基于教材视角的小学数学练习课设计的思考

【摘 要】基于教材视角的小学数学练习课不仅要通过习题强化、补充与应用所学知识，而且要在加深学生对知识的理解基础上促发其思维的深度生长。文章指出，教师应深入研读教材和分析教材，在深度研读中凝练与突破，在有效拓展中淬炼与提升，促进学生学习深度发生，有效培养学生的高阶思维。

【关键词】研读教材;深度延展;高阶思维

【作者简介】吴秀春，晋江市陈埭镇教育委员会办公室教研员，曾参加“基于核心素养的农村小学数学‘三学’教学模式实践研究”“农村小学职业启蒙教育课程化设计的推进策略研究”等省级课题，主要从事小学教育教学及研究工作。

当前在“双减”政策的大背景影响下，数学课堂的教学形态发生了很大的变化，教师需要进一步优化课堂结构，减轻学生的学习负担，有效提升学生的学习能力。因此，数学练习课不能紧紧停留在“练”，而是既要通过习题强化、补充与应用所学知识，促进学生加深对知识的理解，也要基于学生已有知识经验，深入推进知识应用，培养学生的数学思维能力，发展学生的数学核心素养。另外，《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动[1]。深度学习背景下小学数学练习课该如何凝练与拓展？练习课教学又该如何开展？基于这一思考，笔者结合教学实践，通过深度研读教材来突破练习课讲练结合的教学路径，并通过拓展延伸建立学生自我的学习方式，实现数学练习课设计的“破”与“立”，有效培养学生的高阶思维。

一、“破”——在研读中凝练

练习课的“破”是指突破传统练习课讲练结合的教学路径和重练轻思的学习形态，寻求一种能够锤炼学生思维、培养学生学习力的练习课新形态。这个突破着力点就是教师对教材的研读与把握。教师一方面要从整体上研读教材，对教材有一个深度、全面、系统的解读，厘清教材中各个内容领域的脉络结构，将教材内容转化为教学内容;另一方面要分析比较教材，厘清知识点之间的联系，让学生积极主动地参与知识的学习，把新知识纳入原有的知识体系中，将教学内容转换为学习内容。

（一）研读教材，明晰练习目标

教材是教师践行教学理念与思考的指引，也是学生学习逐步深入的有效路径。因此，教师需要深入研读教材，把握教材的编排意图，合理制订练习目标[2]。教师可以从情境研读、策略研读、方法研读和练习研读四个视角对教材进行研读。情境研读——厘清教材中的情景图，掌握练习信息;策略研读——明确练习目标，厘清练习重难点，挖掘练习课的教学策略;方法研读——厘清教材中运用的数学思想方法，巧拨数学思维;练习研读——厘清练习设计意义，探寻练习的功能与价值。

比如，长方体表面积的练习是一节进一步深化长方体表面积认知和拓展学生数学思维的练习课，要求学生能运用长方体表面积来解决问题。在情境研读环节，教师可以从生活中的鱼缸、抽屉切入，逐步引入学生更加熟悉的玩具箱、火柴盒，引发学生对四个或五个面长方体表面积的探究。在策略研读环节，教师可以基于学习目标，以学习策略视角展开，借助交流讨论、比较辨析、分享反思等策略让学生进行思考与探究。在方法研读环节，教师可以通过观察、想象、操作、验证等方法驱动学生自主学习，在练习中渗透变与不变的数学思想。在练习研读环节，可以采取一题多变、一题多拓、一题多解等形式进行拓展与延伸。

教师通过研读教材不但可以厘清练习意义，探寻练习价值，而且能明晰练习目标，合理选择练习内容，使练习课做到有的放矢，练习效果事半功倍。

（二）分析教材，探寻知识链接

小学数学教材的编排具有系统性和顺序性。教师在研读教材的基础上，需进一步分析教材，在分析比较中探寻知识链接，沟通知识联结，寻找相同的知识源与方法根。

分析教材需要对教材进行纵向和横向比较。纵向比较是将知识与以前学习过的同类型知识进行比较，即比较同一类型知识在不同年级、不同类数范围内所采用的方法的异同，整体把握知识体系，揭示知识的发展规律。学生通过纵向比较，寻找新旧知识的联系，找准新旧知识的联结点，从而将旧知迁移到新知中。横向比较是对同类数范围内不同类型知识进行比较，从而厘清不同类知识之间的区别与把握其本质。

比如，对于长方体的表面积与体积的练习课，教师通过分析教材，发现可以通过变换形式进行教学。因此，教师可以基于学生学习的兴趣点，注入生活元素，借助生活素材火柴盒为载体，以讲故事的方式开展教学，实现面积与周长、表面积与体积、生活与数学的有效沟通与链接，实现静态知识走向动态思考，以及从一维向二维、三维空间的渐变。

教师教学时可以在引入环节出示一个火柴盒让学生观察，并提出问题：“王叔叔制作1000个这样的火柴盒需要多少硬纸皮（厚度忽略不计）？”然后引导学生思考：“需要多少硬纸皮实际是求什么？要求出一个火柴盒的表面积需要测量哪些数据？”学生思考后进行操作，分别量出火柴盒的长、宽、高，再根据测量数据分别计算出火柴盒的外盒及内盒的表面积。为了进一步沟通知识的联结，探寻知识与方法的链接，提升学生解决问题的能力，教师还可以设计不同层次的拓展练习，活化学生的思维。

练习1 比较：火柴盒的外盒表面积与内盒表面积有什么不同？

练习2 沟通：生活中哪些物体也像火柴盒外盒那样求4个面的面积？哪些像火柴盒内盒那样求5个面的面积？

練习3 拓展：如果我们把火柴盒内盒变大，变成一个游泳池（如图1），这些问题你能解决吗？

在学生完成上述拓展练习后，教师继续整合面积、表面积与体积知识，设计了三个促进学生思维进阶的数学探究活动：1.游泳池占地面积是多少？2.如果在游泳池内的四周及底部贴上边长为5分米的正方形瓷砖，购买1600块瓷砖够吗？请说明理由;3.游泳池进水管每分钟进水2400升，装到1.2米深的水需要多少小时？这些水就是游泳池的容积吗？游泳池容积是多少？

教师以火柴盒为载体，以讲故事为主线，把练习与生活应用、解决问题、动手操作等有机结合起来，吸引学生的注意力，激发学生的探索欲望，让学生在沟通拓展中促进知识的回应与联系。这样的练习是深入的，学生的学习是有深度的。

二、“立”——在拓展中淬炼

练习课的“立”是基于学生已有的知识和思维经验，根据练习课的特点进行知识的“立序”和学习的“立态”，建立学生认知新生态和学习新样态。教师应抓住学生学习知识的易错点进行正向有效的厘清与强化，对学生思维的难点进行有序地梳理与融通，同时借助一题多变、一题多解、一题多拓的形式有机呈现出学生学习的新样态。

（一）查漏补缺，强化知识淬炼

课堂是引导学生经历知识的产生、发展与形成的过程。在新授课中，师生的关注点更多地放在对新知的探索和发现上，很多知识的困惑需要通过具体的练习才能发现[3]。如何让学生解决困惑？教师可以在设计练习课时直指学生的易错、易混点，让学生在具体的情境中查漏补缺，强化理解知识。

比如对于平行四边形面积的练习课，关于平行四边形面积的计算，学生在学习中经常出现两个思维“痛点”：第一，认为平行四边形的面积等于两条相邻的边相乘;第二，虽然懂得平行四边形的面积是底乘高，但是往往忽略了是底与高的对应关系。对于这两个学生易错、易混点，教师不能回避，应该在练习课上予以对比辨析和沟通厘清。对于两条相邻的边相乘，学生主要是由长方形的面积计算方法迁移而来，如何区分与厘清呢？可以通过“推拉”，把平行四边形转化成长方形，借助数方格的方法来强化平行四边形的面积计算公式。对于底与高的对应关系可以借助如下的练习题，引导学生对比反思。

练习 如图2所示，平行四边形的面积是多少？

教师展示 10×6与10×8，你同意哪个式子？理由是什么？

学生产生冲突 底乘高就可以吗？“10×8”也是“底×高”吗？

学生小结 平行四边形的面积等于相对应的底乘高。

学生通过对比体验等积变形，感悟平行四边形、长方形面积的数学本质，经过具体实践，实现数形和谐共生，有机凝练知识，不知不觉把学习引向深入。因此，教师要积极面对学生的生成与错误，抓住学生的困惑点，梳理知识脉络，使学生对知识的理解更加清晰与深入。

（二）有效拓展，培养高阶思维

为加深学生对知识的理解与感悟，教师需要沿着知识脉络拓展，把旧知与新知有效联系起来。因此，在练习课中，教师应从学生原有认知切入，找准学习的新生长路径，从学生新旧知识的连接点展开，沟通知识的联结，对知识进行适时、适量、适度地拓展。其一，拓在练习生成点。课堂练习拓展的关键是呈现和选择生成点进行适时展开，教师应精心预设生成，宽容接纳生成，理性认识生成，机智筛选生成，根据学生的生成，调整并展开教学。其二，拓在练习生长点。生长点是练习拓展的新触角，教师要认真思考学生的“数学现实”，一方面，从学生原有知识基础出发，找准学习的新起点，另一方面，从学生新旧知识的联系出发，找准练习的生长点，使学生将数学思想方法转化为能力，不断内化。

比如对于长方体的表面积计算练习课，教师在练习环节设计上需要慎思：练习融通点在哪里？如何借助练习让学生实现知识生长与拔节？这节练习课有两个主要的生长点：一是分别由火柴盒内盒和外盒引出5个面、4个面的表面积，拓展到生活中洗衣机防尘罩5个面的表面积，实现了实物→知识→生活的生长与渐变;二是在“切长方体”环节，教师通过设置问题“怎样将长方体切成有两个面是正方形的长方体”来触发学生的知识生长，同时引发学生思考：剩下的长方体和原来相比，表面积减少了多少？两个小长方体和原长方体相比，表面积发生了怎样的变化？竖着切后两个长方体表面积之和与原来表面积发生了什么变化？在切分的过程中有效培养学生的空间观念，在变与不变中让学生对表面积知识的理解更深刻、更立体，在拓展辨析中有效培养学生的高阶思维。

（三）精设练习，提升数学能力

练习是练习课的核心内容，练习是否有效更是练习课的点睛之笔。教师应基于学生实际，根据教材内容，整体考虑练习方式和具体内容，根据练习内容确定侧重点，根据练习层次及练习题型精设练习。练习课的练习主要分为基本练习、变式练习、提升练习和拓展练习四个层次，其中变式练习又包括条件变式、问题变式、情境变式、方法变式。教师应精设一些关于一题多变、一题多解、一题多拓的练习。例如对于比的认识练习课，教师可以設计如下练习。

基本练习 胜利鞋厂有职工80人，其中男职工占35，那么男职工人数与女职工人数的比是多少？

条件变式 今年，小琦和老师的年龄比是1∶3，两人加起来是44岁，老师多少岁？

条件开放 今年，小琦和老师的年龄比是1∶3，___________________，老师多少岁？

问题开放 今年，小琦和老师的年龄比是1∶3，小琦今年11岁，___________________？

提升练习 一本书，已经看了全书的13，如果再看10页，则已看的页数与未看的页数比是5∶7，这本书一共有多少页？

教师借助分层练习，让学生将所学的知识进行系统梳理、内化，融会贯通知识、方法，促进学生思维的发展，提升学生的数学能力。

总而言之，教师在设计小学数学练习课时，应以生为本，深入研读教材，明确练习目标，沟通知识链接，合理选择练习内容，使学生在研读中凝练，在拓展中淬炼，有效提升学生的数学学习力。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]徐国裕.有效课堂从研读教材起步[J].教育评论，2014（2）：123-125.

[3]周仁科.小学数学练习课设计探索[J].小学数学教育，2012（10）：21-22.

（责任编辑：罗小荧）