荷载-结构模型常用内力计算方法对比研究

敬耀辉

(吉林建筑科技学院，长春 130114)

1 盾构管片理论设计模型

我国主要有4种隧道设计模式，包括经验类比模型、荷载-结构模型、地层-结构模型、收敛限制模型。以上4种模型均需考虑地基抗力的模拟及管片接头的模拟。

荷载结构模型在我国得到了广泛应用，其是一种传统的结构力学模型，它将支护结构和围岩分开考虑。支护结构是支护结构的主要承载体，围岩是支护结构的荷载来源和弹性支护。在该计算模型中，如何确定结构所受的荷载和围岩对衬砌结构的抗力是解决问题的关键。该模型从结构力学角度出发，概念上更加直观清晰，在预制地铁隧道盾构的设计中应用广泛。

根据该模型可知，竖向基础阻力由上部竖向荷载产生并与之平衡，衬砌变形引起水平基础阻力，其中竖向基础阻力是作用于衬砌管片底部的均布荷载，水平基础阻力是作用在衬砌管片两侧的三角形分布。结构计算采用刚度等效环模型(ηEI)，考虑三角形地基阻力。隧道建成后，衬砌结构将长期承受各种主要荷载，如图1所示。

图1 盾构法荷载计算简图

2 荷载-结构模型常用内力计算方法的对比

目前，工程实践中常用的荷载结构模型分段设计方法包括惯用法、修正惯用法、梁-弹簧模型法、多铰圆环法。

2.1 常用的内力计算方法

惯用法。惯用法是隧道衬砌的简单计算模型。假定衬砌截面为具有均匀弯曲刚度的均匀环，且不考虑管片连接期间的刚度降低。竖向方向上的地基阻力假定为分布在衬砌断面上方和下方的均布荷载；假定水平基础阻力是截面两侧的三角形荷载。衬砌断面自重也会引起水平基础阻力值的变化[1]。

修正惯用法。修正惯用法是假定地基阻力是在分段环上径向分布的弹簧，同时考虑了节段接头拼接引起的节段环刚度降低。错列接头装配可以减少因节段连接而导致的节段刚度降低。如何用惯用的方法评价错列接头装配效果一直是人们关注的问题，目前主要在交错衬砌环螺栓连接的计算中考虑修正系数，修正系数为η、ξ。在该方法中，衬砌环被视为具有刚度的均质环，节段处的弯矩为(1+ξ)M，接头处的弯矩为(1-ξ)M。其中，η被称为抗弯刚度有效率、ξ为弯矩增加率。在节段连接处，螺栓被视为铰链，因此弯矩需要通过接头和螺栓传递到相邻节段，由η和ξ的关系式η+ξ=1η+ξ=1可知，当η=1时，ξ=0；当η=0时，则ξ=1。用这种方法计算内力时，应注意小偏差将导致截面内力的估算偏小。η和ξ随管片、接头、拼装方法及构造而变化，围岩对η和ξ的影响也非常显著。目前，η和ξ的取值主要来源于实际工程经验，具有很大的不确定性和随机性[2]。

多铰圆环法。当地层条件较好时，可将管片接头按铰接结构计算，将环与螺栓接头组装，在工作荷载稳定时拆除螺栓。这种计算方法称为多铰环法，在一些欧洲国家已得到广泛应用。多铰圆环是一个不稳定的结构，只有与隧道周围的围岩结合时才显示出稳定性。因此，评价围岩土阻力和衬砌周向荷载分布具有重要意义。该方法取决于隧道周围围岩的反应，因此，应注意选择合适的地层对周向荷载施加主动土压力。采用这种方法可以大大降低截面内力形式的弯矩，节约设计成本。考虑到结构的安全性，隧道围岩对整个隧道的稳定性起着决定性作用。因此，隧道建成后，隧道围岩是否会因相邻施工而劣化，衬砌防水成为一个重点考虑的问题[3]。

梁-弹法簧模型法。梁-弹簧模型法基于弹性铰环模型，考虑了交错装配效应。弹簧用于评估环之间的剪切阻力，可用于解释节段接缝的旋转和剪切特性，给出了管片纵向焊缝剪切效应的分析方法(也称m-k法)。该模型综合考虑了节段的节点刚度，更为合理。在该模型中，连杆中的连接件用作扭转弹簧，连杆之间的连接件用作剪切弹簧来计算内力[4]。

2.2 盾构管片内力计算方法的比较

在盾构隧道管片衬砌内力计算中，对以上4种计算方法进行了分析比较。研究表明，多铰圆环法存在较多问题，应谨慎使用。在多铰圆环法中，最小弯矩是最经济的设计计算方法。但是该方法的计算结果假设节段之间的连接为铰接，这使得施工过程非常困难。组装后，必须拆下各部分之间的螺栓，以形成铰接连接。但由于围岩条件较差，拆除锚杆会给工程带来很大的安全隐患，这不仅会加剧渗漏水问题，降低防水效果，还会导致衬砌结构的实际弯矩大于设计弯矩，引发安全问题。

梁-弹簧模型规则是最全面、合理的设计模型。但由于综合考虑了各种因素，导致设计因素考虑过多，大大增加了设计计算的复杂性。确定环中各节段之间旋转弹簧的弹簧刚度和环中各节段之间剪切弹簧的弹簧刚度需要进行试验，它们的取值对整个模型的计算结果有很大的影响。

修正惯用法计算方法简单，计算结果理想，已被广泛采用。

3 结论

对比4种衬砌内力计算方法，得出以下结论：计算的弯矩，多铰圆环法→惯用法→梁—弹簧模型法→修正惯用法，弯矩依次增大。将修正惯用法中计算的弯矩作为标准值时，平均比例为：修正惯用法∶梁—弹簧模型法∶惯用法∶从多铰圆环法=1∶0.92∶0.82∶0.4。在管片设计计算方法中，多铰环法是变形量最大的方法，其他三种方法计算的变形差较小，只有在坚硬围岩的情况下，才能使用多铰圆环法。此外，施工中使用的接缝必须在施工后专门制作或移除，对于非坚硬围岩，多铰圆法不适用。在隧道管片的计算中，常采用修正的惯用法和梁-弹簧模型法。改进后的惯用法基本上可以满足小隧道的设计要求，梁-弹簧模型适用于一些大型隧道的设计。由于计算方法简单，计算结果理想，修正惯用法应用广泛。我国地铁工程中的隧道设计大多采用修正惯用法，结合地铁工程建设经验来设计地铁盾构隧道。