某航天阀门力学试验夹具改进及仿真分析

冯盟蛟，张文胜，次永伟，程建，张峻，张毅

（上海航天设备制造总厂有限公司，上海 400245）

引言

随着我国的航天事业快速发展，航天器环境分析与试验技术已经成为制约我国航天器设计水平的关键技术[1]，而航天器振动试验是航天器环境工程的重要组成部分，对考核航天器能否经受发射阶段的恶劣动力学环境[2]起到至关重要的作用。航天器在火箭发动机点火、正常工作、关机、和二次点火以及级间分离、星箭分离等过程中会面临高强度的振动环境，该振动环境会对航天器本身及其组件产生结构上的变形甚至结构件损坏的严重影响，经过多年航天器振动试验的实践证明，在地面上对航天器进行振动试验能够保证航天器的环境适应性[3-5]，因此，航天器地面振动试验成为检验航天器产品性能的一项重要内容，面对日益增长的振动试验的需求，探索出更加适合的力学试验夹具显得尤为重要[6]。

振动试验夹具最主要的功能是通过机械连接，将振动台释放的能量传递给试验产品，在传递的过程中，要求不失真。振动试验夹具在振动试验中起到关键因素，为此，国内外研究人员对振动试验夹具进行了长期大量的探索研究。周金林等[7]提出了振动试验夹具设计的基本要求，方法步骤以及生产制作过程中注意事项等内容，朱姝等[8]研究了振动试验夹具设计的具体过程、步骤和振动试验夹具传递特性的测量、分析方法。刘加凯等[9]利用了夹具设计理论对夹具进行了设计，并运用ANSYS软件对设计的夹具进行了模态分析，得到了夹具的固有频率，并通过试验验证了仿真的有效性。孙晔等[10]通过构建某夹具的三维有限元模型，采用模态分析的方法对试验夹具的固有频率和低阶振型进行预测，对不满足要求的试验夹具进行改进，采用随机振动分析的方法对改进后的夹具进行仿真计算，并与试验结果对比，验证仿真结果的可靠性。针对某力学试验夹具，许江文等[11]采用Dunkerley公式进行理论分析，计算该试验夹具的固有频率，并通过正弦扫频试验验证其合理性。仿真分析是振动试验夹具设计过程中常用的设计方法，很多学者[12,13]采用有限元仿真软件ANSYS设计了一种振动试验夹具，并通过对制造出的试验夹具进行试验分析，验证了夹具设计的合理性。

振动试验夹具的设计并不是一蹴而就的，经常会出现传递特性差、振动频率低、能量消耗多等问题，基于此，本文在文献[13]研究内容基础上，进行振动试验夹具的优化设计，并通过仿真分析对比，确保设计出的夹具满足使用要求。

1 仿真模态分析简介

1.1 仿真模态分析理论

模态分析是动力学分析中一种常用的计算分析方法，该方法通过计算结构件的固有频率和振型，可以清晰的知道构件和支撑结构两者之间的关系。文献[14，15]指出结构件在外界干扰或激励下容易产品振动的频率为该结构件的固有频率，结构件在该固有频率下产生的变形称为该结构件振型。阅读文献[14]可知，结构件的固有频率和振型可通过求解振动方程的特征值和特征向量得到，特征值对应结构件的固有频率，特征向量对应结构件的振型。

本文在进行模态分析时忽略阻尼和外界载荷的影响，因此系统的振动方程可简化为为：

式中：

[M]—质量矩阵；

[K]—刚度矩阵。

对于线性的系统结构，[M]和[K]则为实对称阵，因此，式（1）中有简谐函数形式的解：

式中：

{φ}—特征向量或振型；

ω—圆频率。

将{u}和微分形式代入式（1）中，得到：

因上述公式在任意时刻t均成立，因此上式可简化为:

若( [K]- ω[M]2)是奇异的，则上式中的{φ}有非零解，即矩阵系数的行列式为:

或：

其中： ω2=λ。

上式可解出一系列离散的特征值λi或ωi2。对于每一个特征值，都会有一个特征向量{φi}满足式（4），即：

求解得到的结构件的每个特征值和特征向量都是结构的一种自由振动形式。特征值与特征向量的数目与自由度数目相同。

1.2 仿真材料属性定义

定义材料属性是仿真分析的基础，由于材料在不同状态下会有不用的材料属性和力学性能，所以定义材料属性在特性分析中就显得尤为重要。本文试验夹具的材料选择对于试验夹具的可靠性也是至关重要的。结合试验夹具本身的要求及试验产品对夹具的要求，本文选用的材料为铝合金5A05材料，选择的主要原因是考虑其刚度大、阻尼大并且成本合理。材料参数设置如下：弹性模量 E=70.3 GPa，泊松比为μ=0.3，密度ρ=2 700 kg/m3。

1.3 仿真边界定义及加载

边界条件是指求解区域边界上所求解的变量及其倒数随时间和地点的变化规律。本文边界条件采用的是对所有的螺孔进行六自由度约束。

另外，由于试验夹具的实际结构本身存在一定的结构阻尼，本文在进行频响分析时，仿真分析试验夹具整体结构的结构阻尼比取0.03，并且将材料的结构阻尼考虑在内。

2 力学试验夹具改进及仿真分析

2.1 改进前试验夹具仿真分析

2.1.1 改进前力学试验夹具模型

基于ANSYS仿真软件对改进前力学试验夹具进行仿真分析，以修正并改进改进前的夹具的不合理性，更好地满足力学试验的要求。改进前的力学试验夹具的三维模型如图1所示。

图1 改进前的力学试验夹具三维模型

改进前力学试验夹具采用的是对称分布方式，两侧各两根加强筋保证夹具的强度满足要求，加强筋厚度为15 mm，选择夹具的底板厚度为20 mm，中心垂直板的厚度为25 mm，左侧底板设置2×4个安装孔，右侧底板设置4个孔位，试验夹具底板尺寸为550 mm×270 mm。

基于改进前力学试验三维模型，通过有限元ANSYS仿真软件，定义材料属性并进行边界条件设置和受力加载，建立改进前力学试验夹具有限元模型如图2所示。在有限元软件ANSYS中，建模时为长方体结构，划分网格时采用六面体单元，因为其精度比较高。该模型是由5 876个单元以及9 271个节点组成。试验夹具与设备连接为螺栓连接，在有限元仿真中，本章均采用多点约束中的纯刚性（Rbe2）进行连接，完全约束六个方向的自由度。

图2 改进前的力学试验夹具的有限元模型

2.1.2 改进前模态仿真分析结果

根据改进前力学试验夹具三维模型，建立起有限元模型进行模态分析，改进前夹具试验结果和仿真结果一阶特性对比如表1所示，从表1对比中可以验证出仿真结果的有效性。

表1 产品和改进前试验夹具一阶特性对比

由表1可以看到，改进前夹具的仿真结果与试验结果误差在15.3 %以内，说明仿真模型简化有效，结果可靠。

2.2 力学试验夹具的改进过程

基于对改进前力学试验夹具的各项分析，可以发现其虽然能满足力学试验夹具的一些基本要求，但对于本文针对的产品来说，改进前力学试验夹具还有一些不合适的地方，因此，本章对试验夹具进行改进，使其不仅能满足夹具的基本设计要求，还能有针对性的为试验产品提供更高的试验环境。适合的夹具可以提供更准确的力学环境，有效避免过试验对产品造成的损伤，使产品得到更准确的考核。

本节对试验夹具的改进首先考虑的是安装方面，一方面是夹具与振动试验台的之间的刚性连接，改进后试验夹具对振动台孔位进行一一对应，从而保证了试验过程中夹具的精确安装，不存在需要压板进行搭压的风险；另一方面是产品安装至试验夹具上的孔位设计也进行了改进，选择产品安装方式为螺接，试验夹具的螺钉孔均采用钢丝螺套以保证螺接的可靠性，且过程中从产品底面下表面向上安装螺钉，改进后夹具选定夹具的形式为L形，方便了夹具安装于振动台上，又解决了产品安装不方便的问题，但此次设计采用非对称式，一面用于安装产品，另一面通过加强筋进行强度加强，这样既保证了产品的安装，又节省材料减轻夹具本身的重量并提高了其固有频率。

其次，在强度方面的改进问题，改进后夹具底板及垂直板厚度均增加至30 mm，在L形夹具产品安装对侧增加加强筋，该加强筋的加入既能保证试验夹具的力学性能及强度要求等，还不会妨碍产品及夹具本身的安装问题，因此，其空间尺寸，加强筋位置都需要满足这个要求，基于此，改进后试验夹具的加强筋厚度选用为30 mm，相比于改进前的15 mm，其强度增加显而易见，且分布在产品安装的对侧位置，从而保证了产品和夹具能顺利安装，并且保证了试验夹具的稳定性和强度。

最后，基于夹具的选材及其制造方法的改进，本文选用的是铝合金材料牌号5A06，该铝合金材料具有比刚度（弹性模量/密度）大、阻尼大、质量轻、性价比高等优点，且更易焊接，焊接后焊缝处不易断裂，因此改进后夹具选用这种材料，既能保证成本和质量，又能满足强度要求；试验夹具的制造方法考虑到制作周期，制作成本，夹具可靠性等方面，依然采用焊接方式，但改进后的焊接更加牢固，焊缝处做加固处理，并去除应力集中，不会造成断裂损伤，充分保证了强度。基于以上方面的改进，改进后力学试验夹具满足接口强度加强、试验条件、传递特性、动强度等各方面要求。

2.3 改进后试验夹具仿真分析

2.3.1 改进后力学试验夹具模型

基于有限元软件ANSYS进行仿真分析，首先对需要仿真分析的力学试验夹具模型进行简化，通过对改进前力学试验夹具的合理化的优化建议，通过对试验夹具的改进方案论证并结合振动试验台的设备能力，设计新的力学模型，改进后的力学试验夹具三维模型如图3所示。

图3 改进后的力学试验夹具三维模型

试验夹具底板及各肋板厚度为30 mm，底板设置3×4个安装孔，间隔为100 mm，试验夹具底板尺寸为350 mm×250 mm，侧面三根加强筋保证力学试验夹具的强度和可靠性，加强筋厚度增加至30 mm，保证了力学试验夹具的强度和可靠性。

基于改进后力学试验三维模型，通过有限元ANSYS仿真软件，定义材料属性并进行边界条件设置和受力加载，关于定义材料属性和边界条件设置及加载参见1.2节和1.3节，此处不再赘述，建立改进前力学试验夹具有限元模型如图4所示。在有限元软件ANSYS中，建模时为长方体结构，划分网格时采用六面体单元，选用此种方法实由于其精度较高，可满足本章建模的需要。该模型是由14 596个单元以及18 655个节点组成。试验夹具与设备连接为螺栓连接，在有限元仿真中，本章均采用多点约束中的纯刚性（Rbe2）进行连接，完全约束六个方向的自由度。

图4 改进后的试验夹具的有限元模型

2.3.2 改进后模态仿真分析结果

根据改进后力学试验夹具三维模型，建立起有限元模型进行模态分析，改进后力学试验夹具模态结果如图5所示。产品和改进前试验夹具一阶特性对比表如表2所示，从图表对比中可以验证出仿真结果的有效性。

表2 产品及改进后试验夹具一阶特性对比

图5 改进后力学试验夹具模态结果

3 改进后试验夹具强度分析

强度分析研究结构在常温条件下承受载荷的能力，除研究承载能力外，还包括结构抵抗变形的能力和结构在载荷作用下的响应特性。夹具设计完成后需要进一步地校核夹具的强度。

加载条件：假设产品的质量在10 kg左右，随机均方根加速度为14.11 g，考虑到随机振动时域均方根加速度峰值为3倍～5倍，同时，综合考虑安全系数为2，加载力F=ma×5×2=13 827.8 N。加载力均匀分布在产品安装节点上。分别施加X向载荷、Y向载荷、Z向载荷，得到各方向的应变分布图及应力分布图，具体应变及应力分布图分别如图6～9所示。从应力分布图可以看到：X向最大位移为4 mm，最大应力为10.3 MPa；Y向最大位移为3.9 mm，最大应力为7.07 MPa；Z向最大位移为2.414 mm，最大应力为1.79 MPa；考虑三个方向同时施加载荷，最大位移为7.4 mm，最大应力为15.4 MPa，在材料的弹性范围内，可见其满足夹具的强度要求。

图6 仅X向施加载荷后的应变及应力分布图

图7 仅Y向施加载荷后的应变及应力分布图

图8 仅Z向施加载荷后的应变及应力分布图

图9 X向、Y向、Z向同时施加载荷后的应变及应力分布图

4 两种力学试验夹具频响对比分析

基于前面两节对改进前和改进后两种力学试验夹具的有限元仿真分析，从固有特性，即一阶固有频率和振型方面进行了两种试验夹具的对比，可验证改进后力学试验夹具的可靠性和优越性，从而等更高要求地满足试验的要求。基于此，本节从力学试验夹具的频响分析出发，采用有限元仿真软件ANSYS软件进行模拟分析，采用模态叠加法进行扫频分析，扫频范围为1～2 000 Hz，加载激励为1 G，重点关注了力学试验夹具上需要粘贴控制点和测量点的位置，对两个力学试验夹具的频响分析进行对比如图10所示。因为最大响应一般集中在一阶共振频率处，同时对整频段计算数据量过大，本文仅对一阶峰值的最大响应进行了分析对比。

观察图10可知，改进前的夹具频率在0～2 000 Hz范围内相对于改进后偏低，即改进后的夹具相对于改进前的夹具引起系统的共振次数相对较少；改进前的夹具的幅值相对于改进后的偏高，即产生共振时改进后的振动幅值相对较小。从而说明本文的改进后的夹具在抑制共振方面具有很大的优势。产品、改进前夹具及改进后试验夹具特性对比表如表3所示，从表中可以看出，误差在要求的范围内，从而可以验证仿真结果的有效性。

图10 两种试验夹具的频响分析对比图

表3 产品与两种试验夹具的一阶特性对比

5 结束语

本文基于某航天阀门力学试验夹具本身特性及负载被试产品后特性分析，从材料、力学性能、仿真分析各方面着手进行夹具的改进工作，利用有限元软件对改进前和改进后力学试验夹具的固有频率和振型进行仿真和对比分析。改进前力学试验夹具的固有频率、振型和响应位移存在明显不足，力学试验夹具改进后其结构及性能方面均有提升，从仿真分析的对比结果可以看出改进后的力学试验夹具性能更加满足产品试验要求，在试验夹具方面规避了试验风险，保障了试验过程。