规模的增加，大股东资金占用降低；列(2)BOARD系数在1%水平上显著为正，表明在董事会规模9～18人的范围内，随着董事会规模的增加，大股东资金占用增加。由此进一步支持了假设。

表6 按照拐点董事会规模等于9进行分组：线性回归

2.设置虚拟变量进行敏感性测试。表7列(1)BOARD_LEF系数在1%水平上显著为负，表明9人规模的董事会比更小规模的董事会能更好地抑制大股东资金占用。列(2)BOARD_RIG系数在1%水平上显著为负，表明相比大于9人的董事会，9人规模的董事会能更好地抑制大股东资金占用。列(3)BOARD_TOT系数在1%水平上显著为负，表明9人规模的董事会比其他规模的董事会能更好地抑制大股东资金占用。

表7 以拐点9为分界线设置虚拟变量一次线性的回归结果

3.采用大股东资金净占用进行敏感性测试。为保证回归结论的稳健性，本文进一步使用大股东资金净占用(TUL_NET)衡量大股东资金占用进行敏感性测试。回归结果如表8，BOARD系数在1%水平上显著为负，BOARD2在10%水平上显著为正，再次支持了假设。

表8 因变量敏感性测试

(五)内生性测试

考虑到可能遗漏其他同时影响董事会规模和大股东资金占用的因素，从而导致内生性问题，本文采用固定效应模型与差分方程对内生性问题加以控制。

1.公司层面的固定效应回归。在模型(1)基础上加入公司固定效应，借以消除公司层面、不随时间变化的、可能被忽略的其他因素对研究结果的干扰。如表9所示，董事会规模一次项在1%水平上显著为负，平方项在1%水平上显著为正，经测算二次曲线拐点为9.4623[=0.0040196/(2×0.0002124)]，前文的结论保持不变。

表9 公司层面的固定效应回归结果

2.差分方程。本文使用差分方程进一步降低内生性问题对于研究结论的影响。△TUL是大股东资金占用本年度较上年度的变化，其他差分变量均表示本年度变量较上年度的变化，由于LISTAGE为公司年龄，每年的差额均为1，故差分方程回归不包含△LISTAGE。具体结果见表10，△BOARD在10%水平上负显著，△BOARD2在15%水平下边际正显著(p=0.126)，本文的结论总体上保持不变。

表10 差分方程控制内生性：董事会规模对大股东资金占用的回归结果

五、结论与启示

本文基于俱乐部理论，从公司治理框架下董事会的特征维度出发，探讨董事会规模对大股东资金占用的影响。具体地，本文以沪深A股民营上市公司为样本，发现董事会规模与大股东资金占用之间的非线性关系(U形曲线)，且抑制大股东资金占用的最优董事会规模为9人。此外，本文进一步发现，市场化程度调节了董事会规模与大股东资金占用之间的U形关系。具体地，在市场化发达地区，董事会规模与大股东资金占用呈U形关系，董事会发挥了治理职能；而在市场化程度较低的地区，无法观察到董事会规模与大股东资金占用的相关关系，说明在外部机制不健全地区，董事会这一内部治理机制的有效性受到限制，董事会规模无法对大股东资金占用产生明显的抑制作用。

本文的启示在于：第一，能够抑制大股东资金占用的最优董事会规模为9人，这一发现给中国民营上市公司的内部公司治理提供了重要的思路，即民营上市公司可以从董事会规模视角入手，在法律允许的范围内，合理选择董事会规模，完善董事会，提升董事会治理功能的有效性，以缓解广泛存在的大股东资金占用问题。第二，投资者对公司价值进行判断时，往往不仅需要关注上市公司披露的财务信息，对公司治理水平等非财务信息也应保持足够的关注。本文的结论为投资者了解民营上市公司的治理特征提供了一个简单路径，即9人的董事会规模对抑制大股东资金占用更具优势。尽管在判断最优的董事会规模方面不能机械和“一刀切”，但本文结论的确可以为投资决策提供实用、简便、增量的参考信息。第三，监管部门可以参照9人最优董事会规模，采取措施保障民营上市公司治理机制的有效运行，保护中小投资者的利益，促进市场健康发展。

尽管本文实证检验给出了抑制大股东资金占用的最优董事会规模，但这并不意味着这是一个可以推广为适用所有公司、所有情境下的结论。上市公司如何选择董事会规模除了可以借鉴包括本文在内的相关研究，还应考虑中国现实，结合公司具体发展状况，选择适宜的董事会规模与公司治理模式。