装配式钢框架梁柱节点变形及数值模拟研究*

2022-03-24叶锡豪于海丰靳天姣

工业建筑 2022年12期

马康叶锡豪于海丰靳天姣

(1.河北科技大学建筑工程学院，石家庄 050018；2.河北省岩土与结构体系防灾减灾技术创新中心(筹)，石家庄 050018;3.智能低碳装配式建筑技术研究中心，石家庄 050018)

近年来，因为装配式建筑的施工周期短、环境污染小、抗震性能良好等优势，装配式建筑在我国得到了快速发展[1-2]。装配式钢框架结构是目前最常用的装配式结构体系之一，其所需的大部分构件采用工厂预制的形式加工并运送到现场进行拼装，能够较好地提高施工效率和经济效益。钢框架结构中，梁柱节点为该结构体系的重要组成部分，其抗震性能对结构具有较大的影响作用，对其变形情况进行深入分析具有重要的意义[3]。

对于装配式梁柱节点的变形，大部分集中于试验研究和数值模拟分析。在试验方面，张爱林等提出了双面连接的Z型全螺栓梁柱连接节点，设计并制作了两组试件，进行了拟静力试验，研究结果表明Z型的连接构造使节点具有更好的塑性发展区域，提高了节点的变形能力[4]；王修军等对4个装配式梁柱外环板高强螺栓连接节点进行了循环往复荷载试验，对节点试件的转动能力和层间位移角进行了系统研究，研究结果表明外环板的厚度和宽度对节点的延性能力有一定的影响作用[5-6]；文献[7-9]中通过对螺栓接头的材料和连接方式的优化，设计出不锈钢端板连接节点和盲螺栓连接的钢管混凝土梁柱节点，并进行了低周往复荷载试验研究，表明这些节点均具有良好的塑性变形能力。在数值模拟方面，李泽深等对T形钢连接梁柱节点进行了系统的试验和数值模拟研究，结果表明T形钢的几何尺寸和螺栓个数对节点的初始转动刚度、承载能力和延性性能具有显著的影响作用[10]；李德山等利用ABAQUS有限元软件对方钢管混凝土柱-钢梁单边螺栓连接节点的受力机理进行了系统分析，研究表明该种节点具有较好的转动能力[11]；此外，文献[12-14]中对节点性能进行了研究。

以上研究大多基于试验或数值模拟进行研究，且采用常用的抗震性能指标对节点的性能进行评估，而从节点的构造出发对节点的变形机理进行的研究尚较少。为了完善节点变形的分析方法，从节点的构造开始，分析预估会对节点变形造成主要影响作用的组成部件，对节点转角来源进行详细的研究，提出节点转角各个组成部分的计算方法，同时通过试验和数值模拟方法，建立采用转动弹簧单元的等效简化数值模型，将数值模型计算结果与传统的考虑方法进行对比，以验证节点转动变形分析和计算方法的合理性和可靠度。

1 节点转角组成分析

1.1 外伸端板连接梁柱组合节点的构造

通过外伸端板连接的梁柱组合节点主要是由钢柱、钢梁、端板、高强螺栓、组合楼板等组成，通常情况下，端板和节点域柱腹板处还会设置有加劲肋，如图1所示。对于钢柱部分，把柱腹板加劲肋在节点域柱腹板处进行焊接。对于钢梁部分，首先将钢梁和端板在工厂进行焊接，再将端板加劲肋的长边和短边分别与钢梁和端板进行焊接。安装时，将钢梁垂直放置于钢柱，将端板预留螺栓孔与柱翼缘预留螺栓孔对准，通过高强螺栓将两部分连接起来，最后，通过抗剪栓钉将组合楼板与钢梁上翼缘进行连接并浇筑混凝土，以达到安装方便、提高安装质量、减少施工周期的效果。

图1 外伸端板连接梁柱节点Fig.1 Beam-to-column composite joints with extended end-plate connections

1.2 节点转角组成来源

一般来说，在钢框架中，通常采用节点转角对梁柱节点变形进行描述，即在荷载作用下，梁的中轴线与柱的中轴线相对于各自原轴线的变化。通过前人对不同梁柱节点的节点转角的构成的研究(表1)[15-18]，可以看出，节点转角的来源组成会随着梁柱节点的构造变化而产生一些改变，因此，应对节点的构造进行考虑，研究钢框架梁柱节点的变形。

表1 不同梁柱节点的节点转角构成Table 1 Composition of rotation angles for beam-to-column joints

根据表1可以看出，对于外伸端板连接梁柱节点，前人已对其节点变形进行了一些研究，研究结果表明:节点转角主要是由端板的弯曲变形提供的。但若节点进入塑性阶段之后，端板加劲肋有可能产生较大的拉伸或压缩变形，最后甚至会导致其屈曲变形，同时，节点域也可能产生了一定剪切变形。因此，应将端板加劲肋的变形和节点域的剪切变形加以考虑。

1.3 节点转角组成计算

根据1.2节的分析，节点转角主要由节点域剪切变形、端板与柱翼缘间相对变形、端板加劲肋屈服变形引起的附加变形组成。对于这3部分变形对节点转角的贡献的计算方法如下。

1.3.1端板加劲肋的屈服变形

按照三角形加劲肋的短边截面计算其屈服极限承载力，如图2所示，弹性极限承载力则取为屈服极限承载力的0.8，按式(1)进行计算:

图2 端板加劲肋的受力情况Fig.2 Force of end-plate stiffeners

(1a)

Psy=0.8Psu

(1b)

式中：fs,y为端板加劲肋的钢材屈服强度；hs、ls分别为端板加劲肋的短边和长边的长度；ts为端板加劲肋的厚度；ξ为三角形板较无限长矩形板的传力效率系数[19]，用以考虑荷载在三角形加劲肋中的传递过程。

结合材料力学变截面杆轴向拉压的相关知识及文献[20]，三角形加劲肋的初始抗拉刚度kst可按式(2)进行计算：

(2)

式中：Es为端板加劲肋的钢材屈服强度；ts为端板加劲肋的厚度；θ为端板加劲肋直角边的长边与斜边的夹角。

当三角形加劲肋所受荷载达到其屈服极限荷载时，采用其对应的割线刚度表示加劲肋刚度kst,u，其余计算方法与弹性极限(式(2))的相似，则有：

(3)

式中：Psu,x、Psy,x分别为Psu、Psy沿斜边方向的承载力。

当节点受到荷载时，三角形加劲肋沿着平行于斜边的方向拉伸或压缩变形，其变形量及对节点转角的贡献φs可按式(4)进行计算:

(4)

式中：Px为端板加劲肋沿斜边方向的承载力，其可表示Psu,x或Psy,x；k为端板加劲肋的抗拉刚度，其可表示为kst或kst,u；htri为三角形加劲肋的两直角边交点到斜边的高。

1.3.2端板与柱翼缘之间的相对变形

端板与柱翼缘之间产生的变形主要由端板翘曲变形和螺栓的伸长变形提供，故应将两者分别求出后再叠加，即可得出端板与柱翼缘间的相对变形。

对于端板翘曲变形计算，根据文献[21]，可以得出外伸端板连接(含端板加劲肋)端板屈服时螺栓传递的拉力Nyt，由此则能得到其对节点转角的贡献值，按式(5)进行计算:

(5a)

(5b)

式中：bep、tep分别为端板宽度和厚度；fy,ep为端板钢材的屈服强度；lbbf、lbbw分别为螺栓中心与梁翼缘、梁腹板的距离；hb、tbf分别为钢梁截面高度和翼缘厚度；kep为端板刚度，可按文献[22]进行计算。

当端板发生屈服后，螺栓传递的拉力Nut可按式(6)进行计算，端板刚度取为初始刚度的1/7。

(6a)

(6b)

对于螺栓伸长变形的计算，螺栓的伸长变形主要可以分为3个阶段：1)端板与柱翼缘间从紧密接触到即将分离；2)端板与柱翼缘间分离，螺栓开始伸长变形逐渐达到其屈服强度；3)螺栓继续伸长变形逐渐达到其极限强度。由于在第一个阶段中端板与柱翼缘间并没有发生分离，对节点转角没有产生影响，故本文主要对后两者进行分析。

螺栓伸长逐渐达到其屈服强度，螺栓的受拉应变Δεti,y可按式(7)进行计算：

(7)

式中：Δεti,y、εyi、εpi分别为第i排螺栓从端板与柱翼缘开始分离到螺栓屈服的螺栓应变增加值、屈服时的螺栓受拉应变值、刚开始分离时的螺栓受拉应变值。

螺栓伸长逐渐达到其极限强度，螺栓的受拉应变Δεti,u可按式(8)进行计算：

(8)

式中：εyi、εui、εpi分别为屈服时的螺栓受拉应变值、螺栓达到极限时的螺栓受拉应变值、刚开始分离时的螺栓受拉应变值；fby、fbu分别为螺栓的屈服强度和极限强度；Eb、Ebh分别为螺栓的弹性模量和强化模量；Ae为螺栓的有效截面面积；P为螺栓预拉力设计值。

综上，螺栓伸长对节点转角的贡献度可按式(9)进行计算：

(9)

式中：Δεti为第i排螺栓的应变增加值，其可表示为Δεti,y或Δεti,u；lbolt为螺栓的有效长度；hb、tbf分别为钢梁截面高度和翼缘厚度。

1.3.3节点域剪切变形

对于节点域的剪切变形，可将柱腹板看作主要受剪力影响的短柱进行考虑，按式(10)进行计算。此外，钢板进入应变强化阶段的时刻，节点域所发生剪切变形取为屈服变形的4倍。

(10a)

φv,u=4φv,y

(10b)

式中：φv,y、φv,u分别为节点域达到弹性极限、屈服极限时的剪切转角；Mv为节点域的承载力，可按GB 50017—2017《钢结构设计标准》[23]进行计算；G为剪切模量；Av,cw为柱腹板有效抗剪面积，可按EC 3[24]第6.2.6节中的相关算式进行计算；hcw,v为柱腹板受剪区域高度。

对于外伸端板连接组合节点的承载力计算，前人已进行了一定研究，主要方法是先计算节点的各个组件的承载力，通过内力平衡方法对不同中和轴位置的情况进行计算。本文采用CECS 260∶2009《端板式半刚性连接钢结构技术规程》[25]中的方法对节点承载力进行计算，其中，计算节点弹性极限承载力时，取板材屈服强度的0.8进行计算。

2 节点转角分析模型验证

2.1 试验概况

根据实际工程背景和实验室条件，对2组外伸端板连接节点进行低周往复荷载试验，其中包含了一个纯钢节点(BE)和一个组合节点(BES)，如图3所示。因两个试件的区别主要在于组合楼板，故仅以BES试件为例进行展示。试验的钢柱截面规格为H350×300×10×12，钢梁截面规格为H250×200×8×10，钢材均采用Q345，螺栓采用10.9级M20高强螺栓，压型钢板型号选用YXB48-200-600，厚度为70 mm的混凝土楼板选用C30等级混凝土。试验所用的钢材和混凝土的材料性能通过标准程序的材性试验进行测定，如表2所示，混凝土的标准立方体试块抗压强度平均值为40.02 MPa。

图3 节点试件 mmFig.3 Joint specimens

表2 材料性能指标Table 2 Material property indexes

试验加载方式采用柱卧式，通过加载框架中的水平作动器对梁端施加往复荷载，试验装置如图4a所示。试验加载制度参考JGJ/T 101—2015《建筑抗震试验规程》[26]进行确定，采用位移控制，试件屈服后采用屈服位移的倍数作为级差进行加载，直至试件水平荷载下降至0.85的峰值荷载或试件破坏为止，每级循环2次，试验加载制度如图4b所示。在试验加载前，对关键部件布置应变片、位移计、倾角仪，同时，对加载过程中每级循环达到峰值位移时试件整体变形情况进行拍照记录。

a—试验装置；b—加载制度。图4 试验装置及加载制度Fig.4 Test devices and loading systems

2.2 试验加载过程图像记录

在试验过程中，2个试件在往复荷载作用下的变形情况如图5和图6所示。图6是这样绘制的：利用Origin软件的Digitize功能，先导入加载过程记录的照片(即图5)，以支座底部水平面和未加载时的钢梁中轴线分别作为x轴和y轴，建立直角坐标系，沿着钢梁中轴线逐点描绘，将各个点连起来即能得出试件沿梁中轴线的变形情况。可以看出:在加载后期，2个试件在节点核心区部分产生了一定变形，这主要是由于节点域的剪切变形造成的，而沿着梁中轴线高度的提高，节点变形越来越明显，这主要是因为端板受弯翘曲变形和端板加劲肋屈服变形造成的。因此，将节点域剪切变形、端板与柱翼缘的相对变形、端板加劲肋屈服变形纳入节点转动变形分析中是必要的。

a—BE试件；b—BES试件。图5 试件加载过程中的变形情况Fig.5 Deformation of specimens during loading

a—BE试件；b—BES试件。图6 节点的转动变形Fig.6 Rotational deformation of joints

2.3 试验加载过程数值模拟

通过1.3节的计算方法，可以得出两个节点试件的弯矩承载力和节点转角，其中节点转角为节点域剪切变形、端板与柱翼缘间相对变形、端板加劲肋屈服变形的叠加。为验证本文提出的外伸端板连接节点变形主要由3部分变形组成，利用ABAQUS有限元软件建立2个节点试件的数值模型，如图7所示，单元采用B21单元，对柱子两端的平动自由度进行约束，按试验中所用加载制度在梁加载端施加往复荷载，钢材在循环荷载下采用混合硬化本构模型。对于梁柱节点受力特性的模拟，在梁柱节点交汇处设置了轴向弹簧、剪切弹簧以及转动弹簧，轴向弹簧和剪切弹簧的刚度设置为无穷大，转动弹簧则输入节点的初始转动刚度进行赋值。

图7 数值模型Fig.7 Numerical models

建立了不同考虑方法下的数值模型，包含了传统的方法和建议的方法，其区别在于转动弹簧的初始转动刚度是否有考虑节点域剪切变形和端板加劲肋屈服变形带来的影响，不同方法下输入的转动弹簧刚度如表3所示。两个试件的数值模型结果如图8和图9所示，其中，Et和EFEM分别为根据试验结果和数值模拟结果计算得出的能量耗散系数；ζeq,t和ζeq,FEM分别为根据试验结果和数值模拟结果计算得出的等效黏滞阻尼系数。可以看出：1)对滞回能力，两种考虑方法建立的数值模型均较为饱满，采用传统方法的数值模拟结果与试验结果有一定差距，建议方法的数值模拟结果与试验结果吻合程度较高；2)对节点承载力，建议方法的数值模拟结果与试验结果更为接近，BE试件和BES试件误差分别在5%和7%左右，而传统方法与试验间对比的误差分别在16%和14%左右；3)对耗能能力，采用能量耗散系数E和等效黏滞阻尼比ζeq进行评价[26]，与传统方法相比，建议方法能更精确评估节点的能量耗散情况，其与试验结果对比的误差范围在12%左右。