基于直观图示理解分数除法算理

鲁愈

算理就是计算过程中的道理，主要解决“为什么这样算”的问题;算法就是计算的方法，解决“怎样算”的问题。两者相辅相成，缺一不可。教学中，如何根据学生的认知水平选择合适的方式阐释算理呢？可以借助哪些直观模型帮助学生理解算理、掌握算法呢？本期，我们讨论算理教学。

“颠倒相乘”的算理，不仅学生理解困难，教师教学也困难。巩子坤教授提出，分数除法计算属于程序性知识，从教师、教材到教学都比较关注程序性知识原理的抽象解释，较少关注直观的说明和推导。基于此，笔者分析教材内容的呈现方式对教师和学生理解算理的影响，進而提出有效的教学策略。

分数除法计算教学可以利用几何直观为学生搭建理解算理的支架。直观图示除了解释题目意义外，还能直观地说明运算结果的合理性。教师要选择恰当的直观模型，帮助学生理解算理，发现和总结运算法则，体会“颠倒相乘”的正确性和可信度。

（作者单位：大冶市金牛镇小学）

责任编辑  刘佳