一种C-T结构改进型光谱仪的光路结构设计

刘 彪，张 敏，李东波

(1.南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094)(2.南京波思途智能科技股份有限公司，江苏 南京 211100)

光谱仪是常用的物质分析仪器，广泛应用于天文、化学、农业、地质、食品等诸多领域。市面上的光谱仪种类丰富，有大型高精度成像光谱仪、光纤光谱仪等。其中，光纤光谱仪相较于大型高精度成像光谱仪具有体积小、研发成本低、结构简单、便于携带等优点，此外它还具有二次开发性能，可以利用光纤光谱仪来进一步开发其他的分析仪器，因此发展十分迅速。现在光纤光谱仪常常采用Czerny-Turner结构，其由2面反射镜和1面平面光栅构成。19世纪，Czerny、Turner和Shafer等人提出了比较完善的关于Czerny-Turner结构消除球差和彗差的理论，北京理工大学刘健鹏等在Czerny-Turner结构上加入柱面镜来消除像散，D.R.Austin提出了一阶消像散的条件[1]。本文在比较分析以上方法的优缺点后，提出了通过结合消像散条件和消彗差条件等多种方法，来降低像差对分辨率的影响。此外，本文针对传统的Czerny-Turner结构存在性能不稳定、调节效率低的问题，用1面反射镜同时充当准直镜和聚焦镜，从而减少需要调节的光学元件，提高了调节效率和稳定性。

1 光路结构分析

目前市面上光纤光谱仪常用的光路结构大致有4种，分别是罗兰圆结构、非对称式C-T结构、交叉对称式C-T结构、交叉非对称式C-T结构，其中使用最广泛的是交叉非对称式C-T结构，这4种结构的相关指标对比见表1。

表1 4种结构光纤光谱仪指标对比

由表1可知，考虑到全波段分辨率不低于1.5 nm、杂散光低的要求，本文光纤光谱仪采用交叉对称式C-T结构，其分辨率高、彗差小且杂散光低，但鉴于其工作波长为200～1 000 nm，因此体积较大。如图1所示,传统的交叉对称式C-T结构由2面反射镜和1面平面衍射光栅构成，在实际使用前2面球面反射镜和1面反射光栅需要进行调节，且由于光谱仪光路结构的精度要求较高，因此调节过程十分耗时。为此，本文采用1面大的球面反射镜来代替2面球面反射镜，尽量减少光学元件，以减少误差，提高调节效率，从而提高系统稳定性。

图1 传统交叉对称C-T结构

2 光路结构参数计算及选型

由于本文设计的光路结构主要用于水质检测，其工作波段一般为200～900 nm，因此本文以工作波段为200～1 000 nm、分辨率不低于1.5 nm为设计要求。

2.1 相关参数计算的整体思路

D.R.Austin等认为系统光谱分辨率确定了光栅常数d、聚焦镜的曲率半径RF和RC、衍射级次m、光栅入射角α和衍射角β的值，准直镜到光栅的距离LCG对成像质量的影响很小，一般为RC/2[2]，因此先依据消彗差公式算出准直镜入射角θ1和聚焦镜入射角θ2的关系，再用零阶消像散条件解出狭缝到准直镜的距离LSC和聚焦镜到CMOS探测器的距离LFD，最后由一阶消像散条件可以解出光栅到聚焦镜的距离LGF和CMOS探测器的偏角θD[3]。

2.2 参数计算及光学元件选型

由前文的设计要求，本文CMOS传感器选用的是日本滨松公司的S11639-01型传感器，其为线性传感器，有2 048个像素数，像素尺寸大小为14 μm×200 μm，有效光感长度为l=2 048×14=28.672 (mm)。查其数据手册可知，该CMOS线性传感器符合光谱探测要求的200～1 000 nm的工作频段。

准直镜和分辨率焦距以及狭缝宽度的关系为：

(1)

式中：λa为分辨率，由于分辨率要求不低于1.5 nm，而且鉴于有杂散光的影响以及机械结构加工误差的影响，为了实现设计目标，因此留有一定余量，本文取分辨率为1 nm代入计算；a为狭缝宽度，鉴于成本及常用规格，采用THORLABS公司的20 μm狭缝；n为光栅线数，由于所测波长范围较大，且考虑到体积的大小，因此采用Edmund的300线光栅，查其参数可知，该平面衍射光栅的衍射范围符合要求；f1为准直镜焦距。由于光栅入射角α一般较小，因此本文取cosα=1进行计算。

光栅为300线光栅，故n=0.3。将中心波长600 nm代入光栅方程中：

a(sinα+sinβ)=mλ

(2)

求得sinβ-sinα= 0.195， 计算得f1=66.7 mm。

聚焦镜焦距f2与波长范围以及光栅线数的关系为：

(3)

式中：β为光栅衍射角；φ为物方锥角；λ1为最小波长；λ2为最大波长[4]。同样，cosβ和cosφ近似取1，可以解出f2=119.47 mm。由光学知识可知，在使用同一面镜子时，为保证分辨率需要满足反射镜焦距f

2.3 消彗差结构设计

所谓彗差是指光谱线向某一则偏移，形成类似彗星形状的光斑，该光斑十分影响分辨率。依据Shafer提出的C-T结构消彗差条件，可以解出在已知光栅入射角和衍射角的情况下准直镜和聚焦镜离轴角的关系[5]。

(4)

式中：R1，R2分别为准直镜和聚焦镜的曲率半径，由于本文使用的是同一面镜子，故R1=R2；θ1，θ2分别为准直镜与聚焦镜的离轴角[6]。

2.4 消像散结构设计

所谓像散，它能将原来的物点在成像后变成分离且相互垂直的短线，且在视场较大时，还会形成椭圆形的斑点，因此也对光谱仪的成像质量有重要影响，产生像散的光学元件主要为反射镜和平面光栅[7]。依据M.W.McDowell提出的发散照明条件可以推导出光谱仪的零阶消像散公式，再根据光线的传播路径，即准直镜到光栅再到成像镜，可以获得子午像面距离ST和弧矢像面距离SS[8]:

ST=R1R2LSC/[2LSC(R1secθ2+

R2secθ1cos2αcos-2β-R1R2cos2αcos-2β)]

(5)

SS=R1R2LSC/[2LSC(R1cosθ2+R2cosθ1)-R1R2]

(6)

零阶消像散条件为ST=SS=LFD，由此可以解出满足该条件的LSC的值：

LFD=R1R2LSC/[2LSC(R1secθ2+

R2secθ1cos2αcos-2β-R1R2cos2αcos-2β)]

(7)

LSC=R1R2(cos2αcos-2β-1)/[2R1secθ2-cosθ2+2R2(cos2αcos-2βsecθ1-cosθ1)]

(8)

由公式(4)、(5)、(6)可以计算出LSC和LFD，这有利于减少C-T结构中心波长处的像散，但是这只对中心波长附近范围内有效，对边缘波长的像散并没有起到改善作用。为了改善边缘波长处的像散，有必要采取一阶消像散条件进行计算。D.R.Austin提出了非交叉C-T结构的消像散条件，而交叉对称C-T结构的一阶消像散条件需要在此基础上进行推导。

一阶消像散条件的公式为：

(9)

交叉对称C-T结构的一阶消像散公式为：

(10)

(11)

将式(10)、(11)对θ2求偏导可以得到：

R2cosθ1)-R1R2]

(12)

(13)

再依据光路结构有：

R1)]/[2LSC(R1secθ2+R2secθ1cos2αcos-2β)-

R1R2cos2αcos-2β)]

(14)

(15)

(16)

联立式(10)～(16)，计算得到各参数，见表2。

表2 计算得到的参数结果

3 Zemax仿真与优化

为了获得更好的光谱，需要利用计算得到的数据进行仿真，本文使用的是常用的光学仿真工具Zemax。首先进行常规参数设置，孔径类型选择“物方空间NA”，孔径值为狭缝宽度0.02 μm，切齿类型选择“均匀”；在视场数据设置中，类型选择“角度”，视场归一化选择“径向”，视场个数选择3。然后再导入本文表2的各参数值，可以在Zemax中得到如图2所示的光路仿真图。

图2 光路结构的CMOS仿真图

分别在200,600,1 000 nm及其附近选取2个相近的波长值，利用Zemax生成的点列图如图3～5所示。

图3 200 nm和202 nm的点列图

图4 600 nm和602 nm的点列图

图5 1 000 nm和1 002 nm的点列图

从图中可以看出，在短波和长波处像散都较大，且对分辨率影响不小；在中心波长600 nm处，像散已经较好地消除了，而长波处1 000 nm附近像散过大，无法达到分辨率要求，因此有必要对计算出来的参数利用Zemax进行优化调整。由于本文使用的是线性CMOS探测器且使用氙灯作为光源(光照强度足够)，只需要考虑成像在Y方向的光斑尺寸，因此优化函数可以选择RMS算法(均方根)，优化的目标选择y光斑。因为波长范围较大，所以以质心光学为参考；光瞳采样方法选用高斯积分，由于高斯积分的环臂越多，其运算越慢，精度越高，因此从本文的设计精度出发，选择3环6臂；又由于光谱仪的成像特性，需要忽略垂直轴色彩，故勾选相关项。最后序列评价函数的设置如图6所示。

图6 序列评价函数的参数设置

将各光学元件之间的距离和角度作为变量，对其两两组合进行局部优化，得到如图7～9所示的点列图。

图7 优化后的200 nm和202 nm的点列图

图8 优化后的600 nm和602 nm的点列图

从图中可以看出，优化后的点列图在X方向上和Y方向上的像散都有改善，有利于线性CMOS传感器探测，因此可以得到更好的光谱数据。优化后相关参数的值见表3。

图9 优化后1 000 nm和1 002 nm的点列图

表3 优化后各参数的值

4 相关机械结构的设计与实现

4.1 光纤光谱仪的结构设计要求

光纤光谱仪的主要构件包括外壳、光纤接口、狭缝组件、反射镜组件、光栅组件以及CMOS探测器组件。其具体的结构要求为：1)确保性能的情况下，体积尽可能小，质量尽量轻；2)狭缝和平面光栅能够进行微调，以便适应Zemax公差分析结果；3)稳定性要好；4)密封性要好。

4.2 CMOS探测器组件的设计

由于本文利用1面镜子代替传统的准直镜和聚焦镜，而对这面镜子的微调对成像会有较大影响，且该光路结构的成像并非水平或垂直，而是倾斜的直线，因此为了保证CMOS探测器能够接收到完整的光信号，有必要对CMOS探测器进行调整。CMOS探测器组件结构图如图10所示。

图10 CMOS探测器组件结构图

4.3 反射镜组件的设计

反射镜组件不仅需要调节CMOS探测器与聚焦镜之间的距离，为了保证成像在CMOS探测器的中间，还需要进行俯仰角的调节。最后的设计图如图11所示。

图11 反射镜组件的结构图

4.4 狭缝组件的设计

狭缝组件的设计如图12所示，采用模块化设计，一端设计为标准光纤SMA950的接口，另一端设计为与狭缝连接的平面。此外，为了保证子午、弧矢角度尽量少，狭缝片需要和外壳配合紧密。

图12 狭缝组件的结构图

4.5 平面光栅组件的设计

平面光栅需要实现光栅的固定和水平的转动，故采用在其上和右边进行螺钉紧定来实现光栅的固定，在其底座使用2个大的腰型槽满足水平方向上的转动要求。其设计图如图13所示。

图13 平面光栅的结构图

4.6 外壳的设计

根据计算，留有余量地设计一个外壳，然后再将其他零件装配进来，并将文件输入tracepro，通过仿真在合适的位置设置挡板以减小杂散光对光谱仪成像的影响。最后得到的光路结构如图14所示。

图14 光路结构装配图

5 性能测试

按照设计图纸的要求加工并安装完成后，还需要进行一系列测试，来验证设计结果是否符合要求。

5.1 可调性和稳定性测试

在实验室中对加工好的光路进行测试，结果表明，运用1面大镜子代替准直镜和聚焦镜是可行的。在经历短暂、剧烈晃动后，改进的光路结构需要的调节时间更短，且具有更好的调节效果。由于样机需要拆、装，许多结构的稳定性会受到影响，但相比于传统的光路结构，其需要调节的光学器件减少了，因此改进的光路结构稳定性也有所提高。

5.2 波长范围测试

使用可调谐激光器作为测试光源，在室温下，对待测的光路结构进行测试，得出该光路结构波长有效工作范围为198～1 123 nm，符合设计要求的200～1 000 nm。

5.3 分辨率测试

使用氙灯作为光源，选取两条标准波长谱线576.960 nm和579.066 nm进行分析，测得的数据如图15所示。由图可知，两波峰之间相差2 nm左右，波峰和两者之间的波谷相差1 nm左右，根据瑞利判据，当实际光源相差1.5 nm的光源谱线时，也能将其区分开[9]，所以整体的分辨率可以达到1.5 nm，符合设计要求。

图15 波长为576.960 nm和579.066 nm的光谱图

6 结束语

本文提出了一种改进的光纤光谱仪光路交叉对称C-T结构，并结合消慧差原理以及消散原理，完成了光路结构的计算，利用Zemax对计算的参数结果进行了优化，得到了较满意的优化效果。实验结果表明，本文设计的光路结构达到了设计要求,而且稳定性、可调整性好，有较好的应用价值。但实验中也发现该光谱仪还存在一些问题，将在以后研究中加以改进：1)探测器的散热会影响测量精度，无法长时间准确地工作；2)还有部分高级次衍射光存在，影响分辨率；3)光路结构的稳定性还可以进一步提高。