考虑质保服务的再制造外包激励博弈策略分析

王海燕，袁素萍

(福州大学 经济与管理学院，福建 福州 350108)

随着汽车产销量和保有量的逐年增加，到2023年中国汽车的报废量将首次超过1 000 万辆[1]。如果这些报废汽车未得到适当的处理，将带来严重的资源浪费与环境污染。而再制造可以节省高达 50% 的成本、60% 的能源和 70% 的用于生产新产品的材料，在环境保护和资源节约方面具有重要作用[2]。汽车再制造是将退役的汽车经过专业拆解后，分选出可再利用和再制造的非易损零部件，按照制造技术标准恢复部分零部件原功能，使其达到甚至超过原件的功效与标准的生产过程[3]。伴随着汽车报废量的不断增大，零部件回收再利用的价值潜力也将不断提高，汽车再制造在经济和环境效益方面都存在巨大价值。

国外相关法规规定，报废汽车的回收拆解和再制造活动主要由制造商主导实施[4]。一些制造商会选择以外包等合作形式实施再制造，以降低闭环供应链的运营风险。例如，路虎和卡特彼勒签署了一项协议，卡特彼勒将作为路虎的再制造服务供应商[5]。为提高第三方再制造商再制造零部件的产量以增加自身收益，汽车制造商可选择为再制造商提供两种激励方式：①技术支持，即为再制造商提供某个技术或相关技术人员支持；②外包补贴，即根据再制造产品产量给再制造商分享一定比例收益。龚本刚等[6]指出汽车制造商给予第三方拆解商技术支持能提高自身利润，并可通过给第三方拆解商合适的补贴来实现双方的互利共赢。然而，由于我国汽车再制造产业发展起步晚，行业标准不规范、制度不健全，存在假冒产品、翻新产品与再制造产品的不公平竞争甚至恶意竞争，汽车制造商可通过提供质保服务将自己的产品从良莠不齐的产品中区分出来。

外包背景下闭环供应链的定价与再制造决策是外包再制造的重要研究方面。已有研究主要集中在再制造模式选择及外包再制造模式对供应链中产品定价、社会福利和环境的影响方面，如夏西强等[7]通过构建3个再制造博弈模型,确立原始制造商采取何种再制造模式的边界条件，并对比分析3种再制造对供应链成员收益和环境的影响。孙浩等[8]在两种竞争模式(有专利授权机制的竞争模式、无专利授权机制的竞争模式)与合作模式下探讨制造商和再制造商间的博弈，并计算出再制造商从事回收再制造的临界条件。YAN等[9]假设原始制造商能够将再制造外包给供应商或第三方再制造商，认为从社会福利和环境的角度看，第三方再制造商再制造模型优于供应商再制造模型。这些文献都假设第三方会付出最大努力进行回收和再制造活动，未考虑再制造商的再制造意愿。目前，已有学者考虑对第三方外包再制造商采取额外的外包补贴以激励外包商改变模式选择，如ZHANG等[10]运用演化博弈模型研究授权和外包再制造两种模式的最优选择，得出原始制造商可通过提供一定的外包补贴使第三方再制造商选择外包再制造模式，实现帕累托最优。

现有的关于报废汽车回收再制造的研究主要集中在技术的改进、政策的制定与实施，较少涉及外包再制造的研究。文献[3]指出政府需要制定引导政策、加强消费者认可度培养、规范回收市场，才能促进我国汽车零部件再制造产业低碳可持续发展。ZHANG等[11]调查了我国汽车零部件再制造行业的发展现状，分析了汽车再制造企业在逆向物流、运作模式等方面的问题，并针对这些问题提出了净化行业环境、调整政府政策、加快行业标准的制定、完善逆向物流网络等建议。

关于质保服务的研究主要集中在提供质保和延保服务的主体、基础质保与延保服务的交互竞争策略设计、产品属性与消费者偏好对质保服务的影响3个方面。郑斌等[12]研究在制造商或零售商和两者同时提供延保服务的情境下，供应链成员的最优延保定价及延保与基础质保交互的决策。门峰等[13]对汽车故障率进行建模分析，采用产品役龄比例减少模型对预防性维修策略的效果进行了有效衡量，设计了基于固定使用里程的预防性维修策略，以降低质保期内维修成本。戴安舒等[14]针对以汽车产品为主的二维产品质保服务，构建了基于固定时间和固定里程组合的预防性维修策略，有效降低了二维质保服务的期望成本。

综上，笔者基于传统外包再制造模式，考虑汽车再制造两周期市场，汽车制造商将报废汽车的拆解和再制造活动外包给第三方再制造商时，采用技术支持、外包补贴两种激励方式，激励再制造商提高再制造努力程度、实现自身收益最大化。同时，在模型中加入质保服务，帮助消费者区分假冒产品和翻新产品，提高消费者对再制造产品的接受度。笔者重点研究两个问题：一是汽车制造商选择不同的激励方式对自己和第三方再制造商决策和收益的影响，二是外包再制造背景下，汽车制造商提供质保服务对制造和再制造的影响，以期为制造商选择外包再制造激励活动提供相应的理论依据和决策办法。

1 模型介绍

1.1 问题描述

报废汽车外包再制造模式下制造商-再制造商两周期博弈模型如图1所示，第一周期，市场上只存在新产品，汽车制造商基于自身收益最大化决定单位新产品零售价；第二周期，汽车制造商将第一周期末产生的报废汽车回收，再将报废汽车的拆解、再制造外包给第三方再制造商。同时汽车制造商采用技术支持或外包补贴方式提高第三方再制造商拆解、再制造积极性。由于汽车市场中同时存在再制造产品与新产品，且消费者对两种产品的偏好不同，两种产品之间产生竞争。因此，需要探讨汽车制造商与第三方再制造商如何定价才能实现此类情境下的供应链协调，以及汽车制造商对第三方再制造商实施哪种激励方式能实现双方收益最佳。

图1 外包再制造模式下制造商-再制造商两周期博弈模型

1.2 符号定义

α为汽车制造商对第三方再制造商的技术支持系数，0<α<1；β为消费者对质保服务的感知系数，β>0；v为消费者对新产品的价值感知；δ表示相比于新产品，消费者对再制造产品的价值感知系数；ε为汽车制造商提供技术支持支付的单位成本；b为再制造商的单位拆解成本；c为再制造商的再制造能力；d为汽车制造商提供给再制造商的外包补贴比例；t为单位产品质保期限；τ为废旧产品的再制造率；μ为汽车制造商给予单位再制造产品的外包费用；k为汽车制造商为单位再制造产品提供质保服务的成本系数；uij为第i周期j产品的消费者效用，i=1、2，j=n、r分别表示新产品和再制造产品；cn、cr分别为单位新产品、再制造产品生产成本，据实际情况可知cn>cr；pin、Din分别为第i周期新产品的单位零售价格和市场需求量；p2r、D2r分别为第二周期再制造产品的单位零售价格和市场需求量；πm、πp分别为汽车制造商(m)和再制造商(p)的收益。

为使研究更具有现实针对性和理论科学性，结合具体情况做出以下相关假设：

假设1供应链成员均以自身利润最大化为前提来制定决策，并且制造商与再制造商之间的信息是透明的。

假设2汽车制造商是风险中性的，第三方再制造商是风险回避的，且在两阶段闭环供应链的博弈中，汽车制造商为领导者，第三方再制造商为跟随者。

假设3汽车制造商只生产一种产品，新产品和再制造产品存在差异，以不同价格进行销售。再制造产品需求量D2r=τD1n。

假设5制造商为再制造产品提供一定期限的免费质保服务，单位再制造产品的质保期为t，单位再制造产品的质保成本为kt2，k为质保服务的成本系数。

1.3 需求函数

消费者对新产品的价值感知为v，相对于新产品，消费者对再制造产品的价值感知系数为δ(0<δ<1)，则对再制造产品的价值感知为vδ。消费者的需求与产品零售价格成反比，与产品的质保期限成正比，因此消费者在第一周期、第二周期购买新产品和再制造产品的效用分别为：u1n=v-p1n,u2n=v-p2n-βt,u2r=vδ-p2r+βt[16]。消费者不同选择的需求分布如图2所示。

图2 消费者效用变动范围

2 模型建立与求解

2.1 技术支持模型

(1)技术支持模型1：成本降低。当汽车制造商提供的技术支持使第三方再制造商在再制造过程中成本降低，则再制造商可通过减少支出提高自身收益。此时，汽车制造商和再制造商的收益函数分别为：

(p2r-μ-αε-kt2)D2r

(1)

(2)

(2)技术支持模型2：再制造率提高。当汽车制造商提供的技术支持使第三方再制造商再制造产品产量上升，即再制造率提高，再制造商可因产量的提升增加自身收益。此时，汽车制造商和再制造商的收益函数分别为：

(p2r-μ-αε-kt2)D2r

(3)

(4)

式中：汽车制造商的收益函数不变；再制造商收益函数中αc表示原始制造商的技术支持提高再制造商的再制造能力，从而提高其再制造率、增加产量。

2.2 外包补贴模型

外包补贴模型中，汽车制造商和再制造商的收益分别为：

(p2r-μ-d-kt2)D2r

(5)

(6)

其中，dD2r表示汽车制造商给再制造商的额外外包补贴。

2.3 模型求解

根据命题3可得推论1、推论2。

推论2表明，无论在技术支持或外包补贴背景下，汽车制造商为再制造产品提供的质保服务期限越长、消费者对质保服务越敏感，第二周期新产品零售价格越低。质保服务的提供会使消费者对再制造产品的偏好增加，同时增加消费者效用，从而对新产品偏好相对降低，新产品零售价随质保服务期限的延长而降低，其需求量也相应减少，而再制造产品零售价随质保服务期限的延长而提高。

以上结论表明，再制造能力的影响贯穿再制造全过程：再制造能力的提高带来再制造产品零售价格的下降、再制造产品需求量和再制造率的提高。且再制造率主要受再制造能力、外包费用和汽车制造商的外包激励方式的影响，不受消费者对再制造产品的偏好和质保服务的影响。这同时也证实，第三方再制造商收益主要来自于产品的外包费用，外包费用和再制造率决定了再制造商收益的高低。而汽车原始制造商的利润来自销售新产品和再制造产品，消费者的偏好和产品需求量是提高收益的关键，制造商有必要努力提高产品吸引力和需求，而对再制造商提供外包激励是提高再制造产品需求量、实现双方收益最大化的决策选择。

3 算例分析

为了更明确地分析上述结论，通过实际数据对结论进行分析。参数取值如下：cn=0.3,α=0.1,b=0.15,β=0.1,t=1.5,δ=0.5,ε=0.5,d=0.05。由于单位外包费用与再制造商的再制造能力对需求量和收益的影响变化趋势一致，在此只给出两者对收益影响的数值分析。

3.1 单位外包费用与再制造能力对再制造产品单位价格和再制造率的影响

外包费用和再制造能力对再制造产品单位价格和再制造率的影响如图3所示，可知再制造商再制造能力越高，再制造产品单位价格就越低。这主要是因为再制造能力越强，再制造成本的平方系数越小，使再制造成本降低，从而降低了再制造产品的单位零售价格。再制造产品单位零售价格降低带来市场需求量的增加，然而再制造产品的原材料来自汽车制造商回收的第一周期末产生的报废汽车，因此为满足市场需求，再制造商提高再制造率。因此，要提高再制造率、促进汽车再制造产业发展，汽车制造企业可以通过与再制造商达成深度合作，协助提升再制造商的再制造能力。政府可以制定规范的政策措施鼓励汽车再制造行业企业间的深度交流与融合，发展行业的同时充分保障原始制造商的权益，实现汽车再制造行业的快速、长足发展。

图3 外包费用和再制造能力对再制造产品单位价格和再制造率的影响

3.2 单位外包费用与再制造能力对制造商和再制造商利润的影响

外包费用和再制造能力对制造商和再制造商利润的影响如图4所示，可知对于第三方再制造商来说，再制造能力和单位外包费用的提高均能增加自身利润，其中通过再制造能力提高使再制造产品产量增加带来的利润收入对总利润的影响相对较小，汽车制造商增加单位外包费用带来的利润收入对总利润的影响较大。对于汽车制造商来说，再制造商的再制造能力提高使再制造产品价格降低、市场需求量增加，从而影响第二周期新产品的销售，因此再制造能力过高反而会降低自身利润。同样，过高的单位外包费用使制造商对再制造投入成本过高，加上再制造产品与新产品竞争，也会使总利润降低。

图4 外包费用和再制造能力对制造商和再制造商利润的影响

综合图3、图4可知，在汽车制造商提供技术支持和外包补贴的激励方式中，技术支持下再制造商再制造率的提高能实现再制造产品价格最低、再制造率最高和再制造商的利润收入最大，外包补贴方式次之。但对于汽车制造商来说，只有当外包价格在(0.15,0.33)区间内，提供技术支持才能实现自身利润最大，否则制造商更愿意选择提供外包补贴措施。总之，不同外包激励措施可以有效促进汽车再制造产业的发展，汽车制造商选择不同的激励措施、再制造商选择不同的利用方式都能不同程度增加双方收益。但是，要想实现双方利润最大化，供应链成员应实现信息完全共享以确定外包价格的区间，在不同外包价格区间内，双方可确定最优决策，实现供应链利润最优。同时，汽车制造商应运用质保服务等方式努力提高消费者购买意愿，而第三方再制造商应致力于提高自身再制造能力。

4 结论

(1)再制造产品需求量和再制造率主要受汽车制造商支付的单位外包费用和再制造商的再制造能力影响，即再制造商的收益主要受外包费用和再制造能力影响。消费者偏好和质保服务主要影响第二周期新产品的零售价格、需求量和再制造产品零售价格，即消费者偏好和质保服务主要影响汽车制造商的利润，对再制造商的利润没有影响。

(2)再制造产品需求量、再制造率与外包费用、再制造能力呈正相关关系，再制造产品零售价格与外包费用、再制造能力呈负相关关系。

(3)汽车制造商和第三方再制造商的利润在一定的单位外包费用范围内收益更高，此时汽车制造商选择提供技术支持，再制造商致力于提高再制造率，双方能同时实现利润最优。当外包费用超出这个范围，外包补贴方式对双方来说是最优决策。

(4)笔者探讨了再制造外包激励方式对再制造决策的影响，为汽车再制造行业的发展提供了一定的参考。但未考虑到消费者的环保意识对外包激励方式选择的影响，且政府的财政手段干涉也会对再制造行业产生巨大影响，未来可将政府补贴和规制行为纳入到考虑范围。