仿猪笼草结构的质子交换膜燃料电池流道设计

刘旺玉，何芋钢，罗远强，黄光文

(华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州 510640)

目前，质子交换膜燃料电池(PEMFC)已成为人们最期待的能源之一。然而，PEMFC 的进一步发展受到了其使用寿命短和反应物分布不均匀等自然缺陷的严重阻碍。除了质子交换膜的使用不当，双极板设计的不合理也会导致上述现象的发生。因此，在PEMFC 的研究中，如何优化双极板的流场布置以及流道结构一直是一个很有吸引力的问题[1-2]。其中，数值模拟方法由于其合理性、低成本、高效率，在PEMFC 的流场研究中被广泛采用。Mostafa 等[3]提出了基于生物启发的肺形流场，并通过参数研究对其进行了结构优化，数值模拟结果表明，该微流场适合获得最大功率和能量密度。Dong等[4]提出了五种不同类型的流道内阻挡块的形状并进行了数值模拟对比，结果表明，椭圆形阻挡块方案的表现最佳，相对于传统的流道结构，其电化学转化效率和有效功率分别提高了15.58%和15.77%。Hu 等[5]研究了波峰和波幅对带有波道结构流道的燃料电池性能的影响，经过一系列的数值模拟发现，波道型流道可以在一定程度上提升燃料电池的性能。

然而，目前相关的流道结构研究大部分都仅仅是针对提高传质效率这方面来考虑的，针对提升PEMFC 排水性能的流道结构方面的研究还相对较少。事实上，自然界中许多动植物表面都具有定向液体输运功能。其中，自2016 年以来，猪笼草口缘表面(图1)的自发性定向液体输运(简称为“液体自输运”)功能引起了部分研究者的关注。Chen 等[6-7]指出，猪笼草口缘的微腔结构是对称的并在顶部闭合，可以提供比普通毛细升力更强的水升力。这与微腔在相反方向上的锋利边缘的水阻塞结合，实现了水分沿着口缘表面的连续快速定向输运。

图1 猪笼草口缘表面的微腔结构及液体自输运过程的三维图解[6]

本文模仿猪笼草口缘表面特殊的周期性鸭嘴形微腔结构，设计了一种具有定向液体输运功能的新型PEMFC 流道。为了揭示新型流道对PEMFC 整体性能提升的作用机理，通过数值模拟对所设计的新型流道与几种带有类似结构的流道进行了对比，讨论了气体燃料在各流道的浓度分布与传质效率、流体压降以及气体扩散层内的含水量等，并对各个方案下PEMFC 的功率密度和极化曲线进行了评估。

1 PEMFC 模型

1.1 几何模型及尺寸参数

本文采用了单流道PEMFC 作为研究对象，由双极板、气体扩散层(GDL)、催化剂层和质子交换膜组成。除了传统的光滑流道外，还在阴极侧流道底面设置了四种不同的微结构，即直线垂直结构(方案一)、直线倾斜结构(方案二)、弧形垂直结构(方案三)与仿猪笼草结构(方案四)，形成了如图2 所示的四种不同的特殊流道模型，其具体尺寸参数如表1 所示。

图2 传统的光滑流道与四种不同的特殊流道模型

表1 PEMFC 模型具体尺寸参数

1.2 数学模型

1.2.1 连续性方程

对于流体在流道和气体扩散层中的对流与扩散，可以用式(1)描述：

式中：ρ 和υ 为流体的密度和速度矢量。方程左边第一项描述了质量积累的时间函数，第二项表示质量流量的变化。

1.2.2 动量守恒方程

计算域内的动量守恒方程可以用式(2)描述：

式中：p和μ 分别为计算域内的压力和粘度；Sm为动量产生的源项，在不同的域中有所不同。在流道和气体扩散层中Sm等于0；在多孔电极中，源项可由达西定律描述的压降给出。

1.2.3 质量守恒方程

计算域内的质量守恒方程如式(3)：

式中：xi、和Ss,i分别为各种物质的质量分数、有效扩散系数和试样源项。在多孔介质中，有效扩散系数可由式(4)求出：

在气体燃料中，有效扩散系数可用Stefan_Maxwell 方程来描述：

式中：Ti和pi分别为气体燃料的温度和压力；M为气体摩尔分数。对于氢气、氧气和氮气，通常认为a和b分别等于2.745×10－4和1.832；至于蒸汽，a等于3.64×10－4，b等于2.334[8]。

1.2.4 电荷守恒和电极反应动力学方程

电池中的电荷守恒方程如下式：

式中：σi为液相和固相的电导率；φi为液相和固相的电势；Si为阴极和阳极中的源项，其等于电极的交换电流密度ja与jc，且可由Butler-Volmer 方程得到：

式中：ηa为活化电位，由修正后的方程可得不同温度和压力下的i0：

式中：pr为燃料压力；为参考压力；γ 为浓度系数，在阳极和阴极分别为0.5 和1。活化能Ec等于66 kJ/mol，电势可通过开路电压得出：

式中：Eeq为平衡电位，可用式(11)表示：

综合式(10)和(11)，燃料电池的电压Vcell可由式(12)得出：

1.2.5 边界条件和假设

边界条件的设置在建模过程中发挥着关键的作用。本文中的数值模型假设为电池工作温度为353 K，阳极和阴极入口速度分别设置为2.56×10－7和1.24×10－6kg/s，出口设置为压力出口，流场内壁采用无滑移边界条件，更多重要参数如表2 所示。

表2 数值模型边界条件参数

本文的数值模拟是基于以下假设进行的，以下假设不仅简化了计算，并且保证了数值模拟的收敛性：(1)反应气体是不可压缩的，视为理想气体；(2)流体在流场中为层流；(3)电化学反应只发生在催化剂层表面；(4)多孔介质是均匀的，对物理参数表现为各向同性；(5)建模过程中忽略各层之间的接触电阻。

1.3 模型验证

图3 为在相同操作条件和几何参数下，带有传统光滑流道的PEMFC 的极化曲线的仿真值与实验值[9]对比。从图中可以看出，通过本文的数值模拟所选用的模型计算出来的结果与实验结果基本符合，证明了数值模型的可靠性。

图3 带有传统光滑流道的PEMFC 的极化曲线的仿真值与实验值对比

2 带有不同结构流道的PEMFC 性能对比

2.1 极化曲线与功率密度曲线

通过建立CFD 模型，对比分析了图2 中五种带有不同结构流道的PEMFC 的性能，分别为传统光滑(Or，origin)流道、直线垂直结构(SV，straight-vertical)流道、直线倾斜结构(SI，straight-inclined)流道、弧形垂直结构(AV，arc-vertical)流道与仿猪笼草结构(即弧形倾斜结构，AI，arc-inclined)流道。图4(a)显示了较为经典的极化效应的极化曲线，在低电流密度的情况下，五种PEMFC 由电化学反应带来的活化损耗差距不大；在中电流密度的情况下，由离子和电子传导而引起的欧姆损耗差距也不明显；但在高电流密度的情况下，Or_PEMFC的电流密度明显偏小，而SV_PEMFC、SI_PEMFC 和AV_PEMFC 的电流密度较Or_PEMFC 有一定的提高，且它们之间的差距不大。值得注意的是，AI_PEMFC 的电流密度较前三者又有一定的提升。从极化曲线可以看出，四种带有特殊结构流道的PEMFC 性能均优于带有传统光滑流道的PEMFC，其中，带有仿猪笼草结构流道的PEMFC 的性能优势又是最为突出的。在功率密度曲线方面[图4(b)]，功率密度的变化趋势均随着电流密度的增大而增大，达到阈值之后，又随着电流密度的增大而减小。与极化曲线显示的趋势相同，AI_PEMFC 的整体性能明显优于其它PEMFC，当电流密度为1.461 A/cm2时，存在最大功率密度0.658 W/cm2。

图4 带有不同结构流道的PEMFC的(a)极化曲线与(b)功率密度曲线对比

2.2 阴极流道流速分布

PEMFC 中的电化学反应速率主要由反应物浓度和流体流动条件决定，图5 所示为五种不同结构的阴极流道沿y方向的流速分布云图。结果表明，与传统光滑流道相比，特殊结构流道具有更大的y向流速。由于特殊结构会强制改变气体燃料的流向，因此所导致的传质作用将加强从流道到GDL的对流效应。PEMFC 中的电化学反应涉及的反应物浓度由反应物穿过GDL 的流速决定，因此，加快反应物通过GDL 可以促进电化学反应过程，从而提高PEMFC 的性能。孟庆然等[10]对多种不同形状的流道结构进行了数值模拟，得出了类似的流速分布图。

图5 不同结构的阴极流道沿y方向的流速分布云图

2.3 阴极流道O2浓度分布

图6 所示为不同结构的阴极流道沿流道方向的O2浓度分布曲线。随着PEMFC 中参与电化学反应的反应物逐渐被消耗，O2浓度沿流动方向逐渐降低。结果表明，与传统光滑流道相比，特殊结构流道内的O2浓度更高，且AI 流道内出现了相对最佳的局部O2浓度。除此之外，流道入口附近为发生电化学反应的主要区域(具有较高的O2消耗)，且O2浓度分布的差异导致了带有特殊结构流道的PEMFC 整体性能比带有传统光滑流道的PEMFC 高。

2.4 阴极流道水分分布

PEMFC 在正常工作的过程中，由于电化学反应会生成产物水，在质子交换膜阴极侧生成的水会先后经过催化剂层和气体扩散层，最后通过阴极流道排出。若水在流道内不能被及时排出，将导致催化剂层和气体扩散层发生堵塞，降低气体反应物的传质效率，进而阻碍电化学反应的进行，使PEMFC 的性能下降。因此，排水性能是PEMFC 双极板流场流道设计的一个重要参考指标。

图7 所示为不同特殊结构的阴极流道的水分分布云图。四种特殊结构流道内的水分分布都有相同的趋势，即靠近流道入口的水分含量较高，且沿流道方向呈逐渐下降趋势。这与2.3 节中所得出的结论是相符的，即流道入口附近的反应物具有较高的浓度，是发生电化学反应的主要区域。此外，从图7 中可以看出，AI 流道内的水分含量明显低于其余三种特殊结构流道，说明了在PEMFC 正常工作的过程中，AI 流道内特殊的仿猪笼草结构能及时地将电化学反应生成的产物水及时排出，从而提高PEMFC 的性能。原因在于：从图1 中可以看出，具有定向液体输运功能的猪笼草口缘表面特殊的周期性鸭嘴形微腔结构具有两个明显的结构特征，即弧形结构与倾斜结构。仿猪笼草结构(AI)同时具备了这两种结构，而直线垂直结构(SV)、直线倾斜结构(SI)以及弧形垂直结构(AV)都不具备或者只具备其中一种结构，因此其排水性能不及仿猪笼草结构。

图7 不同特殊结构的阴极流道的水分分布云图

3 结论

本文模仿猪笼草口缘表面特殊的周期性鸭嘴形微腔结构，设计了一种具有定向液体输运功能的新型PEMFC 流道，并根据该新型流道结构，设计了另外三种带有类似结构的流道作为对比。通过数值模拟对带有不同结构流道的PEMFC性能进行了分析，结果表明，四种带有特殊结构流道的PEMFC 相对于带有传统光滑流道的PEMFC 均有不同程度的性能提升。从阴极流道流速分布云图可以看出，该性能提升是特殊结构流道中存在的突起结构使反应燃料在流道内发生了向GDL 的对流所导致的。特别地，带有仿猪笼草结构(即弧形倾斜结构)流道的PEMFC 相对于另外三种带有特殊结构流道的PEMFC 的性能也有一定的提升。从阴极流道水分分布云图可以看出，该性能提升是由于AI 流道良好的排水性能所导致的。