东北落叶松林碳储量生长模型研建及固碳能力分析

曾伟生

(国家林业和草原局调查规划设计院,北京 100714)

森林生态系统是陆地生态系统的主体,对维持全球生态平衡发挥着重要作用。为了应对全球范围的气候变化,森林生态系统的固碳能力已逐渐成为关注焦点[1-2]。今年10月,国务院印发了《2030年前碳达峰行动方案》[3],积极推进碳达峰碳中和行动已经上升为国家战略。行动方案提出的十大行动中,与林业碳汇相关的就是“碳汇能力巩固提升行动”,特别强调要加强生态系统碳汇基础支撑,要求利用好国家林草生态综合监测评价成果,开展森林、草原、湿地等方面碳储量评估和潜力分析[3]。

森林的碳汇潜力与生长过程有关。森林生长一般分单木和林分两种水平,研究单木水平生长的文献较多[4-9],而研究林分水平生长的文献相对较少[10-14],目前尚未见到基于区域尺度研究林分水平碳储量生长的文献。主要原因是难以获取区域范围内的代表性样本,尤其是生长模型必须要有林龄序列的信息。而全国森林资源清查资料覆盖面广、数据翔实,对全国和区域范围都具有代表性,为研究林分水平的碳储量生长提供了可能。

东北地区是我国森林资源主要集中分布区域之一,也是重点国有林分布区和森林覆盖率最高的林区。落叶松(Larixspp.)是东北林区的主要针叶树种,根据第九次全国森林资源清查结果,东北3省的乔木林面积和蓄积中,落叶松林所占比例均超过了10%,而且其天然林和人工林资源基本上各占一半[15]。本文将利用东北3省的森林资源清查落叶松林样地资料,建立碳储量生长模型,分析不同起源的落叶松林在固碳能力方面的差异及其影响因素,为提高森林质量和生态系统碳汇能力提供依据。

1 数据与方法

1.1 数据资料

本文所用数据为辽宁、吉林和黑龙江3省第九次全国森林资源清查样地数据,共包括落叶松林样地1 091个,其中天然林样地437个,人工林样地654个。样地为方形或矩形,面积800 m2(辽宁)或600 m2(吉林、黑龙江),基于每株样木胸径,由一元立木生物量模型及碳计量参数[16]计算样地每公顷碳储量,以此作为建模的目标变量。碳储量生长模型的解释变量主要是林分的平均年龄,其中天然林样地最大林龄185a,中龄林样地最多；人工林样地最大林龄59a,幼龄林样地最多。样地数按起源和龄组的分布情况如表1所示。

表1 样地数按起源和龄组统计表

影响生长的潜在因素包括各类地形地貌和土壤因子。为了保证立地因子有足够的变动范围,本研究考虑了坡位、坡度、坡向、土壤厚度、腐殖质厚度5项立地因子。其中,坡位分上(含脊)、中、下(含谷和平地)3级；坡度分5°以下、5～14°、15°以上3级；坡向分阴坡(西北、北、东北、东)、阳坡(东南、南、西南、西、无坡向)2级；土壤厚度分厚、中、薄3级；腐殖质厚度分厚中、薄2级。样地数按起源和立地因子等级的分布情况如表2所示。

表2 样地数按起源和立地因子统计表

1.2 建模方法

基于前述东北3省1 091个落叶松林样地的每公顷碳储量与平均林龄数据,首先分别起源建立总体平均碳储量生长模型；再采用混合模型方法[17-18],将立地因子的影响以随机变量方式作用于每个模型参数,分析立地因子是否对生长参数有显著影响；最后再分析起源和立地因子对落叶松林碳储量生长及固碳能力的影响。

1.2.1总体平均碳储量生长模型

在众多的生长模型中,以Richards生长方程适用性最好、应用也最广[7,9]。因此,本文选用Richards生长方程作为碳储量生长模型,其表达式如下:

C=a0×(1-exp(-a1×A))a2+ε

(1)

式中:C为单位面积碳储量(t/hm2),A为平均林龄(a)；ai为模型参数,其相应的t值一般应大于2或p值小于0.05,否则视为无统计学意义,应从模型中剔除；ε为误差项,假定其服从均值为0的正态分布。采用非线性回归估计方法求解模型参数。因碳储量数据与蓄积量类似,具有异方差性,应采用加权回归估计方法[19-20]。

1.2.2含立地因子的混合生长模型

为了分析立地因子对碳储量生长的影响,在总体平均模型(1)的基础上,可进一步增加立地因子作为模型的解释变量。由于表2的立地因子都属于分类或定性因子,可以将它们作为哑变量对待,采用哑变量建模方法[17]；也可以作为随机变量对待,采用混合模型方法[17-18]。由于混合模型方法更便于判定立地因子的统计显著性,而哑变量模型方法只能判定每项因子各级参数的显著性,因此本研究采用混合模型方法来建立碳储量生长模型。含单个立地因子的混合模型可表示如下:

C=(a0+∑b0x)×(1-exp(-(a1+∑b1x)×

A))(a2+∑b2x)+ε

(2)

式中:x表示某一立地因子,bi为立地因子的随机参数,其他符号的含义如式(1)所示。采用非线性混合模型估计方法求解模型参数[21]。同样,为消除异方差的影响,应采用求解(1)式时的权函数对(2)式进行转换后再估计模型参数。

1.2.3模型评价检验

采用确定系数(R2)、估计值的标准差(SEE)、总体相对误差(TRE)和平均预估误差(MPE)[22]等4项指标对模型进行评价。其中,TRE和MPE的计算公式如下:

(3)

(4)

模型检验采用5折法,即:将样本机械或随机等分成5份,用其中4份建模,用另外1份检验。根据5份样本的检验结果,按(3)式计算总体相对误差；如果在允许误差范围之内,表示模型是适用的。

1.2.4模型特性分析

所建天然林和人工林碳储量生长模型,反映了现实落叶松林分的总体平均生长过程。根据Richards生长方程的特性,其拐点林龄(即连年生长量最大的林龄)为1/a1×ln(a2)。基于所建生长模型,可以绘制碳储量的连年生长和平均生长曲线,计算其固碳速率,分析不同起源的落叶松林在固碳能力方面的差异。

2 结果与分析

2.1 总体平均模型拟合结果

利用东北落叶松437个天然林样地和654个人工林样地的碳储量和平均林龄数据,分别采用非线性加权回归方法拟合生长模型(1),其拟合结果和评价指标如表3所示。拟合碳储量生长模型时采用的权函数w=1/A。

表3 模型(1)的参数估计值和评价指标

从表3的结果看,由于是采用了空间换时间的方法,将不同空间位置不同林龄的林分视同相同林分的不同生长阶段,所以反映总体平均生长过程的碳储量生长模型,其确定系数R2较低,天然林模型只有0.123,人工林模型也只有0.450。但是,从拟合效果图可以看出,表3的模型客观反映了东北落叶松天然林和人工林碳储量的平均生长过程(图1、图2)。从另外两项误差指标看,总体相对误差TRE都趋向于0,平均预估误差MPE人工林模型仅3.95%,天然林模型也只有5.07%。根据5折法交叉检验结果,天然林模型的TRE为1.07%,人工林模型的TRE为1.58%,效果很好。

图1 天然落叶松林碳储量生长拟合效果

图2 人工落叶松林碳储量生长拟合效果

2.2 混合模型拟合结果

在总体平均模型基础上,尝试将表2中的5项立地因子以随机变量形式引入,建立混合模型。结果表明,5项立地因子对人工林模型参数无显著影响；仅有1项因子(坡位)对天然林模型的速度参数a1有显著影响。如果将天然林混合模型的a0和a2参数设定为表3中的数值,则对应于不同坡位等级1,2,3的参数a1分别为0.046 39,0.037 97和0.030 43,表明:天然落叶松林的早期生长速度,位于上坡(含山脊)的林分要快于位于中坡的林分,位于中坡的林分又要快于位于下坡和坡谷及平地的林分(图3)。因为东北的天然落叶松林约一半分布在坡度5°以下的缓度地段,位于上坡的林分具有更好的光照条件,可能有助于喜光性树种落叶松的生长。

图3 不同坡位天然落叶松林碳储量生长拟合效果

2.3 模型的比较分析

对表3中的天然林和人工林碳储量生长模型作进一步对比分析可知,天然林的拐点林龄约为18a,此时连年生长量达到最大值0.94 t/hm2；人工林的拐点林龄约为12a,连年生长量的最大值为2.70 t/hm2；天然林和人工林平均生长量达到最大时的林龄分别为32a和20a,其对应的平均生长量分别为0.78 t/hm2和1.85 t/hm2(图4)。也就是说,落叶松人工林比天然林的连年生长量峰值来得早,生长量也要大些。林龄为30a时,人工落叶松林的平均碳储量为49.36t/hm2,比天然落叶松林的23.37t/hm2要高出111%；林龄为50a时,人工落叶松林的平均碳储量为55.47t/hm2,比天然落叶松林的36.30t/hm2要高出53%。因此,落叶松人工林的固碳能力显著高于天然林。

对位于上、中、下3类坡位的天然落叶松林进行分析,其拐点林龄分别为14,17,21a,平均生长量最大林龄分别为25,30,38a；林龄为30a时,其平均碳储量分别为29.79,24.69,19.43t/hm2；林龄为50a时,其平均碳储量分别为41.97,37.59,32.08t/hm2(图3、图5)。

图4 落叶松林碳储量连年生长和平均生长曲线

图5 不同坡位天然落叶松林碳储量生长曲线

3 结论与讨论

1)本文所建东北3省落叶松天然林和人工林碳储量生长模型,其平均预估误差MPE在5%左右,模型自检的总体相对误差均趋向于0,独立交叉检验的总体相对误差均在2%以内,客观反映了现实林分碳储量的总体平均生长过程。

2)东北落叶松人工林早期生长快于天然林,人工林碳储量的连年生长量和平均生长量分别在12a和20a达到峰值,而天然林分别在18a和32a达到峰值；30a和50a生的人工林碳储量要分别比天然林高出111%和53%,人工林的固碳能力显著高于天然林。

3)基于混合模型方法分析了立地因子对落叶松生长过程的影响,仅坡位对天然林的生长过程有显著影响,所有立地因子对人工林的生长过程均无显著影响。

尽管本研究采用了东北3省森林资源连续清查的几乎全部落叶松林样地,对现实林分生长状况应该具有足够的代表性。但是,由于采用了空间换时间的方法,所建碳储量生长模型的确定系数较低,这也是很正常的现象。如果将相同林龄的样地取平均数再建模,天然林的确定系数可以达到0.4以上,人工林的确定系数可以达到0.8以上。此外,由于森林资源清查样地上存在正常的抚育、采伐等经营活动,现实林分的碳储量并不是整个生长过程的固碳总量,因此,所建碳储量生长模型所反映的平均生长量或固碳速率应该比实际值偏低。

其次,考虑到人工落叶松林的最大林龄只有59a,而天然落叶松林的最大林龄达到185a,担心其生长曲线是否会受到大龄林分的影响而造成与人工落叶松林不可比。为此,将天然林数据中林龄大于60a的样地全部剔除后,利用剩下的193个样地也拟合了碳储量生长模型。尽管重新拟合的模型与表3中的模型有所差异,但30a和50a时的碳储量估计值(分别为20.17 t/hm2和37.79 t/hm2)与表3中的模型相差不大,不影响与人工林的对比分析结论。

另外,根据本研究的结果,众多立地因子对落叶松人工林的生长均无显著影响,仅坡位对天然林的生长有显著影响,这一结论应该是与空间换时间的方法有关。因为所建模型本身就相当于总体平均模型,其建模样本来自各种立地条件。只有当不同立地条件下的样地数量足够多,且均能构成完整的生长过程时,才可能对不同立地因子对生长过程的影响做出比较客观真实的评价。