利用Maple图形动画技术辅助中学物理可视化教学

孟勇

摘    要：将Maple软件的图形动画功能技术分别用于辅助中学物理理论规律教学、虚拟仿真实验设计和习题可视化教学。利用Maple软件先后制作了参数可调的弹性碰撞演示动画，设计了双缝干涉虚拟仿真实验，最后利用动态图验证了一道带电粒子在磁场中运动习题的理论计算结果，充分显示出Maple软件在中学物理可视化教学中强大的辅助作用。

关键词： 图形动画;交互式操作;可视化教学;中学物理

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2022）2-0067-5

1    引  言

日常课堂教学过程，物理教师通常面临诸多教学困难。例如，如何通过解决物理问题让学生理解和掌握相关物理规律与结论;如何在问题讲解过程中尽可能让分析能力较弱的学生理解问题本质;如何在客观条件受限的情况下开展物理实验;还有如何提升对物理学习失去兴趣的学生学习积极性等一系列问题[1]。这些问题时刻考验着物理教师的教学能力。

《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》明确提出：“通过多样化的教学方式，利用现代信息技术，引导学生理解物理学的本质，整体认识自然界，形成科学思维习惯，增强科学探究能力和解决实际问题的能力”[2]。Maple是一种数学计算与图形处理功能强大的数学软件[3-4]，能够制作交互式图形和超高精准度的科技动画。将Maple软件用于物理问题的图像展示和动画演示，可实现可视化教学。笔者选取了三个典型的中学物理问题，利用Maple软件的图形动画技术制作相关图形和动画辅助课堂教学，显著提高了教学效果。

2    弹性碰撞二级结论[5]演示动画

弹性碰撞是人教版高中物理选修3-5教材中的教学内容之一，是一种无动能损失的动量守恒过程。如图1所示，两个刚性小球在光滑水平面上的碰撞就是教材中常见的一个弹性碰撞事例。碰撞前后两小球的速度关系是各类物理选拔性考试或考查的内容之一。

观察（2）式可知其为二元二次方程，若直接求解碰撞后两球的速度v1和v2，计算过程较复杂。为了简化计算过程，通常会假设碰撞前m2球静止，即v20 = 0的特殊情况。联立（1） 式和（2）式求解可得到如下一级结论：

由图2可知，左侧球m1以速度v10=1 m/s去撞击右侧静止的球m2。若两球质量相等，则碰撞之后球m1静止，而球m2以球m1碰前的速度向右运动，这说明质量相等的两个物体发生弹性碰撞后会发生速度交换的现象。若球m1的质量远远小于球m2的质量，则碰撞后球m2仍静止不动，而球m1被球m2反弹后以原来速率向左运动。若球m1的质量远远大于球m2的质量，则碰撞之后球m1几乎维持原来的速度向右运动，而通过简单地观察和计算可知球m2以两倍球m1的速度向右运动。

教师在讲解弹性碰撞相关结论的同时，给学生观看该动画，则可以将整个碰撞过程以可视化运动的形式在学生脑海中留下深刻印象，实现多媒体课件的“时空效应”[6]。

3    双缝干涉虚拟仿真实验

杨氏双缝干涉实验是验证光具有波动性的著名光学实验，是人教版高中物理选修3-4教材中的重点内容。如图3所示，由波的叠加原理可知相邻两个亮条纹或暗条纹的中心距离为：

其中，L为狭缝到屏的水平距离，d为双缝间距，λ为入射波波长。若教师只文字讲解其原理，书面介绍实验现象，则课堂氛围单调沉闷。若教师受客观条件限制无法在课堂演示该实验，则可以考虑利用Maple软件制作交互式的双缝干涉实验仿真动画，让学生亲手操作进行虚拟实验，从而熟悉和掌握双缝干涉实驗现象和原理。

在Maple平台输入相应代码则可得到图4所示的双缝干涉动态图。由图4（a）可知，屏幕上产生明暗相间的黑白条纹。通过调节图左边的参数按钮增大双缝间距d[图4（b）]，则干涉条纹宽度变窄;增大狭缝与屏幕的距离L[图4（c）]，则干涉条纹宽度将变宽;若再减小波长λ[图4（d）]，干涉条纹宽度又会变窄。这些动画现象与（5）式相符合，验证了该仿真动画的正确性。交互式仿真动画提升了学生的参与度，激发了学生的学习积极性，学习效果远胜教师枯燥的书面讲解效果。

4    直观演示带电粒子在磁场中的运动

带电粒子在电场中的运动问题是高中物理一个重难点问题，同时也是高考必考题目[7]。研究该类问题需要一定的数学技巧与空间想象能力，因此对于数学基础薄弱或者空间思维能力较差的学生具有一定的学习难度。对教师而言，如何让学生全面透彻地理解并掌握这种复杂抽象的运动问题也是一个急需解决的问题。笔者利用Maple制作动态图，辅助分析并讲解了一道同类型习题。

【例题】 如图5所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。磁场边界上P点处有一粒子源，可以在纸面内向各个方向以相同的速率发射电荷量均为+q、质量均为m的相同粒子进入磁场区域。假设粒子重力和粒子之间的相互作用力均可忽略， 进入磁场的粒子会从某一段圆弧射出磁场边界， 这段圆弧的弧长是圆形区域周长的， 则下列结论正确的是（   ）

解析：如图6所示，当n≥2时， 粒子的入射点与圆弧边缘最远射出点的连线等于粒子运动轨迹的直径。当n = 2时，粒子运动轨迹半径等于磁场区域半径R。在图7中作出一个沿任意方向射入磁场的粒子运动轨迹，O点为圆形磁场区域的圆心，O'点为粒子圆形运动轨迹的圆心，则图中POQO'一定为菱形。由于带电粒子在磁场中运动时受到的洛伦兹力与粒子运动速度的方向时刻垂直，所以粒子射出磁场的速度方向一定与O'Q垂直，也与PO垂直，因此所有粒子离开磁场时的速度方向相互平行，故选项A正确。

上述求解的答案是否符合实际情况呢？笔者针对该习题用Maple制作了交互式动态图。如图9所示，半径为10的红色虚线圆形区域内部表示有磁场穿过;黑色实线圆代表粒子运动的轨迹圆;而紫色弧线区域表示有粒子射出的区域。图左右两侧为调节参数旋钮。

通过观察图9 （a）可知，当n=2时，粒子穿过磁场的区域为半圆形，并且从图左上方代表粒子运动轨迹圆半径的条形值可以看出此时穿过磁场的粒子运动轨迹圆半径为10，故等于磁场半径R，因此可以推断出选项B正确。同理，图9（c）中n=4时，粒子穿过磁场的区域为1/4圆，穿过该区域粒子形成的最大轨迹圆半径约为7，所以可推断出选项C正确。由图9（a）与图9（b）可知，当n=2时，不同入射角的粒子在射出磁场的时候，其速度方向都垂直平行x轴方向的淡蓝色虚线段，因此所有射出磁场的粒子速度方向均相互平行，故选项A正确。最后，调节参数旋钮使得n=4，B'=B，此时带电粒子运动轨迹圆直径大于圆形磁场的直径，所以粒子射出区域对应的圆弧长度会超过n=2的紫色弧线区域[图9（d）]，所以选项D错误。

5    结  论

笔者通过弹性碰撞二级结论、杨氏双缝干涉实验和带电粒子在磁场中运动三个教学案例，充分展示了Maple软件图形动画技术对中学物理可视化教学的强大辅助作用。笔者针对案例具体情况制作出相应的图形或过程动画，以生动、形象、直观的物理图形动画直观演示相应的物理规律，在学生腦海中留下深刻印象，使得学生深入全面地体验物理情境，掌握物理规律，解决物理问题。

虽然现代教育技术在课堂中的广泛应用提高了教学质量，但是也要认识到现代教育技术终究只是传统教学的补充与辅助，不能代替教师授课与指导，更不能替代学生的思维活动，更无法像教师用人格魅力对学生施加潜移默化的影响，所以应当把握好现代教育技术在教学应用中的“度”，从而达到两者的有机结合。

致谢：谢谢袁力文先生对笔者的支持与帮助。

参考文献：

[1]刘艳霞. 高中物理教学需要关注的问题[J]. 现代农村科技， 2020（02）： 63.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）[S]. 北京：人民教育出版社，2020.

[3]张韶华， 王新茂. 符号计算系统Maple教程[M]. 合肥：中国科学技术大学出版社， 2007.

[4]张晓丹，堵秀凤，李祥林.Maple的图形动画技术[M]. 北京：北京航空航天大学出版社， 2005.

[5]高宇翔. 高中物理完全弹性碰撞快速解题二级结论[J]. 物理通报，2018（12）：83-85.

[6]张伯邑，陈馨琳.多媒体课件的时空效应[J].发明与创新（教育信息化），2015（03）： 27-31.

[7]齐海生. 高考物理中粒子在磁场中的运动情境探究[J]. 高考， 2021（18）： 7-8.

（栏目编辑    邱晓燕）

3043501908299