水平向涡流水流结构与气体迁移扩散特性研究

王睿齐 唐涛 彭依云 沈春颖

摘要：在掺气减蚀研究中，气体的迁移扩散对减蚀效果有重要影响。为研究水平向涡流水流中的气体迁移扩散特性，建立了水平向涡流模型，通过物理模型试验及数值模拟对水平向涡流掺气水流进行分析。结果表明：数值模拟计算能较为全面地提供三维流动的流场分布情况;水流结构可划分为附壁流动区、水平向涡流区、壅水回流区以及表面旋滚区;气体卷吸的部位是水面各水流结构区交汇处，水平向涡流区、壅水回流区、表面旋滚区掺气浓度随来流量及堰上水头升高而增加，附壁流动区掺气浓度随来流量及堰上水头升高而减小;附壁流动区、表面旋滚区、水平向涡流区掺气浓度沿程先增大后减小，壅水回流区沿程掺气浓度先减小后增大。研究成果可为泄水建筑物或消能工預防空化空蚀现象的发生提供参考。

关 键 词：水平向涡流; 掺气水流; 气体迁移扩散; 水流结构; 掺气浓度

中图法分类号： TV131   文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.01.033

0 引 言

水平向涡流常见于泄水建筑物或消能工中，涡流的存在降低了流动稳定性，增加了水流内部阻力，从而影响工程的安全稳定运行。同时，涡流卷吸气体改变了水流的掺气浓度分布，可能造成水深增加、压力波动等现象，对局部水流的空化特性产生影响。为避免空蚀破坏，需要充分研究气体在水流中的迁移扩散运动特性。

近年，学者们对水平向涡流的各项水力要素开展了较为深入的研究，倪汉根等研究了水流平面漩涡的运动特性，认为涡流流速大小达到一定程度时，漩涡涡核区可能出现空化现象[1];王海军等分析了跌坎式底流消能工坎后水平向漩涡的形式和运动特性，认为漩涡区最大反向流速与入池流速和漩涡回流区平均长度成正比[2];高鹏等对多孔淹没出流的下部横轴漩涡和立轴漩涡的水力特性进行了分析，研究发现，消力池底部所形成的不稳定漩涡是由于底部的界条件及三维强紊动水流条件联合作用而产生的[3]。水平向涡流在运动过程中的掺气特性同样受到关注，万五一等采用水力学试验的方法分析横轴漩涡气柱的形成与消散特性，认为气柱的历时概率与水流流量、水深相关[4]。在探讨水平向涡流特性的过程中，有学者分析了水平向涡流对水利工程的影响，Hecker认为当水电站进水口出现贯穿型卷气漩涡时，侧向进水口流量系数会减小，过流能力受到影响[5]。同时有研究发现，卷气型贯穿涡流会产生额外的脉动压力，使得水工建筑物和水电设备的安全稳定运行受到较大影响[6-7]。在研究掺气水流以及气体在水流中运动的问题时，研究者们通常先对水流结构进行划分，然后分析气体在不同水流结构区中的迁移扩散运动情况。郭燕鹤等对水垫塘内水体进行了水流结构分区，研究了各水流结构区掺气浓度与入射角度和泄流流量的关系，并分析了气体迁移扩散特性[8]。马文韬研究了掺气水流在弯道中的掺气浓度分布规律和气体迁移扩散运动规律，指出掺气浓度沿程上呈减小分布，但各凹岸和凸岸掺气浓度分布曲线分布变化率不同，气体迁移扩散规律是总沿着垂向向水面扩散，在进入弯道时凸岸水流中气体扩散率增大，凹岸扩散率减小，弯顶后相反[9]。近年来，随着细观水力学的提出和发展，掺气减蚀特性在细观尺度上进一步得到了揭示，有研究者从细观尺度对空化空蚀及掺气减蚀特性进行了探讨，发现气泡对空化泡溃灭作用的影响有多种形式，气泡能改变空化泡的溃灭方向或使其溃灭强度大大降低[10-12]。数值模拟方法也广泛运用于研究掺气水流的问题之中，高学平等采用混合湍流模型封闭雷诺应力方程，利用双流体欧拉法处理自由表面及相间的相互作用，对溢洪道掺气挑坎掺气水流进行水气两相流三维数值模拟，结果表明数值模拟结果与物理模型试验结果吻合较好，验证了利用数值模拟方法研究掺气水流的可行性[13]。刘文等综合紊流模型、卷气模型对某实际导流工程进行了三维数值模拟研究，结果表明，加入卷气模型后，模拟的三维流场得到了较好的流速分布、压强分布、水流掺气浓度和掺气范围[14]。李梅玲采用有限体积法离散控制方程，选用卷气模型、多相流模型、RNG k-ε模型，对前置掺气坎式阶梯溢洪道泄流壁面上的高速掺气水流在不同试验工况下进行模拟，总结出水力要素分布规律，为掺气坎最优体型选择提供了依据[15]。

目前的研究认为向水流中掺入一定量空气，浓度达到1%～2%时，可减轻过流固壁边界的空蚀破坏;掺气浓度达到5%～7%时，可避免空蚀破坏的发生[16-17]。但实际工程运行过程中，在水流掺气浓度较高的情况下，空化空蚀现象却仍然存在，这是因为水流的掺气浓度不是决定减蚀效果的唯一指标，水中气泡对空化泡的作用对掺气减蚀效果有着重要影响[18]。此外，还应进一步考虑水流结构与气体迁移扩散相互作用，以及水流中掺入气体的分布情况。总之，自掺气条件下水平向涡流的水流结构、气体在水平向涡流水流结构中的运动和掺气浓度分布规律研究还较为缺乏，且当前关于水流掺气现象往往通过物理模型试验进行研究，对其进行数值模拟分析的研究也较少。本文首先建立水平向涡流物理模型，并根据物理模型建立了三维数值模型，对水平向涡流的水流结构与气体迁移扩散特性进行研究。

1 物理模型试验

物理模型体形尺寸及测点布置如图1～2所示，图3为模型整体实拍图。模型由侧槽段、调整段、泄槽段组成。模型溢流堰采用曲线形实用堰，堰高7.5 cm。侧堰后流道断面为梯形。

为分析实际工程中常见的水平向涡流的掺气特性，试验中观察并测得侧堰堰上水头在4.21～5.98 cm范围内，过堰水流呈非淹没溢流流态，流道内形成了存在大尺度水平向涡流的水流结构，在此范围内选定了如表1所列的试验工况。

在模型中轴线B上共布置了L1～L10共10个测量断面。模型侧槽段增设了A、C 2条测量轴线，考虑边界条件影响，A轴线距侧堰端1 cm，C轴线距边墙端1 cm。如图2所示，L1～L5断面布置A1、B1、C1测点靠近水面（第1排测点），A2、B2、C2测点为1/2水深处（第2排测点），A3、B3、C3测点临近底板（第3排测点），各测点实测掺气浓度。在侧堰顶起始处、中点及末端分别设置了S1、S2、S3三个测点实测堰顶流速（见图1）。模型整体使用有机玻璃制作。试验使用CQ6-2005型掺气浓度仪测量掺气浓度。

2 数值模拟

2.1 紊流模型与自由液面追踪

采用FLOW-3D软件进行计算，选用RNG k-ε模型作为紊流模型，此模型在处理流线弯曲或流动存在旋转的情况时具有较高的准确度和可靠性，应用广泛[19-22]。选用VOF方法追踪自由液面，此方法利用水气二相流的体积分数实现追踪。

2.2 掺气模拟

3.3 水流结构的分区

水流的机械运动是水流和边界相互作用的结果，在对侧堰后流道水平向涡流流态流速以及流场分析的基础上，在横断面进行水流结构分区。在物理模型试验和数值计算过程中，各工况形成的水流结构相同，流道内水流形成了非淹没溢流流态的水流结构，如图9所示，可将水流结构划分为附壁流动区、壅水回流区、水平向涡流区和表面旋滚区。

附壁流动区：水流过堰后沿壁面潜底，受底板约束转向，主流到达侧堰对面边墙后受边墙约束上冲，此部分水流主要受各固体边壁作用而改變流动方向，水流迹线与固壁边界平行。

壅水回流区：水流壅高到达一定高度后回落，与下方水流交汇、掺混造成水面上下波动剧烈。

水平向涡流区：回旋水流形成与堰后流道横向尺寸相当的水平向涡流，涡核位于流道轴线，约1/2水深处。

表面旋滚区：部分回旋水流未潜入水下，掠过水流表面产生回旋，旋滚水流与壅水回流区和过堰水流交汇、掺混，激起水面来回振荡。

3.4 掺气浓度分布及气体迁移扩散特性

各工况下掺气浓度实测值、计算值以及掺气浓度分布情况如图10～15所示，其中图10，12，14横坐标表示图2中各掺气浓度垂向测轴位置，可见实测值与计算值有所差别但相差不大，误差在1.1%～8.3%之间。二者之间出现差别的原因在于，水流掺气数值计算所采用的Air Entrainment和Drift-flux模型无法计算出每个气泡在随水流迁移扩散过程中的脉动、融合、坍塌等物理行为，对气泡在水流中的运动描述的还不够全面。但由结果同时可见，模拟计算的掺气浓度分布与实测的分布趋势基本相同，且水平向涡流掺气主要来源于运动过程中水流结构卷吸气体，说明运用该方法对水平向涡流气体迁移扩散特性进行研究是可行的。

试验各工况下水平向涡流水流结构相同，掺气浓度分布情况相似，针对气体在不同水流结构区中迁移扩散运动特性，本文研究选取工况2，结合图7，9，12和图13进行分析。

3.4.1 表面旋滚区掺气特性

A1测点位于表面旋滚区。表面旋滚区水流存在大量尺寸不一的涡体，当水流中的某一个涡体向水面运动时，涡体运动产生的压强脉动会影响水面变形[25]，加剧了水面的破碎程度。水面形成了大量尺寸不一的凹陷，当水流向下凹气体填充入内，在水流波动过程中凹陷闭合，由于气体具有可压缩性以及在水气间表面张力的作用下形成了气泡，提高了水流的掺气浓度。同时表面旋滚区和附壁流动区水流交汇处卷吸气体，使此部分水流掺气浓度较高。

沿程来看，表面旋滚区水流掺气浓度先增大后减小，这是由于流道起始L1断面至侧堰段流道中点L3断面之间水流紊动加剧，表面旋滚区与附壁流动区、壅水回流区水流交汇，掺混程度更强，掺气浓度提高。而在侧堰段流道中点断面后，随着水流横向扩散，表面旋滚区水流在水面来回波动距离增加，水面波动逐渐平稳，掺气量减小。

综合分析工况1～3可看出：随着堰上水头升高来流量增大，水流结构区之间交汇掺混更强，水流紊动加剧，水面破碎程度更高，表面旋滚区水流掺气浓度随堰上水头升高而增加。

3.4.2 附壁流动区掺气特性

附壁流动区水流流速方向与表面旋滚区不同，水流结构区交汇处存在气体交换带。气体在水流紊动作用下交换至附壁流动区，而后随附壁流动区流速较快的水流迁移。由于迁移速度较快，气体交换带上的掺气浓度较小（A2测点处）。气体向下迁移过程中气泡所处水深逐渐增加，水流内存在压力梯度，气泡承受的动水压强增加导致体积减小，此迁移过程是气泡内压增加的过程。

一方面，气泡到达一定水深时，气泡受力在沿水深方向达到平衡，不再下潜，且水流的横向速度大于纵向速度，气泡在临底附壁流动区以横向迁移为主，此过程气泡内压维持基本平衡。另一方面，当一连串气泡形成气泡流在水流中运动时，气泡改变了水流的抗剪强度，水流对气泡的剪应力减小，前导气泡对尾随气泡起减阻作用加快了气泡的迁移速度。水流表面的掺气以及在表面旋滚区与附壁流动区交汇处卷吸气体而形成的气泡，受浮力作用以及水平向涡流区涡体卷吸而较少到达底部，使附壁流动区掺气浓度较低。

附壁流动区掺气浓度沿程变化不大，波动较小。比较各工况下附壁流动区掺气浓度，综合分析工况1～3可看出：掺气浓度随堰上水头升高而减小，原因在于随着堰上水头增加，来流量变大而堰后流道内水深增加，水面掺气部位距离底板更远使掺气浓度降低。

3.4.3 壅水回流区掺气特性

C1，C2测点位于壅水回流区内，沿附壁流动区上边界迁移的部分气泡距离涡核较远，并未直接在涡流向心作用下向涡核处聚集，而是到达边墙附近后受边界摩阻作用而上升，通过附壁流动区与壅水回流区交汇处的气体交换带迁移至壅水回流区，提高了壅水回流区的掺气浓度。此部分水流持续受来流影响而冲高，到达一定高度回落而上下波动，水面凹凸不平，与空气接触、掺混更为充分，水中气体由于表面张力作用在水中形成气泡存于水中，进一步提高了水流的掺气浓度。

壅水回流区沿程掺气浓度呈“中间小，两边大”的分布。原因在于流道起始处L1断面至侧堰段流道中点L3断面之间，水平向涡流区涡流横向流速加快，对气体的卷吸能力加强，附壁流动区迁移而来的气体受涡流卷吸向涡核聚集，未通过附壁流动区与壅水回流区之间的气体交换带进入壅水回流区。侧堰段流道中点断面之后，随着涡流横向扩散，涡流对气体的卷吸能力下降，水平向涡流区和附壁流动区气体上浮迁移至壅水回流区，使掺气浓度上升。

综合分析工况1～3可看出：随来流量增大，堰上水头升高，水流波动加剧，迁移至壅水回流区的气体与水流自掺气量都增加，壅水回流区掺气浓度随堰上水头升高而增加。

3.4.4 水平向涡流区掺气特性

迁移至壅水回流区的气泡随着水流向下回流，在壅水回流区与水平向涡流水流结构区交汇处气体交换带上受涡流卷吸影响，进入水平向涡流区，在涡流的向心作用下向涡核处并聚。此部分气泡在并聚过程中内压增加，体积减小。此外，堰后流道内存在的大尺度水平向涡流产生了较大的横向流速，对气体卷吸作用强，部分由附壁流动区迁移而来的气泡迁移进入水平向涡流区。此部分气泡向涡核并聚过程中所受动水压力减小，气泡内压释放体积增大，涡核处形成了与水平向涡流尺寸相当的气带随涡流旋滚。水流的掺气和水平向涡流的存在是产生气带的根本原因。掺气水流在壅水回流区、表面旋滚区呈气泡分散存在的弥散流，在水平向涡流区转变为气带-水体分离流。

沿程来看，流道起始L1至侧堰段流道中点L3断面间由于水流紊动加剧，水流结构区交汇处卷吸气体量增加。涡流旋滚速度加快，水平向涡流对气体的卷吸能力加强，水平向涡流区内气带凝聚程度也增强，此水流结构区掺气浓度增大。侧堰段流道中点断面后，在侧堰后流道底坡，流道横断面面积增大作用下，水流开始扩散，各水流结构区交汇掺混减弱，卷气量减少。水平向涡流产生的向心作用减弱，对气体的卷吸能力下降，凝聚的气带开始向周围水流结构区扩散，流道内水平向涡流区水流在模型前半段为分离流，后半段转变为弥散流。

综合分析工况1～3可看出：随来流量与堰上水头增加水流紊动加剧，各水流结构区掺气量增加，水平向涡流卷吸气体更多，水平向涡流区掺气浓度随堰上水头升高而增加。

4 结 论

运用物理模型试验和数值模拟相结合的手段，对水平向涡流内气体运动特性开展研究，得到以下结论。

（1） 数值模拟计算与物理模型试验结果的数据吻合程度较高，该模型可运用于水平向涡流的研究，能全面地提供三维流动的流场分布情况。

（2） 根据流道内水流的流动情况以及流场分布，对水平向涡流水流进行了水流结构分区，划分为附壁流动区、水平向涡流区、壅水回流区以及表面旋滚区。

（3） 研究了各工况下不同水流结构区气体迁移扩散运动特性以及掺气浓度变化情况。在壅水回流区、水平向涡流区以及表面旋滚区，水流掺气浓度随堰上水头升高而增加，附壁流动区水流掺气浓度随堰上水头升高而减小;而在附壁流動区、表面旋滚区、水平向涡流区，水流沿程掺气浓度先增大后减小，壅水回流区沿程掺气浓度呈“两边大，中间小”的分布。

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（编辑：胡旭东）