优化解题路径 突破情绪障碍

徐方　葛爱通

[摘  要] 在求解解析几何问题时，由于运算烦琐，学生易产生情绪障碍. 用数学的思维方式，从简单问题入手，把问题一般化，探索通性通法，优化解题路径，回归教学原点，把握数学本质等教学策略，对于突破学生情绪障碍有启发性，在教学中也具有可操作性.

[关键词] 数学思维;数学运算;情绪障碍;思维坎

《普通高中数学课程标准（2017版）》提出：数学教学应注重提高学生的思维能力;社会的发展也对数学教育提出了新的要求：培养具有较高数学素养的人. “较高数学素养”不仅指学习者掌握了一定的数学知识与技能，更是指其有能自觉用数学的思维分析现实世界的习惯，因此“帮助学生学会数学的眼光观察世界”成为目前数学教育的主要目标. 北京师范大学周春荔教授在《数学思维概论》中指出“数学教学的本质是数学思维活动的教学”.

[⇩] 问题提出

数学运算是六大数学学科核心素养之一，通过运算促进学生的数学思维发展，形成规范化思考问题的品质. 解析几何突出考查学生的运算能力，教学中笔者常发现学生存在“有思路怕麻烦不想算”“想算又因运算过程太长算不到最后”的问题，导致学生对解析幾何普遍有畏惧心理，对数学思维活动产生消极情绪，因思维被动、不活跃而形成情绪障碍. 具体表现为：对试题的题型，涉及的数据、结构、待求待证缺少深入的研究和归纳，没有抓住数学的本质形成通性通法，造成运算过程重复，缺乏足够的能力、精力来应对关键环节的计算，导致准确率下降，挫伤积极性产生了畏惧心理. 运算能力已经成为学生学习解析几何的一道坎.

针对上述思维坎形成的原因应该采取什么样的教学策略？通过具体的解析几何教学实践，笔者找到了行之有效的教学策略：课堂中师生共同演算，让学生去亲身体验这个运算过程，挖掘出背后蕴含的一般算理，总结概括出这一类题型的通用公式，借助公式让学生合理地避开过程运算，让他们有足够的时间、精力去抓好两头——开始和结果，准确把握运算的方向和目标，进而又快又准地得出结果.

[⇩] 结束语

突破思维障碍需要教师以典型的问题为载体，通过具体的案例，引导、启发学生如何从概念、性质出发多元化表征问题条件，选择合理的转化路径，得到简洁而又体现数学本质的方法;示范、引领学生如何通过分析运算过程中所涉及的数据、结构、待求待证合理构建数学模型，进而得到一类题型的通用解法.

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