基于Grasshopper的园林空间句法分析——以皖北尤家花园为例

姚晓洁，姜 丹，王昊禾，姚侠妹

(安徽建筑大学 建筑与规划学院，合肥 230601)

随着时代的发展，空间形态日新月异，景观空间也面临着越来越复杂的元素和内容，传统的分析方式早已无法满足设计者的需要，利用前沿的技术理论，构建空间定量化分析实时反馈体系，提高景观空间精细化和科学化水平是设计行业发展的趋势[1]，也是设计师的必然选择。

20世纪70年代，英国学者比尔·希利尔等人首次提出空间句法的理论框架，其核心思想是空间构型的概念，这个理论旨在展示如何分析建筑构成的空间格局，实现人与空间之间的互动关系。[2，3]随着信息技术建设步伐的加快和理论的发展[4]，空间句法开始被相继运用于城市及景观学领域。[5]目前，空间句法理论中尚未在景观学领域形成共性指标与分析模型，但已被广泛证实其在园林空间中的可行性[6-8]，实证检验了由空间句法为基础的景观空间分析结果[ 9-12]。并且已有学者运用空间句法分析中国古典私家园林中的空间结构，探求美学表象下隐藏的理性规律[13-15]。因而，空间句法可为古典园林空间设计与复原提供新的视角，为复杂环境的定量分析奠定基础。近年来，皖北地区传统的地域特色正在退化和逐渐丧失，导致景观产生衰退、破碎等问题。[16]尤家花园始建于清末，因遭受洪灾，解放后经政府拨款基本保留复原了原貌设计，对于皖北古典园林艺术具有一定的历史人文和造园艺术价值。本文以皖北颍上尤家花园作为研究对象，基于Rhino中的插件Grasshopper，运用电池组件进行空间实时定量化分析，探索皖北尤家花园布局的方式和特点，有效地促进此类设计遗产在当代文化和实践中的传承。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象和范围划分

本文选取皖北颍上尤家花园作为研究对象，尤家花园位于颍上县西部，建造为一处私家园林，面积为五万平方米，坐落于环水之地,具有悠久历史和典型苏式园林风格，被称颂为“皖北豫园”(图1)。安徽省颍上县尤家花园集中反映了近代时期，在皖北乃至中原地区园林形态的各种基本特征，充分表达了当时中国建筑艺术的进步发展，更为中国近代园林之美的典范。其在建筑的规模及空间结构的类型上具有典型性，适合本研究的开展。为绘制花园的连通模式，确定四种不同的空间类型：建筑、庭院&广场、廊道、小径(图2)。

图1 尤家花园平面图

图2 样本空间类型划分图

1.2 研究方法选择

空间句法是一套通过图论分析空间拓扑特性(即可达性和可理解度)的技术集合。空间句法用于设计分析的一个重要功能是提供一种形式化的方式，通过将空间构成的属性转换为拓扑图，然后对其进行数学分析。[17]一般来说，空间句法通过三种形式化方法将空间抽象为图：凸映射、轴映射和等值映射。一旦选定的空间用一个图来表示，那么就可以从中得到图的各种数学性质[2,17]。本文主要采用轴线分析法，可对整体空间形态进行研究，探讨园林空间设计原理及变化特征。

1.3 研究平台的空间句法引入

将空间句法中的一些基本的算法应用到Grasshopper的电池中，为不同的空间句法分析变量编写基本的电池程序组，并使用可视化图形电池提取分析结果。选择轴线划分来分割研究样本空间，建立轴线分析程序，对样本空间进行结构变量进行分析(图3)。本文利用基于Grasshopper平台的工具箱，对空间句法结构变量进行分析并获取实时量化分析结果。

图3 Grasshopper平台空间句法引入流程图

2 轴线句法分析编程

以尤家花园平面图为基础，结合实地考察修正，将花园平面图矢量化。在Rhino软件中用轴线将空间结构分割，因为根据人的视觉感知、运动状态决定，人在可视范围内最为省力的方式，是沿轴线前行。[18]利用总量最少，单条长度最长的轴线将建筑、庭院&广场、廊道和小径区域的可行性空间覆盖，并依次编号代表空间节点，轴线的交点代表空间的拓扑连接关系(图4)，由此构建出尤家花园的拓扑连接图(图5)。

图4 轴线分割编号图

图5 空间结构拓扑变形图

2.1 集成度

空间句法理论的重点是表示在建筑物和建筑环境中空间单位是如何相互联系的。集成度是衡量一个空间中心度的指标，它表明一个空间是私密的还是公共的。一个空间的集成度越高，与空间结构中的所有其他节点的距离越近，空间就越具有公共性。集成度I表明一个空间私有化或公共化的可能性有多大。空间的集成度越高，就越接近结构中的所有其他节点。当所有其他节点的深度投影到一个节点上时，通过计算该节点的总深度来获得。其形式如等式(1)所示，其中k表示节点数，TD是总深度，Dk的值表示某个空间在结构中的私密度或公共度。

(1)

(2)

2.2 熵值

熵值直观地描述了从某个空间到其它空间的困难程度。换句话说，熵值越高，从那个空间到达其他空间就越困难，反之亦然。本文使用第i个节点的深度将第i个节点的空间熵值计算为Si，通过等式(3)获得，dmax是距节点i的最大深度，Pd是从节点开始的点的深度值“d”的出现的频率。

(3)

2.3 控制值

控制值直观地表明图中的节点能够以更好的方式与其它节点相连接的强度。如等式(4)将节点邻接空间大小的倒数相加[19]，其中Di是与某个节点邻接的强度，n是所有邻接节点的数目。

(4)

2.4 选择度

选择度是对空间中节点重要性的度量，最初由弗里曼于1977年提出。[20]它能提供一个节点恰好在所有其他节点之间的最短路径的出现次数。也可以用类似的方法计算节点之间连接的路线。根据等式(5)计算，其中σjk(Pi)是包含节点Pi的节点Pj和Pk之间的最短路径数，σjk是所有Pj和Pk之间的最优路径数。在社会网络分析中，两个人之间的最短路径往往不止一条，但这种情况在空间网络分析中几乎从未发生过。因此，公式(5)是弗里曼公式的简化版本。

(5)

在Rhino+Grasshopper中建立轴线模型并生成关系图解后，按照深度值、连接值、控制值、集成度计算公式，通过数据处理的电池组编写出相应的空间句法分析变量程序，满足对空间句法分析的数据表达。并利用Grasshopper平台中的电池单元将这些数据在轴线模型中进行可视化，从而得到分析结果图解。

3 结果与分析

3.1 集成度分析

尤家花园私家园林初建于清末，现存的空间规划是在老园基础上的改扩建，按园林空间分布分为第一园区、第二园区、第三园区、第四园区(图6)，四园区间以三条东西向河流分隔。各有千秋，相辅相成。以小桥、曲径、亭阁相接，独具魅力。空间的集成度越高，就越具有公共性。从集成度图解可知第三园区和第四园区空间结构相对开敞(图7)。由表1可知，第二园区湖光榭及其所在广场处轴线31的集成度最高为0.900，作为园区主要的公共空间，第二园区与第三园区连接处轴线27、23、28、97、21、79、41、34的集成度次之，依次为0.882、0.881、0.880、0.874、0.872、0.860、0.857、0.847，容易集聚人流，形成公共交流的开放空间。第四园区南主入口门头轴线115集成度最低，为0.345，其次为入口三桥处的轴线112、114和113，均为0.371。轴线118、116、144、146、107、117、119集成度分别为0.382、0.387、0.389、0.389、0.402、0.410、0.410。第一园区和第二园区内道路相对蜿蜒曲折，青龙磐石及月季迷宫园处集成度较低，该空间为相对私密的游玩空间，营造出曲径通幽的氛围；东西两侧的花房、盆景园和植物种植区、四季园、风波亭、听雨轩集成度较低，容易形成观赏休憩的区域。

表1 集成度分析与变量数值

图6 园区分布图

图7 集成度图解

尤家花园布局方式有着极强的中轴对称关系。样本中的主要景观轴线由南入口——照壁广场——和园——湖光榭——江心亭——北入口门头——吊桥组成，集成度由低到高再转向低，全园由私密空间向公共空间过渡，最后再转向私密空间，形成较好的起承转合景观流线。其中第二园区景观集成度变化最丰富，因小径与广场穿插形成多变的道路流线，营造出曲折蜿蜒与开合变化的空间体验。

3.2 熵值分析

熵值图解直观地描述了从某个空间到其他空间的难度。两侧园区入口处熵值相对较高(图8、9)，因为南入口处照壁与北入口处景点“青龙磐石”将后方园内主景遮住，此处作为“障景”类似于屏风的作用，借鉴了苏式园林的艺术表现手法。“青龙磐石”后方为“三环套月”小迷宫，进入三环之内，可边走边观赏，此处按照道家玄学、八卦之术排列，需要选择正确路径才可能顺利走出，增加了空间连通难度。由表2可知，主入口门头处的轴线115熵值最高，达到了4.396，南入口附近轴线112、113、114、107、116次之，熵值依次为4.374、4.374、4.374、4.342、4.316，到达其他空间最困难；颐镜湖西部连接第二、三园区的小径轴线22熵值最低，为3.378，轴线17、88、87、79、18、31次之，熵值分别为3.390、3.401、3.422、3.440、3.461、3.461，最容易到达其它公共空间。数据反映出尤家花园的中轴线更多强调的是中间第二、三园区的空间通达性，以园区内部为中心，南北纵向上表现出熵值由内到外呈现依次递减的规律，形成了越通往园区内部，游览者越能体会欲扬先抑、豁然开朗的空间感受。

图8 南入口照壁

图9 熵值图解

表2 熵值分析与变量数值

3.3 控制值分析

从控制值图解中可以看出处于西侧小桥和林下盆景园的园路呈聚集趋势，曲折的路径在为观园者提供运动曲线形态的同时，丰富了园林的空间结构层次，延伸了观园者的观赏路线(图10、11)。由表3可知，作为连接第一园区和第二园区轴线90控制值最高为2.917，重要性最高；其次为轴线107、65、133、127、12、39、98、97，控制值依次为2.333、2.333、2.319、2.167、2.125、2.083、1.992、1.917，通过运用藤蔓、回廊、水面、堤岸、石阶等弯曲游览线路，此部分游览路线丰富多变，湖水通过“一步二桥”流入对岸湖中，借鉴了苏式园林“假山、秀水”的特点，第三园区被概括为“小有湖山”：“湖”是指环绕的水系，“山”是第二园区的主要景观九岭十八峰，这座地处淮北平原的园林，因为当地缺乏石山，所以有别于苏州古典园林，园区内山皆是用土堆成。

图10 尤家花园曲径

图11 控制值图解

表3 控制值分析与变量数值

续表3 控制值分析与变量数值

3.4 选择度分析

选择度表示系统中某一空间被其他最短路径穿行的可能性，选择度越高，代表一个元素吸引到的穿越交通的潜力越大。由表4可知，轴线98选择度最高，达到了16377，此处为江心亭。亭与其下方桥梁皆为木质构造，因为桥面用木板相连，其中有观景空隙，作为连接第一、二园区的通道还能坐在亭中观鱼，其源于“人在亭中坐，清泉脚下流”的园林意境。其次为轴线127、23、139、58、104、34、21、12、31、18，选择度分别为13 531、12 661、12 209、11 759、11 067、10 743、10 227、9 889、9 525、9 137；第三园区和第四园区交接处以及两侧廊桥处选择度最低(图12)，其中轴线110选择度为427，其次为89、66、67、116、57、20、45、121，选择度依次为433、443、443、455、475、497、537、589。因第三、四园区在原有的尤家花园基础上重新规划了园内水系，亭、塔、阁、楼等建筑物点缀其中，小桥流水相辅相成。此部分园区内的连接处均为宽阔的水面和观景台，水系互相渗透环通，故周围所连接的蜿蜒曲折的园路数量较少，选择度较低，不同于第一、二园区的仿苏州园林的秀美风格，形成了皖北园林的浑厚优美风格。

图12 选择度图解

表4 选择度分析与变量数值

4 结论与讨论

分析结果表明，花园以沿着第二园区湖光榭及其所在广场处为中心区域展开，空间集聚程度高，可达性强；向四周扩散的过程中，可达性减弱，整体空间通达性由内到外呈现依次递减的规律，并在内部的小桥流水和林下盆景园等景点呈小范围聚集趋势。

尤家花园中特定的园林布局手法影响了景观空间关系的集成度、熵值、控制度和选择度，这些差异会影响整体空间游览行为的动机及方式。而皖北园林的空间结构能通过空间尺度、流线组织和疏密形态再现皖北园林的风格特征，有利于理解皖北园林空间的起伏变化及结构布局，也有利于游人变化游览方向以获得不同的游览意境。通过对园林空间分布的量化研究，有助于从主观转变到主、客观结合地研究园林空间特性，为今后科学地保护与改造皖北地区历史遗产提供有力支持。