中国地级市城市网络分析——基于航空交流视角

文/胡萌（广西大学 经济学院）

城市在经济发展过程中最重要的是具有资源流通能力，在国民经济中，基础设施直接影响着社会经济发展的质量。航空作为交通运输主要方式之一，航线和机场构成了航空运输网络，人流、物流、资金流等各种生产要素沿着航线在城市之间流动，是城市之间经济联系的有效空间表达形式，城市间产生经济互动形成网络整体。伴随着城市化的发展，城市之间的信息、人口、资本和货物的交流不断加速，交通和时间成本不断缩小，居民活动空间不断扩大，城市间经济联系趋向于复杂化和多样化，城市的网络多重性愈发明显。

随后，流空间理论和复杂网络理论的出现改变了人们对传统空间性的认知，城市的地位和重要性不再仅仅取决于城市自身规模属性，而是更多取决于城市在整体城市网络中的中心性和控制力。由此，探究地级市在城市网络中的等级地位，并以此为依据制定经济发展规划，进行资源配置尤为重要。

学者们根据描述城市经济联系的数据类型不同对城市网络进行研究，大多集中在资金流、交通流、人口流、贸易流等方面。尽管关于城市的相关数据非常难以获得，但国际城际航空客流数据是第一个被分析的城市联系数据，也是创建世界城市网络最广泛使用的数据[1]。

国内从此视角对城市网络研究主要集中在航空客货运流、高铁流等数据所构成的城市网络。郭文炯（1999）和金凤君（2001）利用航空客流网络数据研究中国城市等级和地域分异[2,3]；周一星和胡智勇(2002)基于航空港客运量、城市间航线运量、航班频率等数据分析航空网络的结构特点，并以此为视角构建中国城市网络结构研究框架[4]；武文杰等（2011）发现航空流构建的城市网络具有“轴—辐”空间模式，中国城市联系呈现出“鞍-型”区域差异性。

城市网络研究过程中，也出现了由描述性向实证性的转化，有学者将社会网络分析方法运用到城市网络的分析中，如：冯兴华等分别从铁路、公路班次数据构造客运网络，基于城市地位和网络密度对长江经济带的城市网络结构进行分析；马学广、鹿宇（2018）基于天巡网 180 个地级市的航空客运数据，通过 ArcGIS 对城市网络连接路径进行空间描述，以此分析网络结构，认为全国城市网络基本形成以“菱形结构”为核心的城市网络结构，我国城市群呈现以长江三角洲城市群为核心的 “一超多强”的结构，城市群尺度节点城市呈“扇形”核心—边缘结构，且具有“东密西疏”的特征。

本文利用地级市航空客流数据和社会网络分析方法对我国城市网络进行分析，通过中心性指标表征的意义来评价各地级市在经济活动空间表达中的地位。从此视角研究城市网络，对于促进城市联系，促进城市功能互补和区域资源配置，优化城市网络布局具有重要意义。

一、数据来源与研究方法

（一）数据来源

本文以 2000 年至 2019 年全国339个地级市间城市网络为研究对象，以全国339个地级市间航空客流量作为主要数据源，以300000人次为阈值构建城市交流矩阵。主要数据源自2001年至2020年《从统计看民航》，将全国339个地级市行政区域单位作为城市网络的节点i,定义V={1,2,…,N}为模型中所有节点的集合，N为网络节点总数且i∈V，当两个地级市行政区之间年航空客流量超过300000时，代表两个地级市行政区之间有联系，即存在边，取两个地级市行政区之间铁路存在的连线作为节点之间的边。本文共选取339个地级市行政区域单位及地级市行政区之间连线构建城市网络模型，以地级市航空客流量为权重，同时构建城市网络加权矩阵和城市网络二值有向矩阵（有权重的矩阵元素赋值1，否则赋值0）。

（二）社会网络分析方法

1.网络密度

网络密度分析指的是一个网络中各个节点之间联系的紧密程度，网络图的密度就是对这个网络的完备性的一种测度，在一定程度上表征着这个网络中关系的数量与复杂程度，完备的图中各节点两两邻接。网络密度越高，城市之间产生的经济联系越紧密。设l为网络中边的总数，节点数为n，无向图网络密度为:d=2l/(n(n-1))，有向图网络密度为：d=l/(n(n-1))。

2.点度中心性

点度中心性是刻画网络中节点重要性的指标，描述的是节点的直接影响力。如果一个节点与其他很多节点都有直接的联系，那么就认为该节点处于中心地位，从而拥有较大的权利，处于中心地位的节点往往与其他节点有非常大的关联，处于边缘地位往往与其他节点只有较少或没有关联。在此指导下，我们认为一个节点在网络中的点度中心性是指与该节点有直接联系的节点数，一个节点的点度越高就说明该节点与其他节点的直接联系越广泛，此节点就越重要。在无向网络中，节点的度只有一个，就是节点的度数，可以表示为该节点与其他节点直接相联系的次数。本文取地级市航空客流量加权计算节点的度，反映了该地级市对其他行政区节点的影响力。第i点的点度中心性CDCi的计算公式如下：

n为网络规模，即节点大小。当计算无向图,δij表示i节点和j节点之间边的数目，当计算有向图中第i点的点入度CinDCi时，表示网络图中所有指向节点的边的数目之和，当计算有向图中第i点的点出度CoutDCi时，表示网络图中从节i点发出的边的数目之和。

3.接近中心性

接近中心性测量的是一个节点不受其他节点控制的能力。点度中心性指标注重的是节点与其他节点之间直接的关联，却没有考虑间接的关联。所以，一个节点的点度中心性虽然很高，但是与它直接相连的节点大都与其他节点连接较少或者无连接，那么只能表明此节点的“star”效应只是局部的，不具有整体性。如果一个点与网络中其他点的距离都很短，那么这个点就是整体的中心点，在图中与其他节点都非常接近。接近中心性利用节点到其他节点的最短距离之和的倒数进行衡量，接近中心性越大，那么节点到网络中其他所有节点的最短距离之和就越小，该节点就处于中心，就越具有重要性。接近中心性可以评价节点在空间位置上是否占有优势，反映该节点在整个网络中的可达性水平，网络中第i点的接近中心性CCCi计算公式如下：

dij为节点i到节点j的最短距离，n为网络规模大小，即网络节点数。有向图中的接近中心性分为出接近中心性和入接近中心性。

4.中间中心性

中间中心性测量的是一个节点控制其他节点，为其他节点之间的联系充当中介或桥梁的能力。最早由美国社会学家弗里德曼提出，是为了测量一个点有多大概率位于图中其他点的中间。也就是说，当一个节点处于多对节点之间的连接路径上，那么这个节点就具有控制其他两节点之间交流的能力。图中节点的中间中心性越高，该节点的重要性就越大。如果去除这些节点，对整个网络的影响也越大。网络中第i点的中间中心性CBCi计算公式如下：

g(s,t)表示除i点外，图中任意两节点s,t之间的最短路径数目，g(s,t)表示节点s,t之间的最短路径中经过节点i的路径数目。

二、城市网络特征结果分析

由结果可得出中国地级市城市网络呈现出的网络状态愈加密集。利用UCINET软件计算出2000-2019地级市加权城市网络和二值城市网络的平均网络密度，2000年加权网络密度为475.78，二值网络密度为0.0008；2010年加权网络密度为3376.53，二值网络密度为0.0042；2000年加权网络密度为6503.52，二值网络密度为0.0075。

从总体来看，各个行政区之间的相互联系较弱，通过航空进行的经济交往活动不是非常频繁，虽然城市网络密度随着时间在增加，但各行政区之间经济联系仍处于较弱的连接状态。随着区域协调发展的政策推进，行政区之间相互联系的对象和方向也逐渐丰富，各行政区之间社会经济活动日益加强，经济聚集现象日益明显，长三角、珠三角、京津冀、粤港澳等地区区域经济一体化进程速度加快，行政区的联系更加紧密，呈现出向中东部地区、省会地区集聚发展的态势。中东部城市和省会城市在对外经济交流中具有良好的发展优势、政府支持政策、良好的营商环境和地理区位，处于城市网络中的控制地位，对其他城市具有强大的吸引力，更易获得正的外部性。

从2000、2010和2019年中国地级市城市网络的中心性排序来看，点度中心性分析结果表示，在地级市城市网络中，北京、上海和广州的点度中心性都排在全国前列，对其他行政区节点的吸引力大，且上海在2019年超过了北京，居于地级市之首。中间中心性中，除了北京、上海和广州之外，昆明、成都、乌鲁木齐、西安、重庆、长沙等城市的中间中心性也居于前列，多为省会城市和旅游城市，位于城市网络的中部或东部地区，在全国网络中处于核心地位，中介性作用非常高，与其他行政区之间经济交流最为紧密，且起到城市间经济交流的桥梁作用，其余行政区中间中心度数值相对比较小，在地级市城市网络中控制能力不显著，且处于边缘的位置，与其他行政区交流强度比较弱。城市网络整体具有一定的分层结构的特征，但各行政区一定程度上都可以通过“枢纽节点”与城市网络内的其他行政区发生交流联系。

我国地级市城市网络中，地级市的接近中心性分布较为均衡，网络的通达性良好。其中北京、上海、广州、成都、昆明、深圳等地的接近中心性较高，在城市之间经济交流联系上不易受到其他行政区的影响，在地级市城市网络中更具有重要性，该地级市在全国城市网络中就处于中心地位，就越具有重要性，该节点在空间位置上占有优势，在整个网络中的更易与其他地级市发生经济交流，进行经济交流活动。

三、结论与展望

本文运用社会网络分析方法研究我国城市网络的网络结构，重点探讨了用航空客流量数据所描述的城市间经济互动，构建了我国地级市城市网络，利用不同的三种中心性指标探究城市的中心性和等级地位，运用软件定量地分析和描述城市网络中各行政区的重要性。我们分析发现，城市网络状态愈加密集，城市之间联系逐渐加深，但各行政区之间的经济联系仍处于较弱的连接状态，长三角、珠三角、京津冀、粤港澳等城市群地区抱团现象逐步加深，成为城市向外联系的抓手，区域经济一体化进程速度加快，城市发展逐渐向高质量转向。未来可以通过推进区域高质量发展，加强基础设施建设，推进区域经济政策协调发展和互联互通，为城市从城市网络中获取网络正外部性打造基础。

本文在由地级市间航空客流量构成的城市网络的中心性分析上取得了一些综合性的结论，但研究还存在许多不足之处：首先，不同的地级市经济发展水平不一致，未考虑到基础设施建设水平对航空客流的影响，数据的代表程度具有部分偏差；其次，仅考虑了由航空交流视角出发的城市联系网络，未将多元交通流数据包括在内，对地级市间产生经济联系网络的测量存在偏差。