机电液耦合器单向流固耦合分析

焦致远　张洪信　韩明轩　刘保泉

文章编号：10069798（2022）02002707;DOI：10.13306/j.10069798.2022.02.005

摘要：针对机电液耦合器流固耦合分析对结构设计和后续材料选取的重要性，本文分析了机电液耦合器的结构和工作原理，建立了流固耦合数学模型，形成机电液耦合器的单向流固耦合分析方法。在Workbench中的DesignModeler提取斜盘式柱塞泵的流体域，通过Fluent软件进行瞬态和稳态流场仿真分析，并利用StaticStructural对结构进行单向流固耦合仿真分析。仿真结果表明，在额定工况下，求解得到斜盘式柱塞泵最大变形为0.04309mm，最大等效应力为247.75MPa，说明流体动力各部件的总变形和等效应力满足要求，配流盘处的应力较大，安全系数有待提高。该研究为结构设计提供了参考，具有一定的研究价值。

关键词：斜盘式柱塞泵;流场;静力学分析;单向流固耦合

中图分类号：TH137.331文献标识码：A

机电液耦合器是将斜盘式轴向柱塞泵与永磁同步电机结合的动力传递转化装置，实现机械、液压及电动力的任意转化，可应用于新能源汽车，提高电动汽车的行驶里程及动力性[12]，具有广阔的应用前景。流固耦合分析是研究流体动力与机械结构受力之间相互影响的重要方法，主要涉及与斜盘式轴向柱塞泵有关的结构。斜盘式柱塞泵具有极限压力高、功率密度大、容积效率和总效率峰值高等优点，广泛应用于工程机械领域[35]。近年来，许多国内外学者对柱塞泵的振动和流体流域进行分析研究[68]。权凌霄等人[910]通过建立数学模型，解决了斜盘式柱塞泵压力脉动和振动传递等问题;王晓晶等人[11]通过AMESim和ADAMS进行联合仿真，计算液压模型后得到了柱塞腔内压力;白国庆等人[1213]通过仿真和设计建立试验台，研究了斜盘式柱塞泵滑靴与斜盘之间的动态润滑性能等问题，但上述研究均未考虑流固耦合问题。而流固耦合分析将流体与结构结合起来进行仿真研究，能更真实的反应实际情况，成为现阶段研究热点。郝春生等人[14]应用Workbench進行单向流固耦合仿真分析，得到了压力分布云图和叶片变形云图;张琦等人[15]利用Fluent软件对高压旋转接头进行单向流固耦合仿真，根据分析结果对结构进行优化;I.UBULOM[16]采用流固耦合计算方法，对某高压涡轮叶片进行疲劳响应分析;张云等人[1719]通过流固耦合分析，得到有关温度场和模型控制方程等结论。上述研究较实时准确地考虑了流体压力对固体结构应力和变形的影响，属于单向流固耦合分析。当固体的变形对流体的影响较小时，采用单向流固耦合方法进行研究，但如果需要对油膜进行分析，必须考虑双向流固耦合。因此，本文主要对机电液耦合器单向流固耦合进行分析，通过分析机电液耦合器的结构和工作原理，建立流固耦合的数学模型，形成机电液耦合器的单向流固耦合分析方法。在Workbench的DesignModeler中提取其斜盘式柱塞泵的流体域，通过Fluent软件进行瞬态和稳态流场仿真分析，并利用StaticStructural对结构进行单向流固耦合仿真分析。在额定工况下，流体动力各部件的总变形和等效应力满足要求，配流盘处的应力较大，安全系数有待提高。该研究为流体压力对固体结构应力和变形研究提供了参考。-

1单向流固耦合数学模型

流固耦合分析是流体力学和固体力学交叉的学科，主要研究流体与固体之间的相互关系[20]。单向流固耦合通过计算流场得到作用于结构表面的流体压力，将其以载荷的形式施加在固体结构上，进行力学计算分析[21]。因此，流固耦合对流体域和固体域进行定义时，需要分析流体、固体以及流固耦合3个方面。该研究仅考虑流固单向耦合，且运行工况相对简单，因此忽略泄露和空化的影响。通过对斜盘式柱塞泵的单向流固耦合研究，得到柱塞泵流场压力的分布，在运行工况下，各部件在流场压力作用下的应力与变形，为以后的结构优化设计和材料选择提供参考。

1.1总体动力关系

输入转速转矩与高、低压油口压力流量之间的关系，是流固耦合分析的基本边界条件。机电液耦合器由机械组件、斜盘液压组件、电机组件以及斜盘变量机构4部分组成，机电液耦合器结构如图1所示。本文主要对机电液耦合器中液压动力结构进行流固耦合分析，包括机械能与液压能的相互转化。工作状态为泵时，缸体旋转，柱塞一边随着缸体做旋转运动，一边在缸体内做往复直线运动，完成吸油过程和压油过程;工作状态为马达时，油液流经配流盘的高压油区进入柱塞腔，柱塞向外伸出，油液压力通过柱塞与斜盘作用形成转矩驱动缸体和传动轴转动。以柱塞运动的上止点作为起始位置，柱塞在轴向做往复直线运动的位移为

式中，s为柱塞轴向位移，m;r为柱塞分布圆半径，m;φ=ωt，φ为柱塞转角，rad;α为斜盘倾角，rad。

式（1）对时间求微分，则柱塞往复运动速度方程为

式中，v为柱塞移动速度，m/s;ω为柱塞角速度，rad/s。

泵输出理论流量为

其中

式中，Qt为理论流量，m3/min;V为排量，m3/r;n为缸体转速，r/min;d为柱塞直径，m;z为柱塞个数。

马达理论输出转矩表示为

式中，Th为液压输出转矩，N·m;Δp=ph-pl为高低压力差，Pa;ph为高压蓄能器压力，Pa;pl为低压蓄能器压力，Pa。

1.2流体力学控制方程

一般的牛顿流体遵循质量守恒方程和动量守恒方程。质量守恒方程为

动量守恒方程为

式中，ux、uy、uz分别为x、y、z这3个方向的速度分量，m/s;为x、y、z这3个方向的速度和，m/s;t为时间，s;ρ为密度，kg/m3;p为流体微元体上的压强，Pa;τxx、τxy、τxz是等因分子黏性作用而产生的作用在微元体表面上的黏性应力τ的分量，Pa;fx、fy、fz为3个方向的单位质量力，m/s2;Δ为拉普拉斯算子。

1.3固体控制方程

固体控制方程由牛顿第二定律得出，即

式中，Ms为质量矩阵;Cs为阻尼矩阵;Ks为刚度矩阵;r为固体位移，mm;τs为固体收到的应力，N。

1.4流固耦合方程

根据守恒定律，在流固耦合的接触交界面位置，流体和固体的应力及变形均对应守恒，即

式中，τf为流体的应力，N;nf为流体的单位方向向量;τs为固体的应力，N;ns为固体的单位方向向量;df为流体的位移，mm;ds为固体的位移，mm。

2单向流固耦合仿真结果

在Workbench中的DesignModeler提取流体动力结构的流体域，通过Fluent软件进行瞬态和稳态流场仿真分析，利用StaticStructural对结构进行单向流固耦合仿真分析。

2.1流场压力分析

为提高处理效果，本文借助Fluent软件进行流场仿真分析。有效简化流场控制域，采用结构化及非结构化网格，对边界层及进出口等网格进行加密，流体网格模型如图2所示。

额定工况为n=1400r/min，进口压力为0.10MPa，出口压力为31.50MPa，油液密度为865kg/m3，黏度[22]为0.1038Pa·s，采用RNGk-ε模型，湍动能项采用二阶迎风格式，其它各项采用一阶迎风格式，采用二阶全隐式格式进行时间离散，用SIMPLE算法处理压力耦合和动量方程中速度分量问题[23]。

0.011s时的压力云图如图3所示，0.0435s时的压力云图如图4所示。由图3和图4可以看出，当柱塞腔由进油阶段转向出油阶段，或由出油阶段转向进油阶段，柱塞腔接触到减震槽时，减震槽的压力与相接的柱塞腔的压力不同，存在压力过渡。进油腔和出油腔的流量脉动过程如图5所示，柱塞腔内部流体压力脉动过程如图6所示。

由图5和图6可以看出，流量和压力周期性分布规律较明显。由图5可以看出，在进油和出油阶段，最大流量为0.00065m3/s，当流量升高到最大值时，出现微小波动。由图6可以看出，进油阶段柱塞腔压力基本稳定在0.10MPa，出油阶段柱塞腔压力基本稳定在31.50MPa，但在稳定前，压力会有波动现象，最大压力可达34.85MPa。-

压力阶跃收敛到稳态后，稳态流场压力结果如图7所示。由图7可以看出，柱塞泵进油部分压力为0.10MPa，出油部分压力为31.50MPa，而在过渡阶段的两个柱塞腔压力分别为9.52MPa和22.14MPa。

2.2流场压力所致固态应力场

柱塞泵网格模型如图8所示，导入流体域压力结果如图9所示。对斜盘式柱塞泵的旋转轴、配流盘以及斜盘部分进行固定约束，将缸体、柱塞和滑履进行相应的运动副设置，结构钢密度为7.85g/cm3，弹性模量为2×105MPa，屈服强度为250MPa，对标定工况进行仿真分析。-

缸体、配流盘及柱塞的总变形与等效应力如图10～图12所示。由图10～图12可以看出，斜盘式柱塞泵的缸体最大变形为0.00416mm，最大等效应力为80.27MPa;配流盘最大变形为0.04309mm，最大等效应力为247.75MPa;柱塞最大变形为0.00144mm，最大等效应力为68.78MPa。结果表明，柱塞泵各部件的等效应力均小于结构钢的屈服强度值250MPa，最大等效应力和最大变形均出现在配流盘，位于出游腔一侧，在配流盘中的减震槽处，计算得到配流盘的安全强度n=1.009，安全系数有待提高。该研究为结构设计和材料选取提供了参考。图10缸体的总变形与等效应力图11配流盘的总变形与等效应力图12柱塞的总变形与等效应力-

3结束语

本文阐述了机电液耦合器的结构原理，建立了流固耦合的数学模型，形成了机电液耦合器的单向流固耦合分析方法。在Workbench中的DesignModeler提取斜盘式柱塞泵的流体域，通过Fluent软件进行瞬态和稳态流场仿真分析，并利用StaticStructural对结构进行单向流固耦合仿真分析。仿真结果表明，在额定工况下流体动力各部件的总变形和等效应力满足要求，配流盘处的应力较大，安全系数有待提高，该研究为结构设计和材料选取提供了参考。下一步的研究重点是通过选择合适的减震槽结构，改进应力较大的问题，如果考虑泄漏等情况，还要研究固体变形对流場的影响，即双向流固耦合分析。

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JIAOZhiyuan，ZHANGHongxin，b，HANMingxuan，LIUBaoquan

（a.CollegeofMechanicalandElectricalEngineering;b.PowerIntegrationandEnergyStorageSystemEngineeringTechnologyCenter，QingdaoUniversity，Qingdao266071，China）Abstract：

Inviewoftheimportanceoffluidstructurecouplinganalysisofelectromechanicalhydrauliccouplertostructuraldesignandsubsequentmaterialselection，thispaperanalyzesthestructureandworkingprincipleoftheelectro-hydrauliccoupler，establishesthemathematicalmodeloffluidstructurecoupling，andpresentsunidirectionalfluidstructurecouplinganalysismethodforelectromechanicalhydrauliccoupler.FluiddomainofoneoftheswashplateplungerpumpsisextractedbyDesignModelerinWorkbench，simulationoftransientandsteadystateflowisperformedbyFluent，andaone-wayfluid-structurecouplingsimulationofthestructureisdoneusingStaticStructural.Themaximumdeformationofswashplatepistonpumpis0.04309mmandthemaximumequivalentstressis247.75MPa.Theresultsshowthatthetotaldeformationandequivalentforcesofthehydrodynamiccomponentssatisfytherequirementsatratedoperatingconditions，thestressattheflowdistributionplateishigherandthesafetyfactorneedstobeimproved.Theresearchprovidesareferenceforstructuraldesignandhasacertainresearchvalue.Keywords：

swashplateplungerpumps;fluiddomain;staticanalysis;one-wayfluid-structurecoupling

收稿日期：20211020;修回日期：20211203

基金項目：国家自然科学基金资助项目（52075278）

作者简介：焦致远（1996），男，硕士研究生，主要研究方向为机电液耦合器多场耦合分析。

通信作者：张洪信（1969），男，博士，教授，硕士生导师，主要研究方向为车辆新型动力传动技术的设计与仿真。Email：qduzhx@126.com