促进学生获取数学基本活动经验的教学策略研究

曾庆娇

[摘  要] 将引导学生获得数学活动经验的目标融入课堂教学之中，渗透于日常教学的各个环节之中，是数学教育工作者的责任。文章认为可以采取以下教学策略促进学生获得各种数学活动经验：融于个体感知的过程，获得抽象思维活动经验;融于反思性操作的过程，获得操作性活动经验;融于结构化素材之中，获得迁移的数学经验。

[关键词] 数学活动经验;教学策略;抽象

数学活动所强调的是学生主动体验，如此才能将活动效率提升，学生所收获的经验自然也越丰富。作为一名数学教育工作者，笔者认为将学生学科素养的提升，以及获取数学活动经验的理念渗透于日常教学的各个环节之中，是我们的责任。那么，该采取怎样的教学策略加以实施呢？结合实际经验，笔者将在文章中用几个实例来进行阐述。

一、融于个体感知的过程，获得抽象思维活动经验

每个学生都会经历从具象思维逐步向抽象思维转变的过程，但由于不同的成长环境或其他外界因素影响，每个学生的思维都是独一无二的。同样基于环境和其他因素，在后期培养的过程中，有些同学的思维发展得快一些，有些同学的思维发展得慢一些。正是因为有这样的区别，教师应尊重学生的认知发展规律，对于不同年龄段的、不同状态的学生采取得当的教学方式，以将教育成果最大化。因此，教师应从学生的个体差异出发，给学生一个与众不同的机会，引导和鼓励学生进行个性化学习，引导他们将个体感知融入教学过程中，让每个学生在参与活动和体验活动的过程中收获不同的感受，获得抽象思维活动的经验。

课例1  以“十几减九”的教学为例

活动1：基于自身原有的经验，展示计算“15-9=6”的过程，并说一说你得出的结果对吗？

活动2：（1）对于已经习得算法技巧的学生，继续计算“十几减九”的减法，感知其中的规律。

（2）对于没有习得算法技巧的学生，教师介入帮助，并安排小组内优秀成员进行辅导，或者使之在工具的辅助下，快速理解“破十法”的概念和意义。

活动3：依旧以“15-9=6”为例，全班交流算法，先安排在“活动2”中有困难的学生表述主要算法，再安排全班交流多元算法。

活动4：讲解“十几减9”的算法，总结“差比被减数个位上的数多1”的规律。再提出“此处为什么多1”的问题，再顺势引导学生领悟“退1作十，余数加补”的算法技巧。

总体来说，整个过程需要教师提供足够宽广的空间，去引导学生进行探究，让学生去摸索、去发现、去争辩，以充分体验新知生成前的摸索过程。最终，教师应力图使每个学生都能在个性化学习中获得从无到有的摸索体验。

二、融于反思性操作的过程，获得操作性活动经验

要使学生有效率地获取活动经验，就先要使学生形成对学习素材的直观感受和概念，在“做”中不断积累[1]。因此，教学中，教师要让学生经历反思性操作的过程，通过多种感官主动参与知识的探究与发现，同时脑海中不断进行猜想、比较和反思，进而有效地融合各种理性和非理性元素，最终获得抽象的操作性活动经验。

1. 猜想与操作相沟通

操作可以强化感悟，可以为以形象思维为主的小学生创造参与知识形成过程的条件，促进已有知识的迁移，并实现知识向能力的转化。然而在具体实践中，没有思维参与的操作活动也是缺乏灵魂的，是不利于抽象与概括的，因此，教师应引导学生沟通好猜想与操作，即猜想于操作之前，反思于操作之后，才能使得操作性经验真正落地。

课例2  以“数与形的变换”的教学为例

师：如图1，利用其中的2个三角形可拼成一个什么图形？

生1：三角形、正方形和平行四边形。

师：4个三角形都用上呢？请将你们的想法记录在表1中。

（此时，学生陷入了思考，并得出“可以拼合成功长方形，不可以拼合成圆形，而其他选项却无法通过思考和猜想得出确切答案”的结论。显然，此刻已经到了通过实践操作验证学生猜想的最佳时刻。）

生1：要是手里有这样的四个三角形的实物就方便多了！

师：大家请看，老师这里的信封里就有这样的4个小三角形，大家要不要试一试呢？（学生立刻欢呼雀跃，迫不及待地想要验证自身的猜想）

……

以上课例中，笔者通过情境的创设，为学生的思考和猜想进行了有效的铺垫，而学生则经历了“观察→有目的地观察→猜想讨论→验证猜想→反思提升”的过程。最后，当教师拿出这样一个可以验证猜想的信封时，学生情绪高涨、跃跃欲试，并在之后的操作体验中获得更为丰富的知识收获，也就在情理之中了。

2. 操作与反思相沟通

感官刺激是积累数学活动经验的有效途径，但活动经验积累的过程中思维的参与依然是不可或缺的，操作活动的过程中分析和反思也应是必不可少的。只有让操作与反思相沟通，学生才能获得最大收获，也即探寻问题解决策略之路的基本活动经验[2]。

课例3  以“理解长方形对边相等”的知識点活动设计为例

活动素材：同桌两人一组准备好8根小棒，其长度分别为6cm、6cm、8cm、8cm、10cm、10cm、12cm、12cm。

活动要求：同桌两人合作，每个人分得4根小棒，试着将其首尾相连最终连接成一个长方形。

（在学生进行操作和探讨之后，教师请部分学生分享操作体验。）

生1：我分得了6cm、6cm、8cm、8cm这4根小棒，同桌分得了10cm、10cm、12cm、12cm这4根小棒，我们各自都连接出了一个长方形。可见，构成长方形的四条边，其两两对边应该是相同长度的。

生2：我和同桌两个人，首先想到的是平均分，于是都分得了6cm、8cm、10cm、12cm这样的4根小棒，但是怎么连接都没办法成功。之后，我们就进行了交换，当换成了两两相同长度的小棒后，才终于连接成功了。

生3：我们在实验后发现，两根同样长的小棒应该并排着摆放，另外两根也是。

生4：我知道，就是两两长度相同的情况下，长对长，短对短。

生5：我和同桌分好后，我和他都只有两根小棒同样长，另外两根不一样长，然后也是怎么连接都不行，然后我们就发现了，另外两根也需要同样长。

由于每个学生都是独特的个体，处于不同的思维层次，使得对连接长方形的活动出现了不同的情况。整个过程中，教师放手让学生去享受思考、推理、验证和反思，并让学生随着思维活动的不断深入，最终获得了有效的反思性活动体验。

三、融于结构化素材之中，获得迁移的数学经验

数学活动经验的形成必定是一个复杂、需要反复体验的过程，学生在这个过程中需要经历新旧经验的糅合，才能逐步将新知内化为有效的经验图式。笔者认为，结构化素材是学生联想的源泉，也是积累经验的工具之一。因此，教师应通过多角度、多层次的引导，将迁移的数学经验融于结构化素材之中，促进学生思维的生长和数学活动经验的完善。

课例4  以“小数的意义”的教学为例

探究1：从分数的角度进行经验迁移。如图2，将100平均分成10份，再将10也平均分成10份，并抛出问题：0到1之间还有数吗？是什么样的数？

探究2：从十进制的角度进行经验迁移。如图3，在数轴上如何用小数表示1/3？（从两位小数、三位小数直至无限小数进行数的意义的扩充）

探究3：从数位顺序表的角度进行经验迁移，猜想整数的右边是什么？数位表应如何扩充？（得出小数点右边分别有：十分位、百分位、千分位……）

以上课例中，笔者都在有针对性地提供结构化素材开展探究活动。通过这些课例，除去解决问题本身，学生可能获得的最大收获就是发现、提出、分析和解决问题的经验，进而完善了知识结构，使得思维逻辑化和链条化。

总之，學习起始于经验，并回归于经验。教师应采用恰当的教学策略，设计丰富多彩的教学活动，融于个体感知的过程，融于反思性操作的过程，融于结构化素材之中，让学生在参与具体活动的过程中直接领悟和创造活动经验，在操作、思考、猜想、反思和归纳的过程中积累各种活动的经验，最终实现在数学学科上的全面发展[3]。

参考文献：

[1]  徐文彬. 如何认识“数学的基本活动经验”[J]. 教育研究与评论（小学教育教学），2012（06）：4-7.

[2]  王华. 设计教学活动，帮助学生积累数学活动经验——以“图形与几何”教学为例[J]. 陕西教育（教学版），2017（06）：57.

[3]  石伶俐. 基于数学活动经历，孕育数学活动经验[J]. 小学教学参考，2016（32）：84.

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