10 kV XLPE电缆接头缺陷电场仿真研究

胡新宇，朱 辉，陈新岗，2

(1.重庆理工大学， 重庆 400054；2.重庆市能源互联网工程技术研究中心， 重庆 400054)

电力电缆作为输配电的重要设备，其安全性与可靠性对电力系统的稳定运行具有重要意义。与电缆本体相比，电缆接头由于结构的特殊性和制造安装过程中的不确定性，一直是电缆使用中故障率最高的环节[1-2]。相关资料表明，导致电力电缆设备故障的主要原因是绝缘性能的劣化和失效[3-5]。受制造工艺限制、长期运行所产生的气隙缺陷和受潮缺陷等因素影响，电缆中空间电荷的累计会导致温度升高、局部放电等问题，而不同缺陷造成的电场强度畸变程度也不同[6-9]。不均匀的电场分布和接头过热会逐步导致绝缘材料的物理或化学性能出现劣化，直至出现绝缘故障[10-13]。因此，研究分析电缆接头的电场及温度场分布情况对掌握接头绝缘状态和劣化规律具有重要意义。

目前，国内外学者对电缆接头的缺陷问题进行了研究。Alsharif等[14]通过建立含空洞缺陷的二维电缆模型，分析了5个不同位置的气隙缺陷所产生的电场分布情况。Zhou等[15]建立了110 kV交联聚乙烯电缆接头的典型缺陷模型，并模拟分析了不同缺陷对电场分布的影响。江天炎等[16]利用ANSYS软件建立电-热耦合模型，对4种主绝缘缺陷进行了温度场和电场的仿真分析。当前研究主要集中在典型缺陷的电场分布和温度场分布方面，对于缺陷本身的结构参数及存在位置对最大场强有何影响、多缺陷同时存在将引起电场如何分布等问题鲜有报道。

由于三芯电缆的每相导体外层均有独立的绝缘保护层，单相的缺陷对另外两相的电场分布影响不大，因此本文中仿真模型采用单芯电缆接头。利用COMSOL Multiphysics软件建立单芯XLPE电缆接头典型缺陷模型，模拟气隙缺陷、受潮缺陷和复合缺陷的电场、温度场分布，并对比分析不同结构参数、空间位置的气隙缺陷在径向、轴向上的电场分布特征。

1 单芯XLPE电缆接头模型

单芯电缆接头由导体、连接管、XLPE绝缘层、内外半导体层、铜带屏蔽层以及PVC外护套组成。导体材料选用最常用的金属铜，连接管材料与导体材料一致，设为简化模型，故将其划分到导体层考虑；内外半导体层的作用是改善电场分布，避免导体与绝缘层、绝缘层与护套之间有可能存在的气隙产生局部放电。为方便设置缺陷存在的位置和研究几何结构参数对电场分布的影响，利用基于有限元法的二维接头模型实现仿真描述。由于切向等势面的存在，二维模型的结果同样适用于三维模型。本文的单芯XLPE电缆接头结构如图1所示。

图1 10 kV单芯XLPE电缆接头结构示意图

2 仿真理论模型

2.1 电场分布模型

利用二维模型描述接头结构中的电场分布，交流电缆接头的电场视为准静电场，接头中不存在自由电荷。向导体线芯添加高电压，金属屏蔽层施加零电位[15]，在交流高电压下，弱导通电流通过XLPE绝缘形成电场。接头中的电流守恒控制方程为：

▽·J=Q

(1)

E=-▽V

(2)

J=σE+jωD+Je

(3)

式中：J为导电电流密度；Q为电荷密度；E为电场强度；V为外加电位；σ为导体电导率(S/m)；D为导体电位移；Je为外生电流密度(A/m2)。

根据绝缘材料与自由空间的相对介电常数，绝缘材料的电场E与电位移D的本构关系为：

D=ε0εrE

(4)

式中：ε0为自由空间的介电常数；εr为绝缘材料的相对介电常数。

对于存在绝缘缺陷的电缆，其缺陷周围的XLPE分子链将受到Maxwell应力的作用，且应力方向始终垂直于主绝缘材料与缺陷的分界面。由式(5)可知[17]，电场畸变所产生的Maxwell应力越大，对XLPE分子链的破坏越严重，进而影响电缆的绝缘性能。

F=(ε0/2)▽(εr-1)E2

(5)

利用上述的Maxwell方程计算接头中的交流电场，并通过在接头主绝缘中引入不同几何形状和存在位置的气隙缺陷、不同发展阶段的受潮缺陷、复合缺陷，分析单芯XLPE电缆绝缘系统的电场分布情况。

2.2 温度场分布模型

根据传热学理论，在传热过程中，单芯电缆接头的线芯与各层附件之间存在热传导；接头外表面与外部环境之间存在热对流。交流电缆接头温度场的热源一方面来自于传导电流和介质损耗产生的焦耳热，另一方面来自于导体中电流变化引起的电动势所产生的感应电流和磁损耗产生的热量。电缆接头中的磁场控制方程为：

▽×H=J

(6)

B=▽×A

(7)

J=σE+σv×B+Je

(8)

式中：H为磁场强度；B为磁通密度；A为磁矢势；v为电流流速。

磁通密度和磁场强度的本构关系为：

B=μ0μrH

(9)

式中：μ0为真空中的磁导率；μr为介质的相对磁导率。

接头中的传热控制方程为：

(10)

q=-k▽T

(11)

式中：ρ为接头材料的密度；Cp为材料的恒压热容；μ为接头模型在材料框架内移动时由平移运动子节点定义的速度场；k为材料热导率；Q为热源产生的热量。

模型中的电缆线芯及屏蔽层作为金属材料，其电导率均与温度相关。在线圈中引入式(12)的解析函数定义导线的电导率；在屏蔽层处定义其线性电阻率如式(13)所示。由此实现电磁与传热模块的双向耦合。

1.2ρCu(1+αCu(T-Tref))/Acon

(12)

(13)

式(12)中的因子1.2来自交流电阻与直流电阻的比率；ρCu、αCu分别为铜的参考电阻率及阻温系数；Tref为模型的参考温度；Acon为线圈导线截面积；ρ0为参考电阻率；α为电阻率温度系数。

3 电缆接头缺陷仿真分析

COMSOL有限元仿真是将建立的模型进行网格剖分，通过各个有限单元的偏微分方程组的累计计算，实现整个模型物理现象的求解及模拟。接头模型结构参数及主要材料参数见表1。

表1 接头模型结构参数及主要材料参数

3.1 电场仿真

3.1.1无缺陷

交流电缆接头的电场视为准静电场，导体线芯为等势体，内部场强处处为零，电荷分布在导体外表面。由于半导体屏蔽层的材料电导率远大于绝缘层材料的电导率，因此导体与内半导体层的电位相同，无缺陷的电缆接头电场分布如图2所示。由图3的无缺陷接头径向电场分布曲线可知，导体附近的电场强度最大，远离导体的电场强度呈减小趋势，电场强度最大值约为2.92 kV/mm，电场模的等值线分布表现为由内而外逐渐由密而疏。

图2 无缺陷电场分布图

图3 无缺陷接头的径向电场分布曲线

3.1.2气隙缺陷

在XLPE电缆主绝缘中插入半径为0.7 mm的圆形小孔模拟气隙缺陷，图4显示了由单气隙缺陷引起的电场畸变分布，场强最大值出现在气隙内。电场强度从主绝缘由内向外逐步减小，因气隙处的相对介电常数小于绝缘层的介电常数，使得两区域交界处的电场强度突然增大到3.38 kV/mm，相较于正常情况下的最大场强值增加了15.4%。

图5、6分别为双气隙缺陷在径向、横向上的电场分布图。相较于单气隙缺陷，存在径向双气隙缺陷时的接头最大场强值略微减小，而横向双气隙缺陷的存在反而会导致最大场强值的增大。

图4 气隙缺陷电场分布图

图5 径向双气隙缺陷电场分布图

图6 横向双气隙缺陷电场分布图

引入轴A、轴B定义气隙处几何形状，两轴相交于几何中心，其中轴A平行于导体线芯与屏蔽层之间形成的径向分布电场，而轴B垂直于轴A。保持缺陷的径向尺寸及几何中心位置不变，通过改变A/B的比值改变几何形状，从而研究缺陷的几何形状对电缆接头特征量的影响。

设置气隙径向尺寸A为0.7 mm，令轴A/B的值分别为0.5、1、2，模拟不同几何形状对电场分布的影响。

根据图7可知，轴A/B值为0.5时，空腔内最大场强为3.8 kV/mm；轴A/B值为2时，最大场强减少为3 kV/mm。随着轴A/B比值的增大，空腔内场强逐步减小。究其原因，电缆电场呈线芯到屏蔽层的径向分布，在保持径向尺寸不变的情况下，横向的缺陷范围越大(即轴A/B值为0.5时)，径向上绝缘材料界面指向空腔的范围也越大，因此由材料介电常数的突变所导致的场强畸变程度也越大。

图7 不同轴A/B值的气隙缺陷径向电场分布曲线

引入变量r表示缺陷中心点与内半导体层外表面的径向距离。研究缺陷空间位置对接头特征量的影响时，控制缺陷大小不变，仅改变r大小。通过r的不同取值模拟缺陷的空间位置，其电场强度如图8所示。

图8 不同r值的气隙缺陷径向电场分布曲线

仿真结果显示，同一大小的缺陷随着r的增大，其内部最大场强值逐渐减小，主要原因在于电缆电场呈导体线芯与屏蔽层的径向分布，越靠近接头外侧，电场线分布越稀疏，缺陷对电场的影响因子也越小；对于同一空间位置的缺陷，其径向尺寸A与场强呈反比关系，这是因为从径向电场方向穿过的空腔近似于2块金属板，改变径向尺寸A等效于改变两板之间的距离。根据平行电容器的电场分布规律，距离越大，其电场强度呈减小趋势。

引入变量d表示双气隙缺陷圆心的直线距离。在图4的模型基础上，再添加同一大小的气隙缺陷，分别在径向、横向上改变两者的圆心距离d，观察接头最大电场强度值的变化情况。由图9可知，随着两气隙缺陷圆心距离d的增大，径向分布的最大场强值逐步减小，而横向分布的最大场强值呈增大趋势。

图9 横向、径向缺陷最大电场强度变化曲线

3.1.3受潮缺陷

由于电、热老化作用及接头部位存在的密封不良隐患，电缆的外半导体层易产生局部微孔缺陷，成为水树发展的起点[18-19]。水分的渗入使得主绝缘中电导率、介电常数发生改变，从而产生突变的局部电场，加速电缆绝缘性能的劣化。如图10所示，受潮部位设置为宽度1 mm、深度2 mm的针尖。仿真结果显示，针尖末端与绝缘交界处的电场畸变严重，最大电场强度值可达8.41 kV/mm。根据式(5)，该处将产生较大的电应力，从而驱使水树的形成。

当水树长度发展到200～300 μm时，开始进入“滞长阶段”。此阶段中，水树密度的增大会使得彼此分离的水树枝连通，最终发展为扇形形状[20]，如图11所示。设置扇形区域半径为0.3 mm，不考虑温度对水分蒸发的影响，此阶段设置缺陷内部的材料均为水分。图11、12的仿真结果显示，较强的电场强度分布主要集中在与电场线相交的扇形区域外侧，且越靠近该区域，电场强度的等值线分布越密，最高可达9.05 kV/mm。因此，下一阶段的水树将从扇形区域处继续向导体内部发展，直至绝缘层被完全击穿。

图10 受潮缺陷初始阶段电场分布图

图11 受潮缺陷滞长阶段电场分布图

图12 受潮缺陷滞长阶段径向电场分布曲线

3.1.4复合缺陷

目前，大多数对电缆缺陷的仿真研究只考虑单一缺陷对电场分布的影响，而实际工程中电缆接头有多种缺陷组合存在的情况。通过在主绝缘中同时设置气隙与受潮缺陷，分析多类型缺陷对电场分布的影响情况。图13是半径为0.7 mm、r为0.9 mm的气隙缺陷与受潮缺陷初始阶段共同作用的电缆接头的电场分布图，最大电场强度位于水树尖端，单一受潮缺陷的最大场强值为8.41 kV/mm，气隙缺陷的存在对受潮缺陷的电场强度产生正向促进作用，最大电场强度值达到12.4 kV/mm。对比图7和图14可知，复合缺陷中气隙缺陷的电场变化趋势与单一气隙缺陷内部的电场变化趋势相反，远离导体处的电场强度反而越大。

图13 复合缺陷电场分布图

图14 复合缺陷径向电场分布曲线

为观察气隙缺陷和受潮缺陷的相对位置对电场分布的影响情况，改变气隙缺陷与主绝缘内径的径向距离r，得到图15所示的最大场强曲线。单一气隙缺陷的最大场强随着距离r的增大而逐步减小，而复合缺陷的最大电场强度随着气隙缺陷的靠近呈现增大趋势。

图15 最大电场强度曲线

3.2 温度场分布

在上述仿真模型中添加COMSOL Multiphysics的AC/DC模块和固体传热模块模拟电缆接头的温度场分布。根据表1添加所需研究的材料参数，外部边界条件设置为20 ℃。图16为无缺陷时的电缆截面温度分布云图，最高温度为69.9 ℃，位于导体线芯部分；最低温度为47.3 ℃，位于接头表皮处，总体温度呈下降趋势。由于导体线芯的铜材料及屏蔽层材料的导热系数较高，因此这几层结构近似等温体，内部几乎不会产生温度梯度[21]；而外护套及主绝缘部分因导热系数较低而具有明显的温度梯度，承担了主要的温度差。

图16 无缺陷电缆接头温度分布云图

图17为无缺陷和典型缺陷的接头温度变化曲线。可以看出，与无缺陷时的温度变化曲线相比，气隙缺陷引起的主绝缘内部温度波动最大，同时，线芯起始温度略微升高至70 ℃；受潮缺陷的温度变化主要集中在主绝缘内外径附近；复合缺陷的径向温度分布综合了气隙缺陷和受潮缺陷的变化特征。根据不同类型缺陷的温度变化特征，可为工程实际中的电缆温度监测及缺陷类型判断提供参考。

图17 不同缺陷温度变化曲线

4 结论

1) 缺陷的存在会造成接头电场的畸变，其中受潮缺陷的畸变程度最大。由于缺陷本身存在大小差异，因此在判断缺陷类型时不能单一地根据最大电场强度判断。

2) 气隙缺陷的场强分布与几何形状、空间位置有关。同一缺陷的距离r与最大场强成反比；保持径向尺寸A不变，轴A/B值越大，空腔内部的电场强度越小；保持横向尺寸B不变，场强与径向长度成反比；与单气隙缺陷相比，径向分布与横向分布的双气隙缺陷均会影响电场分布，且影响趋势相反。受潮缺陷受电应力的影响，其发展过程存在不同的电场分布；局部电场的畸变驱使水树区域沿导体径向方向扩大，直至接头绝缘完全击穿。复合缺陷中的气隙缺陷会对受潮缺陷的电场强度起正向促进作用，且接头的最大电场强度与两者的径向距离成反比。

3) 电缆接头的典型缺陷在未造成绝缘故障前，对导体线芯及外表面的温度影响较小，主要的波动集中在主绝缘部分。

本文中仿真模拟了不同缺陷的场强分布情况和温度变化特征，研究成果可为掌握接头劣化规律、工程实际状态检测、缺陷类型判断提供参考。