例析解答选择题的三个“妙招”

李文祥

选择题是数学高考必考的题型，解答选择题主要有以下兩种思路：其一是直接根据题意推算出正确的选项;其二是以选项为切入点，通过排除错误的选项，得出正确的选项.而采用第一种思路解题，往往需要灵活运用一些“妙招”，下面结合实例进行探讨.

一、巧用二级结论

二级结论是对教材中的概念、定理、公式、性质加以拓展、延伸，从而得出的结论.同学们在日常的学习中要注意总结、归纳一些二级结论，这样在解答选择题时，就可以直接将二级结论应用于解题中.运用二级结论解题，需具有较强的想象能力以及迁移能力.

例1.

分析：函数 f x为分段函数，f（gx）为复合函数，若采用代数方法求解较为繁琐，可采用数形结合法，根据函数的解析式画出函数的图象，通过分析图象中端点、最值点的位置来求得 g（x）的值域.

解：画出f（x）的图象，如图所示.

而 f（gx）的值域为[0，+∞） ， 由图可知 gx的取值范围为-∞，-1∪[0，+∞） ，又 g（x）为二次函数，其图象为开口向上（或向下）的抛物线，

所以 g（x）的值域不能同时取得-∞，-1∪[0，+∞）.则g（x）的值域为[0，+∞），故 C 为正确选项.

二、数形结合

在解答选择题时，我们可根据代数式的几何意义来绘制几何图形，借助图形的性质、位置关系来解题;也可根据图形的边角关系、位置关系建立数量关系式，通过代数运算来求得问题的答案.这样将数形结合起来，灵活地进行数形转化，可有效地提升解题的效率.

例 2 .

分析：

解：

三、巧用特殊值

有些选择题中的代数式、图形较为复杂，此时我们可从特殊的位置、点、数值入手，选择满足题意的特殊值，将其代入题目中进行求解，得到问题的答案后再进行验证，即可选出正确的答案.运用特殊值法解题，实质上是采用了特殊到一般的推理方式.

例3.

解：

故本题的正确选项为 A .

巧妙运用特殊值法，能够快且准地选出正确选项，大大节省了解题的时间.

解答选择题的“妙招”还有很多，如采用排除法、割补图形等.在解答选择题时，同学们要根据题目中的信息展开联想，灵活运用二级结论;合理转化问题，将数形结合;巧取特殊值，寻找解题的突破口，这样才能快速得出正确的选项.

（作者单位：江苏省常州市金坛区金沙高级中学）