基于单电流传感器的永磁同步电机高速控制技术

黄 政，陈永军，刘 湃，Mohamed.KHANCHOUL

(1.长江大学 电子信息学院，湖北 荆州 434023；2.法雷奥汽车空调湖北有限公司，湖北 荆州 434007；3.法雷奥热系统，巴黎 法国 75020)

0 引 言

永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)由于功率密度高，效率高和转矩脉动小等一系列优点被广泛地高速应用于不同的领域。此外，简单的结构和更小的体积使其具有很大的优势和更广泛的应用范围[1-2]。为了实现永磁同步电机的高精度控制性能，需要准确获取相电流和位置。通常，这些信息是通过电流和位置传感器获得，但是这是以增加成本和体积为代价。并且尤其是在嘈杂的环境中，由于采集的数据不准确，控制质量可能会下降。因此，解决这些问题的最佳方法是减少反馈回路中使用的传感器数量即使用单电流传感器控制技术。

如文献[3-9]中提到的许多单电流传感器控制技术目前已经被开发和应用。这些技术的主要思想是基于直流母线电流的测量和空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)生成的开关控制信号的组合来重构相电流。并且这些技术的也对死区的直流母线电流进行重构。然而，所有这些文章都只提出了在低转速的有限速度范围内的仿真和实验测试。意识到要验证该技术的可靠性，应将其用于不同的工作点，尤其是采集点不足的高转速情况。

本文提出了一种基于单电流传感器的永磁同步电机高转速无感控制技术。通过对直流母线电流的测量和相电流重构算法来重构相电流。该算法的主要思想是提出了一种调整过的空间矢量脉宽调制以确保在有效电压矢量的最短持续时间内克服死区问题并能够正确的重构相电流。通过在不同的转速尤其在高转速和不同开关频率下进行的仿真实验，用来验证该技术的可靠性和了解其局限性。

1 系统架构

1.1 概述

由三相桥式逆变器供电的永磁同步电机速度控制的典型框图如图1所示，该系统的独特性是仅使用单个电流传感器，该系统的软件由相电流重构模块，两个控制环(电流和速度)和SVPWM模块组成。在本文中，研究重点集中于研究相电流重构模块和SVPWM模块。第一个模块的输入为直流母线电流和SVPWM生成的开关控制信号，输出为三相电流。第二个模块产生控制逆变器的开关控制信号。

图1 永磁同步电机单电流传感器控制系统框图

1.2 三相电压源逆变器

电压源逆变器通常用于具有可变开关频率和可变电压的三相感应电机的供电。三相逆变器由六个功率开关和六个续流二极管组成，如图2所示。

图2 三相电压源逆变器的电路拓扑图

由于同一支臂的两个开关是互补的，所以可以只考虑上桥臂的开关状态。状态变量Si(i∈{a，b，c})表示上桥臂开关状态。使用Si=1表示相位“i”的上桥臂开关为闭合状态。相反Si=0代表断开状态。

1.3 SVPWM技术

SVPWM技术用于在逆变器的相侧获得所需的输出电压。它可以为电机提供较高的电压，而且谐波失真较低。在载波周期(Ts)期间，旋转参考电压矢量作为参考电压代替三相电压。通过产生开关控制信号，控制图2中六个开关管的导通与关断，可以得到八个不同的开关状态，不同的开关状态对应不同的空间电压矢量。逆变器八个可能的开关组合形成八个基本电压矢量(V0-V7)。

图3 电压空间矢量图电流盲区划分

八个电压矢量中产生非零输出的六个被称为有效电压矢量(V1-V6)，而产生零输出的两个电压矢量被称为零电压矢量(V0，V7)。如图3所示，六个有效电压矢量形成六边形的轴，两个零电压矢量位于原点。每两个有效电压矢量之间的间隔称为扇区，共有六个。任何相邻的两个有效电压矢量之间的夹角为60°。

在载波周期Tc中，SVPWM使用八个电压近似旋转参考电压矢量。根据旋转参考电压矢量的位置，可以用两个有效电压矢量和两个零电压矢量等效该参考矢量。图4为在扇区1处的参考电压矢量的示例。

图4 扇区1的参考矢量

在载波周期Tc期间的每个有效电压矢量(取决于扇区)都有作用时间。此持续时间计算如下：

(1)

式中，t1为每个扇区中第一个有效电压矢量作用时间；t2为每个扇区中第二有效电压矢量作用时间；t0为每个扇区中零电压矢量作用时间。

对于开关管，相同时间内开关次数越多，其损耗越大。将基本电压矢量和零矢量按一定顺序作用，使开关管在每次开通和关闭时都仅切换一次，可大幅降低开关管的损耗。最低开关管损耗的电压矢量作用序列如下表所示。

表1 电压矢量作用序列

2 单电流传感器原理

使用单个电流传感器来控制永磁同步电机需要一种重构相电流的算法。该算法本质上是基于单独测量直流母线电流。这个想法将直流母线电流的瞬时测量值基于逆变器的不同状态开关分配给相电流。直流母线电流与开关控制信号的关系定义如下：

Idc=SaIa+SbIb+ScIc

(2)

在每个载波周期Tc内SVPWM提供的参考矢量由两个有效电压矢量和两个零电压矢量(V0和V7)表示，并且直流母线电流的测量是在施加有效电压矢量的过程中完成的，因此可以重构两相电流。根据相电流平衡系统之和为零的情况下，可以计算出第三相电流。

Ia+Ib+Ic=0

(3)

下表总结了每种开关控制信号组合的直流母线电流和相电流之间的关系。

表2 不同开关状态下相电流与直流母线电流之间的关系

为了描述重构的原理，考虑参考矢量位于1扇区的情况。该扇区是在V1(Sa=1，Sb=0，Sc=0)和V2(Sa=1，Sb=1，Sc=0)两个有效电压矢量之间。在一个载波周期Ts内，参考电压矢量是通过施加两个有效电压矢量和两个零电压矢量来完成的。为了产生逆变器开关的控制信号，这些电压矢量按以下顺序施加：V0-V1-V2-V7-V7-V2-V1-V0如图5所示。由于一个周期内电压矢量的分布是对称的，只考虑前半个周期V0-V1-V2-V7即可。

图5 扇区1上桥臂开关导通分布

施加在逆变器上的电压矢量如图6所示。从零电压矢量V0(0 0 0)开始，逆变器所有的上桥臂开关均断开。在这种情况下，直流母线电流值为零(Idc=0)。第二个施加的电压矢量为V1(1 0 0)，“a”相的上桥臂开关是唯一闭合的。在这种情况下，整个直流母线电流流过a相(Idc=Ia)。下一个施加的电压矢量是V2(1 1 0)，“a”相和“b”相的上桥臂开关闭合。直流母线电流流经“a”、“b”两相，因此有关相电流的信息不明确。但是，直流母线电流的返回仅流经“c”相。在这种情况下，将直流母线电流分配给c相，但为负值(Idc=-Ic)。一旦通过测量直流母线电流知道了两相电流，就可以根据它们的值计算出第三相的电流。此处缺少的相电流是b相，其值计算如下：

Ib=-Ia-Ic

(4)

图6 不同电压矢量施加在1扇区的电流

表3为每个扇区相电流的重构算法的概述

表3 相电流重构算法概述

3 基于脉冲移位法的相电流重构

由于电流盲区的存在，采用传统的SVPWM算法，在采集母线电流进行线电流重构时，必然会导致一部分区域重构的失败。这里采用基于脉冲移位移位法的电流重构来解决盲区问题。

重构算法是基于直流母线电流的测量，该测量是在施加有效电压期间完成，然后将测量值处理并分配给正确的相。实际上，电流的测量过程需要一定的时间才能完成。该时间大于等于逆变器的死区时间Td，功率开关开通时间Ton，电流的达到稳态时间Tset和滤波电路和AD采样时间Tad的总和。在本文中，定义Tmin为电流采集的最小持续时间，如下：

Tmin≥Td+Tset+Tad+Ton

(5)

由于电流测量过程需要一定时间内的电流连续性，为了能正确重构相电流，施加有效矢量的持续时间应大于电流采集所需的最短时间，这被称为电流采集的最小持续时间。在实际应用中，直流母线电流的测量是在施加有效电压矢量的过程中进行的，它们在每个载波周期Ts中都有一定的持续时间。

图3中的阴影区域表示参考电压矢量无法进行相电流重构的不同区域。原因是在这些区域中两个有效电压矢量的持续时间都小于电流采集的最小持续时间“Tmin”。为了确保阴影区域中电流测量过程的连续性，解决方案是将有效电压矢量的持续时间延长到高于Tmin。其原理是基于在一个载波周期Ts内通过使用两个新的参考电压矢量对原始电压矢量的替换。每个参考电压矢量将被施加到半个载波周期Ts中，-Vm为前半个载波周期内施加第一个参考电压矢量，称为测量参考电压矢量Vm。在此期间进行两次电流测量。-Vco为第二个电压矢量称为补偿参考电压矢量Vco。在一个载波周期Ts期间，该电压矢量能够补偿由Vm造成持续时间延长的影响，以使两个新参考电压矢量的平均值等于原始参考电压矢量的平均值。

根据参考电压矢量在六边形中的位置，图3中所示的阴影区域分为三部分：扇区开始，扇区结束和低调制区。

电流盲区是由于非零基础电压矢量的作用时间太短，导致电流采样失败造成，而解决方法可以从移动PWM信号波形的角度出发，延长非零基础电压矢量的作用时间，使其满足最小采样时间条件。

3.1 扇区开始边界盲区的相电流重构

在该区域中，无法通过第二有效电压矢量V2(1 1 0)来测量相电流，因为其持续时间t2小于电流采集的最小持续时间Tmin。实际上，参考电压矢量的角度很小时将导致第二有效电压矢量的施加时间变短。为了解决这个问题，如图7所示，用两个新的参考电压矢量替换参考矢量“Vref”。测量参考矢量“Vm”提供了必要的幅度和角度，以将持续时间t2延长到Tmin，如图8所示。新参考电压矢量与基本参考电压矢量都位于相同的扇区1中，而补偿参考矢量“Vco”位于相邻的扇区6中。补偿参考电压矢量大小和角度的计算方式应使两个新参考矢量的平均值等于基本参考矢量的平均值。

图7 作用于扇区1开始处的参考矢量

图8 扇区1开始处开关控制信号

3.2 扇区结束边界盲区的相电流重构

在该区域中，无法测量施加第一有效电压矢量V1(1 0 0)所提供的电流，因为其持续时间t1小于电流采集的最小持续时间Tmin。实际上，参考电压矢量角度接近于π/3，这导致第一有效电压矢量的施加时间变短。为了解决这个问题，采用与扇区开始处相同的方法。但是这一次，需要计算参考电压矢量的大小和角度，以将持续时间t1延长到Tmin，如图10所示。此处补偿参考电压矢量将在相邻扇区2中，如图9所示。

图9 作用于扇区1结束处的参考矢量

图10 扇区1结束处开关控制信号

3.3 低调制盲区的相电流重构

在这种区域无法通过施加两个有效电压矢量来测量电流。这是由于参考电压矢量幅值较小，从而使施加有效电压矢量t1和t2持续时间都小于电流采集的最小持续时间Tmin。为了解决这个问题，用两个新的参考矢量代替了参考矢量，如图11所示。测量电压矢量与基本参考电压矢量具有相同的角度，但是具有更大的模以确保两个有效电压矢量施加的持续时间t1和t2都等于Tmin，如图12所示。该测量电压矢量与基本参考电压矢量在同一扇区1，而补偿电压矢量在图11所示的相对扇区4中。

图11 作用于低调制区的参考矢量

图12 低压调制区参考矢量的开关控制信号

4 仿真与分析

为了验证上述提出的相电流重构算法在电机高转速上的应用，在Matlab/Simulink中使用调整后的SVPWM对永磁同步电机的速度控制进行仿真。控制系统的设计如图2所示。仿真参数设置如下：永磁同步电机额定转速5000 r/min，极对数5，直流母线电压350 V，额定功率5 kW，额定扭矩5 Nm。此参数是参考电动汽车空调压缩机应用中真实的永磁同步电机。

图13(1)为速度变化的仿真结果，该速度变化范围从0至9000 r/min，步长为5000 r/min。图13(2)为重构的相电流。Tmin设置为10 μs。

可以注意到测量速度都得到了很好的跟随，由于速度控制器的参数到5000 r/min有一些延迟。超过此限制，控制性能不佳，这是由于相电流重构的损失，因为从5000r/min开始，Tmin=10 μs采集点不足以进行重构。此问题的解决方案是修改Tmin。在图14中，此问题的解决方案是设置Tmin=25 μs。

在这种情况下，如图14(1)所示，速度波动被消除。在图14(2)中为电机在5000 r/min和9000 r/min下的相电流。可以发现，在Tmin=25 μs的情况下，相电流在速度9000 r/min与5000 r/min都可以被重构。

图13 Tmin=10 μs时，速度变化的仿真结果

图14 Tmin=25 μs时，速度变化的仿真结果

图15显示了在5000 r/min和9000 r/min下重构的相电流和通过调整后的SVPWM仿真获得的相电流的放大图。

从仿真结果中发现，调整后的SVPWM在5000 r/min或9000 r/min相电流不会失真，另一方面，相电流也被适当地重构。图16显示了低转速和高转速两个电流之间的良好一致性，这证实了在不同工作点上相电流都被良好地重构。

图15 5000 r/min和9000 r/min时，仿真获得的相电流和重构的相电流

图16 重构的a相电流与仿真获得的a相电流之间的比较

5 结 论

本文提出一种具有单个电流传感器的永磁同步电机控制技术，并基于该技术提出相电流重构算法。由于SVPWM引起的死区，重构算法存在一些限制。为了克服这些问题，提出调整后的SVPWM。进行了仿真测试，以验证在不同开关频率和高转速下算法的可靠性。

通过理论分析和试验验证：由于开关频率和载波周期较小，在高转速下会出现速度波动，这是由于电流采集点的数量不足以适当地重构相电流。可以得出结论，高转速控制的主要限制是载波周期。未来的工作旨在在实验室提供的实验测试台架上进行实验，实现并验证所开发算法的有效性。

同时相对与传统的电流采样方案，单电流传感器方案降低了硬件成本，提高系统效率，并具有高性能和可靠性，可应用于永磁同步电机的高转速调速等场合。