设计有效习题 提高数学质量

童秋莎

数学习题是数学教学的重要组成部分，有效的习题不仅能巩固知识，形成技能，而且对学生思维的启发，能力的培养有着重要作用。因此，教师对每堂课的练习要精心设计，使其充分发挥习题的最大功效，让学生在完成作业的过程中，达到新知巩固，技能形成，思维发散，智能提高的目的。

一、蕴游戏于习题

兴趣是最好的老师，玩耍和娱乐是开发孩子智力的第一位有效方法。在设计作业时，我们应寓教于乐，把某些作业变成“玩”，充分调动学生参与练习的积极性，帮助学生深化所学、巩固新知、形成技能，还能培养孩子的创新能力。

例如，在教学“人民币”时，最后我设计了“模拟购物”的游戏。

课前，学生对教室的各个物品进行了标价，并设立了一个“小超市”，孩子们进行角色扮演，有的充当顾客，有的扮演售货员，大家一起模拟购物场景，课堂气氛非常活跃，孩子们边玩边学，对人民币单位换算和计算知识有了更深的理解和掌握。

又例如，之前听课“重叠问题”的时候，有老师设计了“呼啦圈”的游戏，老师首先创设了两个连贯的活动----抢椅子的游戏和猜拳游戏，由此产生问题：“参加抢椅子的有3人，参加猜拳的有4人，其中1人既参加抢椅子又参加猜拳，一共是多少人？”然后拿出两个呼啦圈，请参加抢椅子的和参加猜拳的到呼啦圈中，这时，出现冲突了，有的同学从第一个圈里跑到第二个圈里，但第一个圈又想把她套起来，问题就出现了“为什么出现这种情况？”，原来她既参加了“猜”的游戏，又参加了“抢”的游戏，感悟集合，老师学生共同将呼啦圈固定在黑板上，把名字放在正确位置。

这里以“站呼啦圈”为习题载体，在站位的游戏中引导学生创造性思考，纠正经验偏差，感受集合思想，在形象与现实中完成数学化的过程，形成抽象的数学认识。

二、蕴变式于习题

数学习题，如果只是局限于某一方面的思考，一成不变，思维定势，不利于拓展学生解题思路，培养学生思维的灵活性和深刻性。我们应以变式训练为载体，坚持从提高学生练习质量和效率入手，切实提高学生的数学技能，在设计习题时，应对其加以研究，通过单体多变，让孩子在形式变化中把握不变的东西，将程序性知识内化，从而促进技能向纵深方向迁移。

例如，在教学“简便运算”的复习中，可组织学生进行习题改编的训练。

变式1：你能不改变计算结果对原式进行改编吗？

这样的变式训练在检验孩子计算能力的同时，也帮助学生巩固了相关简便运算的知识。同时这种对于式子的等价或不等价转换及公式运用提供了形象识别直感，有利于增强解题思维的灵活性，帮助学生在解答问题过程中寻找解决类似问题的思路、方法，大大提高了学生计算简便运算的能力。

三、蕴直观于习题

设计数学练习时，我们应充分考虑学情，结合学生对新知的掌握情况，设计更具针对性，更能体现学生真实水平的习题，想办法如何把抽象的知识形象化，直观化，降低理解难度。

例如，在教学“长方体表面积”时，我们会遇到这种题，把两个长6cm，宽4cm，高2cm的长方体合并成一个大长方体时，表面积减少最多的是（ ）。

这类题目的错误率颇高，习题只是用文字叙述的方式，没有图形的支撑，学生的空间想象力偏弱，我思考，出现类似习题时，我们是否可以设计图文结合的形式，让单纯的文字叙述题直观化，相信练习效果应该有所不同。

这样，一道复杂的计算题借助几何更加直观了，渗透了数形结合的数学思想，用“形”来帮助解决了“数”的问题，大大降低了计算的出错率，为理解算理和算法提供了丰富的支撑。

四、蕴生活于习题

数学来源于生活，也必将回归到生活，学生学习的知识，最终要转化为一种能力，用来解决生活中的具体问题，因此，数学教学不能远离生活实际，不能脱离学生现实。构建有效的数学课堂要求重视留意生活中的数学现象，挖掘数学知识的内涵，努力做到结合学生生活实际，从实际情境中引入数学知识，用学生熟知的喜闻乐见的数学现象开展学习，真正以生活现实作为数学课堂框架搭建的基石。

例如，教学“长方体的体积”时，我让孩子们量出自己书包的最长最宽最高的长度，动脑筋为自己的书包设计一个书包柜，并求出这个书包柜的体积是多少？学习“长方体的表面积”时，也同样的让孩子量出所包书本的长宽高，由此来确定需要买多大的书皮，所包书本的表面积又是多少此类习题。

这些题通过生活中的一件小事，考查学生对体积、表面积掌握情况，同时也体现一种导向，数学学习不是孤立的，它与观察生活、关注生活现象密不可分，这正是“处处留心皆学问”的道理。

五、蕴分层于习题

新课改倡导“个性化教育”，我们应对孩子的作业进行“量身定制”，在设计习题时要考虑学生差异，找准学生学习的最近发展区，避免“一刀切”的作业形式，设计布置适宜不同层次学生的分档作业，让学生自由选择，让每个学生都能各盡其能，各展其思。

例如，我这样设计“圆的面积”的分层练习的：

A组：1、根据图求出各个圆的面积。（半径为3分米;直径为10米）

2、一个圆饼，它的直径长8厘米，求它的面积。

3、一个圆盘子，它的面积是50.24平方厘米，求它的直径。

B组：1、羊的最大活动范围是一个圆形，如果栓羊的绳长5米，那么羊能吃到草的最大面积是多少平方米？

2、拿出自己带来的圆形物品，动手测量后计算出它的面积，说说为什么。

3、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的

面积有多大？

C组：1.王大伯想用31.4米长的铁丝在后院圈一个菜园，要使面积大一些，是围成正方形好还是圆形好？你能当回小参谋吗？

2.城市中央有一个很大的圆形喷泉池，小红很想知道这个喷泉池有多大，可他什么工具也没有，所以无法测量，他一边沿喷泉外圈慢慢走着，一边想，走完一圈，终于想出了一个好办法，算出了喷泉池的面积，你知道小红用了什么方法吗？

习题有了层次，学生就有了选择，有了知识的坡度，习题也就有了针对性。新课改理念“不同的人在数学上得到不同的发展”得以落实，既尊重了学生的基础，又尊重了学生的发展规律。