生活中的电学综合应用题

唐卫

电学综合应用题在中考试卷中占有很大的比例，下面举例介绍解题思路。

例1 （2021·云南）交通安全要求广大司机“开车不喝酒，喝酒不开车”，酒后驾驶存在許多安全隐患。某科技兴趣小组设计了一种简易的酒精检测仪，其电路原理如图2甲所示。电源电压为12 V，R1是气敏电阻，其阻值随呼气酒精浓度K的变化关系如图2乙所示，R2为滑动变阻器。检测前对检测仪进行“调零”，即调节滑动变阻器使电流表的示数为0.1 A，调零后变阻器滑片位置保持不变。查阅到相关资料如图1。

（1）求“调零”后变阻器R2接入电路的阻值;

（2）求检测前R2工作10 s消耗的电能;

（3）对某司机进行检测时，电流表示数为0.16 A，依据信息窗资料，通过计算判断该司机属于非酒驾、酒驾还是醉驾。

解析：（1）由电路图可知，R1与R2串联，串联总电阻R总 = [UI] = [12 V0.1 A] = 120 Ω，变阻器R2的阻值R2 = R总 - R1 = 120 Ω - 100 Ω = 20 Ω;

（2）检测前R2工作10 s消耗的电能W = I2R2t = （0.1 A）2 × 20 Ω × 10 s = 2 J;

（3）当I' = 0.16 A，R2 = 20 Ω时，串联总电阻[R总]['] = [UI'] = [12 V0.16 A] = 75 Ω，[R 1]['] = [R总]['] - R2 = 75 Ω - 20 Ω = 55 Ω，根据图2乙可知此时K = 12.5 × 10 - 3 mg/100 mL，此时酒精浓度为：M = 12.5 × 10 - 3 mg/100 mL × 2200 = 27.5 mg/100 mL，该司机属于酒驾。

点评：根据欧姆定律的变形公式计算串联电路的总电阻，再由串联电阻的特点计算R1的阻值，对照图2乙曲线找到相应的呼气酒精浓度K是解题的关键。

例2 （2021·内蒙古·赤峰）某蛋糕机的部分参数如下表所示。

（1）求该蛋糕机正常工作时中温挡和高温挡的电流之比。

（2）求该蛋糕机正常工作处于中温挡时电路的总电阻。

（3）小明课下查得其实际工作的简化电路图如图3所示，S1为单刀单掷开关，S2为单刀多掷开关，R1、R2为电加热丝。请判断蛋糕机处于高温、中温、低温挡时开关S1、S2所处的状态，并计算该蛋糕机低温挡的额定功率。

解析：（1）由公式P = UI可知，当电源电压U一定时，电功率P与电流I成正比，则中温挡和高温挡的电流之比为：I中 ∶ I高 = P中 ∶ P高 = 440 W ∶ 880 W = 1 ∶ 2。

（2）由公式P = [U2R]可得，中温挡时电路的总电阻为：R中 = [U2P中] = [（220 V）2440 W] = 110 Ω。

（3）由公式P = [U2R]可知，在电源电压一定时，电路的总电阻越大，电功率越小，即工作挡位越低。由图3可知，当开关S1闭合，S2接2时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，蛋糕机处于高温挡，且P高 = [U2R1] + [U2R2];当开关S1闭合，S2接1时，只有R1接入电路工作，R2断开，电路的总电阻等于R1的阻值，蛋糕机处于中温挡，且P中 = [U2R1]，R1 = R中 = 110 Ω;当开关S1断开，S2接3时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，蛋糕机处于低温挡，且P低 = [U2R1+R2]。因为P高 = [U2R1] + [U2R2]，所以在高温挡下，R2的功率为：P2 = P高 - P1 = P高 - P中 = 880 W - 440 W = 440 W，R2的阻值为：R2 = [U2P2] = [（220 V）2440 W] = 110 Ω，低温挡时的额定功率为：P低 = [U2R1+R2] = [（220 V）2110 Ω+110 Ω] = 220 W。

点评：并联电路中，I = I1 + I2，U = U1 = U2，[1R] = [1R1] + [1R2]，P1 ∶ P2 = I1 ∶ I2 = R2 ∶ R1。