冀西北地区非饱和土试验研究及强度预测

崔宏环，杨兴然，孙利成，张振寰，何静云，王小敬

（1. 河北省土木工程诊断、改造与抗灾重点实验室，河北 张家口 075000；2. 河北建筑工程学院 土木工程学院， 河北 张家口 075000；3. 北旺建设集团有限公司，河北 承德 067000 ）

0 引言

岩土工程中遇到的土体大部分是非饱和土，传统的分析和设计方法均是基于饱和土的假设条件.随着中国经济的迅猛发展，工程建设速度的不断加快，土体饱和的假定显然与实际工程不一致，出现了越来越多的非饱和土问题.因此，把非饱和土力学原理应用到解决与非饱和土条件相关的岩土工程问题的方法得到了越来越多的认同.学者们对非饱和土进行了大量研究.梁文鹏[1]等研究发现非饱和土的强度分为2个部分，并以等效含水率为依托对非饱和土的强度进行预测和修正.詹良通[2]等研制了双压力室非饱和土三轴仪，对膨胀土较为系统地开展了非饱和土室内三轴试验研究，对非饱和膨胀土抗剪强度进行了讨论.章俊豪[3]等通过直剪试验提出非饱和土应力应变模型，对土体的应变硬化及应变软化进行了描述.张彧[4]等研究了非饱和盐渍土的抗剪强度，盐渍土的抗剪强度随温度下降而增大，同时得出受温度影响的高盐量盐渍土黏聚力表达式和温度条件下其切线弹性模量表达式.上述研究表明，不同土体的强度特性受很多因素的影响.在非饱和土抗剪强度方面众多学者也进行了研究.王海东[5]等认为抗剪强度与含水率呈反比，而黏聚力随着含水质量分数的增加出现峰值点.黄琨[6]等、孙超[7]等以粉砂土和粉质黏土为试验材料，发现随含水率的增加黏聚力先增大后减小，而内摩擦角先减小后增大.李金玉[8]等研究发现含水率会使黏聚力减小.钟茫[9]研究了紫色土的抗剪强度参数变化.崔宏环[10]等在此基础上利用比表面积仪研究了非饱和土的微观特性和分形维数.

已有研究中鲜有学者考虑非饱和土低吸力下的强度特性.春季回暖和雨季时，非饱和路基土极易变为高含水质量分数的土体，经常发生翻浆冒泥等灾害.因此研究低吸力下非饱和土的强度特性，同时考虑基质吸力和围压等外部因素影响，利用非饱和土三轴仪对张家口地区非饱和土进行试验，分析不同基质吸力和围压对非饱和土强度特性的影响规律.

1 试验描述

1.1 土样物理性质

试验用土取自京张高铁张家口地区沿线的非饱和土，其基本物理性质指标见表1.对土样进行筛分，所得粒径分布见图1.

表1 土样物理性质指标 Tab.1 physical property index of soil sample

图1 粒径分布 Fig. 1 particle size distribution

1.2 试验方案

试验采用脱湿试验，试验方案见表2.试验仪器为非饱和土三轴仪，由围压装置、反压装置、体变量测系统、孔隙气压力控制器、围压室组成，见图2.

表2 试验方案 Tab.2 test scheme

图2 非饱和土三轴仪 Fig. 2 triaxial apparatus for unsaturated soil

首先进行试样的制作及饱和处理，土样干密度为1.6 g/cm3，试样分5层击实，击实完毕后进行抽气饱和处理，真空度达0.95以上，然后浸水饱和3 d.为使陶土板起到孔隙水压与孔隙气压分界的作用，在试验开始前将陶土板做饱和处理.首先对整个试验仪器管路进行气泡冲刷[11]，保证围压控制器、反压控制器、体变量测系统及陶土板下部空腔内无气泡，在无氧状态下将围压室充满水，设置围压为 500 kPa，反压装置检测陶土板下空腔中的压力值，当反压装置所显示压力值与围压相同时，打开孔隙水压力排水口，当水均匀排出时开始计时，陶土板饱和时间为3 d.试样及陶土板饱和后，再次对试验系统中的气泡进行冲刷，保证整个管道及陶土板下的空腔内充满水，装入试样，检查仪器密封良好.向试样内外腔内注水，计算机设置指定围压、孔隙水压力及孔隙气压力后开始试验，当试样在指定基质吸力下排水量小于0.5 mL/d时，认为试样在该基质吸力条件下达到平衡，进行固结不排水剪切试验.

2 试验结果分析

2.1 土-水特征曲线

现阶段所测非饱和土土-水特征多在无压情况下，但实际工程中，土体均为有压状态，因此通过土体土-水特征来确定某一含水质量分数所对应的基质吸力时，应在有压情况下测得.试样初始干密度相同，经饱和处理后，试样的含水质量分数为29.3%左右，再对饱和土试样进行固结试验，达到平衡时取出，测得不同围压下饱和土体的含水质量分数见表3.

表3 不同围压下饱和土含水质量分数 Fig. 3 mass and moisture content of saturated soil under different confining pressures

对不同围压下固结完成的土体试样，通过加气装置施加基质吸力，当试样排水量达到平衡后进行剪切试验，试验结束测量时试样上、下部分，以及芯部的含水质量分数，土-水特征结果见图3.

图3 土水特征 Fig.3 soil-water characteristic

由图3可见，在同一基质吸力条件下，围压越大，达到平衡时试样含水质量分数越小，试样残余含水质量分数也越小.当围压较小时，基质吸力对试样含水质量分数的影响较大，随基质吸力的增加试样含水质量分数出现大幅度降低.当基质吸力较小时，随围压增加含水质量分数下降较为明显.

2.2 基质吸力对峰值强度的影响

三轴试验不固结不排水，选取0.8 mm/min的剪切速率，实验装置见图2.所用非饱和土三轴试样剪切前见图4（a），经剪切试验破坏后见图4（b）.由图4可见，土体破坏后呈现鼓状破坏，并随基质吸力的增加，鼓状程度更为显著.

图4 试件破坏前后 Fig.4 before and after specimen failure

图5为非饱和土的应力-应变曲线.由图5（a）可见，随基质吸力的增加，土样的破坏形式由应变软化型向应变硬化型转变.对比图5各图可见，非饱和土轴向应力、基质吸力与围压相关；同一基质吸力下，围压越大，轴向应力也越大；围压相同时，随基质吸力增大，轴向应力也增大；围压大于 200 kPa时，轴向应力增长不明显，各级吸力下轴向应力峰值逐渐接近同一值.这说明围压高于 200 kPa时，围压对轴向应力影响很大，而基质吸力影响不显著.

图5 不同围压下应力-应变 Fig.5 stress-strain under different confining pressures

为进一步探究各级围压下基质吸力对轴向偏应力的贡献，将数据进行整合得到各级围压下峰值强度增量随基质吸力和围压变化情况，见图6、图7.

图6 峰值强度增量与基质吸力的关系 Fig.6 relationship between peak intensity increment and matrix suction

图7 各级围压下的峰值强度增量 Fig.7 peak intensity increment under various confining pressures

从图6可见，随围压增大，土颗粒间的孔隙被压缩，土体变得更加坚硬，峰值强度增量也增大，表明围压一直对峰值应力的增长起到积极的作用.从图7可见，随吸力增大，峰值强度也增加，这是由于基质吸力增加过程中，粒间弯月形水膜含量逐渐增多，基质吸力作用面积增多，土颗粒间的毛细作用力增大，峰值强度增量也递增.

2.3 基质吸力对抗剪强度参数的影响

对应力-应变处理后，得到抗剪强度参数随基质吸力变化的关系，见图8.

图8 内摩擦角和黏聚力随基质吸力变化特性 Fig.8 variation of internal friction angle and cohesion with matric suction

由图8可见，随基质吸力增大，黏聚力增大，内摩擦角变化不明显，最大变化率仅为4.7%.在试样处于饱和区时，内部孔隙大多被水充满，只存在少量气体与周围水分一起产生较小基质吸力，造成黏聚力轻微上升；随试样中水分的排出，基质吸力越来越大，导致土壤中黏聚力不断增大；同时，水分变化导致土体内部颗粒之间的润滑发生变化，从而使内摩擦角发生微小改变.

2.4 非饱和土强度预测

基质吸力对土体强度的贡献称为吸力强度，是非饱和土抗剪强度核心变量.饱和土是非饱和土中较特殊的一种，饱和土基质吸力为 0.吸力强度使非饱和土的强度特性比饱和土要复杂的多.对不同围压（100 kPa、200 kPa、400 kPa）下不同吸力的黏聚力进行试验，得到不同吸力下非饱和三轴试验结果，见表4.基质吸力与吸力强度的关系，见图9.

图9 基质吸力和吸力强度的关系 Fig. 9 relationship between matrix suction and suction intensity

表4 非饱和土剪切试验数据 Tab.4 unsaturated shear test of soil data

吸力强度为

式中，sτ为吸力强度，kPa；ct为总黏聚力，kPa；c'为饱和黏聚力，kPa.

由图9可见，非饱和土吸力强度随基质吸力增加而增加.为进一步探究基质吸力与吸力强度的关系，对两者进行拟合，发现两者呈现明显线性关系，拟合式为

式中，a为基质吸力强度系数，取0.241 5；c'取 11.50 kPa，拟合度R2为0.987.

对非饱和土抗剪强度的研究，有很多学者通过三轴试验或直剪试验来研究两者对抗剪强度指标的影响.这些研究大多把非饱和土抗剪强度表达式改写为类似于Mohr-Coulumb强度表达式

式中，σn为总应力，kPa；ua为孔隙气压力，kPa；'φ为饱和土的内摩擦角，°.

基于式（2）将试验所用的粉质黏土抗剪强度表示为

为验证式（2）的正确性，用同样的线性关系对文献[14]～文献[17]中数据进行拟合，得到

由式（5）～式（8）可见，吸力与吸力强度的关系也为线性，且拟合度达0.9以上.

塑性指数能综合地反映土的矿物成分和颗粒大小的影响，广泛应用于土的分类和评价.因此将塑性指数与基质吸力强度系数建立关系，整理本文与文献[14]～文献[17]中的塑性指数，见表5.对两者进行了拟合，拟合结果见图10.由图10可见，塑形指数Ip与基质吸力强度系数a存在线性关系，拟合度为R2等于0.99，拟合式为

表5 文献与本文Ip值 Tab.5 Ip value of literature and this paper

图10 塑性指数与基质吸力强度系数关系 Fig. 10 relationship between plasticity index and a value

由式（9）可计算得到对应于不同塑性指数试样的基质吸力强度系数a，代入式（2）可以得到吸力强度，再代入式（3）就可以求得非饱和土抗剪强度，实现了仅用基质吸力强度系数a来预测不同种类土体的抗剪强度，相较于前人提出的多个变量以及多个参数的抗剪强度预测公式更加简便，适用性更强.

3 结论

（1）轴向偏应力受围压的影响较大，尤其是在高围压（400 kPa、600 kPa）时各级吸力下的轴向应力峰值点逐渐接近，表明高围压对峰值应力的贡献大于吸力对峰值应力的贡献，高围压下吸力对峰值强度的贡献变得不显著.

（2）随基质吸力增大，黏聚力发生显著变化，内摩擦角变化较小.

（3）试验表明吸力强度与基质吸力为线性关系，并利用已有实验数据进行验证.以此为基础提出仅有基质吸力强度系数a的抗剪强度公式.进一步研究发现基质吸力强度系数a与土的塑性指数有密切关系，从而可以通过基本土工试验测得的塑性指数来预测低吸力下土体的抗剪强度.