大孔径永磁同步电主轴定转子的电磁方案设计

黄 钢

（浙江多川电机技术有限公司，桐庐 311500）

数控机床作为加工制造业的核心加工母机，其性能直接影响加工零部件的质量，进而影响各类设备的精度与质量。数控机床主轴旋转动力由最初的变频电机发展到异步主轴伺服电机，通过编码器的信号反馈形成一个闭环控制系统，可实时监测反馈加工转速和位置，从而使数控机床的发展上一个台阶。随着对加工效率及质量要求的提升，国内的数控机床正逐渐朝着电主轴方向发展。电主轴分为异步电主轴和永磁同步电主轴，主要区别在于所采用的定转子。其中，异步电主轴具有控制方便、弱磁调速范围广、成本低的优点，但低速运行时功率因数和效率低下，会造成低速扭矩不足，导致在低速高刚性加工时容易发生抖动，而且异步电主轴功率密度低下，转子内孔不容易做大，导致同等机床的体积过大。永磁同步电主轴的转子采用了稀土磁钢，转子磁场一直存在。运行时定子磁场和转子磁场同步，在低速运转时也可以达到很高的扭矩输出。综合比较，永磁同步电主轴具有更高的市场应用价值，虽然机床运转的平稳性以及控制精度与整个控制系统都有关，但就定转子本体而言，需要有合理的设计优化。因此，本文针对数控机床的应用设计了一款永磁同步定转子。

1 模型的选用与建立

1.1 模型的选用

永磁同步定转子根据转子结构主要分为两种，一种是表贴式转子结构，另一种是内嵌式转子结构。表贴式电机磁路结构简单，成本低，便于生产，控制也相对简单。但其缺点也很明显，如凸极比小，不易于弱磁扩速，且功率密度相对低下。同时，由于转子磁钢贴于转子表面，距离发热源定子绕组近，且由于趋肤效应，转子的涡流会集中到表面即磁钢所在的位置，从而加剧转子磁钢处的发热，转子有退磁的风险。然而，由于内嵌式转子结构有磁阻转矩可以利用，其功率密度更大、过载能力更强，且转子磁钢有极靴的保护，闭路环境下的磁钢更不易退磁，而且可以承受转子高速运转时的离心力。综合考虑，本文采用内嵌式转子结构更适合。

1.2 转子永磁体的选用

目前，永磁同步电机用的转子永磁体主要有铁氧体和钕铁硼两种。铁氧体永磁材料价格低廉，不含钴、镍等稀土元素，且制造工艺简单，矫顽力（Hc）较大，为128～320 kA·m-1，抗去磁能力较强。但是，其剩磁（Br）密度不高，仅为0.20～0.44 T，最大磁能积（BH）仅为6.4～40.0 kJ·m-3，而钕铁硼永磁材料剩磁（Br）可高达1.47 T，磁感应矫顽力（Hc）可达992 kA·m-1，最大磁能积高达397.9 kJ·m-3，是铁氧体的10倍左右。对于要求高功率密度的定转子而言，铁氧体无法满足使用需求[1]。综上所述，本文定转子采用钕铁硼永磁材料，且牌号暂定为N35UH，剩磁为1.18 T，磁感矫顽力为860 kA·m-1。

1.3 转子类型的确认

转子永磁体的排布可排布成一字形、V字形、V一形等。想要获得最大的转子孔径，本文优先选取一字形永磁体排布。

1.4 模型的建立

首先，利用ANSYS Maxwell软件内置的磁路法分析模块RMxprt建立定转子模型，采用36槽10极双层绕组，利用参数化分析功能大致确认电机的定转子槽型尺寸，初步优化各部位的磁密等参数。其次，导入建立的有限元模型进行二维有限元的仿真计算分析。最后，对磁密大小、反电势波形、齿槽转矩大小、气隙磁场、过载能力和效率等进行仿真计算分析。

电机采用双层分布式绕组，为获得较大的感应电动势，电机线圈按60°相带分布，则电机极距τ为：

式中：Z为定子槽数，取值为36；P为极对数，取值为5。将数据代入式（1），可得τ=3.6。

谐波含量的存在将造成反电势波形的畸变，从而使电主轴产生振动和噪声，影响加工精度。在实际电机中，同步电机气隙磁场沿电枢表面的分布一般成平顶波形，感应电动势并非正弦波，可利用傅里叶级数将其分解成基波和3、5、7等一系列谐波。因为谐波次数越高幅值越小，所以一般只考虑削弱前几次谐波。三相绕组连接成对称的星型接法，三相的3次谐波电动势在相位上彼此相差120°，同相位同大小被相互抵消。因此，此方案重点考虑5次和7次谐波。因为要削弱第ν次谐波，即使所以要选取。式中：kyv为第ν次谐波短距系数，ν为谐波次数，y1为节距，τ为极距。也就是要消除5次谐波时，选用，要消除7次谐波时，选用为了同时削弱5次和7次谐波[2]，此方案选用即节距y1=3。选用短距既削弱了高次谐波，又节省了端部铜线的用量。

2 模型的仿真分析及优化

2.1 模型的仿真分析

由于电动机本身与磁场具有对称性，为了节省仿真时间减小占用内存，此处采用建立1/2有限元模型。

设置二维有限元模型，仿真电机空载情况，并给定电流源激励，电流大小设置为0 A，设置转速为额定转速1 500 r·min-1，则此时电机频率为125 Hz，周期为0.008 s。为得到较为光滑的曲线，设置步长为0.000 1 s。

仿真一个周期的时长，仿真结束可查看定子和转子处的磁密状况，通过调整定子槽型大小以及转子槽型可优化各处的磁密以达到最佳磁密大小。同时，在分析结果中可得到空载反电势波形曲线。通过波形曲线可知，反电势波形波峰处畸变比较明显。对反电势波形进行傅里叶级数分解后得到谐波数据如图1所示，可以看到5次和7次谐波含量仍然相对较高。

2.2 模型的仿真优化

除了前面提到的采用短距对称绕组以及双层分数槽绕组等方法可以削弱高次谐波外，还可采用优化磁钢极弧系数、极弧偏心距以及斜槽来削弱高次谐波[3]。此时，正弦的反电势波形以及较低的谐波含量说明了电机运行的平稳性，噪声和振动相对较小，电主轴在低速车铣复合或插补加工时的转速波动相对平稳。然而，由于优化了极弧偏心距，使得气隙为不均匀气隙，在Q轴磁路处气隙大，磁阻大，减小了交轴电感，使得定转子的凸极比变小。为了能得到较大的凸极比，使电机能有更宽的调速范围，通过在转子Q轴处设计一凸台缩小Q轴磁路处的气隙，从而减小磁阻，增大Q轴电感。优化过程中，将一字形磁钢分段排布，使其在直轴磁路上增加一磁桥，从而减小磁阻，增大D轴电感，使得同样的电流下可得到更高的弱磁扩速能力[4-5]。磁钢分段进一步降低了磁钢表面涡流和磁钢的退磁风险。优化后的电机结构如图2所示。

直轴磁路增加了磁桥，即增加了漏磁，降低了永磁磁链，通过后续的仿真得出磁链的下降百分比较小，对电机整体的影响可忽略。通过有限元的仿真优化，最终所得反电势波形的正弦性非常好，如图3所示。对反电势波形进行傅里叶级数分解后得到的谐波数据如图4所示，可以看出谐波含量相比之前降低了很多。

2.3 齿槽转矩的仿真

齿槽转矩为齿槽和永磁体相互作用产生的转矩，跟绕组无关，且数值很小，因此此处给定电流源激励，设置电流为0 A，同时给定一个低转速为1 r·min-1，最终得到齿槽转矩幅值为0.2 N·m，占额定扭矩的0.14%。在后处理电流转速云图以及效率云图中可看到，高速3 000 r·min-1时弱磁电流低于额定电流，且能达到恒功率运行，运行功率能达到2倍的过载，且在2倍过载时的效率仍可高达91.1%。

2.4 对模型其余要求的验证

模型仿真结束后需对模型进行其余参数的计算与验证，包括工作点的校核，最大去磁电流的校核，以及利用D、Q轴变换的公式计算出电机的Ld、Lq参数等。

3 结语

综上所述，通过对模型的优化仿真，使得定转子在具有大转子通孔的基础上能有较低的齿槽转矩和谐波含量，并且得到了较好的弱磁扩速能力。在实际仿真中，各部分尺寸、极弧系数等任何一个变量的改变都将引起全局的变化，因此仿真时需综合考虑。通过客户的装机使用，客户反馈电主轴噪声很小，运转平稳，配以正余弦编码器后，电主轴的定位精度和重复定位精度均达到了客户使用要求。