吉林省工业要素投入贡献率实证分析

张晋

摘 要：文章应用传统C-D生产函数模型和改进后的C-D生产函数模型对2004—2019年吉林省工业要素投入贡献率进行研究。结果表明，应用传统C-D生产函数模型得出的吉林省工业规模效益是递减的;应用改进后的C-D生产函数模型得出的各要素对吉林省工业产出的贡献水平在“十三五”前后变化较为显著：“十三五”规划前后，资本投入贡献率分别为56.5%和36%，技术进步贡献率为32.1%和78.7%，表明吉林省工业正从资本密集型向技术密集型转化。

关键词：吉林省工业;要素贡献率;C-D生产函数模型

中图分类号：F323 文献标识码：A文章编号：1005-6432（2022）07-0019-003

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2022.07.019

1 引言

工业是国民经济的主导，是国民经济中一个十分重要的物质生产部门，工业的发展可以带动其他产业共同进步。吉林省作为“老工业基地”，工业自然是吉林省经济的支柱产业之一。“十三五”期间，吉林省瞄准国内外前沿技术，坚持以重大技术突破为导向，并且加大对工业企业研究与实验发展经费的投入力度。而且吉林省致力于工业总量的不断壮大，近二十年来，吉林省工业投资额增长率达到了18%。因此吉林省工业方面取得的成绩与资本和技术的投入有着密切的联系，文章通过C-D生产函数模型分析资本、技术、劳动力等要素投入对吉林省工业产出的影响程度。

2 研究方法、模型与数据

2.1 研究方法与模型

依据现有的研究成果，可以发现研究经济贡献率问题较为成熟的模型为柯布道格拉斯生产函数（C-D模型），即：

文章以C-D生产函数为基础建立模型：

对上面的等式两边取对数得到：

由于资本投入对产出的影响具有滞后性，因此将解释变量lnK滞后一期并定义为lnK1，所以模型变化为：lnQ=A+αlnK1+βlnL

式中，Q为工业生产总值，K为资本投入额，L为劳动力投入额。

2.2 数据处理

Q（工业生产总值）：由于无法通过统计年鉴查询到工业历年以来的生产总值，文章以第二产业中工业增加值替代，该数据来源于《2003—2019年中国统计年鉴》。

K（资本投入额）：由于工业包括制造业、采矿业和电力、燃气及水的生产和供应业，文章计算三项产业的固定资产投资额之和作为吉林省工业的资本投入额，2003—2017年数据来源于《2003—2017年中国统计年鉴》，其他年份的固定资产投资额通过查询吉林省统计局各产业固定资产投资额增速再经过计算得到。

L（劳动力投入额）：劳动力投入本应用劳动力资源作为数据，但是依旧无法通过资料查询得到，文章以2003—2019年的第二产业从业人数代替，该数据来源于《中国统计年鉴2019》。

3 模型分析结果阐述

3.1 传统C-D生产函数模型分析

通过SPSS软件运用最小二乘法进行回归分析，得到的吉林省工业C-D生产函数方程总体的F值为307.69、相关系数R2=0.979（结果见表1），说明方程整体的显著性水平通过了F检验，模型具有很好的解释效果。通过VIF检验可以发现，所有解释变量的VIF值均小于10，说明解释变量间的共线性较弱。

因此文章测算的吉林省工业C-D生产函数模型如下：

由滞后一期的线性回归结果可以看出：①劳动力及资本的投入对工业产出都存在正向的影响。②通过计算回归系数的总和α+β=0.90<1，说明吉林省工业规模性效益是递减的，也就是说2003—2019年间，吉林省工业企业规模较大，导致生产专业化水平以及资源的集约化水平较低。③資本投入的弹性系数和标准化系数要大于劳动力投入，因此资本投入对工业产出的影响程度大于劳动力投入（标准化系数是去量纲的，可以用于比较相对影响程度）。

3.2 改进后的生产函数模型分析

技术进步也是工业生产过程中重要的生产要素，前面的分析中用到的传统C-D生产函数模型的假设条件是关于K和L的函数，并且假设K和L的弹性系数的取值范围是[0，1]，这样会影响模型对技术进步贡献水平的测算。文章选择余宏和钱士茹（1997）改进的生产函数方法，这种方法更加依赖于统计所得到的数据，能够较真实的反映各种要素对工业产出的真实贡献水平[1]，进而减少主观确定弹性系数的值对科技进步贡献率产生的影响。由余宏和钱士茹学者改进后的C-D生产函数模型为[2]：

对模型两侧取对数得到：

对该模型进行VIF检验得到如下结果：

根据表2可知，所有的VIF值均大于10，说明模型存在严重的多重共线性，所以对模型进行RR修正（岭回归）。通过SPSS软件绘制出的岭迹图可知，岭回归K值取0.11时模型的标准化系数和趋于稳定。

岭回归得到如下结果：

通过表3可以看出，模型经过岭回归后可以通过F检验，说明模型整体的显著性水平较高，并且各个解释变量均通过了T检验，说明每个解释变量均会对工业产出产生影响。因此，改进后的吉林省工业C-D生产函数两侧取对数模型为：

贡献率的计算过程如下：

T年的吉林省工业产出增长率为：

其中kt为第t年吉林省工业固定资产投资额增长率，lt为第t年吉林省工业劳动力投入增长率。

仅由资本投入导致的吉林省工业产出增长率为：

仅由劳动力投入导致的吉林省工业产出增长率为：

仅由技术进步导致的吉林省工业产出增长率为：

根据各要素引起的吉林省工业产出增长率可以计算出各要素对工业产出的贡献率。

资本投入对工业产出的贡献率：

劳动力投入对工业产出的贡献率：

技术进步对工业产出的贡献率：

将改进的C-D生产函数模型岭回归结果代入公式（1～4）， 得到各要素投入导致吉林省工业产出增长率;将增长率代入公式（5～7），得到各要素投入对工业产出的贡献率，结果见表4。

3.3 各要素贡献率分析

统计结果中出现异常值的原因：2011年、2017年及2018年的要素投入贡献率均出现负值，这是因为在这些年份吉林省的工业固定资产投资均出现下降，导致工业产出增长率为负数，而技术贡献率是正值，所以在计算贡献率时会出现负数的情况。2004年及2019年劳动投入贡献率出现负值的原因是这两年工业从业人数下降，导致劳动力投入引起的工业产出投入为负。但是正如前文分析劳动投入的影响程度要小于资本及技术进步，所以工业产出增长率依旧是正值，而劳动力投入贡献率等于劳动力投入引起的工业产出增长率比上工业产出增长率，所以劳动力投入贡献率为负。下文的分析是在排除异常值的情况下进行的。

从整体分析，增长率方面，2004—2019年吉林省工业产出增长率呈下降趋势，资本投入引起的工业产出增长率从0.010下降到0.043，劳动力投入引起的工业产出增长率从0.02下降到0.00左右，技术进步引起的工业产出增长率较平稳，在0.03～0.04间徘徊;贡献率方面，2004—2019年资本投入贡献率从81下降到53，劳动力投入贡献率从-12下降到-29，技术进步贡献率从32升高到76。由此可以看出吉林省的工业发展速度减缓，而且产业类型也发生了较大的变化，从2004年依赖资本投入的工业模式转变到2019年技术进步引领发展的工业模式，对于其间技术进步贡献率的大幅度提高的解释为：吉林省提出的老工业企业升级改造与加大工业科技创新支持力度的相关政策有着密切联系。以2012年为例，吉林省出台十一條促进工业经济稳定增长的政策，其中有四条是关于技术创新改造的。但是劳动力投入频繁出现负贡献的情况，这是因为吉林省在这一时期以建立现代化企业制度为方向加大了对工业企业改革的力度，减员增效，优化资源配置，向其他行业转出富余劳动力，所以工业劳动人数下降，劳动力投入的贡献率也随之下降[1]。

根据增长率和贡献率的统计表可以看出，在2016年不同要素对工业产出的增长率和贡献率发生明显变化，这应该与吉林省“十三五”工业规划有关。因此，还需要分阶段地对各要素的增长率和贡献率进行测算和研究，文章将2016年作为分界点，也就是对“十三五”规划前和“十三五”规划期间这两个阶段进行分析。

在“十三五”规划前，增长率方面，吉林省工业产出增长率为0.1193，由资本投入引起的工业产出增长率为0.071，由劳动力投入引起的工业产出增长率为0.013，由技术进步引起的工业产出增长率为0.036;贡献率方面，资本投入贡献率为56.5，劳动力投入贡献率为14.4，技术进步贡献率为32.1。由此可见，在“十三五”计划前，吉林省的工业发展主要依赖资本投入。通过查询数据发现，2015年吉林省工业固定资产投资是2003年的19.6倍，工业固定资产投资占固定资产总投资比重超过了50，所以在“十三五”规划前吉林省工业是资本密集型的。

在“十三五”规划期间，增长率方面吉林省工业产出增长率为0.042，由资本投入引起的工业产出增长率为0.015，由劳动力投入引起的工业产出增长率为-0.006，由技术进步引起的工业产出增长率为0.0327;贡献率方面，资本投入贡献率为36.0，劳动力投入贡献率为-14.7，技术进步贡献率为78.7。在“十三五”期间，技术进步对工业的发展做出了主要贡献，资本和劳动力投入对工业产出的贡献水平明显下降，这是因为吉林省对工业固定资产做出了调整，在2016年以后工业固定资产投资明显减少，而且加强工业企业R&D经费的支持力度，这也就实现了吉林省技术进步引起的工业产出高于资本投入。

吉林省工业虽然转型的目标完成得较为顺利，但是发展速度却不如2015年前，这说明吉林省工业技术进步对工业的影响具有外显性，缺乏内生性，笔者推测虽然技术进步对工业发展的贡献占主导地位，但是技术与工业市场经济脱节未能带动工业发展，且投资的减少导致工业的发展动力不足，所以吉林省工业发展速度减缓。

4 研究结论和相关建议

4.1 加强对小型私营工业企业的支持力度

传统C-D生产函数模型的分析结果表明，吉林省工业的规模效益是递减的，这是由于吉林省工业企业生产规模过大，使得生产的各个方面难以得到有效的协调，从而降低了生产效率。吉林省的工业以国企为主导，2015年，吉林省年产值100亿元以上的企业有12户，其中半数为国企，产值占吉林省工业比重达21.4，而国企的规模相对较大，这会导致企业的生产效率偏低。因此，吉林省应当加大对小型企业的支持力度，加强中小型企业创新、创业、融资等公共服务体系建设，调整工业的产业群结构，从而提高整个行业的生产效率。

4.2 逐步调整工业的资本投入

通过查询数据发现，近年来，在每个五年计划制定初期都会出现工业固定资产投资额大幅度减少的情况。虽然吉林省正在推行工业企业的转型会调整资本的投入结构，但是投入的减少额度需要循序渐进，突然的大幅度减少固定资产投资会减缓工业的发展速度。吉林省政府也注意到了这一点，2019年工业固定资产投资较2018年增长了9个百分点。即便一个地区的工业发展成技术密集型产业，也同样需要资本支撑，所以工业资本的投入需要逐步地调整。

4.3 寻找技术与市场经济的切入点

根据贡献率的统计结果不难发现，吉林省近几年的技术进步贡献率保持在30～40，虽然2016年与2019年有所提高，但是与发达城市和地区仍有一定的差距。而且在技术贡献率较高的年份中，工业产出的增长率并未得到很大的提升，推测技术进步对工业经济的发展没有得到充分的发挥，也就是说技术投入生产过程的下游环节——成果转化存在不足。吉林省的各类研发机构较多，研究成果也很丰富，但是更应该将研究成果更多地投入到实践当中，寻找技术与市场经济的切入点。

参考文献：

[1]齐园.基于改进生产函数模型的工业技术进步贡献率的实证研究——以北京工业为例[J].科技管理研究，2012（24）：78-83.

[2]余宏，钱士茹.度量技术进步作用的生产函数模型修正及新估算[J].合肥工业大学学报，1997（12）：77-82.

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