浅析高中数学中思维训练的有效教学

董桂莲

摘 要：高中数学是一门对思维要求较高的学科，数学学科对于学生们的思维能力硬性要求非常强.在高中数学的教学过程当中，教师们要着重于培养学生们的思维方式，在学习的过程中促使学生们的思维能力得到提高.学生们在解答数学题时利用数学基础结合自身所掌握的思维技巧，享受数学思维过程.教师在对学生进行思维训练时，需要有整体的教学计划，从易到难.让学生们在进行思维训练时能够做到勤于思考，在思考过程中独立探索，并且善于发现数学当中的新知识，懂得创新懂得探究.

关键词：高中数学;思维训练;有效教学

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）06-0060-03

高中的数学是一个综合性的学科，对学生们的综合能力要求较高，学生们不仅需要理解抽象概念，还需要将抽象概念应用到具体问题当中.对一些难题深入探究，不仅使学生学会数学理论基础，还需要掌握应用技巧.本文，笔者结合多年的教学高中数学的经验，就如何在高中数学的教学过程中进行思维训练的有效教学梳理几点建议.

1 基于基础知识，紧抓计算思维

如果有人发问，什么是数学之根本？那么我会回答是“数字计算”.计算是贯穿高中数学始终的一项知识.在数学当中，每个阶段的学习都需要用到计算，并且计算的难度是层层递增.高中数学对学生们要求的计算能力区别于其他阶段的数学教学.高中阶段的数学计算教学更倾向于复杂的数字混合运算以及一些字母公式间的交替运算.计算能体现出学生们的数学思维，当学生们在计算时，脑海中的思维迅速运转，将各种各样的公式进行交换运算，能更好地训练到学生们的计算思维.

比如，教学人教版高中数学《函数》时，在每节数学课的课前，我们可以将一份整合的数学公式以及练习题呈现给学生们训练，训练的时间是十分钟，题目在15题-20题之间.学生们在计算之前可以查看公式，当训练开始之后就不能够翻阅书籍查看公式.这样的限时训练，一来可以让学生们提高对公式的熟练程度以及应用程度;二来是为了在数学课堂上，学生们通过思维训练，能够将专注力和思维能力集中于课堂当中，从而可以提高课堂效率.在进行《三角函数的诱导公式》这一课的学习时，我会先举一两个实际问题的例子，对题目进行分析，从而推导出诱导公式，学生们在进行记忆之后.我再次以限时计算训练的方式让学生们在课堂上进行巩固消化.

以这样的方式，学生们在课堂上能够进行高强度的计算思维训练，在训练的过程中，将思维专注于听课上，学生们在吸收新知识后再进行训练，可以让学生们做到当堂所学习的新知识当堂吸收巩固，在课后只需复习即可.节省了学生们的学习时间，也提高了学生们的学习效率.

2 善于创设情景，突破思维方式

教师也要适当的改变教学模式，在课堂中增加一些娱乐性质的内容，激发学生对于数学学科兴趣.高中数学当中也需要情景创设进行思维方式的训练，在创设情景教学时，学生们能身临其境地思考数学问题，将抽象的数学知识具象化，在实际问题当中思考问题，通过学生们熟悉的场景对问题进行导入，学生们在学习数学问题时也能更好地理解数学问题.

比如，在教学高中数学《等比数列》这章节的学习当中，给学生们设计一个场景作为导引.在我们的生活当中，交通事故是我们最常见的场景，而交通事故的发生主要原因之一是因为酒后驾车的迭发.根据我国的交通法则规定，酒后驾车是在每100毫升的血液当中所含酒精的含量达到20毫克到79毫克;醉酒驾车指的是在每100毫升的血液中，所含酒精浓度达到80毫克以上.根据我们的实验表明，在45分钟内缓慢喝下一瓶啤酒，再接着饮下三杯茶.五分钟后测试酒精含量，这时人们的体内酒精含量到达每100毫升的血液中有60毫克.假如这时候进行驾车，就属于酒驾行为.而喝完一大杯的酒精浓度较高的酒，像红酒或者白酒，经过酒精测试就会达到醉酒行为.倘若小李在喝完酒后每100毫升的血液当中含有酒精含量为300毫克，当小李不再进行饮酒的情况下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减缓，小李想要驾驶机动车的话需要经过几个小时之后才能驾驶？以这样的情景，导入等比数列的具体概念，让学生们通过题目思考出竖式，再进行解答.

用情景创设的方式，学生们在学习的过程中会有个生活场景，再导入实际问题，使得学生们将抽象的知识变成具体问题，从具体的实际问题当中进行分析，在分析的过程中思维训练不断得到加强，从而提高学生们的思维能力.

3 小组探究思考，活用逆向思维

在高中數学的学习当中，我们会遇到许多需要小组进行探究的问题.因此，在面对这类的问题时，我会让学生们以小组形式进行深入探究思考.学生们每4个人为一组，当我在数学课堂上提出一个问题时，先给学生们结果，再让学生们想出至少两种方法进行解答，这也是逆向思维的训练方式，让学生们在学习数学的过程中学会举一反三.

也就是说，在高中数学的教学当中，进行数学的逆向思维训练，能让学生们突破以往的思维方式进行思考，同时还能让学生们在进行逆向思维训练的过程当中，通过举一反三的结果去探讨新的数学问题.这是学生们在思维训练当中的一大进步，学生们通过不断地思考，思维能力也逐渐提升.

4 关注课后练习，发展多解思维

课后练习作为学生巩固以及复习知识点的一种方式，也是非常必要的一种方式.在课后练习中高中数学教师也可以给学生渗透“一题多变与一题多解”的思想，教师可以给学生布置一到两个题目，然后要求学生用不同的方式进行解答，这样的方式可以很好的提升学生的数学思维力，也能够培养学生的想象力，这对于学生的未来有非常大的帮助.

比如，在教学《圆的方程》这一课时的内容时，这一课时主要讲解了圆的方程的概念，同时也讲解了直线与圆的位置关系.这一课时的内容是高考的必考内容，教师要引导学生重视这一部分的知识点.教师可以利用网络，以微课的形式给学生进行教学，教师可以首先用一节课时间给学生观看微课，引导学生利用这个过程对这个课时的内容进行大概的了解，然后教师再进行教学.教学完这一课时的内容之后，教师可以给学生布置这一课时的简答题，题量控制在1-2题，要求学生用2-3种方法完成.当解一道题时，由于解题途径，解题方法和计量单位不同，得到多种解法，达到殊途同归的目的.“一题多变与一题多解”在培养学生思维能力中的应用还是非常重要的，高中数学教师可以在数学课堂中渗透“一题多变与一题多解”这一思想，当然数学教师也要将这种思想应用于例题讲解以及课后练习当中，培养学生的思维力，激发学生的兴趣，为学生的数学学习之路奠定基础.

5 注重问题引领，激发学生有效思维

在高中数学教学实践中，为了能更好的培养学生的数学思维，教师可以通过问题式探究的教学方式，通过问题的设计和问题的引领来引导学生的思维更好的融入到课堂的教学中，并激发学生的有效思维.那么在教学实践中，教师对于问题的设计和引导，首先要能够对高中数学教材有一个全面、深刻的内容掌握，在此基础上融入生活的元素并形成有效的数学问题，在问题的引导下来让学生去进行问题的思考和探究，让学生感受到数学知识在生活中的运用，在生活中数学知识的体现，让学生能够感受到数学知识学习的价值，才能够更好的激发学生对数学知识学习的积极性和主动，从而促进学生有效思维的激发和提升.

比如，在教学《均值》的相关知识和公式中，教师就能够借助生活中的元素和数学教学的内容，来为学生设计以下的几个问题：（1）有一种混合糖果，如果讓你买1kg，那么这1kg糖果的价值就是23元吗？为什么？（2）怎样去买糖果才能够买到23元呢？（3）如果按照1kg 23元的价格去吗，那如果我只买1颗糖果，也是按照这个价格去支付吗？（4）如果这1颗糖果的价格是X，你们能够写出它的分布列吗？（5）如果在混合糖果中，假设糖果的种类有n中，且每颗糖果价格都表示为X1，X2，X3，X4…Xn，又假设每种糖果价格的权数为P1，P2，P3，P4…Pn，那么通过以上的这些条件，糖果的价格能够定为多少呢？

那么通过以上的问题能够发现，问题的设计从一开始就有着非常明显的生活化的元素，借助学生在日常生活中卖糖果的这一现象，结合课堂中所教学的知识来设计以上的5个问题，这样的设计由浅及深、由点及面，一步步的引导学生的思维进行发散和拓展，让学生能够在问题的引导之下一步步的进入到对数学课堂知识学习的过程中，使得学生的思维得到激发，慢慢的从问题的引导和思考的过程中去将均值的定义归纳总结出来，使得在这个知识点中“频率与概率转换”相对较难理解的知识也能够在问题的引导之下有一个更加清晰地学习和掌握.通过购买糖果的生活化问题，让学生能够逐渐的得出全买的方法，进而让学生在思考的过程中慢慢的从样本过渡到总体，明确相关数学知识原理.

6 教学实例引入，体现数学性质运用

在以往的高中数学教学实践中，教师通过知识的输出与学生反复的计算练习来进行知识的学习和掌握的方式使得学生的数学思维受到限制，无法有效的培养和发展学生的数学思维，就更无法体现高中数学课堂拥有的活力.所以为了能够更好的改变这一教学的现象和教学问题，教师应该要意识到数学与生活实际的关联性，要能够通过生活中的一些具体的实例来引入课堂，通过问题的引导以及生活的实例来更好的激发学生的个性思维，不仅能够有效的调动学生数学知识学习的积极性、主动性，更是能够让学生在学习的过程中明白数学知识的来源就是生活.

总而言之，在高中数学的课堂上进行思维训练的有效教学.于学生而言，学习数学是一个艰辛的过程，学生们在通过数学课堂上的数学训练，不断地累积学习数学的技巧，不断地扩宽思考数学问题的角度和思路.当学生们投入到课堂上，数学课堂颠覆了以往的枯燥课堂，每位学生在课堂上都有种“归属感”，每个人都会思考所提出的数学问题，互相探讨，共同进步.

参考文献：

[1] 杨玉希.优化问题设计，追求高效课堂：以《中位数和众数》教学设计为例谈问题设计[J].中学时代，2013（6）：129-131.

[2] 沈建国.初中数学备课新思维[J].数学教学通讯（初等教育），2013（6）：30-31.

[责任编辑：李 璟]