高中数学概率统计部分易犯错误及教学策略研究

李正辉

摘要：在高中数学学习中，概率统计数学知识学习与复习是培养学生的数学学习思维、逻辑思维的重要教学内容。但由于高中数学知识复杂，学生的学习内容、复习内容过多，因此部分学生在概率统计数学知识学习时出现基础知识掌握不牢固、学习不到位等问题。基于此，本文对数学教师在高中阶段数学概率统计部分易犯错误教学分析研究如下。

关键词：高中数学;概率统计;数学学习;

引言：

高三阶段是学生数学知识全面复习的关键阶段，此时学生的数学学习精力以函数、几何等数学难点为主，对概率统计等数学知识难免出现疏忽以及复习不到位的现象。此时，数学教师应当正视概率统计对学生数学思维培养、逻辑思维能力提升的重要性，在高三数学知识总复习阶段总结学生的易犯错误，巩固学生的数学基础知识，为学生今后的数学学习奠定良好的基础。

一、高中数学概率统计部分易犯错误总结分析

在高三总复习阶段，数学教师应当深刻把握学生在日常数学知识学习、复习过程中的常见错误，并对学生的易犯错误原因进行深入分析。对此，本文简述如下：

（一）数值计算错误问题

在概率统计数学知识学习中，部分学生存在“概率知识简单”、“概率统计知识分值不高、学习意义不大”等错误思想，忽视了概率统计数学知识对其思维培养的重要性，导致其在数学习题计算以及日常学习中经常出现数值计算错误[1]。除此之外，部分学生对概率统计知识学习的积极性不高，在学习中难免由于粗心、检查不仔细等问题导致数值计算错误或概念理解错误等。

例如在概率统计数学经典例题——“装有黑白两色玻璃球的容器中倒出玻璃球的概率”教学及知识复习中，一旦教师改变题目内容，就会有学生出现数值计算错误等问题。在实际教学中，教师将问题改为“倒出奇数的概率是多少？”，部分学生依旧以固有思维做题，忽视了教师改动部分，最终得出错误答案。此外，部分学生在面对“倒出奇数球”的问题时还会陷入错误思维，认为可以通过罗列所有可能性相加来得到结果，这样虽然在数值简单的题目中能够得到结果，但解題过程冗长，也不利于锻炼学生的数学逻辑思维、解题能力以及数学核心素养。

（二）思维固化问题

高三阶段是学生数学知识总复习、全面复习阶段，因此相较于初次学习概率统计知识，学生在高三阶段难免陷入思维固化、解题思路单一等情况，进而导致解题错误，不仅无法提高自身的数学能力，更不利于高考以及今后的数学知识学习。近年来，随着新课改不断推进，高中数学教学、知识点学习以及考核性考试都不断创新，无论是考试内容还是题型都需要学生运用数学思维分析题目并得出正确答案。在此背景下，概率统计题目类型也越来越灵活，学生单一、固化的解题思维极易出现题目计算错误等问题。

例如在“求解10本书，三本破损，任选4本书包含1个破损书本的概率”例题中，部分学生采用以往概率题目解题思路，将四本书包含一个破损书本列为P进行概率计算，先从三本破损书本中选择一本，再从完好的书本中选择三本，这种排列思路虽然符合概率统计数学题目计算的思路，但在计算中会遗漏特殊情况，导致学生得出错误答案。

二、高中数学概率统计数学教学策略分析

如上所述，在高中阶段，概率统计数学知识是学生逻辑思维培养、数学能力培养的重要教学内容，而高三阶段的学生在相关知识复习以及题目计算中经常出现计算错误，得出错误结果。对此，本文认为，数学教师应当积极改变自身的教学方式，从学生出发规划高三阶段概率统计数学知识教学策略。

（一）生活化教学情境

在高三总复习阶段，学生的复习压力较大，为了避免学生出现复习积极性消退以及学习热情消减等问题，数学教师应当抓住学生的学习兴趣和生活案例，通过生活化的教学情境引入概率统计部分的数学教学[2]。与其他数学知识相比，概率统计部分数学教学与学生的日常生活联系较为紧密，教师在总复习阶段可以通过生活化教学情境引入经典例题复习。

例如在直线回归方程教学中，数学教师可以从环境污染问题出发，由学生作为空气污染调查员分析空气中二氧化碳、二氧化氮的浓度以及污染指数并用直线回归方程加以表示。除此之外，生活化教学情境也能够将学生带入数学学习中，运用数学学习思维解答问题，锻炼自身的逻辑思维能力以及数学思维能力。

（二）提高课堂教学效率

高三学生对概率统计知识的复习应当做到详略得当，数学教师既要避免学生由于数学知识过多导致复习繁琐、学习效率低等问题，又要引导学生养成良好的数学学习习惯以及数学逻辑思维。对此，本文分析研究如下：

首先，在课前，数学教师应当针对学生在概率统计部分出现的问题以及易犯错误设计数学教学方案。具体而言，数学教师应当密切关注学生的学习情况，抓住学生的概率统计失分点、易错点，进行针对性复习教学。

其次，在课堂教学中，数学教师应当在保证课堂质量的基础上不断提高课堂教学效率，提高学生的学习积极性。在教学中，教师可以根据学生的易犯错误设计教学重点，一起为主线展开教学，在教学时关注学生的反馈，避免学生出现溜号、走神等情况。此外，数学教师也应当提高学生对概率统计知识的重视程度，训练学生的数学逻辑思维。

最后，在课后复习阶段，教师可以根据学生的课堂教学反馈以及具体复习情况为学生规划复习内容，并积极利用现代信息技术与学生展开沟通。例如，教师可以在微信、QQ等社交平台组建班级群，在群内讨论数学问题，形成“课前-课堂-课后”全方位数学教学，以概率统计数学知识为基础，全面提高学生的数学能力。

结束语：

综上所述，在高三复习阶段，学生的复习压力大、学习任务重，此时教师应当根据学生的易犯错误设计概率统计知识的教学方案，以学生的实际学习情况、复习情况为基础展开概率统计知识的教学。在具体教学中，教师可以积极利用生活化教学情境等教学方法提高数学课堂的教学效率，为学生知识学习、数学思维提升奠定良好基础。

参考文献：

[1] 宋会歌， 代恩慧. 高中数学"概率与统计"教学方法与策略探究[J]. 数学大世界：上旬， 2021（6）：1.

[2] 黄媛媛. 高中数学概率教学中的策略反思[J]. 课堂内外（高中教研）， 2021（6）：1.