多维地震作用下大型摄影棚混合结构减震控制

周长东，李亚鹏，阿斯哈，裘建东

(1. 北京交通大学 土木建筑工程学院，北京100044；2. 中广电广播电影电视设计研究院，北京 100045)

近年来我国广泛采用上部大跨屋盖钢结构-下部混凝土支承结构的大型摄影棚混合结构体系[1]，而对于这类结构体系而言，强震下除下部支承结构受损伤之外，上部网架受竖向地震影响也较大[2-3].大型摄影棚结构在正常使用条件下的设计已经趋于成熟，但是对于强烈地震作用时的结构地震响应问题有待进一步研究.因此，需要对大型摄影棚类结构抗震性能进行探究，提出减震控制措施以提高其在地震中的生存能力.

国内外学者对布设有阻尼器的框架结构进行了充分的研究.Lewandowski等[4]对附加粘弹性阻尼器与否的不同框架结构模型的动力响应进行研究，验证了阻尼器具有良好的耗能能力和减震性能，证明附加粘弹性阻尼器可以提升框架结构的抗震性能.Lin等[5]对布设粘弹性阻尼器的钢框架结构模型进行了振动台试验，试验结果表明粘弹性阻尼器可以提升结构的抗震性能.黄炜元等[6]研究铅粘弹性阻尼器减震设计钢筋混凝土框架的地震易损性，研究结果表明铅粘弹性阻尼器可以有效控制结构的地震动响应，进而能够提升结构的抗震性能.林颖捷等[7]通过粘滞消能器对大跨空间桁架结构的减震控制作用的研究，发现在结构部分设置消能器可以有效地控制桁架在地震作用下的受力和变形.通过既有研究现状可知，布设阻尼器的减震控制方法可以有效改善框架结构的抗震性能.

目前，有关粘滞阻尼器减震控制网架结构的研究开展广泛.汤罗生等[8-9]通过对网架结构的减震分析，认为粘弹性阻尼器减震系统对网架结构的减震效果十分明显，是一种非常适合空间网架结构的减震系统.展猛等[10-11]通过对阻尼器的参数优化，得到了网架结构采用粘滞阻尼器减震控制时的优化方案.实际地震发生时一般是多维地震同时作用于结构，因此，如何控制多维地震作用下的结构响应是减震控制的关键[12-13].

国内外针对单独框架结构或网架结构使用隔震装置或耗能装置进行减震控制的研究较多[14-15]，对混合结构综合减震控制的研究成果及工程应用相对较少.在大型摄影棚类混合结构中，上下部结构的相互作用会直接影响到整体结构的地震响应.因此，本文作者采取综合减震控制措施，对于控制结构水平向地震响应在下部支承框架中加入粘滞阻尼器；对于控制结构竖向地震响应在屋盖网架中加入粘滞阻尼器；并进行三维地震作用下的时程分析.以研究采用粘滞阻尼器对大型摄影棚混合结构进行减震控制的可行性.

1 工程背景

某单层摄影棚，其支撑框架的平面布置如图1所示，纵向长70.8 m，横向宽40.8 m.并定义结构短边方向为X方向，长边方向为Y方向，竖向为Z方向.1～13为Y方向轴线编号，～为X方向轴线编号.

混凝土材料弹性模量取3.15×104MPa，泊松比取0.2，具体的支承框架构件参数见表1.正放四角锥钢网架结构屋盖高3.2～4 m，网架钢管采用高频焊管，材质均为Q235B钢，弹性模量取2.06×105MPa，泊松比取0.3，网架杆件的详细参数见表2.

摄影棚设计使用年限为50年，安全等级为二级，8度抗震设防，设计地震分组为第一组，场地类别Ⅱ类.根据文献[16]，基本地震加速度为0.3g，抗震设防类别为标准设防类，场地特征周期为0.35 s.墙体线荷载取为6.7 kN/m，网架结构上弦恒荷载和活荷载分别取2.0 kN/m2，上弦活荷载取0.5 kN/m2，下弦恒荷载取1.5 kN/m2，下弦活荷载取2.5 kN/m2.

表1 下部支承框架结构构件参数

表2 网架杆件截面尺寸及数量

2 减震结构模型

采用SAP2000有限元分析软件建立整体结构的分析模型，下部支承梁、柱单元和屋盖网架杆件均采用软件中的框架单元进行模拟，弹性支座采用连接单元Link进行模拟.框架梁的存在改变了框架柱沿梁边界切向方向的长细比，故将周边框架柱沿竖向和梁边界切线方向的刚度视为无穷大，只考虑梁边界法向的抗侧刚度.

2.1 阻尼器布置

采用粘滞阻尼器对选定的摄影棚混合结构进行减震控制，为使粘滞阻尼器在设防和罕遇地震下充分发挥作用，且罕遇地震下通过阻尼器耗能尽可能减轻主体结构损伤.粘滞阻尼器斜向布置在支撑框架中，具体布置方案如图2所示.图中绿色构件代表粘滞阻尼器，其中X方向单侧布置有20个阻尼器，Y方向单侧布置了40个阻尼器.粘滞阻尼器的阻尼系数取1 500 kN/(m/s)α，阻尼指数α取0.3.

屋面网架结构中粘滞阻尼器的布置方式按照均匀对称的布置原则，通长布设于短跨方向下弦杆，共36根，具体的布设位置见图3；粘滞阻尼器的阻尼系数取4 000 kN/(m/s)α，阻尼指数α取0.6.

图2 原结构和减震结构分析模型Fig.2 Analytical model of original and damper-added structure

图3 粘滞阻尼器布置图Fig.3 Layout diagram of viscous dampers

2.2 地震波的选取

进行结构抗震分析时，根据文献[16]的反应谱特点，选取天然波和人工波.并将其反应谱曲线与文献[16]进行对比，如图4所示.

图4 地震波与规范反应谱Fig.4 Seismic waves and normative response spectrum

由图4可知，地震波反应谱与规范中的反应谱较为接近，作为输入地震波具有参考性.因此将图中的2条天然波(T1、T2)和1条人工波(Ren)作为地震波进行计算分析，地震波的加速度峰值分别为：小震110 cm/s2，中震300 cm/s2，大震510 cm/s2.

3 设防地震下的结构响应

分别对原结构模型和减震结构模型进行设防地震下动力弹塑性分析，考虑结构的初始应力，即以“恒荷载+0.5活荷载”作为时程分析力，即以“恒荷载+0.5活荷载”作为时程分析的初始条件，得出原结构和减震结构在设防地震下的结构响应.通过结构的柱顶位移、基底剪力、网架杆件应力比和塑性铰发展等指标，对比附加粘滞阻尼器前后的结构响应差别.

3.1 设防地震柱顶位移

将所选的地震波峰值调整为300 cm/s2，按X∶Y∶Z=1∶0.85∶0.65分别输入到结构中.采用直接积分法进行设防地震下动力弹塑性分析，分别得到各结构两个水平方向柱顶最大位移及相应减震率如表3所示.

表3 设防地震时的柱顶位移响应

不同地震波作用下，减震结构的柱顶最大位移均较原结构要小，设防地震作用下，阻尼器起到很好的耗能作用.T1波作用下，减震结构柱顶最大位移在X方向减小19.59%，在Y方向减小22.24%；T2波作用下，相应指标在X方向减小27.71%，在Y方向减小29.93%；对于Ren波作用，柱顶位移减小率在X方向为21.53%，Y方向为28.67%.对于不同地震波，结构柱顶位移减震效果有所差别，三条地震波作用下X方向减震率在20%～28%，Y方向减震率在22%～30%，通过附加阻尼器可以有效减弱结构的地震响应.

3.2 设防地震基底剪力

表4为罕遇地震作用下两种结构的基底剪力响应.从中可以看出不同地震波作用下减震结构的基底剪力均小于原结构.设防地震作用下，阻尼器耗能作用良好.不同地震波作用下结构基底剪力减震效果有所差别，三条地震波作用下X方向减震率在18%～28%，Y方向减震率在33%～42%.同时由于Y方向布置的粘滞阻尼器较多，Y方向基底剪力减震效果明显优于X方向.

表4 设防地震时的基底剪力响应

3.3 设防地震网架杆件受力

屋盖网架周边支承于下部混凝土框架，结构具有对称性，且结构的短跨方向是主受力方向，因此，轴力对比时分别选择半边结构短跨方向下弦杆(T1～T4)、腹杆(M1～M4)和上弦杆(N1～N4)作为代表杆件，不同编号杆件位置可见于图5.

根据SAP2000有限元分析结果可知，三维地震作用下网架上下弦杆和腹杆受力均较大，故取下弦杆T4、腹杆M4、上弦杆N4为代表杆件，研究三维设防地震作用下综合布置阻尼器的减震效果.不同地震波作用下，原结构与减震结构各杆件的应力比曲线分布特征相近，仅数值存在一定的差别.因此，本文仅选取在T1波作用下，不同结构杆件的应力比进行对比分析.

附加阻尼器前后各杆件应力比对比如图6所示，其中取应力比为杆件实际应力与屈服应力的比值.由图6可知，三维设防地震作用下，综合布置粘滞阻尼器对上部网架结构有很好的减震效果.

T1波作用下，下弦杆T4的应力比由0.63～0.80降低至0.53～0.63，杆件的应力比减小幅值为5%～28%；腹杆M4的应力比由0.20～0.51降低至0.18～0.46，杆件的应力比减小幅值为6%～19%；上弦杆除两端受力很小的杆件外，其他杆件应力比由0.47～0.54降低至0.44～0.49，杆件的应力比减小幅值在5%～10%.通过综合布设粘滞阻尼器，既可有效增大上部网架结构设计空间，还能够提升屋盖网架结构的安全性.

(a)屋盖网架下弦杆T1-T4(b)屋盖网架下腹杆M1-M4(c)屋盖网架上弦杆N1-N4

图6 设防地震各杆件应力比Fig.6 Stress ratio of each member under moderate earthquakes

3.4 设防地震结构弹塑性发展

设防地震作用下整体结构构件塑性铰的发展和分布情况如图7所示.三维设防地震作用下，原结构的塑性发展程度基本一致，下部框架长边方向一至三层梁端出现大量塑性铰，构件处于屈服强化阶段，发生轻度破坏；上部网架靠近角柱处两个斜对角方向集中产生少量塑性铰，大部分处于屈服强化阶段，少部分接近其极限承载能力，结构进入塑性阶段.而在三维设防地震作用下，减震结构塑性发展情况也基本一致，即由于粘滞阻尼器的耗能作用，结构中塑性铰大量减少，只在网架的个别杆件产生塑性铰，且均处于屈服强化阶段，构件仅发生屈服，轻度破坏，整体结构几乎处于弹性状态，表明减震结构能够达到“中震不坏”的高性能抗震设防目标.

图7 设防地震作用下各结构塑性铰发展及分布Fig.7 Development and distribution of plastic hinges for each structure under moderate earthquakes

4 罕遇地震下的结构响应

4.1 罕遇地震柱顶位移

将所选的地震波峰值调整为510 cm/s2，按X∶Y∶Z=1∶0.85∶0.65分别输入到结构中，进行罕遇地震下动力弹塑性分析，分别提取各结构两个水平方向柱顶最大位移如表5所示.由表5可知，不同地震波作用下，减震结构的柱顶最大位移均小于原结构，罕遇地震作用下，阻尼器耗能作用良好；T1波作用下，减震结构柱顶最大位移在X方向减小23.26%，在Y方向减小24.19%；T2波作用下，相应指标在X方向减小26.99%，在Y方向减小29.18%；对于Ren波作用，柱顶位移减小率在X方向为27.71%，Y方向为26.42%.对于不同地震波，结构柱顶位移减震效果有所差别，三条地震波作用下X方向减震率在23%～28%，Y方向减震率在24%～29%，通过附加阻尼器可以有效减弱结构的地震响应.

4.2 罕遇地震基底剪力

表6为罕遇地震作用下两种结构的基底剪力响应.由表6可知，不同地震波作用下原结构和减震结构在罕遇地震作用下的基底剪力不同，并且减震结构的基底剪力均小于原结构，表明罕遇地震作用下，阻尼器起到很好的耗能作用.对于不同地震波，结构基底剪力减震效果有所差别，三条地震波作用下,X方向减震率在15%～24%，Y方向减震率在24%～33%.

表6 罕遇地震时的基底剪力响应

4.3 罕遇地震网架杆件受力

罕遇地震作用下，输入不同地震波，原结构与减震结构各杆件的应力比分布特征相近，仅数值上存在一定差别.因此，仍以T1波为例，对不同结构杆件的应力比进行对比分析.附加阻尼器前后各杆件应力比对比如图8所示.由图8可知，三维罕遇地震作用下，综合布置粘滞阻尼器对上部网架结构有很好的减震效果.T1波作用下，下弦杆T4的应力比由0.73～1.22降低至0.63～0.75，杆件的应力比减小幅值在7%～40%；腹杆M4的应力比由0.24～0.59降低至0.22～0.54，杆件的应力比减小幅值在5%～13%；上弦杆除两端受力很小的杆件外，其他杆件应力比由0.59～0.62降低至0.50～0.55，杆件的应力比减小幅值在8%～21%.特别是在图8(a)中，下弦杆T4轴向的第4号杆件，应力比由原结构的1.22降低至0.73，可见通过综合布置粘滞阻尼器，杆件由屈服状态变为弹性状态，通过粘滞阻尼器耗能有效缓解了网架杆件的损伤.

图8 罕遇地震各杆件应力比Fig.8 Stress ratio of each member under rare earthquakes

4.4 罕遇地震结构弹塑性发展

图9为罕遇地震作用下整体结构构件塑性铰的发展和分布情况.在三维罕遇地震作用下，原结构的塑性发展程度基本一致，几乎所有框架梁端均出现塑性铰，且均处于屈服强化阶段，结构构件屈服，发生轻度破坏.上部网架产生大量塑性铰，少部分处于屈服强化阶段，杆件发生轻度破坏，大部分接近其极限承载能力，构件损伤不可修复，甚至有一部分杆件丧失承载能力.可见原结构在三维罕遇地震作用下，结构塑性发展严重，上部网架大部分杆件出现不可修复的损伤，部分杆件丧失承载能力，结构无法继续使用.

T1波和Ren波作用下，减震结构的塑性发展情况也基本一致，即由于粘滞阻尼器的耗能作用，结构中框架梁、柱的塑性铰大量减少，上部网架仍产生少量塑性铰，大部分处于屈服强化阶段，少量构件接近其极限承载能力，没有构件破坏.T2波作用下，在结构的一至三层框架梁端仍存在部分塑性铰，但整体塑性铰大量减少.在三维罕遇地震作用下，减震结构的塑性发展程度较轻，框架梁、柱中的塑性铰大量减少，上部网架不同阶段的塑性铰也相应减少，且大部分塑性铰处于屈服强化阶段，结构构件屈服而发生轻度破坏，经维修处理后结构可以继续使用，表明减震结构能够达到“大震可修”的性能抗震设防目标.

5 结论

1)设防地震下，减震结构柱顶位移减小20%～30%，基底剪力减小18%～42%；罕遇地震下，减震结构的柱顶位移减小23%～29%，基底剪力减小15%～33%.表明粘滞阻尼器可以提升结构刚度，进而减弱结构的地震响应.

2)设防地震T1波作用下，减震结构网架下弦杆应力比减小5%～28%；腹杆的减小幅值为6%～19%；上弦杆的相应减小幅值为5%～10%.罕遇地震T1波作用下，减震结构网架下弦杆应力比减小7%～40%；腹杆的减小幅值为5%～13%；上弦杆的相应减小幅值为8%～21%.可知综合布置阻尼器的减震结构可有效降低屋盖网架杆件的应力比，增大上部网架的设计空间.

3)在设防地震作用下，原结构进入塑性阶段，而减震结构仍保持弹性工作；在罕遇地震作用下，原结构构件损伤严重、不可修复，结构无法继续使用，而减震结构塑性发展程度较轻，经维修处理后仍可继续使用；合理布设粘滞阻尼器的减震结构可以达到“中震不坏，大震可修”的高性能抗震设防目标.对大型摄影棚类混合结构附加阻尼器的方法可以有效提升整体结构的抗震性能.