基于熵权–VIKOR 及AGA-BP 模型的企业绩效评价研究——以我国上市物流企业为例

曾凡龙，倪 静，王钰华

（1.上海理工大学 管理学院，上海 200093；2.宁波金田铜业集团，宁波 315034）

物流业是支撑我国经济高速发展的基础性、战略性、先导性产业之一[1]。电商行业的兴起为物流业带来了新的时代红利，而在疫情防控常态化背景下，各类物流企业都面临着物流成本上升、效率下降、运输周期延长等各类因素所导致的不同程度的经营压力，物流服务业迎来了巨大的挑战。准确的物流企业绩效评价及预测信息能够有效反映我国物流行业的发展现状，同时也是各类物流企业进行战略决策的重要数据支撑。

现有绩效评价研究主要基于层次分析法[2]、平衡计分卡法[3]、数据包络分析法[4]、灰色关联法[5]、云模型[6]等方法构建评价模型。关于物流企业绩效评价：杜志平等[7]以跨境电商物流企业为例，建立了超效率DEA-IAHP 法的电商物流企业绩效评价模型，并通过算例验证模型的有效性；杨佳伟等[8]基于财务指标，采用中心化网络DEA 模型，对水上运输上市物流企业绩效进行评价；李守林等[9]基于物流企业转型的背景，提出了结合灰色关联分析和TOPISIS 法的物流企业创新绩效评价模型。这些评价方法主要基于现有指标数据对企业绩效现状进行评价，虽然能够较为准确地反映企业绩效现状，但是缺乏对企业绩效预测问题的探讨。

所谓它山之石可以攻玉，随着机器学习之神经网络算法在工业故障诊断[10]、生物医学预测[11]、金融趋势预测[12]等领域成功应用，众多学者开始对BP 神经网络在企业绩效评价方面的应用进行探索，以期构建具有预测能力的企业绩效评价模型。其中：蔡艳萍等[13]对上市商业银行绩效进行研究，在引入EVA 值构建评价指标体系的基础上利用BP 神经网络算法构建了相应的企业绩效评价模型；Shu 等[14]建立了包括企业目标、伙伴关系、内部流程等5 个方面的绩效评价指标体系，并结合神经网络和动态模糊方法对我国民营企业评价体系进行了实证；张振刚等[15]以上市白色家电企业为研究对象，从财务信息4 大能力角度建立了绩效评价指标体系框架，并构建BP 神经网络模型对该类企业绩效进行评价；姜旭等[16]在日本物流企业绩效评价体系的基础上，建立了我国物流企业绩效评价的指标体系，并构建了基于G1 法和BP 神经网络的组合评价模型对我国物流企业发展现状及存在的问题进行评价和分析。

综上所述，众多利用BP 神经网络构建的评价模型已经崭露头角，但仍存在评价指标体系维度单一、期望绩效值计算较为主观、缺乏对BP 神经网络算法缺陷的探讨等问题。为此，在梳理现有文献的基础上构建符合我国上市物流企业特点的绩效评价模型，并将熵权-VIKOR 法与神经网络理论相结合构建了我国上市物流企业绩效评价和预测模型，最后通过模型对比分析与实证分析验证本文模型的有效性。

1 上市物流企业绩效评价指标体系构建

1.1 上市物流企业绩效评价指标初选

通过中国知网，以“企业绩效评价指标体系”作为关键词，检索得到2011—2020 年共49 篇与企业绩效评价指标体系相关的CSSCI 文献。对这些文献进行梳理发现，目前企业绩效评价指标体系的构建主要包含财务指标和非财务指标两个方面。其中，财务指标体系相对成熟并已广泛应用于物流[8]、银行[13]、制造[15]、能源[17]等行业企业的绩效评价。而现有文献对于非财务指标主要从利益相关者[17-18]、社会效益[19]、商业模式[20]等角度进行选取。结合文献梳理结果与物流企业的特点，本文拟从财务视角和非财务视角出发，构建我国上市物流企业绩效评价指标体系。财务指标在各类企业绩效评价文献中均有考虑，可以说财务指标在某种程度上已成为企业绩效评价的通用指标。因此，本文从盈利能力、适应能力、偿债能力、发展能力4 个方面入手，选取了19 个常用的财务指标作为上市物流企业绩效评价指标体系的组成部分。而对于非财务指标的选取，本文分别从企业的社会贡献力、创新能力、行业竞争力3 个方面选取了11 个具体指标。其中，企业的社会贡献力不仅能够反映企业的社会责任意识，更是企业经营绩效的重要体现。而一个企业的发展在于当下，更在于未来，良好的创新能力将是物流企业蓬勃发展的有利武器。此外，企业的行业竞争力是其当前发展状态的重要缩影。综上所述，本文构建的指标体系能够比较全面地反映我国上市物流企业绩效状况，具体指标见表1。

表1 上市物流企业绩效评价指标体系Tab.1 Performance evaluation index system of listed logistics enterprises

1.2 上市物流企业绩效评价指标筛选

本文按照东方财富行业分类，选取了40 家于沪深股市上市的物流企业作为研究对象，由于其中4 家企业数据缺失较为严重，本文予以剔除并最终得到36 个企业样本。样本数据主要来自于各企业2019 年度的财务报告。为避免数据量纲差异带来的模型学习误差，按以下公式对样本数据进行归一化处理：

式中：kij为 样本i在 指标j上的原始数值；Xij为标准化后的数值。

为保证上市物流企业绩效评价的精准性，在对指标数据进行归一化处理后，还需要利用相关系数法对指标进行相关性分析。第i和j个变量之间的相关系数rij计算如下：

式 中：Xi表示的是第i个指标，Xi=(Xi1,Xi2,···,Xi40) ；Cov指协方差；D指总体方差。

以相关系数0.8 作为指标间相关关系的阈值对上述30 个指标进行筛选。根据相关性分析结果剔除了：净资产收益率、净利润增长率、营业利润增长率、流动资产周转率、流动比率、产权比率、企业支付税费增长率、员工工资增长率等相关性强、代表性弱的指标，最终剩下的22 个指标构成了完整的上市物流企业绩效评价指标体系。

2 基于熵权–VIKOR 法的期望绩效值计算

将合理的期望绩效值作为神经网络模型的标签数据，这是实现神经网络绩效预测的关键。现有文献主要采用灰色关联分析法[13]、专家评估法[21]计算期望绩效值，但是以上方法都存在主观性过强的问题。为此，本文参考多准则决策在绩效评价领域的应用[1,2,9]，构建了基于熵权-VIKOR 的物流企业绩效评价模型，并将评价结果作为神经网络模型预测所需的期望绩效值。其中熵权法是客观赋权法，能够有效衡量指标的不确定性；而VIKOR 作为一种多准则决策方法，能够在最大化“群体效用”与最小化“个体遗憾”的折中约束下，寻找距离理想样本最近的最优妥协样本[22]。该方法能够在不损失指标信息的情况下充分利用原始指标数据来计算样本与理想样本之间的接近程度，并据此输出样本的评价值。目前已有使用VIKOR 对高校[23]以及供应链[24]进行绩效计算的研究，这也在一定程度上证明了VIKOR 方法计算结果的合理性。

2.1 熵权法计算指标权重

本文将采用该方法确定经过筛选后的指标权重，具体计算如下：

首先，计算指标的信息熵Ej。

然后，通过信息熵计算出各项指标权重。

2.2 VIKOR 法计算期望绩效值

首先，计算各物流企业的群体效用值Si和个体遗憾值Ri。

然后根据各企业的群体效用值Si和个体遗憾值Ri计算各物流企业的期望评价值Qi：

最后对所有物流企业分别按照Si，Ri及Qi进行升序排序。若A*（使Qi最小的物流企业）同时满足下列条件，则A*为物流企业绩效评价的最优排序结果，此时可以将Qi值作为物流企业的期望绩效值。

条件1：Q(A(2))－Q(A(1))≥1/(m－1)，A(1)，A(2)分别为基于Qi值 排序中第一和第二的物流企业，m为样本数量。

条件2：A(1)在Si，Ri排序中，至少有一项为最优。

2.3 期望绩效值计算结果及数据集构建

用熵权-VIKOR 法对上市物流企业绩效评价指标体系中2019 年的数据进行处理，计算得到该年各企业的群体效用值Si、个体遗憾值Ri及期望绩效值Qi，计算结果如图1 所示。根据计算结果可得，Q(A(1))=0、Q(A(2))=0.548，则Q(A(2))－Q(A(1))=0.548 ≥1/(37－1)=1/36，此结果显然满足条件1；根据图1 可知，A(1)在Si的排序中也是最优，故满足条件2。综上所述，计算所得Qi值即物流企业的期望绩效值。

图1 熵权–VIKOR 计算结果图Fig.1 Calculation results of Entropy-VIKOR

综合上述对指标体系数据的处理结果和上市物流企业的期望绩效值的计算结果，可得AGABP 神经网络模型的数据集（如表2 所示）。

表2 AGA-BP 神经网络模型数据集Tab.2 Data set of AGA-BP neural network model

3 AGA-BP 神经网络模型

BP 神经网络是一类多层的前馈神经网络，具有较强的非线性映射能力和柔性的网络结构，但也存在容易陷入局部极小值的缺陷。此外，传统BP 神经网络还存在网络结构不稳定、初始连接权值和阈值的选择对网络训练的影响很大，但是又无法准确获得的问题。因此，众多学者采用遗传算法(genetic algorithm,GA)对BP 神经网络进行优化，并应用于车速预测[25]、情绪预测[26]等领域。但是相比于遗传算法，自适应遗传算法具备更好的收敛精度、速度以及全局寻优能力，为此可以采用AGA 对BP 神经网络进行优化。目前，AGABP 神经网络模型在金融产业趋势预测[27]、数据价值评估[28]等领域也得到了成功应用，而企业绩效预测与金融趋势预测、数据价值评估的基本原理类似，本文借鉴上述研究成果采用AGA-BP 神经网络对上市物流企业进行绩效评价和预测。AGABP 神经网络具体建模过程如下所示。

a.确定网络结构。设输入层有n个节点，X=(x1,···,xi,···,xn)为 输入向量；隐含层有m个节点，H=(h1,···,hj,···,hm)为隐含层的输出向量；输出层有k个节点，Y=(y1,···,yl,···,yk)为输出层的输出向量。wij，vjl为输入层到隐含层、隐含层到输出层的连接权值，δj，θ分别为隐含层和输出层的阈值，层与层之间通过传递函数g(μ)=1/(1+e－μ)连接，公式如下：

b.初始化种群。把经过BP 神经网络学习和训练求得的该网络的权值和阈值作为AGA 初始种群，利用遗传算法对初始种群进行实数编码，并将整个网络中的所有相关权值、阈值编成染色体。

c.计算个体的适应度值。适应度函数为网络输出的误差平方和的倒数。公式如下：

式中：M为训练样本数；E代表一种误差函数；yk为 网络的第k个节点的期望输出值；为实际输出值。

d.采用轮盘赌策略进行选择操作。设适应度值为fi的个体对应的选择概率Pi为

式中，N为种群的大小，由上式可知适应度值越大的个体被选中的可能性越大。

e.采用AGA 进行自适应交叉和变异，得到最优的权值和阈值，并将其输出作为网络的初始权值和阈值。此处自适应交叉概率Pc和自适应变异概率Pm的表达式如下：

式中：I为最大迭代次数；favg为种群的平均适应度值；f′为交叉两个个体中比较大的适应度值；f为要变异个体的适应度值；Pc_max，Pc_min，Pm_max，Pm_min分别为最大最小交叉概率和变异概率。

f.经过与LM 算法、梯度下降算法的效果对比，最终选择RProp 算法作为BP 神经网络模型训练函数，通过训练函数对权值进行更新。当模型输出的误差达到目标误差时，模型训练完毕。该模型即上市物流企业绩效预测的AGA-BP 神经网络模型，通过该模型可以进一步对测试集中的物流企业进行绩效预测。

整个AGA-BP 神经网络流程如图2 所示。

图2 AGA-BP 神经网络流程图Fig.2 Flow chart of AGA-BP neural network

4 实验分析

首先在表2 给出的AGA-BP 神经网络模型数据集中随机抽取10 个样本作为测试数据集，其余样本作为训练集。然后使用AGA-BP 神经网络模型在训练集上进行模型训练，最后利用训练好的模型对测试集中样本的绩效值进行预测。

采用MATLAB2019a 神经网络工具箱完成神经网络的运算。本文上市物流企业绩效预测系统的AGA-BP 神经网络模型包括一个输入层、一个隐含层和一个输出层。该网络的输入层数据为各样本企业的22 个指标对应的数值，输出层为企业绩效值，隐含层神经元个数为12（经过多次调参得到）。AGA-BP 神经网络模型中AGA 的代码参数设置如下：种群数量为100，迭代次数为200，变异概率的上下限为0.25 和0.05，交叉概率上下限为0.9 和0.5。代码运行得到的自适应遗传算法迭代曲线如图3 所示。BP 神经网络代码部分的参数设置为：网络训练目标为0.000 01‰，学习率为0.1。为便于对比分析，本文应用GA-BP 神经网络模型以及传统的BP 神经网络模型在相同数据集上进行训练和预测，表3、表4 给出了AGA-BP、GA-BP 和BP 神经网络模型的性能表现数据，图4对3 种模型的预测结果进行了可视化。

图3 自适应遗传算法迭代曲线Fig.3 Iteration curve of adaptive genetic algorithm

表3 测试样本的预测结果以及误差值Tab.3 Forecast results and error values of test samples

a.模型性能对比分析。根据图4 可以直观地看出，AGA-BP 神经网络模型对测试集中的上市物流企业期望绩效值的拟合效果明显好于GABP 以及BP 神经网络。根据表3 结果可知，AGABP 神经网络模型对样本企业绩效预测的绝对误差总体上小于GA-BP 神经网络模型预测结果的绝对误差，而与传统的BP 神经网络相比，AGA-BP 在预测误差上具有更加明显的优势。从个别样本的预测情况来看，GA-BP 神经网络在对样本企业2，4，5 的绩效预测中均出现了较大的偏差，而AGA-BP 对每个样本的预测都比较稳定。从模型的性能表现来看，R2值越接近1 则模型的性能越优，由表4 可知AGA-BP 神经网络模型的R2值高达0.985 2，相对于GA-BP 提升了0.029 3，相对于BP 提升了0.094 6，由此可见AGA 大大提升了BP神经网络的性能。此外，AGA-BP 神经网络在MSE、RMSE、MAPE、MAE 等误差统计指数上不仅优于GA-BP 神经网络以及BP 神经网络，而且都达到了预期误差效果。综上所述，AGA-BP 神经网络模型相对于GA-BP 神经网络及BP 神经网络模型更加精准有效。

表4 模型性能对比分析Tab.4 Error analysis of prediction results of test samples

图4 测试样本预测绩效值与期望绩效值Fig.4 Predicted performance value and expected performance value of test samples

b.样本物流企业绩效预测实证分析。根据AGA-BP 神经网络模型对上市物流企业的绩效预测结果可知，样本1、样本7 和样本8 的绩效属于第一梯队，其余样本的绩效属于第二梯队，且第一梯队和第二梯队的绩效差距较大，该绩效预测结果表明我国物流企业的绩效可能处于两级分化现状当中。对于这一结论，从数据角度来看，中国物流与采购联合会官网最新公布的《全国第三十一批A 级物流企业名单》[29]给予了一定的数据支撑。该名单中共有452 家A 类企业，其中，5A级企业仅有15 家，超过64%的企业被评估为3A 及以下级别。此外，本文预测得到的3 个第一梯队物流企业也是被中国物流与采购联合会评估为5A 级别的企业。从物流行业的大背景来看，过去两年我国物流行业在享受电商时代红利的同时也接受着贸易战、疫情防控等带来的挑战。在挑战面前，绩效优异的物流企业能够持续保持竞争力，而绩效一般的物流企业则需要寻找提升企业竞争力的新着力点。综上所述，本文得到的预测结果与企业实际情况相符。

5 结 论

对上市物流企业的绩效进行了评价和预测研究，通过对现有企业绩效评价文献的梳理和分析，构建了较为全面的上市物流企业绩效评价指标体系，并构建了合适的模型对物流企业进行绩效评价和预测，该评价和预测结果将有助于政府相关部门实时准确掌握物流业发展状况，推动物流企业完善自身绩效管理和内部治理，同时也能为其他社会主体在选择配套物流服务供应商时提供参考。具体研究结论概括如下：

a.构建了熵权-VIKOR 绩效评价模型，该模型通过熵权法得到指标的客观权重，然后将客观权重与VIKOR 法相结合计算出了更加客观合理的期望绩效值，从而为AGA-BP 神经网络预测模型提供科学的训练和测试数据。

b.本文在利用自适应遗传算法对BP 神经网络优化的基础上构建了上市物流企业绩效预测模型，并从模型性能对比分析以及预测结果实证分析两个方面对模型的有效性进行了检验。首先，在模型性能方面，AGA-BP 神经网络的训练误差总体小于GA-BP 神经网络，并显著小于BP 神经网络；其次，在实证效果方面，本文预测结果符合我国当前物流行业发展现状，并且和中国物流与采购联合会对物流企业的评估结果基本一致。