协调节点重要度考量的县域综合运输通道识别

王建军，庞 钰，王 赛，张学宇，卢霄娟

(长安大学 运输工程学院， 西安 710064)

“十四五”期间，国家大力推进综合交通建设。县域作为国民经济基本单元，对于完善综合运输体系具有重要意义。识别与县域发展及交通现状高融合的综合运输通道，能够为综合交通建设、县域布局优化奠定良好的基础。

综合运输通道指承担区域大量或重要客货流，连接重要节点的交通运输网络中的骨干网络。当前识别建设的常用方法包括四阶段法、双层规划模型、节点重要度法和交通区位法等[1]。学者们根据不同需求对这些方法进行了改进，如从OD信息中识别通道的聚类算法[2]、考虑决策部门与出行个体需求优化通道布局的双层规划模型[3]、根据线路重要性和货运通信能力选择通道模型[4]等。然而，该类模型多适用于城市群、都市圈和大型城市层面，与县域交通特点不符。县域内交通研究多为农村公路研究、路网建设等[5～8]。这导致进行综合交通规划时，对县域缺乏相关定义与适应自身特点的识别方法，盲目依赖上层规划。

为进一步完善综合交通规划体系，促进县域发展、优化交通网络，从县域特点出发，确定县域综合运输通道的含义与需求。引入复杂网络和位置属性分析交通与区位的协调程度，改进节点重要度模型，并在此基础上构建考虑鲁棒性优化的识别方法，确定最终布局方案。

1 县域综合运输通道与需求

县域交通主要依托国省干线，形成以县城为中心，经济区、园区、乡镇、景区及交通枢纽为重要控制点，乡村为连接点的树状网络。由于社会经济等因素限制，其内部缺少轨道等高投资交通方式建设条件，铁路、水运及航空多以站点形式服务县域内部，实现对外连通。即县域内部交通一般以公路运输方式(包括汽车、公交、自行车等)为主体，连通节点，衔接多个换乘站点。这是县域交通与省市、城市群等大型区域的基础区别。

根据特点与需求，定义县域内部综合运输通道：承担主要客货流运输、衔接重要社会经济节点，增强县域交通与多种交通方式衔接的涵盖多种公路运输方式的内联外通的骨干网络，是上层综合立体交通网络的有效补充与衔接。

结合县域特点，综合运输通道识别模型主要有以下需求：

1) 模型应具有灵活、简便的特征，同时选择可准确获取的数据构建合理的指标体系。县域行政等级低、管理水平有限，通常存在统计粗糙、资料有限等问题，模型简便易行有利于提高实用性。

2) 模型应考虑县域交通中路网的主体地位，充分利用现状，控制成本。县域中，交通网络多以路网为主体连通各节点和其他交通方式。路网建设已有一定规模且不可逆，投资有限的条件下应在现状基础上准确识别建设通道。

3) 模型应充分考虑综合立体交通建设需求，加强交通方式间的衔接。县域是国家综合立体交通网络建设的基础单元，加强全境与多种交通方式站点的联系可有效增强交通枢纽服务水平，提高多层次交通网络融合程度。

4) 模型应能体现县域政策影响，识别结果应与区域发展需求高度融合。作为县域城乡结合、乡村振兴的重要一环，交通网络除满足通行需求外，更是促进区域连接、发展的重要基础设施，综合交通通道识别与区域发展密切相关[9]。

5) 模型通道识别结果应具有良好的鲁棒性。县域交通方式单一，路网依赖性高，且多呈树状网络结构，易出现关键节点过载、交通网络抗毁性低等问题。提高鲁棒性能可有效提高交通网络效率，确保交通通畅。

2 协调节点重要度模型

节点重要度法具有灵活简单、数据需求小、政策性强等特点[10]，符合县域综合运输通道识别模型需求。在后续模型建立中，选择节点重要度模型为基础模型，并根据县域特点进行改进。从前述模型需求出发，从网络拓扑、位置属性2个方面计算节点重要度。

根据“县域交通以路网为主体、指标需易于获取”等模型需求，选择与周边发展密切相关[11]、能直接反映交通现状的道路网络拓扑属性计算拓扑节点重要度。该指标能够客观反映县域交通网络中现状节点的建设、连接情况。同时，复杂网络理论成熟，根据复杂网络理论能够客观分析交通区块，选取交通中心，可极大程度地避免主观影响。

位置属性是节点重要度的重要影响因素，也是基础模型中计算节点重要度的传统指标。为解决路网拓扑性质未反映综合交通影响和缺乏前瞻性的局限，增加位置属性计算进行调整。考虑体现综合交通影响与区域发展需求的模型需求，选取综合交通影响以及区域发展潜力指标计算位置属性重要度。

现状交通网络建设与区域位置属性的协调程度与交通效率、区域发展密切相关，据此构建和协调节点重要度计算模型。

2.1 拓扑节点重要度计算

2.1.1加权复杂网络构建

路网为县域交通基础，准确衡量路网拓扑性质能够有效反映县域交通建设现状。为直接反映路网的实际意义以及节点联系的不同程度，使用原始法将路网抽象为基于相似权的加权复杂网络[12]。选取距离和道路等级信息进行边权赋值：

1) 距离权重。节点之间的相关性随着距离的增加而逐步衰减，与路段长度呈反比。距离权重是节点之间路段距离的倒数。

2) 道路等级权重。表1展示了国内公路等级赋权情况。

表1 国内公路等级赋权情况

我国道路划分体系中，技术等级反映了公路适应交通量，但县域网络中存在路段不统一、等外道路难以统计的情况；行政等级反映道路的政治、经济意义，即连接节点的不同意义，一定程度上与其通行能力相关，便于统计。综合考虑，本文中依据行政等级赋权。各边(即各路段)的权重ωij表示为

(1)

其中：lij为路段距离；i、j表示两节点；L为道路等级赋权，根据 《公路工程技术标准》(JTG B01—2014)确定，如表1所示[13]。

2.1.2基于网络模块化的区块识别

县域内部路线繁杂、分布不均的特点导致根据拓扑属性直接选取节点易产生节点分布不均衡、工作冗杂等问题。为此，根据区块结构理论[13]将县域划分为交通小区，选取交通中心作为代表该小区的节点。

区块结构是实际网络结构中普遍存在的集聚特征，是复杂网络中的重要研究内容。交通网络中区块可表示交通连接特征，是合理划分交通小区的依据[13]。

为保证客观性，不预设交通小区数量，利用Fast Unfolding算法[14]确定交通网络区块划分方案。即通过迭代，计算总体模块度最大情景下的县域交通网络区块划分方案。模块度Q计算式为：

(2)

2.1.3节点重要度计算

选择小区中心节点代表小区作为综合交通运输通道的主要节点，保证综合交通运输通道的有效服务范围覆盖全境，交通小区即为其服务范围。中心节点为交通小区中对局部与全局贡献最大的节点。

基于复杂网络的成熟研究，常用节点参数中，节点度、紧密度从局部和全局2个不同角度反映节点的重要性[15-17]。节点强度是节点度在加权网络中的自然推广，表示与节点相连的边的情况，反映节点的局部特征[12，17]。

(3)

(4)

其中，kij为邻接矩阵的元素。

接近中心性Xi与节点至其余节点的平均最短距离的倒数相关，反映节点全局特征[16]。相似权网络中，距离为边权倒数。

(5)

(6)

其中：dij为节点i、j之间的最短距离；v、o、u表示节点i到节点j路径的中间节点，若两点之间路径不存在则定义dij=∞；N为节点总数。

拓扑节点重要度Gi计算式[16]为:

(7)

2.2 位置属性节点重要度计算

位置属性对节点重要度具有重要意义[16]。综合运输通道是衔接各种交通方式的重要组成，与土地、经济等因素的协调发展是区域发展的重要考虑因素[18]。因此，位置属性主要包含综合交通建设影响与区域发展潜力2个方面。

2.2.1指标体系构建

1) 综合交通影响

各交通方式场站对交通网络拓扑有重要影响。为加强综合交通网络建设、实现多网融合，结合空铁水枢纽站点特征计算综合交通影响系数。综合交通影响指标如表2所示。

2) 区域发展潜力

结合县域城乡一体的特点，参考乡村发展的潜力计算，构建发展类影响系数计算方法，包括：基于土地利用数据及统计年鉴数据的乡村土地发展潜力系数、社会经济基础[18-19]及县域旅游影响系数[10]。区域发展潜力的指标如表3所示。

表2 综合交通影响指标

表3 区域发展潜力指标

2.2.2节点重要度计算

根据上述指标体系，位置属性节点重要度Hi计算式为：

(8)

(9)

各指标的权重计算式为：

(10)

其中：n指第n个指标，与a、b、c、d对应。

2.3 协调节点重要度计算

两个重要度的协调情况能够反映路网建设情况与区域建设的协调性。通过均值量纲为一化消除数量级和量纲的影响，即计算指标实际值与相应均值的比值hi、gi，使其具有可对比性。此时，比值hi/gi越接近1，表明路网中的节点重要度与其位置属性的节点重要度越相适应，当前节点的重要度适当；当比值hi/gi小于1时，表明当前路网节点已超前建设，位置属性重要度在一定程度得到保障，后续建设中可相应减少已吻合部分；当比值hi/gi大于1时，说明路网节点建设滞后，需增加位置属性重要度比例。因此，协调节点重要度λi计算式为：

λi=(hi/gi-1)hi+gi

(11)

3 基于协调重要度模型的通道识别方法

在节点重要度分析计算的基础上，通过聚类划分节点层次，分层连点成线，进一步识别各层次通道组成。基础模型中，分层通过最优树布局，根据路线重要度由大到小将路段纳入网络布局，生成总体效益最优的布局。即根据节点重要度计算路段重要性，寻找重要度最大的最优树，识别综合运输通道。

然而，模型生成树状结构时会出现节点之间路线单一等问题。重要节点受到攻击发生失效时，易造成大面积级联失效现象，影响交通乃至社会正常运行。在县域交通方式单一的情况下，不符合县域通道高鲁棒性的需求。因此需在基础布局上进一步完善通道布局，提高鲁棒性，以最大程度保证突发情况下交通网络的通畅运行。

在本文的优化模型中，以网络拓扑特性为基础计算节点重要度。与常规节点重要度模型相比，节点重要度更能反映节点在拓扑结构中的重要程度。这使得模型更适合进行鲁棒性优化。 综合运输通道识别建设流程如图1所示，关键问题将在后续部分说明。

图1 综合运输通道识别建设流程框图

3.1 基础布局

根据传统模型通道识别方法进行基础布局。分层最优树通过划分不同层次节点，在各层次中分别通过避圈法寻找权值最大的最小支撑树，再合理衔接各层次的树。

1) 节点层次划分：根据协调节点重要度λi计算结果，运用K-means聚类方法划分为3类：关键节点、重要节点、一般节点。分别衔接关键综合运输通道、主要综合运输通道和次要综合运输通道。

(14)

3) 最优树算法：采用prim算法寻找权值最大树。即从任一节点开始，搜寻权值最大边将其纳入最优树中，两节点间出现多条线路时比较路线重要度，更新为权值更大的线路。

3.2 通道布局鲁棒性优化

鲁棒性优化的本质是增加连边的问题。结合现有研究，选取简便、易行且与模型适配度高的节点保护环法[21]作为优化方法。节点保护环是指根据连边贡献度增加连边形成包含该节点、且任意邻居节点对间至少存在一条不经过该节点的路径的环状结构[21](如图2所示)，是一种融合环形网络和星状网络的结构特征、优先配置关键节点保护连边的方法。

图2 重要节点保护环示意图

结合县域通道特点与基础模型，为县域网络中节点重要度大、承担重要的交通和社会经济任务的重要节点配置节点保护环。具体流程为：

1) 确定需要设置节点保护环的节点。根据前述分层确定需要设置节点保护环的节点集I。通常认为关键节点及重要节点需设置节点保护环，但过多的保护连边会增加网络成本，数量不足又无法起到增强鲁棒性的作用，因此可根据数量、作用等具体情况进行调整。

2) 搜索节点保护环备选路段集，计算连边贡献度。构建已有路段合集E1。同时搜索重要节点的节点保护环p的所有备选路段，形成新增备选合集E2，计算其连边贡献度θ(e)，见式(15)。

(15)

(16)

(17)

式中：已有连边we取值0是为了使其连边贡献度更大，保证已有连边优先纳入后续优化，从而提高利用率。

3) 优先选择连边贡献度θ(e)值大的纳入布局，直至为节点集I中所有节点配置了一个保护环。

4 实例验证

4.1 研究区域及拓扑构建

县级市代表县域发展的较高水平，具有县域特征的同时，由于经济条件好，涵盖指标全面。选取广西省某县级市P市作为实例进行验证计算。该县级市产业齐全，矿产丰富，农林资源充足，旅游资源多样；公铁水空交通方式齐全：南昆客运专线、广昆高速、武平高速、右江1000 t级航泊水道贯通全境，通用机场已完成选址工作。

通过OSM平台获取P市路网数据，导入Arcgis进行坐标投影、构建拓扑、拓扑检验处理，提取属性表中道路等级与长度计算边权，并将结果导入gephi构建相似性拓扑网络。网络由368个节点、411条边组成，其现状及拓扑网络如图3所示。

图3 P市路网现状及拓扑网络图

4.2 优化模型计算与分析

4.2.1拓扑计算与分析

利用gephei软件对P市道路拓扑网络进行Fast Unfolding算法模块化识别。通过迭代，生成模块度Q值为0.867、含有24个区块的划分方案。交通小区划分及节点筛选结果如图4所示，各中心节点拓扑重要度如表4所示。

分析拓扑计算结果发现，接近中心性指标区分度小；拓扑节点重要度较两者分布更加均匀；国省道过境区域交通小区密集，中心节点多位于国省道沿线，与行政中心、小区质心(可参考图5中传统模型中心节点)不完全重合。

图4 交通小区划分及节点筛选结果

4.2.2位置属性节点重要度计算

根据上层规划明确各小区内综合交通站点分布情况。将土地利用数据导入Arcgis，与小区划分结果叠加分析计算面积。通过居住区面积、统计年鉴及相关规划获取人口聚集情况、景区规划等级等信息，进而根据表2、3及式(7)计算位置属性节点重要度Hi。其中，农业用地修正系数为：耕地1、林地0.11、草地0.32、水库坑塘用地2.71；各指标权重依次为0.09、0.41、0.20、0.36。部分计算结果如表4所示。

表4 协调节点重要度模型部分计算结果

4.2.3协调节点重要度计算与节点层次划分

根据上述计算结果，计算考虑协调发展的综合节点重要度，利用spss软件进行K-means聚类分析，确定节点层次。结果如表4所示，其中1表示关键节点，2表示重要节点，3表示一般节点。P市市区为唯一关键节点，即市区是该县级市中的绝对综合交通中心；果化、黎明、那厘、新安、P市互通、塘务、坡造出口7个节点为重要节点，其中果化、黎明为路网发展滞后区域，其余多为高速、国道沿线节点。

4.2.4综合运输通道识别结果

根据计算结果，采用prim算法寻找最大树。P县网络中，关键节点仅有1个，为交通中心；重要节点构成主要综合运输通道；一般节点构成次要综合运输通道；结合节点、路段分布及其重要度连接3个层次网络。构建关键节点、重要节点保护环，补充建设综合运输通道，提高鲁棒性。最终识别结果如图5所示。

图5 综合运输通道识别结果

根据识别结果分析可知：

1) 县域综合运输通道以上层通道为基础，但不完全重合。高速作为上层综合运输通道的重要组成，由于连接县内节点有限未完全纳入。该布局中G324国道、S52高速为主要通道组成部分，连接了80%以上的重要节点，服务范围涵盖铁路站点、港口等多种交通方式的节点设施；G80高速仅纳入次要通道，2-4小区无高速衔接。

2) 对关键、重要节点设置节点保护环，促进县域通道成网，增强综合网络的鲁棒性，避免过载造成交通大面积中断，保障多种交通方式的运行。P县中，节点保护环连接了4-2、4-9、17-11-8、21-7等，增强各层级通道衔接，形成网状结构。小区7、11、17、21内部设有铁路站点、港口、通用机场，联系增强，提高了综合网络的鲁棒性。

4.3 对比分析

为进一步证明模型结果的合理性，选取常用模型中的适当方法进行对比。根据分析，四阶段法与双层规划模型数据需求量大，在县域统计资料有限的情况下可能出现难度增大、精确度下降的情况。当前实际项目中，多以节点重要度法或交通区位法进行布置。为增强可比性，引入基础节点重要度模型进行对比。

4.3.1基础节点重要度识别结果

基础节点重要度法根据规划区政策、经济背景划分交通小区，并通过分析规划区域的运输集散现状，选择区内交通运输集散节点(通常为行政中心、小区质心、重要厂区等)，运用与交通运输关系密切的多个指标(如当地GDP、人口、人均收入等)，对节点的重要程度进行综合评价计算。

为方便对比，结合本文模型结果，以已有交通小区划分结果作为划分方案，根据常用方法重新选取中心节点。根据基础模型理论，考虑指标与本文已有位置属性类似，故根据已有位置属性计算结果赋值节点重要度，根据K-means重新聚类划分3类节点(如表5所示)，并识别最优树，优化结果如图5(a)所示。

表5 基础节点重要度模型节点划分结果

4.3.2对比分析

1) 基础模型中，节点选择缺乏客观性，结果多变，优化模型通过计算增强了客观性。另外，基础模型中部分节点(如15、16、14)与现状网络不符，与优化模型相比不能充分利用现状网络。

2) 基础模型节点重要度仅与位置属性相关不能全面体现建设需求，识别结果中主要通道仅位于县域南部，南北联系及中北部交通仍然薄弱。而优化方法能够有效发现和调整位置属性与建设的失调节点。例如，小区4、17、14由于景区或其余交通方式节点的需求需加强建设，节点重要度增加；小区13等可放缓建设，节点重要度减小。

3) 基础模型结果呈现以节点17为中心的树状结构，鲁棒性明显不足。优化模型中，重要节点保护环形成的通道网络增强了通道鲁棒性，加强了综合交通联系。

5 结论

1) 分析县域需求，将协调拓扑特征与位置属性的理念引入节点重要度模型计算中。通过路网拓扑、综合交通建设及土地利用等数据，利用区块划分、拓扑特性计算以及位置属性计算等方法进行交通小区划分、节点现状分析、综合交通影响分析和发展需求分析，并将其整合为协调节点重要度的计算模型。该模型计算分析得出的县域协调节点重要度符合后续建设需求。

2) 在基础布局方法中引入节点保护环概念进行优化，以避免树状结构重要节点易过载的缺点，提高通道布局的鲁棒性。该方法优化通道布局，能促进通道成网，满足加强综合交通的联系与服务、保障运行通畅的需求。

3) 县域内通道受上层通道影响明显，但不完全重合。过于依靠上层规划识别建设县域通道无法满足县域内部发展需求，需构建符合自身特点的模型体系；

4) 根据交通建设情况，小区交通中心多位于国省道沿线，与行政中心、质心不完全重合，通过区块识别能够从交通建设角度科学、客观地划分交通小区，筛选覆盖全域的有效节点；

5) 节点建设现状和位置属性不相符合，有建设超前或建设滞后的现象。仅以单一重要度识别通道时，可能出现节点交通建设缓慢、制约发展，或节点交通建设过快、交通不均衡的现象。

6) 新方法在一定程度上填补了县域综合运输通道建设研究的不足，考虑了资料可获取性的体系建设，能为后续县域综合交通建设提供理论参考。同时，提出的协调节点重要度模型可为后续各层次综合运输通道识别建设提供参考。