社会保险征缴与企业创新行为：来自演化博弈模型的证据*

曹 越，胡文君，张文琪

(湖南大学 工商管理学院，湖南 长沙 410082)

一 引言和文献综述

习近平总书记在参加十二届全国人大三次会议上海代表团审议时明确指出：“创新是引领发展的第一动力。”充足的资金和物质资源是企业创新的基本前提[1]，而税费征管是政府参与企业资源分享的重要方式。根据2018年世界银行发布的营商环境报告，中国企业税费负担较重的主要原因是社保缴费过高[2]。企业社保缴费越多，用于创新的资金就越少。即社保缴费负担与创新投入之间存在“挤出”效应。社保缴费负担又与社保征管力度紧密相关。因而，社保征管对企业创新行为决策具有重要影响。

1999年国务院印发的《社会保险费征缴暂行条例》(以下简称《暂行条例》)是中国有关社保征管的第一部规范法规。然而，由于没有上位法作为依据，法院无法根据该条例判定企业未缴纳或少缴纳社保费属于违法行为。2010年10月，第十一届全国人民代表大会常务委员会第十七次会议审议通过了《中华人民共和国社会保险法》(以下简称《社会保险法》)，进一步规范了社保征管行为，使社保征管力度大幅提高。但是，《暂行条例》和《社会保险法》均未明确规定社保的征收主体，形成社保机构和税务机关二元征收主体并存的模式。其中，社保机构征收模式是由社保机构负责全流程；税务机关代征模式是由税务机关负责直接征收和后期跟踪监控，但缴费信息的核准则为社保机构的职责；税务机关全责征收模式则除了缴费人的登记办理由社保机构负责外，其余皆由税务机关负责。这种二元征收模式使得我国社保征管存在诸多不确定性，实施过程又具有地区差异，因而存在较大的社保费“征管空间”。征管过程的弹性会对企业创新产生何种影响？又是如何影响的？这是需要关注的核心问题。

有关社保征管的文献主要集中在：一是从宏观层面讨论社保征收机构的选择问题。选择不同的社保征收机构对征缴率、欠费率等宏观经济后果的影响不同。部分学者认为，社会保险由社保经办机构征收时，社保的足额征缴率和扩面率效果要好于由地方税务机关征收[3]，有利于灵活就业人员参保并建立财务的可持续性和长效机制[4]。另一部分学者则支持由税务部门征收，因为地税部门拥有强大的征收队伍、充分的信息，更有利于扩大社保覆盖面和保障基金的安全[5-8]。

二是从微观层面关注社会保险缴费对企业资源、避税和创新的影响。一方面，企业缴纳社会保险费会减少内部现金流，挤压用于技术进步、研发创新的资金投入[9-11]，从而不利于企业创新能力和生产效率的提高[12-15]；另一方面，缴纳社保是一种人力资本投资手段而非单纯的成本压力，增加企业的社保投入可以有效提高劳动生产率[16]，因为社保投入的增加有利于员工形成一种稳定的未来工作预期，从而释放有效劳动供给。同时，及时足额缴纳社会保险费有助于提高职工的工作满意度，职工将以更高的劳动生产率反哺企业[17]。若企业为了减轻负担而瞒报、少缴社会保险费，这将导致职工利益受损，抑制职工工作积极性。因此，职工的行为策略空间为“积极反哺，消极响应”。此外，也有学者关注社保征管与企业避税问题。社保费的计费依据、个人所得税的工资薪金所得和企业所得税的合理的工资薪金均以员工薪酬为基础，三者之间存在勾稽关系。企业缴纳的社保越高，员工工资薪金所得负担的个税越多，企业所得税工资薪金扣除的金额越大。社保征管力度的加强会在客观上加大税务稽核力度，从而实现“以费促税”。研究发现，《社会保险法》的实施加强了社保费的征管力度，有助于降低企业信息不对称，增加避税成本，抑制税收规避，使得劳动密集型企业的避税程度显著降低了约1.9%[18]。

值得注意的是，有关社保征管和企业创新的讨论并未达成一致结论：部分学者认为，更高的保险费用会推高企业劳动力成本，挤压研发资金的投入，不利于提高企业创新能力及全要素生产率[12，15]。另一部分学者从资本劳动比的视角发现，社会保险缴费会提高劳动力的相对价格，从而增加固定资产投资和减少劳动力雇佣，实现资本替代劳动力，促进企业的转型升级[19]。但这一观点仅从“要素替代效应”单一传导机制进行分析，忽视了创新活动不仅需要必要的资金投入，还需要高质量的人才[20]。强化社保征管可以保障劳动者的权益，增强企业在劳动力市场的竞争力，从而使企业聚集和留住优秀的人才，提高创新活动成功的概率[16]。在进一步考虑“要素替代效应”“人力资本效应”“融资成本效应”等叠加效应后，缴纳养老保险一方面通过“要素替代效应”与“人力资本效应”使企业增加对研发人员的需求、减少对低技能者的雇佣，以提升资本密集度，从而提高企业创新水平；另一方面，又会挤出企业净利润，通过“融资成本效应”限制企业研发活动[21]。这三种叠加效应的相互作用使养老保险缴费与企业创新呈现非线性关系。

可见，社保征管影响企业创新的过程极为复杂。因此，基于演化博弈分析模型探究社保征管和企业创新行为选择的动态过程很有必要。分析过程如下：首先，建立征收部门和企业之间的两阶段博弈模型，分析征收部门是否尽职征收与企业是否进行技术创新的博弈过程。其次，将演化结果对应到企业技术创新的三个阶段，分别为创新起步期、成长期和成熟期。最后，在敏感性仿真分析中引入“社保入税”和“大规模减税降费”的场景，进一步探究企业创新策略选择的变化。研究结果表明：当企业处于技术创新起步期，无论征收部门是否尽职，企业始终选择维持原有生产方式；当企业处于创新成长期，征收部门的策略选择会影响企业的创新行为，即当征收部门不尽职征收时，企业选择维持原生产，当征收部门尽职征收时，企业选择进行技术创新；当企业处于创新成熟期，无论征收部门是否尽职，企业总会主动采取技术创新策略。敏感性分析结果显示，“社保入税”会使得处于创新起步期和创新成长期的企业从维持原生产方式变为进行技术创新，“大规模减税降费”则对企业创新行为的选择没有明显影响。

本文研究贡献在于：第一，研究内容上，现有文献关于社保征管和企业创新的讨论并未达成一致结论，原因在于学者并未关注企业处于不同的生命周期阶段对其创新行为的影响差异。本文首次将演化博弈模型与企业生命周期相结合，考察了企业在不同的生命周期阶段是如何针对社保征管策略而选择创新策略的动态过程。同时，在敏感性仿真分析中引入“社保入税”和“大规模减税降费”的场景，检验当社保征管与其他相关策略组合时，是否会更好地发挥促进企业创新的功效。这丰富了社保征管的经济后果文献和企业创新的影响因素文献。第二，研究方法上，现有关于社保征管的研究大多采用规范研究、趋势比较研究或多元回归等方法[22-29]。但是，社保征管与企业创新之间的有限理性、影响过程的复杂性都要求更多地关注其随时间演化而不断学习、试错的调整过程，这是现有社保征管有关静态面板回归研究所缺乏的。运用演化博弈模型分阶段动态分析社保征管与企业创新的关系，且在模型设定上，将自愿性的公众参与行为纳入同一个政企博弈中，而不是将公众作为博弈参与方。这有助于从方法论维度补充现有文献。

二 征收部门和企业间的演化博弈模型构建

(一)模型说明和假设

征收部门和企业之间的关系问题是社保研究中的永恒话题。作为社会保险制度的参与双方，征收部门和企业之间存在博弈关系。据此，提出如下假设：

假设1：征收部门与企业均为有限理性决策人(1)这种有限理性表现在以下几个方面：一是征收部门不能完全掌握企业的经营成果、财务状况和创新能力等详细信息，但又可以根据企业和财政收支的大致特征作出合理的决策。二是社保征收主体的阶段变化性。社会保险费的征收主体为社保部门与税务部门，自1999年《暂行条例》颁布后，该二元主体的比例在不断改变，直至2018年，我国(包括22个省，4个直辖市，5个自治区，不包括港澳台)由税务机关全责征收的省份有4个，由税务机关代征的有15个，其余12个仍由社保机构征收。三是企业行为存在非理性。《社会保险法》规定，城镇企业职工社会保险费由用人单位和职工共同缴纳，企业承担更大比例的缴费额，是最重要的缴费主体。但在效用最大化之下，企业为了节约成本，存在养老保险征缴的逐底竞争现象[30]、社保逃费行为[28]等非理性行为。，按照效用最大化原则做出决策。

假设2：为了简化分析，假定征收部门和企业均有两种策略。征收部门可选择尽职征收策略和不尽职征收策略；企业可选择维持原生产和进行技术创新。分别构建如下策略空间：征收部门策略空间ST=(尽职征收，不尽职征收)，企业策略空间SE=(进行技术创新，维持原生产)。其中，企业进行技术创新概率为x，维持原生产概率为1-x；征收部门尽职征收概率为y，不尽职征收概率为1-y。

具体的符号说明如表1所示。

表1 符号及说明(2)由于养老保险费占社保总额的2/3，选择养老保险费作为考察征收部门社保征收成果的变量。(3)征收部门有时为了招商引资、“政治竞赛”等会故意容忍甚至忽视企业不合规的社保行为，给予变相的税费优惠[31]，变相税费优惠一定程度上可以替代创新补贴。但当征收部门尽职征收时，变相税费优惠接近于0，征收部门转而通过支出端给予技术创新企业更多的创新补贴，以扶持地方企业的发展。(4)就公众参与而言，一方面会形成“监督效应”，即若征收部门尽职征收，意味着损害员工权益的企业会遭受严格的惩治，这会提升公众监督的动力；另一方面会形成“成本效应”，即由于公众参与协助，征收部门的征收成本相应降低[32]。就声誉维护而言，社会保险以法规为保障强制实施，一方面企业如果少缴、迟缴、不缴社保费将面临被劳动监察部门和社会保障部门处罚的风险，造成企业声誉损失；另一方面征收部门如果为了招商引资、“政治竞赛”等而容忍企业损害劳动者权益行为的发生，一旦遭遇公众维权抗议，会给征收部门带来声誉损失。

基于以上假设说明，可以写出不同策略组合条件下，征收部门与企业之间的非对称演化博弈收益支付矩阵，具体如表2所示。

表2 征收部门与企业之间的收益支付矩阵

(二)演化博弈模型的构建

根据表2所示的博弈支付矩阵，当企业选择进行技术创新策略时，其获得的期望收益为：

π11=y(R′-I-αQ+S)+(1-y)(R′-

I-ξαQ+βS)

(1)

当企业选择维持原生产策略时，其获得的期望收益为：

π12=y(R-αQ-F-ρ1D)+(1-y)(R-

αQ-ηF-ρ2D)

(2)

因此，企业在上述两个策略条件下的综合期望收益为：

(3)

同理，可以得到征收部门采取尽职征收策略时的期望收益为：

π21=x[αQ-(1-ρ1)C-S]+(1-x)[αQ-

(1-ρ1)C+F]

(4)

征收部门采取不尽职征收策略时的期望收益为：

π22=x[ξαQ-(γ-ρ2)C-ρ2L-βS]+

(1-x)[αQ-(γ-ρ2)C-ρ2L+ηF]

(5)

综上，征收部门在上述两个策略下的综合期望收益为：

(6)

根据演化博弈理论，可以得到企业的复制者动态方程：

(7)

同理，得到征收部门的复制者动态方程：

(8)

由微分方程(7)和微分方程(8)可组成一个二维动力系统M，具体如式(9)所示：

(9)

三 征收部门和企业间的演化均衡分析

下面通过动力系统M研究社保征管和企业创新策略选择的动态变化过程。

为了便于分析，令

命题1：系统M的平衡点为(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)和(x*,y*)。

证明：令L(x)=0，L(y)=0，显然有(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)和(x*,y*)是系统M的平衡点。

根据微分动力系统Jacobian矩阵的局部稳定性分析可以得出各平衡点的稳定性。系统M的Jacobian矩阵为：

(10)

根据二阶方程的稳定性判别准则，若某均衡点处Jacobian矩阵满足以下条件：

则可以判定该点处于局部渐进稳定状态，是整体的演化稳定点(ESS)，将5个平衡点代入式(10)，计算各点处tr J和det J，得到表3。

表3 各系统均衡点的Jacobian矩阵行列式和迹

令ΔA=(R′-I-ξαQ+βS)-(R-αQ-ηF-ρ2D)，代表当征收部门不尽职时企业进行技术创新与维持原生产时净收益之差；令ΔB=R′-R-I+ρ1D+S+F，代表当征收部门尽职时企业进行技术创新与维持原生产时净收益之差；令ΔC=(ρ1-ρ2)C-(1-γ)C+ρ2L+(1-η)F，代表当企业维持原生产时征收部门尽职征收和不尽职征收时所获净收益之差；令ΔD=(βS-S+αQ-ξαQ)+(ρ1-ρ2)C-(1-γ)C+ρ2L，代表当企业进行技术创新时征收部门尽职征收和不尽职征收时所获净收益之差。演化稳定点取决于以上四个等式的符号判定。根据等式所取符号的不同，可演化为12种情形，得到表4～6。

表4 不同约束条件下的局部稳定性分析

命题2：当企业进行技术创新获取的净收益很小时，无论征收部门对待社保费征收是否尽职，企业都不会改变原有生产来进行技术创新。

证明：

情景1.ΔA<0，ΔB<0，ΔC<0，ΔD<0时，点(1，1)为不稳定点。点(0，1)、(1，0)和(x*,y*)为鞍点，点(0，0)为演化稳定点(ESS)，即演化稳定策略为(维持原生产，不尽职征收)。ESS的经济含义为：企业方面，无论征收部门是否尽职，当进行技术创新的净收益总是小于维持原生产时，企业没有进行技术创新的动力。从征收部门来看，无论企业采取何种策略，征收部门尽职征收的净收益总是小于不尽职征收时，征收部门总是倾向于不尽职征收。

情景2.ΔA<0，ΔB<0，ΔC>0，ΔD>0时，点(1，0)为不稳定点。点(0，0)、(1，1)和(x*,y*)为鞍点，点(0，1)为演化稳定点(ESS)，即演化稳定策略为(维持原生产，尽职征收)。ESS的经济含义为：从企业方面来看，当进行技术创新的净收益总是小于维持原生产，即使征收部门尽职征收，企业也没有进行技术创新的动力。从征收部门来看，不论企业采取何种策略，征收部门总是会选择尽职征收。

情景3.ΔA<0，ΔB<0，ΔC>0，ΔD<0时，点(1，1)为不稳定点，点(0，0)、(1，0)和(x*,y*)为鞍点，点(0，1)为演化稳定点(ESS)，即演化稳定策略为(维持原生产，尽职征收)。ESS的经济含义为：从企业方面来看，当进行技术创新的净收益总是小于维持原生产时，即使征收部门尽职征收，企业仍更倾向于维持原生产方式。从征收部门来看，当企业策略为维持原生产时，政府尽职征收的净收益大于不尽职征收时，征收部门必然选择尽职征收。

情景4.ΔA<0，ΔB<0，ΔC<0，ΔD>0时，点(1，0)为不稳定点，点(0，1)、(1，1)和(x*,y*)为鞍点，点(0，0)为演化稳定点(ESS)，即演化稳定策略为(维持原生产，不尽职征收)。ESS的经济含义为：从企业方面来看，无论征收部门采取何种策略，当进行技术创新净收益总是小于维持原生产时，企业更倾向于维持原生产方式。从征收部门来看，企业占优策略为维持原生产，在此策略下征收部门尽职征收的净收益小于不尽职征收，故征收部门倾向于选择不尽职征收。

从情景1到情景4可推知：只要ΔA<0且ΔB<0，无论征收部门对企业社保费的缴纳是否尽职征管，企业进行技术创新的收益总是小于维持原生产的收益，没有动力进行技术创新。这种情况多发生于企业技术创新的起步期，这个时期具有基础创新高投入、高风险、低收益、长回收期的特征。如果此时征收部门加大对维持原生产企业违规缴纳社保的惩罚和追缴力度，可能会导致企业停产。“社保入税”政策改革提出后，国家税务总局明确指出地方“不得自行组织开展清欠工作”，这体现了中央渐进式、温和性改革的思维。

命题3：当征收部门采取不同的策略选择，企业进行技术创新与维持原生产的净收益差额呈反向变动时，企业创新与否视征收部门策略选择而定。

证明：

情景5.ΔA<0，ΔB>0，ΔC>0，ΔD>0时，点(1，0)为不稳定点，点(0，0)、(0，1)和(x*,y*)为鞍点，点(1，1)为演化稳定点(ESS)，即演化稳定策略为(进行技术创新，尽职征收)。ESS的经济含义为：从征收部门来看，当尽职征收净收益总是大于不尽职征收时，征收部门会选择尽职征收。在征收部门尽职征收时，企业采取创新策略会获得更多净收益，故企业会选择进行技术创新。

情景6.ΔA<0，ΔB>0，ΔC<0，ΔD<0时，点(0，1)为不稳定点，点(1，0)、(1，1)和(x*,y*)为鞍点，点(0，0)为演化稳定点(ESS)，即演化稳定策略为(维持原生产，不尽职征收)。ESS的经济含义为：从征收部门来看，无论企业选择何种策略，征收部门尽职征收的净收益总是小于不尽职征收时的净收益，故征收部门会选择不尽职征收。在征收部门不尽职征收时，企业技术创新所得净收益小于维持原生产，故企业倾向选择维持原生产。

情景7.ΔA<0，ΔB>0，ΔC>0，ΔD<0时，点(0，0)、(0，1)、(1，0)和(1，1)均为鞍点，点(x*,y*)为中心点，无演化稳定点(ESS)。这表明，从征收部门来看，当企业维持原生产时，尽职征收净收益大于不尽职征收；当企业进行技术创新时，尽职征收净收益小于不尽职征收，故征收部门的策略选择视企业策略选择而定。企业方面，征收部门选择不尽职征收时，企业技术创新的净收益小于维持原生产；而征收部门尽职征收时，企业技术创新净收益大于维持原生产，故企业的策略选择视征收部门策略选择而定。由此，策略双方陷入无限循环状态。

情景8.ΔA<0，ΔB>0，ΔC<0，ΔD>0时，点(0，1)、(1，0)为不稳定点，点(x*,y*)为鞍点，点(0，0)、(1，1)为演化稳定点(ESS)，即演化稳定策略为(维持原生产，不尽职征收)或(进行技术创新，尽职征收)。ESS的经济含义为：从征收部门来看，当企业维持原生产时，尽职征收净收益小于不尽职征收时，政府倾向选择不尽职征收；而当征收部门不尽职征收时，企业进行技术创新的净收益小于维持原生产时的净收益，此时企业会选择维持原生产，由此达到均衡点(0，0)。企业进行技术创新时，尽职征收的净收益大于不尽职征收，征收部门倾向选择尽职征收；而当征收部门尽职征收时，企业采取技术创新的净收益大于维持原生产时的净收益，此时企业会选择进行技术创新，由此达到均衡点(1，1)。可见存在两个ESS。

从情景5到情景8可推知：因为ΔA<0且ΔB>0，企业在征收部门尽职征收下进行技术创新的净收益大于维持原生产的净收益，但在征收部门不尽职征收时恰好相反。双方既可能向“双赢”的策略(进行技术创新，尽职征收)演化，又有可能向不利的策略(维持原生产，不尽职征收)演化，而最终的ESS结果主要取决于征收部门先行的策略选择，因而征收部门正确的引导至关重要。这种情况多发生于企业技术创新的成长期。2018年7月中共中央印发的《深化党和国家机构改革方案》指出，各项社会保险费交由税务部门统一征收，也明确了征收部门策略选择的未来发展趋势，即强化征管力度，从而有利于策略向“双赢”局面演化。

表5 不同约束条件下的局部稳定性分析

命题4：当企业进行技术创新取得的净收益足够大时，无论征收部门是否尽职，企业都会主动采取技术创新策略。

证明：

情景9.ΔA>0，ΔB>0，ΔC>0，ΔD>0时，点(0，0)为不稳定点，点(0，1)、(1，0)和(x*,y*)为鞍点，点(1，1)为演化稳定点(ESS)，即演化稳定策略为(进行技术创新，尽职征收)。ESS的经济含义为：企业方面，无论征收部门采取何种策略，企业进行技术创新所获收益总是大于维持原生产方式所获收益，故企业会选择实施技术创新策略。从征收部门来看，无论企业采取何种策略，尽职征收的收益总是大于不尽职征收的收益，故征收部门总是倾向于尽职征收。

情景10.ΔA>0，ΔB>0，ΔC>0，ΔD<0时，点(0，0)为不稳定点，点(0，1)、(1，1)和(x*,y*)为鞍点，点(1，0)为演化稳定点(ESS)，即演化稳定策略为(进行技术创新，不尽职征收)。ESS的经济含义为：企业方面，无论征收部门选择何种策略，企业进行技术创新时净收益总是大于维持原生产时的净收益，因而倾向于选择进行技术创新。从征收部门来看，在企业选择进行技术创新后，征收部门尽职征收所获净收益小于不尽职征收时的净收益，因而倾向于选择不尽职征收。

情景11.ΔA>0，ΔB>0，ΔC<0，ΔD>0时，点(0，1)为不稳定点，点(0，0)、(1，0)和(x*,y*)为鞍点，点(1，1)为演化稳定点(ESS)，即演化稳定策略为(进行技术创新，尽职征收)。ESS的经济含义为：企业方面，企业进行技术创新的净收益总是大于维持原生产时的净收益，因而会采取技术创新策略。从征收部门来看，当企业维持原生产方式时，征收部门尽职征收的净收益小于不尽职征收时的净收益；但当企业进行技术创新时，征收部门尽职征收的净收益大于不尽职征收时的净收益。鉴于企业总会选择进行技术创新，征收部门会选择尽职征收。

情景12.ΔA>0，ΔB>0，ΔC<0，ΔD<0时，点(0，1)为不稳定点，点(0，0)、(1，1)和(x*,y*)为鞍点，点(1，0)为演化稳定点(ESS)，即演化稳定策略为(进行技术创新，不尽职征收)。ESS的经济含义为：企业方面，因进行技术创新的净收益总是大于维持原生产方式时的净收益，企业采取技术创新策略。从征收部门来看，进行尽职征收的净收益总是小于不尽职征收时的净收益，故征收部门倾向选择放松管制。

由情景9到情景12可推知：由于ΔA>0且ΔB>0，企业进行技术创新取得的净收益足够大，无须征收部门监督，企业便会自愿进行技术创新，这种情况多发生于企业技术创新的成熟期。针对技术创新成熟期的企业，进一步降低制度性交易成本更为关键，通过改善营商环境以助力企业创新。

表6 不同约束条件下的局部稳定性分析

四 实证仿真

(一)仿真数值设置

前文已对企业技术创新行为和征收部门尽职程度的博弈过程进行了理论分析，为了验证理论分析的结论和更加直观地展现演化路径，采用MatLab软件(R2019A)进行计算机算例仿真。设定参数初始值R′=5，R=6，I=5，α=0.16，Q=10，ξ=0.6，S=2，β=0.8，F=3，η=0.5，ρ1=0.7，ρ2=0.2，D=3，L=3，γ=0.4，C=4。其中，公众参与ρ1与ρ2参照骆海燕等[33]进行设置，限于篇幅未将上述12种演化结果全部在文中列出，仅列示出三种代表性情形的演化过程，分别为：ΔA<0，ΔB<0，ΔC>0，ΔD>0；ΔA<0，ΔB>0，ΔC<0，ΔD<0；ΔA>0，ΔB>0，ΔC>0，ΔD>0。

(二)稳定性仿真分析

依据企业技术创新的特点，将技术创新分为三阶段[34]：创新起步期、成长期和成熟期，每个阶段的创新成本、收益各有差异：(1)创新起步期。这一阶段展现的是技术创新的基础性创新效率。基础性原始创新需要企业投入大量的科研人员、经费，但初始投入的高成本性和创新成果的不确定性易导致企业创新所获净收益低于维持原生产时的净收益。(2)创新成长期。这一时期是将起步阶段创造出来的新技术、新工艺转化为创新性产品的过程，主要体现为技术创新的应用性创新效率。应用性创新相较于基础原始创新的难度有所减小，但创新获取的净收益仍具有很大的不确定性。(3)创新成熟期。企业将上一阶段的新产品销售出去，实现商业化，体现了技术创新的收益性创新效率。这一阶段企业能够依靠前期技术创新成果获得高额的净收益。三阶段的系统演化情况具体如下：

1. 企业技术创新起步期

图1和图2描述了各参数满足ΔA<0，ΔB<0，ΔC>0，ΔD>0时系统的演化趋势。此时，令R=7，I=6，时间段为[0，t]。分别取y的固定初始值为0.2和0.9，取x的固定初始值为0.2和0.9。鉴于系统演化的长期性，系统将在很长的时间内保持企业维持原生产、征收部门选择尽职征收的局面，与情景2得出的ESS(0，1)相一致。由图1可以看出，处于技术创新起步期的企业，无论征收部门大概率选择不尽职征收(y=0.2)还是大概率选择尽职征收(y=0.9)，在人力成本压力处于尚可承受范围内时，企业都不会进行技术创新，企业行为最终会向维持原生产方式演化，只是当征收部门大概率选择尽职征收(y=0.9)时，企业向维持原生产方向收敛的速度会有所减慢。原因在于处于技术创新起步期的企业，创新成本过大，企业维持原生产的净收益反而更高。由图2可以看出，无论企业大概率选择维持原生产(x=0.2)还是大概率选择进行技术创新(x=0.9)，征收部门都会选择尽职征收。原因在于此阶段的企业大多选择维持原生产，那么企业被处罚、被公众举报的概率高。一方面，通过收取罚款可以增加征收部门收益；另一方面，公众举报可以节约征收成本，因而征收部门有较高的尽职激励。如此，将陷入恶性循环，企业越不创新，征收部门越严加监管。正确的做法应当是征收部门联合政府其他机关给予创新起步期的企业更多创新补贴和资金支持，使企业突破恶性循环。

图1 起步期企业演化路径

图2 起步期征收部门演化路径

2. 企业技术创新成长期

图3和图4描述了各参数满足ΔA<0，ΔB>0，ΔC<0，ΔD<0时，系统的演化趋势。此时，令ρ1=0.6，ρ2=0.3，γ=0.3，C=8，时间段为[0，t]。分别取y的固定初始值为0.2和0.9，取x的固定初始值为0.2和0.9。鉴于系统演化的长期性，系统将在很长的时间内保持企业维持原生产、征收部门选择不尽职征收的局面，与情景6得出的ESS(0，0)相一致。ΔB>0代表当征收部门尽职征收时企业进行技术创新的净收益大于维持原生产时的净收益。因此，企业在征管部门未放松征管(y=0.9)的情形下，会出现暂时性技术创新倾向。但由于ΔC<0和ΔD<0，无论企业采取何种策略，征管部门尽职征收的净收益总是低于不尽职征收的净收益。最终，征管部门会倾向于不尽职征收，企业也因征收部门的不尽职征收而选择收益更高的维持原生产方式的策略，但在征收部门大概率尽职征收(y=0.9)时，企业收敛至维持原生产的速度大大减慢了。这种演化状态说明，处于创新成长期的企业，创新收益的不确定、成本的刚性存在，使得企业策略选择依赖于征收部门的策略选择。对于征收部门而言，由于企业被公众举报概率和被罚概率有所下降，为了节约征收成本，征收部门更愿意选择不尽职征收的行为。

图3 成长期企业演化路径图

图4 成长期征收部门演化路径

3. 企业技术创新成熟期

图5和图6描述了各参数满足ΔA>0，ΔB>0，ΔC>0，ΔD>0时，系统的演化趋势。此时，R′=7、R=5，时间段为[0，t]。分别取y的初始值为0.2和0.9，x的初始值为0.2和0.9。鉴于系统演化的长期性，系统将在很长的时间内保持征收部门进行尽职征收、企业选择进行技术创新策略的局面，与情景9得出的ESS(1，1)相一致。处于创新成熟期的企业，技术创新的收敛速率非常快，只是当征收部门大概率选择不尽职征收(y=0.2)时，由于征收部门放松征管，企业向进行技术创新收敛的速度有所减缓。在企业都选择积极创新的情况下，征收部门罚款收入下降，为了增加社保基金收入和避免声誉损失，征收部门在公众协助下更愿意选择尽职征收。

图5 成熟期企业演化路径

图6 成熟期征收部门演化路径

(三)敏感性仿真分析

下文进一步分析“社保入税”和“大规模减税降费”引发的参数变化对征收部门和企业博弈系统均衡结果的影响。

1. “社保入税”改革

2018年3月，中共中央印发的《深化党和国家机构改革方案》，提出加强对社保费的征管力度。2018年7月20日出台的《国税地税征管体制改革方案》，明确要求自2019年1月1日起，将基本养老保险费、基本医疗保险费、失业保险费、工伤保险费、生育保险费等各项社会保险费交由税务部门统一征收。2020年10月30日，四川、湖南、贵州等十余省份的人社、税务、财政、医保部门相继发布公告，要求自2020年11月1日起，企业职工、灵活就业人员各项社会保险费交由税务部门统一征收。至此，我国“社保入税”改革落下帷幕，税务部门成为我国唯一的社保征收主体。

“社保入税”后，参数变化如下：一是企业社保费的缴费基数增加。社保征收机构从社会保险部门变更为税务部门后，一方面，税务机关将以职工的实际月收入为标准计算应当缴纳的社保费，取代以往一些企业按照最低缴费标准来缴纳社保费的情况；另一方面，使企业社保实际缴费率上升约3%，参保概率提高约5个百分点[19]。二是对少缴、不缴、迟缴社保费的企业所处罚款力度加大。社保“转嫁”税务后，企业欠费逃费的“代价”不亚于偷税漏税。三是征收部门和政府给予积极进行技术创新企业更多的补贴。税务部门征收社保有效抑制了地方政府官员出于“政治晋升”“经济竞赛”等目的利用税费优惠来招商引资，由于收入端的手段失效，地方政府往往联合征收部门增加支出端的手段，也就是用更多补贴来替代税费优惠[31]。四是公众监督举报的积极性和维权意识提升。“社保入税”改革使以往为了节省人力成本而损害员工权益的企业涉税风险迅速提升，企业会因此遭受严厉的惩治，改革对企业所形成的威慑作用激发了公众监督举报的信心，因而公众监督举报的概率会增大。

因此，基于上述的四大变化，令Q=20、F=4、S=3、ρ1=0.8。当社保征收机构转变后，征收社保成为税务部门的基本职能，不论尽职与否，在“金税三期”系统下，数据实时同步、系统自动核定使尽职征收成为必然。因此，结果不再展示征收部门的演化结果，仅呈现企业的演化改变情况。鉴于创新成熟期的企业总是会选择进行技术创新，仅对处于创新起步期和成长期的企业面临“社保入税”进行敏感性仿真分析。

(1)企业技术创新起步期

通过改变Q、F、S、ρ1的参数设置，来模拟“社保入税”。社保入税后，企业社保费的缴费基数提升，征收部门的处罚力度加大，财政补贴替代税收优惠，公众举报意识提升等，使得处于技术创新起步期的企业改变原策略，选择进行技术创新。图1显示，即使征收部门以大概率尽职征收(y=0.9)，企业也不会进行技术创新。但图7引入“社保入税”政策改革场景后，企业的策略选择由维持原生产转变为进行技术创新，只是当征收部门大概率不尽职征收(y=0.2)时，企业向技术创新收敛的速度减缓，但最终仍然收敛于x=1。“社保入税”倒逼企业进行技术创新的主要原因是：“社保入税”后，税务机关强大的威慑力和“金税三期”系统的严厉稽查，使得人力成本刚性化，不合规缴费的企业负担增大，迫使企业通过技术创新找到新的利润增长点，否则只能在过大的成本压力下退出市场。当然，正处于技术创新起步阶段的企业，需要征收部门和政府其他相关机构必要的创新补贴和资金支持，才能使这种创新行为得以维系并发展至高级阶段。

图7 “社保入税”下的起步期企业演化路径

(2)企业技术创新成长期

“社保入税”对于处于技术创新成长期的企业也具有同样的影响。“社保入税”后，企业改变原策略，选择进行技术创新，由图3转变为图8。“社保入税”前，企业是否创新视征收部门策略选择而定，当征收部门不尽职时，企业维持原生产方式，当征收部门尽职征收时，企业选择进行技术创新。“社保入税”后，无论征收部门尽职与否的概率选择如何，企业都选择进行技术创新。只是当征收部门以大概率不尽职征收(y=0.2)时，企业进行技术创新收敛的速度有所减缓，但最终还是会演化为进行技术创新(x=1)。在这一阶段，主要看企业是否能将基础创新转化为应用创新成果。这一阶段创新净收益的获取仍然存在不确定性，建议征收部门和政府其他部门给予必要的创新补贴和资金支持，助力企业创新。

图8 “社保入税”下的成长期企业演化路径

2. 大规模减税降费

“减税负”与“促创新”是当前政府亟待解决中国企业“生存之困”的重要举措。不合理的高税负不利于社保制度和企业的持续健康发展：费率过高一方面会显著降低企业参保概率和参保积极性[35]；另一方面也会直接扭曲企业的生产行为，导致企业的生产规模小于社会最优规模，使得企业无法正常从事生产经营活动，降低企业的全要素生产率[36]。

基于上述改革难题，2018年9月13日、21日国家税务总局办公厅、人力资源社会保障部办公厅先后印发《关于稳妥有序做好社会保险费征管有关工作的通知》和《关于贯彻落实国务院常务会议精神切实做好稳定社保费征收工作的紧急通知》，明确了“确保改革任务平稳如期落地”“确保征收政策不变”“不得自行组织开展清欠工作”等改革思路。随后，我国陆续出台了降低费率的政策，截至2018年底，已陆续五次降低社保费率。其中，养老保险企业缴费比例从19%下降到16%。未来仍有下调空间。

那么，社保费率的降低是否会使企业失去创新激励？抑或是利用节省的资金进行更广泛的创新活动？在养老保险费占企业所需缴纳社保总额2/3的情形下，改变城镇职工基本养老保险单位缴费率是具有代表性的。有鉴于此，对参数α进行调整，将α=0.16分别调低为α=0.14和α=0.12。在“社保入税”的基础上，进一步分析社保费率对企业创新技术的影响。

(1)企业技术创新起步期

由图9和图10可知，在企业技术创新起步期，“社保入税”后若降低费率，并不影响企业策略选择的结果及其变化趋势。但在不同程度的调低下，趋于技术创新x=1的变化速度略有不同：α=0.12和α=0.14较α=0.16时，企业收敛至x=1的速度有所减缓。这说明降低社保费率要适度，否则企业会重新选择维持原生产。总之，无论将城镇职工基本养老保险单位缴费率调低至14%还是12%，企业依旧选择进行技术创新的策略。“社保入税”引发的强征缴为降低社保费率提供了可行空间，征管强化与降费减负可以共同促进企业技术升级。

图9 降低费率α=0.14后企业演化路径(技术创新起步期)

图10 降低费率α=0.12后企业演化路径(技术创新起步期)

(2)企业技术创新成长期

由图11和图12可知，与创新起步期相同，在企业技术创新成长期，“社保入税”后若降低费率，并不影响企业策略选择的结果及其变化趋势。

图11 降低费率α=0.14后企业演化路径(技术创新成长期)

图12 降低费率α=0.12后企业演化路径(技术创新成长期)

五 主要研究结论和政策建议

本文利用演化博弈论模型对社保征管与企业创新进行了分析，结果表明：(1)结合企业技术创新生命周期，征收部门与企业之间的策略互动最终演化为三类。当处于创新起步期时，企业进行技术创新获取的净收益很小，无论征收部门是否尽职，企业都不会改变原有生产来进行技术创新；当处于创新成长期时，企业创新与否则视征收部门策略选择而定，即当征收部门不尽职征收时，企业选择维持原生产，当征收部门尽职征收时，企业选择进行技术创新；当处于创新成熟期时，企业进行技术创新取得的净收益很大，无论征收部门是否尽职，企业都会主动采取技术创新策略。(2)“社保入税”倒逼企业进行技术创新。对处于创新起步期、成长期的企业而言，“社保入税”改革使企业由维持原生产方式改变为进行技术创新。(3)征管强化与降费减负可以平衡共进。大规模减税降费调低费率后，企业在“社保入税”的强征管下还是选择进行技术创新，因为征管强化为降费减负提供了可行空间，两者可以平衡共进。

据此，本文提出如下政策建议：(1)政府应当根据企业所处技术创新阶段的特性来制定相关扶持政策，以提高政策的精准度。对于创新起步和成长期的企业，技术创新所获净收益有限，甚至为负，且具有较大不确定性。为增加这类企业的创新净收益，建议政府给予该类企业创新补贴和资金支持，同时完善增值税留抵退税制度，参照高新技术企业研发投入标准，对企业研发投入占比达到高新技术研发支出标准的，进一步放宽增值税期末留抵退税的条件，将退税比率提高至100%，缓解企业生产和研发的资金压力。对于创新成熟期的企业，技术创新所获净收益可观且较为稳定，政府应进一步降低制度性交易成本。政府可以采取改善营商环境、持续提升政务服务水平、健全法治环境和强化知识产权保护等措施，为这类企业的持续创新投入和获取稳定的创新收益提供支持。(2)“社保入税”改革的实施应当循序渐进，相应企业也应当实行多元化用工以适应改革步伐。除了充分认识“社保入税”在倒逼企业技术创新方面的作用外，也不容忽视企业的实际承受能力。社保费移交税务机关征收的改革需要循序渐进，避免一刀切，否则容易引发企业大规模“裁员”或加快“机器替代劳动力”的进程，给家庭生活、社会稳定带来不利影响。对于经营状况较好的企业，可选择优先将企业职工各项社保移交税务机关；而对于业绩欠佳或者经营不稳定的企业，可以通过改变业务模式，将用工由雇佣关系调整为合作关系，减少社保费缴纳，降低“社保入税”的不利影响。(3)“社保入税”与减税降费应协同发力。“社保入税”后，缴费基数和缴费人数大幅增加，为降低社保费率提供了空间。政府应坚持“降低社保费率，强化社保征管”的思路，为社保体系的正常运转和企业社保负担相对稳定提供支撑。同时，“社保入税”也为大规模减税预留了空间。减税有助于企业形成稳定预期，从而增加研发投入、扩大投资规模、助力经济增长。“社保入税”与减税降费的共同推进为员工权益保护和企业创新投入提供了良好的制度环境。