直流牵引供电系统杂散电流计算分析与防护研究

林晓鸿，刘禺贝

(广州地铁设计研究院股份有限公司，广东 广州 510000)

1 研究背景

截至2020年底，我国内地共有45座城市开通城市轨道交通运营线路，运营总里程达7 969.7 km，其中，地铁线路6 280.8 km，占比78.8%，运营城市轨道交通线路长度上海、北京、成都、广州分居前四[1]。由于城市轨道交通具有安全舒适、准时高效等特点，已成为城市居民出行的主要交通工具，2020年中心城市城轨交通客运量占公共交通客运总量出行比率达38.7%[1]。

在采用钢轨回流的直流牵引供电系统中，由于钢轨存在本体电阻及对地过渡电阻，在线路运行期间不可避免地造成杂散电流泄露入地，部分牵引回流未按预设钢轨回流路径回流而流散至钢轨以外形成杂散电流，导致钢轨的本体产生腐蚀，降低钢轨使用寿命，提高运营维护人员的维护难度，增加系统的运营成本[2]。

在此背景下，对直流牵引供电系统杂散电流进行计算，研究杂散电流泄露特性，提出相关防护措施，并分析其有效性，能够为杂散电流的重点防护区域及措施提供指导。

本文首先基于采用钢轨回流的直流牵引供电系统回流地网组成结构，建立直流牵引供电系统杂散电流微元计算模型；然后，基于基尔霍夫定理，列写牵引回流地网杂散电流计算方程，从而计算得到杂散电流分布，分析钢轨杂散电流泄露特性；最后，结合钢轨杂散电流泄露情况提出钢轨并联回流电缆并通过多处连接或钢轨焊接回流排等提升钢轨回流通路电气导通性能防护措施。通过进一步计算分析防护措施的有效性，为分析直流牵引供电系统杂散电流分布以及防护方案提供指导，在直流牵引供电系统杂散电流防护的设计、施工以及运维层面均具有重要的参考价值。

2 直流牵引供电回流系统

城市轨道交通全线正线钢轨保持电气贯通，道岔区段、设置鱼尾板和轨缝处，每根钢轨加设连接电缆，正线同一行2根钢轨之间设置均流电缆(见图1)。同时，在区间联络通道等条件合适区域，设置上下行间均流电缆，在牵引变电所设置回流箱，上下行钢轨通过回流电缆连接至回流箱接至牵引变电所，在车站两端设置均流箱，上下行钢轨通过均流电缆连接至均流箱实现上下行并联，在设置有回流箱的含牵引变电所的车站，回流箱设置于车站一端，不再设置均流箱，另一端设置均流箱。

图1 均流电缆敷设示意图

城市轨道交通直流牵引供电系统普遍将整体道床和浮置板道床内结构钢筋按一定要求焊接，作为杂散电流收集网(即“排流网”)，作为牵引回流系统重要组成部分(见图2)。整体道床结构钢筋通过焊接连成一体，道床伸缩缝两侧的道床钢筋利用埋入型连接端子与道床内钢筋进行焊接，两侧的埋入型连接端子利用软电缆进行连接，实现钢筋在沿线纵向电路贯通，如图3所示。

图2 排流网钢筋焊接示意图

图3 排流网连接端子连接示意图

针对明挖区间隧道每个结构段(相邻2个伸缩缝之间为一个结构段)内的纵向钢筋、横向钢筋应电气连续(见图4)，若有搭接，应进行搭接焊，在每个伸缩缝的两侧引出连接端子，2个连接端子采用软电缆连接，同时，每个结构段两端第一排(或第二排)横向钢筋应与内表层所有纵向钢筋焊接，连接端子连接与排流网连接端子类似；针对盾构区段牵引回流系统方案，盾构区间隧道结构钢筋采用隔离法进行杂散电流防护；针对高架区段，在高架桥箱梁结构具备电气贯通条件时，高架箱梁结构应与下部作为防雷接地体的立柱、承台等结构钢筋电气隔离，利用箱梁结构钢筋作为杂散电流监测网，墩梁固结区段中，桥梁结构钢筋与立柱结构钢筋连接，作为自然接地体，不作为杂散电流监测网。

(a)明挖区段地网结构

3 杂散电流计算方法

根据直流牵引供电回流系统地网组成结构，将牵引变电所及在轨运行列车等效为注入地网结构电流源，针对明挖区间，牵引回流地网结构主要由钢轨、排流网、结构钢筋及大地组成，针对盾构区间及高架区间，牵引回流地网结构主要由钢轨、排流网及大地组成。考虑钢轨、排流网、结构钢筋电阻及过渡电导，建立钢轨、排流网、结构钢筋以及大地杂散电流微元计算模型，建立直流牵引供电回流系统杂散电流微元计算模型，如图5所示。

图5 杂散电流微元计算模型

图5中：Ci为第i个牵引变电所或列车等效注入电流源；Rri、Rpi、Rji、Rdi分别为区段i钢轨、排流网、结构钢筋及大地等效电阻；Gai、Gbi、Gci、Gdi、Gei、Gfi分别为区段i钢轨与排流网、排流网与结构钢筋、结构钢筋与大地、钢轨与结构钢筋、排流网与大地、钢轨与大地过渡电导。

该计算模型可适用于明挖区间、盾构区间以及高架区间，当应用于盾构区间以及高架区间时，将结构钢筋电阻以及结构钢筋与其他层间过渡电导等效为断路即可。

钢轨、排流网、结构钢筋、大地各计算区间钢轨、排流网、结构钢筋、大地等效电阻及过渡电导视为均匀分布，得到杂散电流微元计算单元如图6所示。

图6 杂散电流微元计算单元

图6中：U1、U2、U3分别为钢轨电位-排流网、排流网-结构钢筋及结构钢筋-大地层间电位差。

Ir、Ip、Ij、Id分别为钢轨电流、排流网电流、结构钢筋电流及大地电流。

由基尔霍夫定理可得：

通过列写地网结构地下微元分析模型构成层间电压差及电流分布方程组，并通过在轨运行列车等效电流以及电压、电流边界条件求解方程组，可计算得到地网结构的层间电压差及电流分布。

根据杂散电流定义可知，通过排流网、结构钢筋及地中电流可求得杂散电流Iz：

Iz=Ip+Ij+Id

根据一阶常系数线性齐次微分方程组解法，可得，在点x处各层地网的层间电压差及电流分布：

式中：αu(u=1，2，…，7)为电网结构阻抗矩阵X的7个特征值，Ku为7个待求系数需由边界条件决定，[d1u，d2u，d3u，d4u，d5u，d6u，d7u]T为αu对应特征向量。

将牵引变电所及在轨运行列车注入地网结构电流源视为分界点，可得边界条件如下。

1)对于非端点注入地网结构电流源分界点Qq(q=2，…，m+n-1)，存在：

2)对于线路首端、末端注入地网结构电流源Qq(q=1，m+n)，存在：

式中：m为牵引变电所数，n为在线运行列车数。

综合地网结构地下微元分析模型构成层间电压差及电流分布方程组及边界条件，可求出地网结构钢轨、排流网、结构钢筋、大地之间电压差及电流分布，从而计算得到杂散电流分布。

4 钢轨杂散电流泄露量分析

以某线路为例，线路全长19.16 km，设站12座，牵引供电系统设8座牵引变电所，如图7所示。

图7 线路示意图

牵引回流地网结构参数如表1所示。

表1 牵引回流地网结构相关参数[3-4]

在某一时刻，线路上在轨运行车辆7列，其牵引功率及运行位置如表2所示。

表2 列车运行工况表

利用上述直流牵引供电回流系统杂散电流微元计算模型及计算方法，得到沿线钢轨电位及钢轨泄漏电流，如图8、图9所示。

图8 钢轨电位分布图

图9 钢轨泄露电流分布图

在牵引列车位置，牵引回流主要由列车流往列车两边牵引变电所，因此，钢轨在列车位置处于极大值，而在制动列车位置，特性则反之，钢轨电位处于极小值，惰行列车由于行车功率较小，对钢轨电位分布无明显影响。

钢轨各处泄漏电流大小与钢轨电位线性相关，即钢轨电位为正值区域，牵引回流主要泄露入地，形成杂散电流，并在钢轨电位为负值区域主要回流至钢轨，线路杂散电流分布如图10所示。

图10 杂散电流分布图

5 杂散电流防护

对于直流牵引供电系统杂散电流防护，主要防护手段有：降低牵引回流通路电阻、提高钢轨对地绝缘性能、牵引网采用双边供电方式、缩短牵引变电所间隔、增大排流网截面等。

针对在运营线路，钢轨纵向电阻难以改变，但轨条之间的焊接过渡电阻随着运营年限增加导电性降低，导致回流不畅，针对杂散电流防护敏感区域，可通过降低牵引回流通路电阻以减少杂散电流泄露，如钢轨并联回流电缆并通过多处连接或钢轨焊接回流排等提升钢轨回流通路电气导通性能。

钢轨并联电缆主要连接方式有胀钉连接以及放热焊接等，根据连接需求，胀钉连接又分为单面胀钉连接与双面胀钉连接，如图11、图12所示。

图11 钢轨并联回流电缆示意图

(a)单面胀钉连接

以上述线路及列车运行工况为例，假设牵引变电所TPS1及牵引变电所TPS2区域为杂散电流防护敏感区域，分析线路牵引变电所TPS1及牵引变电所TPS2区段降低牵引回流通路电阻有效性，采用杂散电流防护措施后，钢轨等效电阻为原电阻1/2，计算得到沿线钢轨电位及钢轨泄漏电流，如图13、图14所示。

图13 采取防护措施前后钢轨电位分布图

图14 采取防护措施后钢轨泄露电流分布图

线路局部降低钢轨电阻降低牵引回流通路电阻后，全线钢轨电位均降低，在采取措施区段钢轨电位降低明显，钢轨泄露电流随着减少，区段内钢轨最大电位以及最大泄露电流量均降低约37.7%，对钢轨腐蚀影响降低，有利于钢轨本体防护。

为了对比降低牵引回流通路电阻杂散电流分布，计算线路杂散电流分布如图15所示。

图15 采取防护措施前后杂散电流分布图

可以看出，由于钢轨对地泄漏电流减少，在采取措施区段杂散电流小，因此，在杂散电流防护敏感区域采取钢轨并联回流电缆并通过多处连接或钢轨焊接回流排等提升钢轨回流通路电气导通性能，能够有效实现杂散电流防护。

6 结语

本文根据直流牵引供电系统牵引回流地网结构，搭建直流牵引供电回流系统杂散电流微元计算模型，基于基尔霍夫定理，利用微元分析法求解得到钢轨电位、钢轨泄漏电流量以及杂散电流分布，通过某线路为例进行分析，得出以下结论。

1)在牵引列车位置，牵引回流主要由列车流往列车两边牵引变电所，钢轨电位在列车位置处于极大值，制动列车位置特性则反之，惰行列车对钢轨电位分布无明显影响，钢轨各处泄漏电流大小与钢轨电位线性相关。

2)在杂散电流防护敏感区域提升钢轨回流通路电气导通性能，当钢轨回流通路电气导通性能提升1倍时，防护区段内钢轨最大电位以及最大泄露电流量均降低，有效实现杂散电流防护。