超导磁悬浮轨道磁场对乘客电磁暴露安全评估

李光烈，逯 迈，李锦屏，潘强强

（1.兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃 兰州 730070；2.兰州交通大学 光电技术与智能控制教育部重点实验室，甘肃 兰州 730070）

0 引 言

近年来，新型超导磁悬浮列车技术成为世界各国的聚焦点。2014年，巴西里约热内卢联邦大学建成了200 m的高温超导磁悬浮列车线，并且在2015 年开始运行；2014 年6 月，西南交通大学将高温超导磁悬浮和真空管道结合起来，成功搭建了新一代真空管高温超导磁悬浮试验台“Super-Maglev”。

磁悬浮列车飞速发展的同时，对列车电磁环境的研究也变为热点。文献[2]中，国际磁悬浮委员会成员R.Kircher 研究了日本JR 型磁悬浮列车静止与运行状态下车内不同位置处的磁感应强度。文献[3]以唐山中低速实验磁悬浮线路为研究对象，用有限元法分析了不同运行条件下磁悬浮列车的磁体和直线电机周围的泄漏场。文献[4]采用电磁场有限元法，对CMS04 型中低速磁悬浮列车的悬浮电磁铁和直线牵引电机的泄漏磁场分布进行了仿真。

对于超导磁悬浮列车内复杂的电磁环境，目前的研究主要集中在各设备的电磁暴露问题上，而对车内乘客是否有安全风险的研究较少。但电磁场对生物体尤其是人体的健康影响研究十分重要：文献[5-6]研究在使用各个医疗设备时，人体各组织内的电磁暴露水平情况；文献[7]研究高铁离线电弧射频和车内低频电磁暴露的相关特性。

考虑到人类医学伦理，难以通过实验来获取人体组织内部的磁通密度值。本文利用Comsol Multiphysics 有限元仿真软件，以高温超导磁悬浮列车下方的永磁轨道为电磁暴露源，分别以列车静止和运动两种状态为条件，对车内暴露在永磁导轨磁场中的乘客身体和头部内的磁场和电场进行分析。将计算结果与国际非电离防护委员会（ICNIRP）推荐的公众电磁暴露限值进行对比，分析永磁导轨对车内乘客的电磁暴露水平。

1 仿真模型与原理方法

1.1 不同姿态人体模型建立

在乘坐交通工具时，乘客姿态一般有坐姿和站姿两种。为模拟乘客真实乘坐状态，本文在列车内分别放置站姿和坐姿两种人体模型。模型参照国际通用身高1.75 m 的成年人体模型，其中坐姿高度为1.304 m。为了研究电磁场对人体头部产生的影响，头部均采用三层球模型，半径0.092 m 的球体模拟头皮，半径0.085 m 的球体模拟颅骨，半径0.08 m 的球体模拟人体大脑。人体模型如图1、图2 所示。

图1 车内乘客人体模型图

图2 人体头部模型图

人体各组织的电导率、相对介电常数及结构等均有所不同。国际上普遍使用的人体各组织介电常数计算是由Gabriel 所提出的四阶Cole-Cole 模型，表达式为：

式中：为复相对介电常数；为相对介电常数（即的实部）；″为损耗因子（即的虚部）；为光频处的相对介电常数值；Δ为相对介电常数增量；τ为中心弛豫时间；为弛豫分布的时间，取值范围为0～1；σ为离子的电导率；为角频率；为真空介电常数。

由式（1）可得出人体各部位的电导率以及相对介电常数值，具体参数如表1 所示。

表1 13.5 Hz 人体各组织或部位介电常数和电导率

1.2 高温超导悬浮装置与轨道

高温超导磁悬浮利用第Ⅱ类超导体独特的磁通钉扎特性，是一种不用外界控制、自主稳定的悬浮系统。列车悬浮模块中，超导体在低温箱内，上层铺设有铜层。每个冷却器中有24个YBCO，尺寸均为32 mm×64 mm×13 mm，超导体覆盖整个恒温容器底部。

高温超导磁悬浮在永磁轨道上正常工作，图3 为Halbach 型轨道，永磁体采用商用35M 钕铁硼，矫顽力为903 kA/m，剩余磁通密度为1.198 T，软铁相对磁导率设置为4 000。

图3 轨道磁化方向正视图

1.3 列车静态模型建立

车体参考巴西里约热内卢联邦大学的高温超导磁悬浮列车，车高2.5 m，宽2.3 m，长6 m；下方设有16 个悬浮模块（两边各8 个），车体与悬浮模块通过金属支架连接，悬浮装置距轨道5 mm（满载状态）。车体材料设置为6061 铝合金，厚度为0.05 m，密度为2.75 g/cm，轨道铺设长度为10 m。磁悬浮列车示意图如图4 所示。

图4 磁悬浮列车示意图

由于计算机硬件功能有限，仿真中计算量与模型几何结构的复杂程度有关。本文为高效地分析问题，免去因结构复杂而对计算机硬件资源造成的浪费，建立相对应的车体简化模型来进行电磁环境的仿真，如图5 所示。列车及乘客俯视图如图6 所示。

图5 列车模型简化图

图6 列车及乘客俯视图

1.4 列车动态模型建立

磁悬浮列车运动时，人体与永磁轨道之间存在相对运动。为研究列车行驶中车内乘客各组织的磁通密度变化，模拟车内乘客与永磁导轨发生相对运动时的状态。建模时，将轨道设计为圆环形状，其中横截面及各参数保持不变。小车位于轨道上方5 mm 处匀速运行。列车轨道行驶示意图如图7 所示。

图7 列车轨道行驶示意图

将该模型进行简化：列车只取长度1.5 m；车内放置一个站姿乘客；环形轨道分为外轨道和内轨道，外轨道半径选取3.5 m（周长约为22 m），内轨道半径选取2 m（周长约为13 m）。列车与轨道相对运动简化模型如图8 所示。

图8 列车与轨道相对运动简化模型

将轨道部分设置为旋转域，通过轨道的转动来实现列车和轨道的相对运动。具体的转动参数如表2 所示。

表2 轨道转动参数

2 分析方法介绍

2.1 Comsol 软件简介

Comsol Multiphysics 是一款以有限元法为基础的仿真软件，通过求解偏微分方程来仿真一些物理现象。在车辆静态仿真中采用AC/DC 模块的“磁场-无电流”接口进行计算，车辆动态仿真中采用“旋转机械-磁”接口计算。

对于轨道和车体的相对运动，导轨所形成的是恒定磁场，由安培定理得到：

将上述公式进行耦合，因此对于相对运动模型中的导电区域，应满足如下条件：

式中：为电流密度；为磁场强度；为矢量磁位；为磁导率。

2.2 安全标准ICNIRP 说明

2.2.1 静止状态静磁场暴露限值

ICNIRP（International Commission on Non-ionizing Radiation Protection）是由国际非电力防护委员会制定的关于电磁场的相关暴露限值，复杂电磁环境下的暴露水平研究普遍以其作为参照。磁悬浮列车在静止和移动两种状态下车内的电磁环境参考的限值是不同的。

车辆静止时是静磁场问题，参考ICNIRP 对静磁场暴露限值的相关规定，具体规定如表3 所示。

表3 ICNIRP 静磁场暴露限值

2.2.2 运动状态时变磁场暴露限值

车辆运动时，重点研究的是人体最重要的头部。

2010 年，国际非电离防护委员会修订了频率小于100 kHz 的时变电场和磁场暴露限值，其电磁暴露安全评估是以感应电场强度和磁感应强度的数值为标准。具体暴露限值如表4 所示。

表4 频率小于100 kHz 时变电场与磁场暴露限值

3 结果分析

3.1 车辆静止时结果分析

当列车静止、悬浮高度为5 mm 时，车内不同位置处乘客体内的磁通密度分布如图9～图11 所示。由图可知，人体内磁通密度最大值均出现在脚部，随着座位距离永磁轨道变大，乘客体内的磁通密度会随之减小。轨道正上方坐姿乘客体内电磁暴露水平最高，最大值为527 μT，主要集中于脚跟与脚踝区域；过道侧坐姿乘客与永磁轨道距离增大，体内的磁通密度明显减小，最大值为240 μT，仅占轨道上方坐姿乘客体内最大值的45.5%，由于左脚跟距离轨道近，所以主要集中在该乘客左脚跟部位；过道中站姿乘客体内的磁通密度主要分布在双脚位置，最大值已降至77.7 μT，占轨道上方坐姿乘客体内最大值的14.7%。通过分析可得，列车内不同位置处的电磁暴露水平的最大值相差较大，但乘客组织内磁通密度的最大值远小于ICNIRP 国际标准所推荐的暴露限值40 mT，分别占推荐限值的1.3%，0.6%，0.19%。

图9 轨道上方坐姿人体磁通密度

图10 过道侧坐姿人体磁通密度

图11 过道中站姿人体磁通密度

图12～图14 为列车内各乘客头部磁通密度的分布情况。头部距离永磁导轨较远，各乘客头部磁通密度的最大值比人体躯干的最大值小。轨道上方坐姿乘客的头部表面（头皮）的最大磁通密度为3.04 μT，主要集中在头部下方；过道侧坐姿乘客头皮的最大磁通密度为4.42 μT；过道中站姿乘客头皮的最大磁通密度值为2.27 μT。对比可知：靠过道侧坐姿乘客头部的磁通密度最大，过道中间站姿乘客的磁通密度最小；三者的最大值都远小于ICNIRP 国际标准所推荐的暴露限值40 mT，分别占标准限值的0.007%，0.011%，0.005%。

图12 轨道上方坐姿人体头部磁通密度

图13 过道侧坐姿人体头部磁通密度

图14 过道中站姿人体头部磁通密度

3.2 车辆运动时结果分析

列车运行时，轨道和车体之间会发生相对运动。为了更直观地研究整个过程人体内磁通量的变化，在乘客脚部取18 个点，采集整个运行过程中这些点处的磁通密度值，具体如图15 所示。由图15 可知，各点处的磁通密度值随时间变化的幅度很小。

图15 人体脚部磁通密度|B|时间分布图

对人体最重要的头部进行单独讨论，如图16 所示。由图16 可知，最大值0.9 μT 出现在2 s 时刻处，主要集中在乘客头皮层的右下侧，仅占ICNIRP 2010 导则中对公众头部电磁暴露基本限值200 μT 的0.45%。

图16 在2 s 时刻的人体头部磁通密度|B|分布

当人体位于变化的磁场中，各组织会生成感应电场∣∣。当列车运动处于0 s 时，轨道与人体相对静止，如图17 所示。人体内最大感应电场为7.68×10μV/m，几乎为0。人体感应电场的最大值出现在0.05 s 时刻，即列车刚开始启动运行时，值为80.6 μV/m，主要集中在乘客的右脚，如图18 所示。在此过程中感应电场最大值远低于ICNIRP 中时变电磁场全身暴露限值400 mV/m，仅占限值的0.02%。

图17 在0 s 时刻的人体感应电场|E|分布图

图18 在0.05 s 时刻的人体感应电场|E|分布

如图19a）所示，在0.25 s 时刻人体头部的感应电场值最大，为21.4 μV/m，占公众头部暴露限值20 mV/m 的0.11%。为了分析人体头部内部各层及神经中枢感应电场的分布，过人体头部中心点，平行于平面作头部的感应电场切面图，如图19b）所示。由切面图可看出，感应电场主要分布在人体头部的头皮层，其中最大值为16.5 μV/m，而颅骨层和大脑处的数值较小。

图19 在0.25 s 时刻人体头部感应电场|E|分布及切面图

为了直观地分析人体头部的感应电场随时间的变化，在头部随机选取9 个点，采集这些点在整个运行过程中的感应电场数值变化趋势，具体如图20 所示。

图20 人体头部感应电场|E|时间分布图

由图20 可得，整个运行过程中，人体头部的感应电场数值均小于在ICNIRP 2010 导则中对公众头部电磁暴露基本限值所推荐的20 mV/m。

4 结 论

本文以超导磁悬浮列车永磁导轨为辐射源，分析静止和运动两种状态下车内不同位置乘客体内的电磁暴露情况。得到列车静止时，轨道上方乘客由于距离轨道近，体内磁通密度最大；过道中站姿乘客距离轨道远，体内磁通密度最小。说明人体组织内的磁通密度分布情况与人体到导轨的距离有着直接关系，距离导轨越远，乘客体内的磁通密度有减小的趋势，且头部磁通密度分布也与永磁导轨空间位置有关。列车运动时，乘客体内磁通密度保持稳定，感应电场最大值出现在列车刚起步时，乘客头部感应电场最大值为21.4 μV/m。经对比分析可知，超导磁悬浮列车内乘客受到永磁导轨的暴露值均低于国际非电力防护委员会（ICNIRP）推荐的暴露限值，所以超导磁悬浮永磁轨道产生的电磁暴露不会对车内乘客健康造成不良影响。