小学数学高年级分层练习的优化设计策略

俞华兵

数学作业是数学教学的重要环节，新课改对数学作业做出改革措施不具体，当前教师在作业布置中不知如何设计分层作业。数学是富有逻辑性的学科，大部分学生对数学学习有抵触情绪，有研究者采用实验法对小学数学分层作业设计进行研究，以平行班学生为研究对象进行实验，针对学生学习特点对学生合理分层，设计满足学生学习需求的数学作业。研究表明实验组学生学习兴趣信心增强，掌握数学知识层面提高，这也证实了分层作业设计的重要作用。新课标指出数学课程应突出普及性，作业是检验课堂教学的有效工具，随着课改的推进，研究者也重点关注课堂教学改革。目前小学数学作业普遍统一安排家庭作业，学困生完成较慢，优等生能力发挥空间受限。小学生个体差异大，而作业又是反馈学习成果的重要方式，他们如果感觉作业难度低会产生自负心理。分层作业设计有利于激发学生的学习需求，促进学生个性化发展。因此教师有必要研究设计分层作业，下文提出一些可行的分层作业设计建议，以期为小学高年级数学作业设计提供借鉴。

一、小学数学作业分层设计概述

教育分层是教学工作开展过程中常见的问题，因为学生的社会经历、家庭教育、个人的兴趣偏好有极大的不同，这就导致了不同的学生在面对同样教育是所呈现出的能力特点兴趣特点有着极大的不同，而这些区分呈现在学生的成绩上则成了判定优等生、学困生、中等生的主要依据。现代教育中教学分层是根据学生能力对学生分成小组，教师根据小组学习状况针对性设计教学，促使小组成员得到提高发展。作业是为完成学习等方面任务进行的活动，数学分层作业是合理对学生分组布置作业，促进学生共同进步全面发展。分层作业要体现个性化发展化，分層作业设计教学基于因材施教等理论基础，传统作业布置方式未考虑学生实际情况，小学数学分层作业设计是学生个性化发展的需求。

分层教学最早由西方发达国家提出实施，19世纪末，分层教学的模式得到普遍应用。上世纪50年代后期，分层教学方法得到极大发展应用。分层教学模式在世界各国教学中得到了广泛的应用。90年代后期分层教学法的相关研究大量出现，我国分层教育发展已初具规模，教学实践取得一定的成效成果。分层教学主要依据学生的成绩评定教学效果。分层教学实施关注学生认知结构的个体差异，创设适合学生共同发展的教学环境。分层教学客观分析学生的个体差异，体现了深刻的教育思想，分层教学选择符合实际情况的课后练习，使不同层次的学生都得到相应进步、提升，是落实因材施教的有效方式。

小学数学分层教学要坚持贯彻以人为本的原则，强化数学教学改革，坚持以学生在数学学习方面的需求为依据，为学生数学能力发展奠定良好基础。要对学生开展合理的分层教学活动。分层教学要采用多元化的教学方法，保障数学课堂的有效教学。数学教师要协助全体学生，维护学生强烈的自尊心，帮助学生树立学习信心。数学分层教学中要尊重学生在学习数学中的要求，坚持学生的自愿原则，满足学生不同学习需求。课外作业是促进学生学习的重要手段，随着教育改革深入，中小学教学方式发生了重要的变化，国家对学生自主性学习更加关注。目前小学数学作业设计不够合理，布置作业存在主导性不足等问题，不利于学生个性化发展。根据学生实际合理设计分层作业有利于激发学生学习兴趣。传统数学模式是教师面向全体学生设计相关题目，数学分层作业是教师根据学生知识水平，布置相应的作业促使学生共同发展。分层作业是将学生根据数学能力差异合理分层，依据学生能力差异分层，提高学生学习成绩。分层作业设计教学基于因材施教等理论基础，传统作业布置方式未考虑学生实际情况，小学数学分层作业设计是新课改的要求。

二、小学数学作业设计问题分析

作业设计是教学工作展开过程中十分重要的一环，有效的作业设计对提高学生的学习兴趣，建构学生的学科自信，塑造学生的学科素养都可以起到较高的帮助和影响，但是在实践开展的过程中很多教师往往忽略的作业所能带来的影响和帮助，在作业设计上给予的关注和重视相对较低，尽管很多教师挖空心思地在作业上做出优化，但是并没有从更加综合全面的角度进行考量和分析，在小学数学作业设计上也同样如此。

当前小学数学课外作业设计中存在一些问题，有的教师认为大班教学中无法顾及学生基础能力达标。主要原因是教师教学理念陈旧，高年级数学教学知识难度加大，仅安排学生完成作业练习不利于学生学习进步。高年级数学练习中，教师设计作业缺乏对知识的应用，导致学生对数学学习缺乏兴趣。传统教学观念下，教师采用相同作业练习评分标准，导致优秀的学生认为学习简单，学习较差的学生自信心受到打击。教师布置作业类型主要是书面作业，大多数学生愿意做适合自己的作业，很多学生课外作业存在相同性质内容较多，不同学生对知识接受理解程度不足，传统统一作业内容无法让学生得到实质性发展。需要研究针对学生特点的分层作业设计，根据学生不同发展水平因材施教，满足学生的个性化发展需求。

陶行知教育理论提出“教育即生活”，包含实际生活是教育中心的含义。不同层次的学生理解能力不同，如在六年级下册圆锥圆柱内容教学中，大部分学生能理解圆锥体积是等高等底圆柱体积[13]的定理，经过教师引领学习使学生快速解决提高创新类数学问题。但少数学生不能理解数学定理，很多数学定义概念知识需要学生死记硬背。教师要反复解释引导学生思考，高年级数学练习题布置中不能以统一方式设计，要以量身打造练习题促进学生接受新的学习，使学生在教师指导下吸收重点知识。

小学高年级分层教学存在不同成绩层次学生理解能力不同，高年级学生面临巨大升学后压力，学生数学基础学习水平参差不齐，实施分层作业设计非常必要。小学数学课本知识编排系统，低年级学生成绩差距较小，中年级学生学习成绩开始分化。高年级学生学习成绩差距逐渐加大，要重视采取措施提升不及格学生的学习成绩，使学困生按时完成符合能力的练习题。义务教育制度保障学生可以接受九年义务教育，部分学困生缺乏主动学习意识，但高年级学生面临升学后压力，小学阶段学习基础会影响学生初中阶段学习。如在数学课本解方程问题中涉及整数方程问题，小数方程问题等内容。初中数学方程问题包括二元二次方程，小学阶段学习基础不牢固会影响加大学生初中阶段学习压力。高年级学生需要在上课中认真听讲，小学数学高年级教师要利用分层练习优化设计引导学生努力学习，提高学生的学习成绩。正因为现阶段小学作业设计的针对性科学性和有效性存在着极大的欠缺，导致了现阶段小学数学作业在设计和学生完成作业所能达成的效益和影响相对较低，并没有充分发挥作业的教育价值和影响，需要作出进一步的优化和改良。3FAA73BE-D317-40C1-A203-F806241D93E4

三、小学高年级数学作业分层设计策略

新课改下教学评价需要了解学生的学习方式习惯等各方面发展情况。鼓励学生不断努力进步，对能力较强的学生注重结果性评价，促使其消除自满观念。传统教学理念下对学生作业设计缺乏科学性。分层作业要求教师为不同层次学生合理设计学习任务，能不断挖掘学生学习潜能。

分层作业设计特点主要体现在分层设计，要为不同等级学生制定相应的目标。作业布置针对学生的个体差异，小学数学分层作业设计应遵循与教学一体原则，因人而异个体化原则。学生作业设计应同课堂教学一起作为整体考虑。传统教学模式下对学生的情感态度价值观教育目标较少关注，小学数学分层作业设计要以学生为中心，以首次数学检测成绩为学生初步分层依据，根据学生作业完成态度等情况进行调整。利用评语激发学生的学习信心，个别学生需要教师纠正思想。为应对新课改发展要求，在小学高年级数学教学中实施分层设计，将学生分为A、B、C三层，A层学生基础知识较强;B层学生学习成绩中等;C层学生学习成绩较差，课程基础知识薄弱。通过分组使学生对自身合理定位，有利于学生相互学习交流。如在苏教版五年级下册分数加减法教学中，对A层小组学生布置同异分母混合加减法，提升学生数学运算思维。B层次学生可以布置异分母运算，C层次学生布置同分母运算，加强学生的基础知识能力。保证不同层次学生学习得到提升。

分层作业练习是数学分层教学中的重要组成部分，高级层次的學习要独立完成练习作业，要以发展学生的创造性为要求布置作业，以提升学生综合能力为目标进行练习。中级层次学生以巩固理解为主，强化习题训练，教师要对个别有困难的学生进行指导。对初级层次的学生要以基础练习为主，让学生选择做一些中级层次学生的习题。数学习题安排要让学生掌握基础的数学知识，布置作业方面要进行有弹性的分层，通过分层教学大大减少作业的抄袭现象。小学数学教学中，教师要采用作业分层设计，形成系列问题适应学生学习需求。根据学生所处层次进行作业设计，对C层次学生设计填空题等基础巩固题，如圆形水池底面周长为157m，求水池面积。通过判断题帮助学生了解直径与半径的关系。使C层次学生掌握圆的基础知识。B层次学生需要设计提升能力题，使学生在练习中提升学习能力。

如设计应用题修筑苗圃圆形花坛周长为50m，求花坛面积。A层次学生学习能力较强，需要为学生设计拓展延伸题，如让学生整理思维导图。教师在作业设计的过程中需要根据学生的学习能力、学习兴趣和学习特点将学生有效分层，教师通过针对性的作业设置，提高作业完成对学生的影响和帮助，让学生在作业完成后获益更多，让学习能力相对较强的学生进一步提升和发展，学习能力相对较弱的学生更好地掌握基础知识，而学习中等的能力中等的学生也可以朝着学优生过渡。此外，教师在分层作业设计的过程中除了需要关注学生的能力分层以外，还需要关注学生的问题分层，将分层作业设计进一步细化、优化深化，要分层作业设计所能达成的影响和效益进一步提升，因为在数学学习的过程当中可以发现，很多学生的数学问题是不一样的，尽管整体成绩上这部分学生相差无几，但是在具体问题和具体领域上往往会呈现出不同的特征，在成绩判定上也就是很多学生在某一类题型上的失分情况较为严重，而在另外一类题型上解决能力相对较高，教师在作业设计的过程当中也需要注意这一问题，将学生的问题作出有效的分层，在原有的基础上，根据小学数学教学的教学内容和教学目标，判定相应的教学问题，包括学生的计算能力、学生的应用能力、学生的学习兴趣等，以此为基础，进一步提高作业设计的针对性、科学性和有效性。

四、小学数学作业分层设计实验研究

调研小学数学教师设计作业命题形式等情况，分析初中数学作业设计问题。目前小学数学作业设计中存在作业量大等问题，未充分发挥作业对学生学习的促进作用。通过实验探索合理的数学作业设计模式，使数学知识点容易被学生理解。设计分层作业实验，分出平行班学生为研究对象，实验中学生数学学习成绩变化为因变量，控制实验班和对照班教学内容。实验前对班级学生学习习惯进行变量控制，对大多数学生学习习惯进行一致性调整。调查了解实验前后测试阶段数学作业情况，涉及对作业形式内容看法，成绩提升相关性等方面。

根据实验前测试卷ABC层次题目中学生表现进行分层。参考习题综合难度分析模型设计不同层次作业习题。A层次题目考查知识点较为简单，设计题目达到教材教学基本要求。B层题目注重思维能力培养，考查知识点具有综合性，适用于大部分学生，达到使学生整体提高的目的。C层次题目对数学知识迁移及综合应用方面考察度，考查学生多层次综合能力，设计作业内容与所学旧知识点联系较高。目前的作业研究不能给学生的数学成绩带来明显提高，但教育是长期过程，关键是让学生都能有所收获。通过实行分层作业教学，B班成绩优秀学生占总数的70%，A、B班学生作业时间在50～60分钟，表明分层作业对提高学生学习效率起到积极作用。选取上期末考试与本学期期中考试，学生C客观题正确率与平均值接近。学生B中档题得分率趋于稳定，说明分层作业对学生不同数学目标达成方面起到作用。将作业分为能力提升型和兴趣探究型。教师布置作业后认为学生应该掌握，但很多学生缺乏完成作业主动性。分层作业对提高教学效率具有促进作用。

五、结语

随着课堂教学改革，小学高年级数学教学中要根据不同层次学生布置相应难度作业。以往数学作业设计采用统一布置方式，不能满足学生共同发展需求。小学数学作业分层设计是数学作业改革的有效措施，对促进学生个性化发展具有重要意义。要根据学生学习水平科学设计作业难度，满足学生不同学习需求。本文通过调查研究了解小学数学作业布置现状，提出符合学生发展的分层作业设计建议，为小学数学作业设计提供参考。

（吴淑媛）3FAA73BE-D317-40C1-A203-F806241D93E4