全双工协作中继网络的遍历容量分析

2022-03-23何潘庆辜馨月郭秋梅

自动化仪表 2022年3期

何潘庆,李伟,李跃,辜馨月,郭秋梅

(1.中国核动力研究设计院,四川成都 610005;2.四川中核艾瑞特工程检测有限公司，四川绵阳 621000;3.西南科技大学信息学院,四川绵阳 621000)

0 引言

随着无线通信的蓬勃发展，网络中的数据流量骤增，随之而来的是频谱资源越发短缺。全双工(full duplex,FD)技术因能实现信号的同时同频传输，从而有效提高频谱利用率，近年来受到业界的广泛认可[1]。FD技术面临的最大挑战是节点的自干扰(self-interference,SI)，其功率可能是待接收信号的千倍[2]。现有研究表明，结合模拟与数字信号处理技术进行自干扰消除(self-interference cancellation,SIC)，可合理抑制SI功率[3]。除了进行SIC后的残余自干扰(residual self-interference,RSI)，全双工无线通信中环境的多径效应、阴影衰落等因素都会影响节点间通信链路的可靠性。而中继传输能在不加大传输功率的前提下增加网络的覆盖范围，从而改善网络的通信性能。因此，如何高效地结合FD技术与协作中继网络(cooperative relay networks,CRNs)在近年受到了广泛关注。

无线通信中，信道容量决定了当前传输协议及环境下网络可承受的最大信息流。因此，要合理地进行各类数据传输，需要事先对信道容量进行预估。McEliece等[4]基于香农信道容量，提出了适用于衰落信道的遍历容量计算方法。目前，该方法被广泛应用于各类无线网络研究中。基于此，Nikola等[5]在高斯信道条件下对含有单个源、中继与目的节点的两跳网络展开了分析，模型中仅有中继为全双工节点并受到RSI的影响，通过将RSI建模为高斯随机变量得到了相应的容量表达式。Eshteiwi等[6]在Nakagami-m衰落条件下，对采用放大转发(amplify and forward,AF)的车对车(vehicle to vehicle,V2V)协作中继系统进行了分析，并在考虑中继SI与目的节点处的共道干扰的前提下得出了遍历容量的精确表达式与下界表达式。Liu等[7]在Rayleigh衰落条件下，基于中继节点，采用解码转发(decode and forward,DF)协议的场景，就无线能量采集(energy harvesting,EH)网络推导了遍历容量与遍历吞吐量的解析表达式。

上述研究分析了不同类型、不同场景CRNs的遍历容量。但为了简化分析，在构建模型时忽略了直达链路与网络内通信节点间的互干扰，导致分析结果的可靠性较低。针对该问题，本文基于Nakagami-m衰落，对同时存在直达链路与网络互干扰的FD-CRNs网络展开了遍历容量分析，通过一种高效的泰勒近似方法求得了遍历容量的近似闭合解。

1 系统模型

图1 通信链路分布图Fig.1 Communication link distribution diagram

图1中，IAI为网络中其他激活节点造成的互干扰。当不同节点ns(s=i,j,k)进行信号接收时，IAI可相应表示为：

(1)

式中：IAI,s为节点ns处的互干扰；St为节点的状态；P为节点发射功率；ht,s为节点nt和ns之间的链路信道增益；dt,s为节点nt和ns之间的空间距离；α为衰落影因子。

当信号传输方向为从ni到nj时，对链路ni-nj与nk-nj而言，nj处的接收信干噪比(signal to interference plus noise ratio,SINR)可分别表示为：

(2)

(3)

对链路ni-nk而言，nk处的接收信干噪比可表示为：

(4)

(5)

2 遍历容量性能分析

为便于分析对信道带宽进行归一化，按定义节点ni与nj通信时的遍历容量可由式(6)计算：

(6)

式中：γSUM为nj处直达链路与中继链路的总接收SINR；f(γSUM)为γSUM的概率密度函数。

当nk分别采用AF协议与DF协议时，nj处的SINR可分别表示如下：

(7)

(8)

(9)

对该式求期望后，遍历容量CERG的二阶近似可表示为：

(10)

通过式(10)，CERG的求解转化为求取γSUM的n阶原点矩，n=1,2。

当中继采用AF协议时，由式(7),有：

exp(-μi,jγi,j)exp(-μi,kγi,k)exp(-μk,jγk,j)×

(11)

结合式(10)与式(11)，即可得到中继节点采用AF协议时的遍历容量近似闭合解。

当中继采用DF协议时，令γU=γi,j+γk,j，结合式(8),有:

(12)

(13)

(14)

结合式(10)、式(12)～式(14)，即可得到中继节点采用DF协议时遍历容量近似闭合解。

3 数值仿真分析

当SIC强度系数ρ=0.1，中继节点采用DF协议时。图2反映了Nakagami-m衰落参数mA取值不同时，遍历容量随节点传输功率增加的变化情况。

图2 mA对遍历容量的影响Fig.2 Effect of mA on traversal capacity

由图2可知，当节点传输功率由0 dB升至30 dB时，不同mA取值下的遍历容量都呈现出先上升后趋于稳定值的变化趋势。这是因为增加传输功率能一定程度上抵抗无线传播过程中的信号衰落，但同时也会导致节点自干扰与网络互干扰增加，故增加传输功率不能无限提高遍历容量。当传输功率相同时，mA取值越大，遍历容量取值越高。这是因为mA的取值越大，信号的衰落程度越小。此外，mA=1时，Nakagami-m衰落转化为Rayleigh衰落，在P<5 dB的低功率阶段，遍历容量随功率的变化并不明显。

当mi,j=2、mi,k=3、mk,j=4时，在中继nk采用不同转发协议的情况下，遍历容量随节点SIC强度系数ρ的变化如图3所示。

图3 SIC强度系数ρ对遍历容量的影响Fig.3 Effect of SIC intensity factor ρ on traversal capacity

由图3可知，当节点传输功率P与中继转发协议一定时，随着节点SIC强度系数ρ不断增加，遍历容量值逐渐降低。当ρ与P一定时，采用DF协议具有更高的遍历容量。AF协议会将噪声与互干扰IAI一同放大后发送至下一跳，影响接收端SINR，而DF协议会去除接收信号中的干扰与噪声。故相同的自干扰消除强度下，采用DF协议网络具有更高的遍历容量。当ρ由0增至1时，自干扰信号从无到有且逐渐增大，遍历容量不断衰落且衰落趋势逐渐减小。由于AF协议更易受到干扰信号的影响，因此较采用DF协议而言，采用AF协议时的遍历容量具有更明显的衰减。在ρ=0的理想情况下(实际中不可实现)，自干扰信号完全消除，仅有噪声与网络中其他激活节点的聚集干扰IAI会影响信号接收。但由于较P=3 dB而言，P=0 dB时节点发射功率较低，故采用AF协议与DF协议时的遍历容量具有较大差值。

当P=5 dB、mi,j=2、mi,k=3、mk,j=4时，在采用不同转发协议的情况下，对比了有/无节点互干扰两种不同场景下遍历容量随SIC强度系数增加的变化情况。互干扰对遍历容量的影响如图4所示。

图4 互干扰对遍历容量的影响Fig.4 Effect of mutual interference on traversal capacity

由图4可看出，当自干扰消除强度一定时，较采用DF协议而言，互干扰对采用AF协议时的遍历容量具有更大的影响。尤其是ρ=0的理想情况下，若中继采用AF协议，较无互干扰的场景而言，有互干扰的场景中遍历容量降低约0.7 bit/s·Hz-1。当采用的转发协议相同，随着SIC强度系数ρ逐渐增大残余自干扰功率相应增加，其对遍历容量带来的影响远大于互干扰，故有/无互干扰两种场景下的遍历容量差值逐渐缩小。