战略空中目标经典航迹匹配模型研究

王诗年，王 雷

(南京电子技术研究所，江苏 南京 210039)

现代战争中，战略态势尤其是空中战略态势瞬息即变，目标类别多样，飞行诸元不定，实时情报数据量大且繁杂，空中战略态势预测异常困难。持续感知空中态势对空军在动态的作战空间中获胜至关重要，为在复杂战场环境中获取信息优势，必须获得可供决策的有价值情报。要实现对整个作战环境中对敌态势持续、全面、及时的了解，需要在网络空间中提取有价值信息，从对敌方目标和行动的识别扩展到对敌作战意图的感知。

因此，及时准确地对敌人空中战略目标进行预警监视，分析研判敌人活动规律和作战意图，实现对空中战略态势的实时感知及研判是尤为重要的[1-12]。

针对目标航迹预测问题，钱夔等[13]提出一种基于BP神经网络的空中目标航迹预测模型，通过提出目标活动区域的变化规律，利用BP神经网络进行训练学习，实现对目标飞行航迹的预测。谢树龙等[14]建立信息残差修正GM预报模型，实时在线预报目标航迹点，提高预报精度。姜龙亭等[15]提出一种面向环境认知的态势评估模型，提高航迹预测精度。Perera等[16]提出了集船舶状态估计和航迹预测为一体的船舶检测与跟踪，利用卡尔曼滤波方法实现船舶轨迹的预测。

上述研究均通过建立运动模型或通过历史数据建立挖掘模型，实现对目标航迹的预测，但关于经典航迹匹配关联模型的研究较少。

空中作战态势复杂，目标运动具有较强的机动性，难以掌握其运动规律。因此，针对战略空中目标经典航迹匹配问题，结合凸包算法，提出一种多属性加权关联模型。首先，采用凸包Graham’s Scan算法，将经典航迹群进行聚类分析，提取目标经典航迹凸包和活动规律；然后，分别计算实时航迹与经典航迹的位置、速度、航向等多属性相似度，采用加权算法计算多属性综合相似度，对综合相似度进行模糊处理，得出最佳匹配经典航迹；最后，通过试验表明该模型能够有效提取经典航迹活动规律并实时匹配经典航迹，而且该模型已在某信息系统中得到实际应用。

1 理论基础

1.1 凸包Graham’s Scan算法

假设平面上有p0～p12共13个点，过某些点作一个多边形，使这个多边形能把所有点都“包”起来。当这个多边形是凸多边形的时候，则称它为“凸包”，凸包示意图如图1所示。

图1 凸包示意图

1.2 经典航迹直线参数

经典航迹是指空中目标的航迹具备一定的规律性，沿着某几条航迹执行特定任务。经典航迹直线参数为描述经典航迹某一段属性的参数。

某经典航迹在平面上有相邻两点p1(x1,y1)和p2(x2,y2)，假设两点不重合，过这两点的直线方程为AX+BY+C=0,则称A、B、C为经典航迹直线参数，分别为

A=y2-y1

(1)

B=x1-x2

(2)

C=x2y1-x1y2

(3)

2 多属性关联模型

多属性关联模型计算方法为：首先，从历史数据中聚合分析出经典航迹外围包络区；其次，实时判断航迹点是否在包络区内；然后，依次计算实时航迹点的位置、速度、航向等与经典航迹的相似度和综合相似度；再次对综合相似度进行模糊化处理；最后，选取相似度高的航迹经典航迹即为匹配的经典航迹。相似度计算流程如图2所示。

图2 相似度计算流程图

2.1 经典航迹凸包处理

统计历史经典航迹，采用凸包Graham’s Scan算法，形成经典航迹外围包络区。基于凸包Graham’s Scan算法某战略空中目标，其经典航迹凸包处理如图3所示。

图3 经典航迹凸包处理

判断实时航迹当前航迹点是否进入经典航迹包络区，若进入则开始计算航迹相似度。

2.2 实时航迹与经典航迹属性相似度计算

通过采用模糊数字关联算法，计算基于实时航迹的位置、速度、航向等信息与经典航迹线段、方向、关键序列速度等信息的关联关系。

假设TripA作为实时航迹，TripBj作为经典航迹，实时航迹与经典航迹垂线距离示意图如图4所示。

图4 实时航迹与经典航迹垂线距离示意图

(1)位置相似度计算。

实时航迹点(xi，yi)与经典航迹线段的垂直距离dij的计算公式为

(4)

式中：Aij、Bij、Cij为经典航迹直线参数，对实时航迹的所有点到经典航迹线段的垂直距离求和,记为dj。

(5)

进行归一化处理，计算公式为

(6)

式中：d为dj归一化值。

(2)航向相似度计算。

航向相似度为实时航迹点与经典航迹线段垂直点的航向差值绝对值归一化结果。

ΔCi=|CAi-CBi|

(7)

式中：CAi为实时航迹点航向；CBi为经典航迹线段对应垂直点的航向；ΔCi为实时航迹点与经典航迹线段垂直点的航向差值绝对值。

进行归一化处理，计算公式为

(8)

式中：ΔC为ΔCi的归一化处理值。

(3)速度相似度计算。

速度相似度为实时航迹点与经典航迹线段垂直点的速度差值的平均值归一化结果。

(9)

进行归一化处理，计算公式为

(10)

(4)实时航迹与经典航迹综合相似度计算。

经试验仿真及根据关联要素在航迹匹配中的重要性确定各个要素的权重系数如表1所示。

表1 关联匹配要素权重

综合相似度是各分项要素相似度归一化值的加权和，即

(11)

式中：F为实时航迹 TripA与经典航迹 TripB关联匹配相似度集成归一化合成度量值；wk为某一关联匹配要素(位置、航向、速度等)权重系数；Pk为某一关联匹配要素归一化度量值，最高为1。

在实际系统应用中，为了便于指挥员理解，将相似度S模糊转换为高、中、低等几挡，相似度与模糊化关系如表2所示。

表2 相似度与模糊化关系

3 仿真试验及结果

采用凸包Graham’s Scan算法，抽取某一段时间内某热点区域某型机的经典航迹，生成经典航迹库，如图5所示。

图5 经典航迹库

对某一实时航迹分别计算与经典航迹的位置、速度、航向等属性相似度，基于加权算法采用不同权重系数计算多属性综合相似度，结果如表3所示。

由表3可以看出，位置属性权重越大，关联正确率越高，速度属性和航向属性对关联正确性影响不明显。

表3 不同权重下关联匹配结果

4 结束语

防空作战中，目标复杂多变，难以对目标航迹进行预测，本文针对战略空中目标经典航迹匹配问题，应用Graham’s算法生成了经典航迹库，并提出了一种多属性加权关联匹配模型。通过仿真试验验证了模型的有效性，能够解决热点区域战略空中目标经典航迹提取及实时航迹的关联匹配问题。该模型已在某信息系统得到实战应用，关联处理效果较好。