基于搜索算法的前传Delta-Sigma调制器优化设计

吴自强，钟林晟，谭大勇，杨 奇

(华中科技大学 光学与电子信息学院， 武汉 430074)

0 引 言

移动前传通常定义为基带单元(BaseBand Unit, BBU)和远端射频单元(Remote Radio Header, RRH)之间的传输段。按照所传输的信号形式，移动前传可以分为模拟前传和数字前传。

模拟前传具有很高的频谱效率，但其以模拟信号通过光纤链路传输，因此信号很容易因为噪声和失真而受到损伤[1-3]。数字前传则是以数字信号在光纤链路中传输，调制格式以开关键控(On-Off Keying,OOK)和脉冲幅度调制(Pulse Amplitude Modulation, PAM)为主，相比于模拟前传，数字前传对噪声及非线性等信道损伤的容忍性更好。通常而言，数字前传在移动前传中被认为是频谱效率不高的，但如果考虑到光信道的信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)和模拟信号的失真，数字前传也可能达到与模拟前传相当的频谱效率[4]。

当前使用的前传接口是通用公共无线电接口(Common Public Radio Interface,CPRI)，这种接口使用16个比特位对信号进行量化编码，所需的带宽较大，因此，这种接口不适用于大容量的第五代移动通信技术(5th Generation Mobile Networks, 5G)移动服务[1]。2017年，佐治亚理工学院的Wang J等人首次使用Delta-Sigma调制(Delta-Sigma Modulation，DSM)技术替代了传统CPRI的功能[5]。

本文提出通过遗传算法对Delta-Sigma调制器结构参数进行搜索优化，得到一组新的参数。与文献[5]相比，本文所提方法提高了系统整体传输容量，同时降低了系统平均误差向量幅度(Error Vector Magnitude, EVM)。

1 DSM原理与设计

DSM一般被当作是一种模数转换(Analog to Digital Converter,ADC)的方案，其输入是待调制的模拟波形，值得注意的是，调制过程是对输入信号调制格式透明的，因此作为ADC的关键技术是广泛适用的。近年来，得益于工艺的提升和较大规模的电路设计技术的改进，Delta-Sigma ADC在技术上实现了一定的突破，可以实现更高的输入信号带宽和较高分辨率，并在无线和有线通信应用中得到广泛部署[6]。

DSM的基本原理如图1所示，在调制过程中，首先对输入模拟波形进行采样，得到与时间相关的离散的电平值，与常用的奈奎斯特ADC不同，此处使用的采样速率远高于奈奎斯特第一定律所要求的采样速率，以此增加量化噪声分布的频带，在量化噪声总功率一定的情况下，采样率越高，信号频带范围内的噪声功率越低，SNR也就越高。

图1 DSM工作原理

在调制过程中，噪声整形也是提高SNR的重要手段。对于奈奎斯特采样后的频谱，量化噪声是均匀分布在整个频带范围内的，而DSM带有噪声整形的效果，量化噪声的分布不是平坦的，而是具有特定形状的，由此降低信号带宽范围内的噪声功率。噪声整形的效果是由Delta-Sigma调制器的结构及参数确定的，通过改变调制器的结构(阶数和反馈环路)以及调制器中反馈环路的参数，可以改变量化噪声分布的位置，包括噪声最低点对应的频点位置，以及频谱中噪声功率变化的快慢，所以Delta-Sigma调制器设计中的一个重点是选取合适的结构和参数。在实际的设计中，一般先根据输入信号的频谱分布确定Delta-Sigma调制器的类型(低通或带通)，并确定噪声最低点的位置，然后根据系统稳定性条件等要求来确定阶数以及其他参数。

DSM的整个过程可以描述如下：首先通过较高的采样率将模拟波形转换成离散的电平值，每一次采样得到的电平值经过Delta-Sigma调制器中的反馈等运算，再经过量化器输出对应的值。例如，1 bit量化的情况下输出1或-1，通过这种方式将输入的模拟波形转换成由±1构成的比特流。观察对应的频谱图，原始信号的频率分布没有改变。而量化噪声的分布与调制器的噪声传递函数(Noise Transfer Function, NTF)相一致。接收端可以通过接收到的强度信息进行判决，得到发送的原始比特信息，再经过滤波器滤除量化噪声，保留信号的频率成分即可恢复出原始的模拟波形。从这个过程中可以看到，Delta-Sigma调制器的功能是将模拟波形通过量化的方式转换成数字信息，提高了信号的抗噪声能力，同时恢复原始模拟信号时不需要使用数模转换(Digital to Analog Convertes,DAC)，用低通或带通滤波器即可恢复，简化了器件的要求。

对于Delta-Sigma调制器而言，一阶和二阶结构往往是稳定的，一旦到了三阶甚至更高阶结构时，Delta-Sigma调制器就很难找到一个稳定的结构参数，常用的判断高阶Delta-Sigma调制器稳定性的判据有一个“Lee判据”，但是此判据既不是充分条件，也不是必要条件，仅仅是一个经验判据，供设计时参考[7]。目前Delta-Sigma的设计主要通过相关Delta-Sigma设计库来完成，但这些设计库只能设计出指定阶数和指定过采样率的结构，而不能设计出指定中心频率和带宽的Delta-Sigma结构，这使得不能根据给定信号设计最合适的Delta-Sigma结构参数，并且还存在自由度不高的缺点。对此，本文提出使用遗传算法来对Delta-Sigma调制器进行优化设计。

遗传算法是一种适用于解决复杂系统优化的自适应概率优化技术，其基本流程如图2所示。

图2 遗传算法流程图

Delta-Sigma调制器的设计主要是积分器个数和前馈反馈参数的设计，积分器个数决定了调制器的阶数，参数的数值影响了调制器的稳定性和实用性，本文计划设计一个四阶前馈Delta-Sigma调制器结构，如图3所示，Delta-Sigma调制器对应的NTF决定了噪声整形性能，即输出信号中的量化噪声分布情况，因此，Delta-Sigma调制器的设计可以简化成其对应的NTF的设计。

图3 一种四阶Delta-Sigma调制器的Z域简化结构

在数字信号处理(Digital Signal Processor, DSP)的Z域中，图3所示Delta-Sigma调制器的NTF可以由下式表示：

式中，a、b、c、d、e和f控制着整个传递函数的性质，可使其为高通、低通或带通。

该结构一共有7个节点，节点之间存在前馈或反馈系数，可以用一个7×7的矩阵来表示这些参数，其系数矩阵如图4所示，其中，第3行第1列的矩阵元素b为节点3给节点1的反馈系数，其他元素含义类似。E为由量化器引入的量化噪声。矩阵的上三角表示前馈系数，下三角表示反馈系数。因此只需对矩阵使用遗传算法进行优化搜索就可以对Delta-Sigma结构参数进行优化。

图4 四阶Delta-Sigma系数矩阵的搜索优化

在文献[5]中，Wang J团队使用了上述DSM结构实现了移动前传的实验，本文在他的基础上使用遗传算法对结构参数进行优化，进一步降低EVM，提升SNR，因此可以支持更高的调制格式。为方便比较，本文采用文献[5]中的信号评价方式，如表1所示。

表1 EVM的要求

需要注意的是，这些EVM规范是从BBU到RRH的移动前传链路的性能标准，不包括信号的无线空气传输。两种Delta-Sigma调制器的结构参数比较如表2所示。

表2 两种Delta-Sigma调制器的结构参数比较

2 实验设置

针对上述方案设计仿真实验，前传的整体设计主要由发射端、光纤链路和接收端构成，在实际的无线接入网架构中，RRH接收到前传链路的信息之后，便在天线处完成无线信号的发送。在发射端，32路载波完成聚合，其中每路载波单元(Component Carrier, CC)的带宽为20 MHz，然后经过8倍过采样率采样，通过Delta-Sigma调制器完成调制，经过1或2 bit量化器后，此时的输出便是由两电平/四电平组成的数据流，如图5所示。然后使用马赫-曾德调制器(Mach-Zehnder Modulator,MZM)完成光/电转换，以OOK/PAM4的形式在光纤链路中传输。

图5 基于DSM的前传仿真实验装置图

在接收端使用PD完成信号的探测，然后经过DSP，包括解聚合等步骤，恢复信号，并计算其EVM，将其作为信道传输质量的指标。

使用Matlab软件仿真时，取消了光纤链路部分，采取电学背靠背的方式进行基于DSM的前传设计仿真。

3 实验结果

对于实验Ⅰ和Ⅲ，本文使用了文献[5]的四阶Delta-Sigma调制器，分别以1和2 bit量化，演示了32个宽度为20 MHz的QAM信号的数字化。在不同CC中存在不均匀的量化噪声，这是由于在这些频率上存在较大的量化噪声。为了提高高频信号的性能，需要对高频信号的功率进行预加重。本文设计了一种新的四阶Delta-Sigma调制器，该调制器通过优化结构参数，降低了信号带内量化噪声。为了与文献[5]形成直观的对比，实验Ⅱ和Ⅳ使用本文设计的Delta-Sigma调制器，分别用1和2 bit量化。图6所示为文献[5]和本文所提结构的零极点图和NTF曲线。表3所示为所设计的4个仿真实验的参数。

图6 文献[5]和本文所提结构的零极点图和NTF曲线

表3 基于DSM的数字移动前传实验设计

(1) 实验Ⅰ

实验Ⅰ的实验结果如图7所示。32个CC聚合，经过DSM后形成一个OOK链路，16个CC携带64QAM信号，16个CC携带256QAM信号。DSM后信号的电频谱如图7(a)所示，CC聚集在低频端，量化噪声被推到高频端。每个CC具有20 MHz带宽。由于数字化，32个CC可以紧密聚合，没有严重的载波间干扰。所有32个CC的EVM如图7(b)所示，其中16个CC的EVM<8.0%，满足64QAM信号传输，其余16个CC的EVM<3.5%，满足256QAM信号传输，平均EVM为0.031。CC6、CC23、CC12和CC7的星座如图7(c)所示，分别对应64QAM和256QAM的最佳和最差情况。

图7 实验Ⅰ结果图

(2) 实验Ⅱ

实验Ⅱ使用本文所提出的参数进行实验，依旧是1 bit量化。实验结果如图8所示，32个载波中，有11个CC的EVM<8.0%，满足64QAM信号传输；21个CC的EVM<3.5%，满足256QAM信号传输，平均EVM为0.028。CC18、CC32、CC11和CC17的星座如图8(c)所示，分别对应64QAM和256QAM的最佳和最差情况。

图8 实验Ⅱ结果图

(3) 实验Ⅲ

对于Delta-Sigma调制器而言，在阶数确定的情况下，过采样率以及量化位数能直接影响到输出信号的SNR，而移动前传中，由于带宽的要求，过采样率不是很好改变。因此，在实验Ⅲ中，将量化位数从1 bit改变为2 bit，此时Delta-Sigma调制器输出的信号就从OOK信号变为PAM4信号，其余条件与实验Ⅰ相同。实验结果如图9所示，32个CC中，有22个CC的EVM<3.5%，满足256QAM信号传输，10个CC的EVM<1.0%，满足1 024QAM信号传输，平均EVM为0.013。CC16、CC23、CC12和CC28的星座如图9(c)所示，分别对应256QAM和1 024QAM的最佳和最差情况。

图9 实验Ⅲ结果图

(4) 实验Ⅳ

实验Ⅳ使用本文所提出的参数进行实验，为了对比，使用2 bit量化。实验结果如图10所示，32个CC中，有18个CC的EVM<3.5%，满足256QAM信号传输，14个CC的EVM<1.0%，满足1 024QAM信号传输，平均EVM为0.011。CC4、CC32、CC11和CC28的星座如图10(c)所示，分别对应256QAM和1 024QAM的最佳和最差情况。

图10 实验Ⅳ结果图

4 结束语

本文提出使用遗传算法来对Delta-Sigma调制器的结构参数进行搜索优化，并且在移动前传网中使用所优化的Delta-Sigma调制器作为一种数字化接口代替CPRI，用Matlab软件对1和2 bit量化的情况分别进行了仿真。实现了32路载波聚合，经过DSM后成为数字信号。与原结构参数相比，在1 bit量化情况下，传输容量从16路64QAM信号加16路256QAM信号增大到11路64QAM信号加21路256QAM信号，并且平均EVM从0.031下降到0.028；在2 bit量化情况下，传输容量从22路256QAM信号加10路1 024QAM信号增加到18路256QAM信号加14路1 024QAM信号，平均EVM从0.013下降到0.011。结果表明，在数字移动前传中，DSM技术能够有效替代CPRI技术，使用遗传算法可以对Delta-Sigma调制器的结构参数进行有效的搜索优化。

对于稳定的高阶Delta-Sigma调制器，其结构参数很难确定。本文使用遗传算法对四阶Delta-Sigma调制器的结构参数进行了搜索优化，针对更高阶Delta-Sigma调制器的结构搜索，还可以进一步优化所使用的遗传算法，或者寻找更佳的搜索算法，甚至使用神经网络等最新的手段。