初中学生数学阅读能力的培养途径

何晓兰

初中学生数学学科的阅读能力与他们分析问题、解决问题以及进行自学的能力紧密相关。所以，加强对初中生数学阅读能力的培养与锻炼，是初中数学教学工作的重点内容之一，同时也是难点之一。基于目前初中数学教学工作的客观现实，笔者发现不少初中学生阅读数学教材内容的能力十分欠缺，甚至没有养成仔细、严谨、认真地阅读数学教材内容的习惯。因此，初中数学教师务必立足于初中数学课程与课堂教学的重点、难点，针对初中生的数学学习水平与综合能力，广泛借鉴并且融合有关提升初中生数学阅读能力的研究成果与教研方法，积极培养初中生的数学阅读习惯，科学地提升他们的数学阅读能力。

一、初中生数学阅读能力概况

初中数学阅读内容即为阅读数学教材与材料，通过阅读理解核心内容、提炼关键点，领悟其中的数学理论知识，思考解题技巧与方法，构建数学思维。数学阅读有利于学生对数学这门学科的形成与发展过程进行深入了解。在数学阅读的过程中，学生可以了解并体验到数学知识蕴含的内涵与文化，进而热爱这种文化并乐于进行传播。数学阅读在一定程度上无异于其他学科的阅读，包含了对数学符号、定理、公式、文字、图表、模型等的阅读与感知。但是，数学阅读与其他学科阅读又存在一些区别，这是由数学这门学科本身所特有的严谨性、逻辑性以及抽象性所决定的，因此对数学教材与材料进行阅读有助于加深对一系列假设、猜想以及推理、证明过程的理解与认知。通过阅读数学材料中的信息，对数学情境进行感悟和认知，随后从数学角度充分运用数学思维对阅读的内容进行解构、处理与理解、运用，将其转化、整合成数学学科专属的语言。

具体而言，初中生阅读能力主要包括两个方面，其一，信息采集能力。这是指在给定材料中能够搜集到用于解决问题的数学信息，并且在分析信息过程中对问题的条件与结论进行认知和辨别的能力。也就是说，学生要通过自己已有的知识，对材料进行分析和理解，明确要解决的问题是什么和哪些条件是用来解决问题的，要把二者区分清楚［1］。随着教学改革和中考命题理念变革，开放性、探究性的考试题目越来越多，这就需要学生对问题中的条件和结论有理解和辨别能力，才能更好地为解决问题打下坚实的基础。其二，材料加工能力。此能力是指对从阅读材料中采集到的信息进行自我建构和完善的能力，即对从阅读材料中搜寻到的数学条件进行调节和整合，概括为简单并且容易记忆的内容。在解决问题时，材料所给出的很多信息往往是繁琐、杂乱的，这就需要学生在数学阅读中培养起良好的提炼、概括能力，才能快速有效的提取出数学模型。

除此之外，学生按照教师的要求进行阅读后，往往只是得到文字材料的表面内容，并处于对材料的最初感知阶段，自己并没有形成阅读材料的知识架构和延伸内容。对教师的依赖性较强，总是在等待老师对问题的讲解或者评判，学生的这种习惯性做法致使其不能探究到问题的精髓，使得数学阅读仅仅停留在表面，停留在现有的答案和结论之中，没有主动地建构独立解决问题的空间，最终导致学生解决数学问题的能力较差。

二、提高初中生数学阅读能力的培养路径

（一）重视技巧，鼓励质疑

无论是针对数学学科还是其他学科，教师和学生都不应当简单地把阅读理解成对阅读材料的大致浏览。然而据笔者观察，大多数初中学生都没有真正地把握住数学阅读的核心，掌握充分的数学阅读技巧［2］。与文科类材料的阅读有一定差别，阅读数学材料是一个循序渐进的过程，切不可操之过急。初中学生要在数学教师的指导之下通过对数学材料进行深入地阅读与思考，对其中具有共性的内容进行总结、概括与归纳。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，“可以通过设计阅读分析的问题来达到考查学生从具体情境中获取信息能力的目的”。以人教版《义务教育教科书·数学》九年级上册中的二次函数“数学活动”为例：

（1）观察下列一组两个两位数的乘积，猜想其中哪个积最大？

91×99，92×98，……，98×92，99×91。

（2）观察下列一组两个三位数的乘积，猜想其中哪个积最大？

901×999，902×998，……，998×902，999×901。

对于（1）（2），你能用二次函数的知识说明你的猜想正确吗？

教师欲引导学生了解一定的阅读途径，可以通过设置问题引领学生进行逐级思维。如，“这些式子有怎样特殊的结构？”“你有哪些计算方法？”“你能提出怎样的猜想或问题？”“如何验证猜想？”“能否联系我们学过的哪些知识？”通过设置上述问题，引导学生进行深入地思考，这样学生在思考过程中必然会产生一定的疑问，这是值得鼓励的。如此一来，初中学生的质疑能力便会在数学学习过程中得到培养与锻炼。与之相反，如果初中学生无法在阅读类比数学材料的过程中发现问题，提出质疑，说明他们尚未掌握阅读数学材料的方法与技巧［3］。因此，数学教师应当注重对数学阅读技巧的传授，例如指导学生对阅读内容中存在的重点与难点进行标记和注解，并通过课堂上的详细讲解，使学生将在低年级所学到的数学知识与以上重难点进行结合和联系，在日常教学中经过多次训练，当学生遇到一些实际数学问题时，便能更容易、有针对性地对数学问题进行充分而深入的解读。

（二）注重转化，优化分析

在初中数学教学与学习的过程中，不论是涉及数学概念、定理还是数学公式，转化思维是较为重要的能力之一。学生在学习初中数学内容时，要学会将直白的文字语言转变成数学科目特有的符号语言或者图形语言［4］。基于此，初中数学教师务必注重对学生转化思维的培养与强化，这样才有助于学生在解构数学问题时，对问题进行优化和分析。例如，在学习“圆的直径与周长”这部分内容时，有这样一道常见例题：

史载，东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系。将图中的半圆弧形铁丝（MN）向右水平拉直（保持M端不动）。根据该古率，与拉直后的铁丝N端的位置最接近的点是（ ）。

a.A点，b.B点，c.C点，d.D点

本题难度不大，关键是考察学生对实际情境下问题的分析转化能力，拉直前后的状态变化如何？将铁丝的长度计算与关联线段的大小进行比较，就得知拉直后铁丝N端的位置最接近的点是A点。首先指导学生阅读数学教材，在此过程中，学生的数学阅读能力以及分析转化能力也能得到一定的提升，自学的乐趣也会在此过程中得以体现，为日后的初中数学学习打好坚实的基础。对于一线初中数学教师而言，培养学生梳理、分析并把握数学阅读材料中的数学信息，并通过这些信息解题的能力是相当重要的［5］。日后在一次函数、二次函数等数学知识学习的过程中，仍然需要对数学符号语言进行充分的把握和利用，因此，初中数学教师要对学生的数学阅读能力有针对性地进行锻炼。

（三）重视阅读，重点拓展

当数学课本中的数学阅读材料较为匮乏或者缺乏针对性时，数学教师应当及时提供适当的课外数学阅读材料进行补充。国家教育部发布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》重视学生“阅读”数学教材的能力培养，引导教师要丰富数学阅读资料，帮助学生塑成自己的思维空间，引导他们形成良性的阅读习性，努力开发数学学习潜力。

例如：一次函数y=ax+b其中（b＜0）与y=kx的图象交于点，且两图象与x轴围成的三角形面积为，具体如下图所示，求这两个函数的解析式。

数学教师可以围绕上述问题进行拓展，以课内阅读材料为基点，为学生提供相应的课外阅读材料，这样既可以很好地补充一次函数的学习内容，也有利于学生加深对一次函数内容的理解，在阅读拓展中培养学生的数学思维。从数学阅读材料的类型上看，材料可以大致分为应用型知识和扩展型知识两大类［6］。应用型知识主要涉及从数学的角度运用数学思维以解决生活中出现的问题；扩展型知识是对初中数学课本中的理论内容进行适当的延伸与拓展，达到进一步锻炼并提高初中生数学学习能力与学习水平的目的［7］。初中数学教师应当根据不同年级学生对数学知识的理解与消化能力的差异因材施教，合理地安排学习计划，布置数学阅读任务，同时定期组织学生讨论与分享数学阅读材料的内容，教师在此过程中得到学生的信息反馈，并即时根据反馈对教学计划与进度进行适当的调整。

初中数学教师应当在教学过程中着重培养学生的数学阅读习惯，并采用科学合理的教学方法，将数学阅读与教学巧妙地结合起来，循序渐进地提升学生的数学阅读能力，使学生在阅读中加深对数学知识点的认知与理解，在此基础上提高数学思维能力、运用数学知识解决实际问题的能力，培养数学素养。